正余弦信号的谱分析数字信号处理课程设计报告.docx
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正余弦信号的谱分析数字信号处理课程设计报告
《数字信号处理》课程设计报告
班级电信0803班学号**********姓名XX成绩
设计一正余弦信号的谱分析
【一】设计目的
1.用DFT实现对正余弦信号的谱分析;
2.观察DFT长度和窗函数长度对频谱的影响;
3.对DFT进行谱分析中的误差现象获得感性认识。
【二】设计原理
如果连续时间信号
是频带有限的,那么对其离散时间等效信号
的DFT进行谱分析。
实际上序列多是无限长序列,可以使它首先变成一个长为M的有限长序列,
,对
求出的DTFT
,然后求出
在
区间等分为N点的离散傅立叶变换DFT。
为保证足够的分辨率,DFT的长度N选的比窗长度M大,其方法是在截断了的序列后面补上N-M个零。
计算采用FFT算法。
【三】设计内容
1.
%设计一正余弦信号的谱分析1
clearall;closeall;clc;
N=32;n=0:
N-1;Fs=64;T=1/Fs;
x1=cos(10*2*pi*n*T);%定义10Hz序列x1
x2=cos(11*2*pi*n*T);%定义11Hz序列x2
k=0:
N-1;
X1=abs(fft(x1,N));%求余弦序列x1的32点FFT
X2=abs(fft(x2,N));%求余弦序列x2的32点FFT
%绘图程序
subplot(2,2,1);stem(n,x1);%绘制10Hz序列x1的波形
xlabel('n');ylabel('x1(n)');title('余弦序列(f=10Hz)');
subplot(2,2,2);stem(n,x2);%绘制11Hz序列x2的波形
xlabel('n');ylabel('x2(n)');title('余弦序列(f=11Hz)');
subplot(2,2,3);stem(k,X1);%绘制序列x1的幅频特性曲线
xlabel('k');ylabel('X1(k)');title('32点FFT幅频曲线(f=10Hz)');
subplot(2,2,4);stem(k,X2);%绘制序列x2的幅频特性曲线
xlabel('k');ylabel('X2(k)');title('32点FFT幅频曲线(f=11Hz)');
%运行结果如下
图1.1设计内容1的运行结果
2.
%设计一正余弦信号的谱分析2
clearall;closeall;clc;
n=0:
15;N1=16;N2=32;N3=64;N4=128;f1=0.22;f2=0.34;
x=0.5*sin(2*pi*f1*n)+sin(2*pi*f2*n);%待分析信号
%谱分析
X1=abs(fft(x,N1));
X2=abs(fft(x,N2));
X3=abs(fft(x,N3));
X4=abs(fft(x,N4));
%绘图程序(略)
%运行结果如下
图1.2设计内容2的运行结果
3.
%设计一正余弦信号的谱分析3
clearall;closeall;clc;
n=0:
15;N1=16;N2=32;N3=64;N4=128;f1=0.22;f2=0.25;
x=0.5*sin(2*pi*f1*n)+sin(2*pi*f2*n);%待分析信号
%谱分析
X1=abs(fft(x,N1));
X2=abs(fft(x,N2));
X3=abs(fft(x,N3));
X4=abs(fft(x,N4));
%绘图程序(略)
%运行结果如下
图1.3设计内容3的运行结果
【四】结果分析与体会
设计二数字滤波器的设计及实现
【一】设计目的
1.熟悉IIR数字滤波器和FIR数字滤波器的设计原理和方法;
2.学会调用MATLAB信号处理工具箱中的滤波器设计函数设计各种IIR和FIR数字滤波器,学会根据滤波要求确定滤波器指标参数;
3.掌握用IIR和FIR数字滤波器的MATLAB实现方法,并能绘制滤波器的幅频特性、相频特性;
4.通过观察滤波器的输入、输出信号的时域波形及其频谱,建立数字滤波的概念。
【二】设计原理
所谓抑制载波单频调制信号,就是两个正弦信号相乘,它有2个频率成分:
和频
+
,差频
-
,这两个频率成分关于载波频率
对称。
所以,1路抑制载波单频调幅信号的频谱图是关于载波频率
对称的两根谱线。
显然,当调制频率
和(或)载波频率
不同时,可以得到包含不同频率成分的单频调幅信号。
【三】设计内容
1.
%设计二数字滤波器的设计及实现1
%程序同实验指导书上的程序
%运行结果如下
图2.1设计内容1的运行结果
2.
%设计二数字滤波器的设计及实现2
%2_2_1低通巴特沃斯
clear;clc
Fs=10000;%采样频率
fp=280;%通带截止频率
fs=525;%阻带截止频率
rp=0.1;%通带最大衰减
rs=60;%阻带最小衰减
wp=2*fp/Fs;ws=2*fs/Fs;%计算数字滤波器的设计指标
[N,wc]=buttord(wp,ws,rp,rs);%计算数字滤波器的阶数和通带截止频率
[b,a]=butter(N,wc);%计算数字滤波器系统函数
w=0:
0.01*pi:
pi;
[h,w]=freqz(b,a,w);%计算数字滤波器的幅频响应
h=20*log10(abs(h));%求频率的幅度值
%绘图程序
subplot(3,1,1);plot(w/pi,h);grid;axis([0,1,-700,40]);
xlabel('\omega/\pi');ylabel('幅度/dB');title('巴特沃斯低通滤波器的幅频特性曲线');
%2_2_2带通切比雪夫II
clear;clc
Fs=10000;fp1=400;fp2=600;fs1=300;fs2=750;rp=0.1;rs=60;
wp=[2*fp1/Fs,2*fp2/Fs];ws=[2*fs1/Fs,2*fs2/Fs];%计算数字滤波器的设计指标
[N,wso]=cheb2ord(wp,ws,rp,rs);%计算数字滤波器的阶数和阻带截止频率
[b,a]=cheby2(N,rs,wso);%计算数字滤波器的系统函数
w=0:
0.01*pi:
pi;
[h,w]=freqz(b,a,w);%计算数字滤波器的幅频响应
h=20*log10(abs(h));
%绘图程序(略)
%2_2_3高通切比雪夫I
clear;clc
Fs=10000;fp=800;fs=600;rp=0.1;rs=60;wp=2*fp/Fs;ws=2*fs/Fs;
[N,wpo]=cheb1ord(wp,ws,rp,rs);%计算数字滤波器的阶数和通带截止频率
[b,a]=cheby1(N,rp,wpo,'high');%计算数字滤波器系统函数
w=0:
0.01*pi:
pi;
[h,w]=freqz(b,a,w);%计算数字滤波器的幅频响应
%绘图程序(略)
%运行结果如下
图2.2设计内容2的运行结果
3.
%设计二数字滤波器的设计及实现1巴特沃斯低通
clearall;closeall;clc;
%产生调幅信号(同内容1,这里省略)
%巴特沃斯低通滤波器(同内容2,这里省略)
%用巴特沃斯低通滤波器滤波
y=filter(b,a,st);%滤波
Ny=length(y);%求信号长度
fyt=fft(y,Ny);%对滤波后的信号进行DFT变换
%绘图程序(略)
%带通和高通的程序基本相同,这里不再赘述
%运行结果如下
图2.3.1设计内容3中低通的运行结果
图2.3.2设计内容3中带通的运行结果
图2.3.3设计内容3中高通的运行结果
【四】结果分析与体会
设计三语音信号滤波处理
【一】设计目的
1.了解语音信号的产生、采集,能绘制语音信号的频率响应曲线及频谱图;
2.学会用MATLAB对语音信号进行分析和处理;
3.掌握用滤波器去除语音信号噪声的方法,观察去噪前后的语音信号。
【二】设计原理
在MATLAB软件平台下,利用函数wavread()对语音信号采集,并记录采样频率和采样点数。
将语音信号转换成计算机能够运算的有限长序列。
用FFT对其作谱分析。
对信号添加噪声,然后通过窗函数法设计滤波器滤掉该语音信号的噪声,对比滤波前后的语音波形和频谱。
【三】设计内容
1.
%设计三语音信号滤波处理1
[y,Fs,bit]=wavread('aa.wav');%读入语音信号
%其中向量y为采样值,Fs为采样频率(Hz),bit为采样点数
sound(y,Fs,bit);%回放语音信号
%运行结果如下
图3.1设计内容1的运行结果
2.
%设计三语音信号滤波处理2
clearall;closeall;clc;
[y,Fs,bit]=wavread('aa.wav');%读入语音信号
%其中向量y为采样值,Fs为采样频率(Hz),bit为采样点数
sound(y,Fs,bit);%回放语音信号
n=length(y);%求出语音信号的长度
Y=fft(y,n);%对采样得到的语音信号进行DFT变换
f=(0:
length(y)-1)'*Fs/length(y);
%加高斯白噪声
g=awgn(y,20);%给语音信号加上高斯白噪声
sound(g,Fs,bit);%回放加噪信号
G=fft(g,n);%对加噪后的语音信号进行DFT变换
%加正弦噪声
T=1/Fs;t=0:
T:
(n-1)*T;
noise=1*sin(250*2*pi*t);%产生频率为250Hz的正弦噪声
z=y+noise';%将语音信号与噪声叠加
Z=fft(z,n);%对加噪后的信号进行DFT变换
sound(z,Fs,bit);%回放加噪信号
%绘图程序(略)
%运行结果如下(原语音信号的时域波形和频谱图见上图)
图3.2设计内容2的运行结果
3.
%设计三语音信号滤波处理1
clearall;closeall;clc;
Fs=10000;
%设计切比雪夫II带通滤波器
fp1=600;fp2=800;fs1=450;fs2=1000;rp=0.05;rs=60;
wp=[2*fp1/Fs,2*fp2/Fs];ws=[2*fs1/Fs,2*fs2/Fs];%计算数字滤波器设计指标
[N,wc]=buttord(wp,ws,rp,rs);%计算数字滤波器的阶数和通带截止频率
[b,a]=butter(N,wc);%计算数字滤波器系统函数
w=0:
0.01*pi:
pi;
[h,w]=freqz(b,a,w);%计算幅频响应
h=20*log10(abs(h));
%绘图程序(略)
%设计巴特沃斯高通滤波器
fp=600;fs=400;rp=0.1;rs=50;
wp=2*fp/Fs;ws=2*fs/Fs;
[N,wc]=buttord(wp,ws,rp,rs);%计算数字滤波器的阶数和通带截止频率
[b,a]=butter(N,wc,'high');%计算数字滤波器系统函数
w=0:
0.01*pi:
pi;
[h,w]=freqz(b,a,w);%计算幅频响应
h=20*log10(abs(h));
%绘图程序(略)
%运行结果如下
图3.3设计内容3的运行结果
4.
%设计三语音信号滤波处理4
%其中原语音信号的程序同内容1,加噪声程序同内容2,滤波器程序同内容3,这里省略。
%用切比雪夫II带通滤波器滤除高斯白噪声
gl=filter(b,a,g);%对加噪后的语音信号进行滤波
sound(gl,Fs,bit);%回放滤波后的信号
Ngl=length(gl);%计算加噪后语音信号长度
Gl=fft(gl,Ngl);%对加噪后语音信号进行DFT变换
%用巴特沃斯高通滤波器滤除正弦噪声
zl=filter(b,a,z);%滤波
Nzl=length(zl);%计算信号的长度
Zl=fft(zl,Nzl);%对滤除噪声后的信号进行DFT变换
sound(zl,Fs,bit);%回放滤波后的信号
%绘图程序(略)
%运行结果如下
图3.4.1设计内容4的运行结果一
图3.4.2设计内容4的运行结果二
【四】结果分析与体会
设计四调制解调系统的设计及实现
【一】设计目的
1.通过该设计,掌握调制解调系统的原理及编程实现的方法。
2.在掌握相关知识的基础上,学会自己设计实验,分析验证不同振幅调制方式的优缺点,提高进行信号分析和处理的能力。
【二】设计原理
两个信号在时域的乘法运算通常用来实现信号的调制,即由一个信号去控制另一个信号的某一个参量。
信号的调制在通信领域应用非常广泛,常用的振幅调制方式有:
常规双边带调幅(AM),抑制载波双边带调幅(DSB),单边带调幅(SSB)和残留边带调制(VSB)。
振幅解调是振幅调制的逆过程,通常称为检波。
它的作用是从已调制的高频振荡中恢复出原来的调制信号。
检波过程与调制过程正好相反。
从频谱来看,检波就是将已调信号的频谱由高频搬移到低频,然后通过滤波器,滤除无用频率分量,取出所需要的原调制信号。
【三】设计内容
1.
%设计四调制解调系统的设计及实现1
clearall;closeall;clc;
Fm=10;Fc=100;Fs=1000;N=1000;k=0:
N-1;t=k/Fs;
x=sin(2.0*pi*Fm*t);xf=abs(fft(x,N));%原信号
s=sin(2.0*pi*Fc*t);sf=abs(fft(s,N));%载波信号
y=x.*s;yf=abs(fft(y,N));z=y.*s;zf=abs(fft(z,N));
%巴特沃斯低通滤波器(同前面所设计滤波器,这里只写出参数)
fp=20;fs=100;rp=0.1;rs=60;
%用巴特沃斯低通滤波器滤波
zl=filter(b,a,z);%滤波
Nz=length(zl);%求信号长度
zlf=fft(zl,Nz);%对滤波后的信号进行DFT变换
%绘图程序(略)
%运行结果如下
图4.1设计内容1的运行结果
2.
%设计四调制解调系统的设计及实现2
clearall;closeall;clc;
Fs=1000;Fc=50;A0=0;ma=0.8;N=500;k=0:
N-1;t=k/Fs;
t0=0.5;
%定义信号x(t)
x=t.*(t>0&t X=abs(fft(x,N)); %调制 y=(A0+ma*x).*cos(2*pi*Fc*t);%常规双边带调幅 Y=abs(fft(y,N)) %绘图程序(略) %运行结果如下 图4.2设计内容2的运行结果 3. %设计四调制解调系统的设计及实现3 clearall;closeall;clc; Fs=1000;Fc=200;A0=1;N=1000;%k=0: N-1;%t=k/Fs;t=-1: 0.0005: 1;t0=1; x=sinc(100*t).*(t<=t0&t>=-t0);%产生信号 X=abs(fft(x,N)); %①抑制载波双边带调制 yd=A0*x.*cos(2*pi*Fc*t); Yd=abs(fft(yd,N)); %解调 zd=yd.*cos(2*pi*Fc*t); Zd=abs(fft(zd,N)); %巴特沃斯低通滤波器 fp=40;fs=100;rp=0.1;rs=60;wp=2*fp/Fs;ws=2*fs/Fs; [Nb,wc]=buttord(wp,ws,rp,rs);%计算数字滤波器的阶数和通带截止频率 [b,a]=butter(Nb,wc);%计算数字滤波器系统函数 %w=0: 0.01*pi: pi; %用巴特沃斯低通滤波器滤波 zdl=filter(b,a,zd);%滤波 Nzd=length(zdl);%求信号长度 Zdl=abs(fft(zdl,N));%对滤波后的信号进行DFT变换 %绘图程序(略) %②单边带调制上边带 y2d=A0*x.*cos(2*pi*Fc*t); Y2d=abs(fft(y2d,N)); %单边带巴特沃斯低通滤波器 fp=86;fs=125;rp=0.1;rs=60;%其他部分略 %用巴特沃斯低通滤波器滤波 y2ds=filter(b,a,y2d);%滤波 Ny2ds=length(y2ds);%求信号长度 Y2ds=abs(fft(y2ds,Ny2ds/4));%对滤波后的信号进行DFT变换 %解调 z2ds=4*y2ds.*cos(2*pi*Fc*t); Z2ds=abs(fft(z2ds,N)); %巴特沃斯低通滤波器 fp=40;fs=100;rp=0.1;rs=60;%其他部分略 %用巴特沃斯低通滤波器滤波 z2dsl=filter(b,a,z2ds);%滤波 Nz2ds=length(z2dsl);%求信号长度 Z2dsl=abs(fft(z2dsl,Nz2ds/4));%对滤波后的信号进行DFT变换 %绘图程序(略) %③单边带调制下边带 y2d=A0*x.*cos(2*pi*Fc*t); Y2d=abs(fft(y2d,N)); %单边带巴特沃斯高通滤波器 fp=120;fs=81;rp=0.1;rs=60;%其他部分略 %用巴特沃斯低通滤波器滤波 y2ds=filter(b,a,y2d);%滤波 Ny2ds=length(y2ds);%求信号长度 Y2ds=abs(fft(y2ds,Ny2ds/4));%对滤波后的信号进行DFT变换 %解调 z2ds=4*y2ds.*cos(2*pi*Fc*t); Z2ds=abs(fft(z2ds,N)); %巴特沃斯低通滤波器 fp=40;fs=100;rp=0.1;rs=60;%其他部分略 %用巴特沃斯低通滤波器滤波 z2dsl=filter(b,a,z2ds);%滤波 Nz2ds=length(z2dsl);%求信号长度 Z2dsl=abs(fft(z2dsl,Nz2ds/4));%对滤波后的信号进行DFT变换 %绘图程序(略) %运行结果如下 图4.3.1设计内容3的运行结果(DSB-SD) 图4.3.2设计内容3的运行结果(SSB上边带) 图4.3.3设计内容3的运行结果(SSB下边带) 【四】结果分析与体会
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- 余弦 信号 谱分析 数字信号 处理 课程设计 报告