初三解分式方程专题练习附答案.docx
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初三解分式方程专题练习附答案.docx
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初三解分式方程专题练习附答案
1.
3.
5.
7.
9.
.解答题(共30小题)
解方程一—
初二解分式方程专题练习
1_(K+n(k-it
3
解方程:
x_1
(2011?
台州)解方程:
s_32x
解分式方程:
4:
_1_3
s-2~2-s
11.解方程:
13.解方程:
圧匕.
x+2
15.解方程:
x+1x+1
17.
①解分式方程
19.
(1)计算:
|—
2|+(.:
+1)0-
(二)-1
+tan60°
20.
解方程:
22.
解方程:
口+id
2-22-x
2-x1
7T3+3-s=1
24.
解方程:
26.
解方程:
2•解关于的方程:
二
4.解方程:
一!
—=+1.
x-12s-2
6.解分式方程:
一—
s+1i-l
8.解方程:
一一一-
10.解方程:
—」
12.解方程:
14.解方程:
16.解方程:
18.解方程:
X-3二
2x+2_x+l
(2)解分式方程:
x+13i+3
+1.
21.解方程:
+=1
3_1K
23.解分式方程:
1
_1ox_2
3y—3
25.解方程:
——
X*■ZZ-K
27.解方程:
28•解方程:
-30•解分式方程:
„
初三解分式方程专题练习答案与评分标准
.解答题(共30小题)
1.解方程:
y-1y
解答:
解:
方程两边都乘以y(y-1),得
2
2y+y(y-1)=(y-1)(3y—1),
222
2y+y-y=3y-4y+1,
3y=1,
解得y=•,
3
检验:
当y=•时,y(y-1)=—x(—-1)=-—旳,
3339
•••y=一是原方程的解,
3
•原方程的解为y=.
3
2.解关于的方程:
一‘I,.
s+3x_1
解答:
解:
方程的两边同乘(x+3)(x-1),得x(x-1)=(x+3)(x-1)+2(x+3),整理,得5x+3=0,
•••原方程的解为:
x=-仝
5
3.
解方程:
訂
解答:
解:
两边同时乘以(x+1)(x-2),得x(x-2)-(x+1)(x-2)=3.(3分)解这个方程,得x=-1.(7分)
检验:
x=-1时(x+1)(x-2)=0,x=-1不是原分式方程的解,•原分式方程无解.(8分)
13
4.解方程:
=+1.
x-12
解答:
解:
原方程两边同乘2(x-1),得2=3+2(x-1),解得x=,
2
检验:
当x=时,2(x-1)旳,
2
•••原方程的解为:
x=,.
5.(2011?
威海)解方程:
x+3
解答:
解:
方程的两边同乘(x-1)(x+1),得
3x+3-x-3=0,
解得x=0.
检验:
把x=0代入(x-1)(x+1)=-1老.
•••原方程的解为:
x=0.
6.(2011?
潼南县)解分式方程:
一-1'
x+1z_1
解答:
解:
方程两边同乘(x+1)(x-1),
得x(x-1)-(x+1)=(x+1)(x-1)(2分)化简,得-2x-仁-1(4分)
解得x=0(5分)
检验:
当x=0时(x+1)(x-1),
•x=0是原分式方程的解.(6分)
91
7.(2011?
台州)解方程:
一.
x_32s
解答:
解:
去分母,得x-3=4x(4分)
移项,得x-4x=3,
合并同类项,系数化为1,得x=-1(6分)
经检验,x=-1是方程的根(8分).
&(2011?
随州)解方程:
解答:
解:
方程两边同乘以x(x+3),
2
得2(x+3)+x=x(x+3),
22
2x+6+x=x+3x,
二x=6
检验:
把x=6代入x(x+3)=54老,
•原方程的解为x=6.
9.(2011?
陕西)解分式方程:
二-1
x—22-
解答:
解:
去分母,得4x-(x-2)=-3,
去括号,得4x-x+2=-3,
移项,得4x-x=-2-3,
合并,得3x=-5,
化系数为1,得x=-',
3
5
检验:
当x=-.时,x-2和,
■3
5
•原方程的解为x=-.
3
35
10.(2011?
綦江县)解方程:
——7——
s_3x+1
解答:
解:
方程两边都乘以最简公分母(
x-3)(x+1)得:
3(x+1)=5(x-3),解得:
x=9,
检验:
当x=9时,(x-3)(x+1)=60和,•••原分式方程的解为x=9.
11(2011?
攀枝花)解方程:
—J—
解答:
解:
方程的两边同乘(x+2)(x-2),得
2-(x-2)=0,
解得x=4.
检验:
把x=4代入(x+2)(x-2)=12旳.
•••原方程的解为:
x=4.
12.(2011?
宁夏)解方程:
一-I.—
x_1x+2
解答:
解:
原方程两边同乘(x-1)(x+2),
得x(x+2)-(x-1)(x+2)=3(x-1),
展开、整理得-2x=-5,
解得x=2.5,
检验:
当x=2.5时,(x-1)(x+2)老,
•••原方程的解为:
x=2.5.
13.(2011?
茂名)解分式方程:
3异-12
x+2
解答:
解:
方程两边乘以(x+2),
得:
3x2-12=2x(x+2)(1分)
22
3x-12=2x+4x,(2分)
2
x-4x-12=0,(3分)
(x+2)(x-6)=0,(4分)
解得:
X1=-2,X2=6,(5分)
检验:
把x=-2代入(x+2)=0.则x=-2是原方程的增根,
检验:
把x=6代入(x+2)=8MD.
•x=6是原方程的根(7分).
31
14.(2011?
昆明)解方程:
一.二i
x_22~x
解答:
解:
方程的两边同乘(x-2),得
3-1=x-2,
解得x=4.
检验:
把x=4代入(x-2)=2和.
•••原方程的解为:
x=4.
15.(2011?
荷泽)
(1)解方程:
_4亠_;:
-丄
解答:
(1)解:
原方程两边同乘以6x,
得3(x+1)=2x?
(x+1)
2
整理得2x-x-3=0(3分)
解得x=-1或-■一’
2
检验:
把x=-1代入6x=-6MD,
3
把x^—代入6x=9旳,
•x=-1或--一是原方程的解,
故原方程的解为x=-1或'(6分)
k_2
RX-1
16.(2011?
大连)解方程:
一
2^22_x
解答:
解:
去分母,得5+(x-2)=-(x-1),去括号,得5+x-2=-x+1,
移项,得x+x=1+2-5,
合并,得2x=-2,
化系数为1,得x=-1,检验:
当x=-1时,x-2老,原方程的解为x=-1.
17.(2011?
常州)①解分式方程丄二解答:
解:
①去分母,得2(x-2)=3(x+2),去括号,得2x-4=3x+6,
移项,得2x-3x=4+6,解得x=-10,
检验:
当x=-10时,(x+2)(x-2)老,
原方程的解为x=-10;
解答:
解:
去分母得,
2x+2-(x-3)=6x,
/•x+5=6x,
解得,x=1
经检验:
x=1是原方程的解.
19.(2011?
巴彦淖尔)
(1)计算:
-2|+(':
+1)0-
(2)解分式方程:
:
,'=-亠一+1.
k+131+3解答:
解:
(1)原式=2+1-3+二=7:
-■;
(2)方程两边同时乘以3(x+1)得
3x=2x+3(x+1),
x=-1.5,
检验:
把x=-1.5代入(3x+3)=-1.5旳.
•••x=-1.5是原方程的解.
疋一33
20.(2010?
遵义)解方程:
-—-—
直1丄Z_X解答:
解:
方程两边同乘以(x-2),
得:
x-3+(x-2)=-3,
解得x=1,
检验:
x=1时,x-2和,
•x=1是原分式方程的解.
一覚1
21.(2010?
重庆)解方程:
'+=1
X_1X
解答:
解:
方程两边同乘x(x-1),得x2+x-仁X(x-1)(2分)整理,得2x=1(4分)
解得x=_(5分)
2
经检验,x=「是原方程的解,所以原方程的解是x=.(6分)
22
2=x1
22.(2010?
孝感)解方程:
一
I~33_s
解答:
解:
方程两边同乘(x-3),
得:
2-x-1=x-3,
整理解得:
x=2,
经检验:
x=2是原方程的解.
23.(2010?
西宁)解分式方程:
j-1_
3x-16x-2
解答:
解:
方程两边同乘以2(3x-1),
得3(6x-2)-2=4(2分)
18x-6-2=4,
18x=12,
9
x=(5分).
检验:
把x=2代入2(3x-1):
2(3x-1)用,
3
•••X=—是原方程的根.
3
•原方程的解为x=■.(7分)
3
—*1
24.(2010?
恩施州)解方程:
一
1-44-x
解答:
解:
方程两边同乘以x-4,得:
(3-x)-1=x-4(2分)
解得:
x=3(6分)
经检验:
当x=3时,x-4=-1旳,
所以x=3是原方程的解.(8分)
25.(2009?
乌鲁木齐)解方程:
一
122-K
解答:
解:
方程两边都乘x-2,
得3-(x-3)=x-2,
解得x=4.
检验:
x=4时,x-2和,
•原方程的解是x=4.
乂■2Q
26.(2009?
聊城)解方程:
.■+_.=1
时24-X2
解答:
解:
方程变形整理得:
8x+2(x+2)(k-2)
方程两边同乘(x+2)(x-2),
得:
(x-2)2-8=(x+2)(x-2),解这个方程得:
x=0,
检验:
将x=0代入(x+2)(x-2)=-4老,
•x=0是原方程的解.
27.(2009?
南昌)解方程:
解答:
解:
方程两边同乘以2(3x-1),
得:
-
2+3x-1=3,
解得:
x=2,
检验:
x=2时,2(3x-1)老.
所以x=2是原方程的解.
41
28.(2009?
南平)解方程:
一■--
x22
解答:
解:
方程两边同时乘以(x-2),得
4+3(x-2)=x-1,
••••--丄是原方程的解;
2x-12x-1
x2
29.(2008?
昆明)解方程:
解答:
解:
原方程可化为:
方程的两边同乘(2x-1),得2-5=2x-1,
解得x=-1.
检验:
把x=-1代入(2x-1)=-3和.
•••原方程的解为:
x=-1.
132
30.(2007?
孝感)解分式方程:
-
1_3xz_1
解答:
解:
方程两边同乘以2(3x-1),去分母,得:
-2-3(3x-1)=4,
解这个整式方程,得
1
X=-;,
检验:
把x=-一代入最简公分母2(3x-1)=2(-1-1)=-4旳,
3
•原方程的解是x=-—(6分)
3
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