广东省高要市市直事业单位招考复习资料.docx
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模块一数量关系模块一数量关系
模块一数量关系
模块导读
数量关系主要测查考生对数量关系的理解、计算、判断、推理能力。
这一部分题目难度不大,但是要在最短的时间内迅速选出正确答案,就要讲究解题技巧,因此对考生思维能力和数学技巧的要求是比较高的。
在《职业能力测验》中,数量关系部分主要从数字推理和数学运算两个方面来测查考生对数量关系的理解能力和反应速度。
虽然这两种题型考查的重点有所不同,但是所涉及的知识点却有很多内在的联系,甚至还会涉及相同的知识点,如等差数列及其求和公式。
名师点拨
(一)考试常见误区
1.对考试重点、难点理解有偏差
很多考生对考试到底考什么、考试的重点和难点是什么并不了解,如很多考生误以为事业单位招录考试《职业能力测验》数量关系部分难度高,无法在短期内提高,就直接放弃,从而丢失了很多可以得到的分数。
事实上,考生经过有针对性的训练,完全可以获得一个不错的成绩。
2.缺乏解题技巧
在考场上,很多考生往往是通过列方程、解方程的办法来求解数学运算试题,通过做差与猜测的办法来求解数字推理试题。
这是因为考生在备考中只是了解针对具体题目的速解技巧,而没有领会这种解题技巧的精髓与本质,因而在考场上不能熟练自如地加以运用。
(二)备考策略
1.通过自我检测掌握重点、难点、薄弱点
在全面备考之前,建议考生先通过历年真题对自己进行一个摸底检测。
通过检测,考生可以对数量关系的题量、题型有全面的把握,对备考中应该注意到的重点、难点以及自身的薄弱环节有一个大体了解。
这样就可以指导下一步的复习,做到有的放矢。
同时也有助于考生在考场上合理安排做题顺序。
2.掌握重点题型的解题思路
数量关系部分题型众多,各种题型的解题方法和难易程度都不一样,因此复习各种题型的解题思路必须有重点。
对于基础易错题型,要夯实基础,掌握容易出错的地方,提高基本解题能力。
对于重点突破题型,要重点进行掌握,尤其是常用解题思路与解题技巧。
对于难度较大的试题,则应根据自身能力进行有层次的备考。
3.掌握常用解题技巧
要做到快速有效地解题,考生需要掌握数量关系部分的常用解题技巧,例如尾数法、估算法、直接代入法、数字特性法等典型技巧。
这些解题技巧可以帮助我们在考试中不必全面细致地求解,而只需通过判定选项所应满足的情形即可快速得出答案。
4.定期定量加以训练
数量关系侧重测查考生的基本理解能力与基本计算能力,因此考生不要执迷于寻求所谓的简便解法。
简便解法是建立在对基本能力充分掌握的基础之上的。
保持定期定量的练习一方面可以帮助提高能力,另一方面可以深化对重点题型、常规方法的理解与把握,从而灵活地运用于考试当中。
第一章数字推理
第一章数字推理
题型综述
数字推理的出题形式是每道题给出一个数列,但其中缺少一项或两项,要求应试者仔细观察这个数列各数字之间的关系,找出其中的排列规律,然后从四个供选择的答案中选出最合适、最合理的一个来填补空缺项,使之符合原数列的排列规律。
这类题目侧重考查考生对数列中数字之间联系的观察能力,因此数字推理的难点主要体现在对数列中抽象规律的把握,而并不体现在大量计算上。
考生在备考中要重点掌握两个方面的内容:
一是掌握五种基本题型的数列特征及其常见解题思路,二是掌握必要的速算技巧。
数字推理题主要包括六类基本题型:
多级数列、多重数列、幂次数列、递推数列、分数数列和图形数阵。
下面给出的是这几种题型的“推理思维体系”。
第一节多级数列
核心提示与解题技巧
多级数列是指对相邻两项进行某种四则运算(通常是做差,偶尔涉及做商,近年来出现了做和)后生成的次级数列呈现某种规律的数列。
需进行一次运算的数列称为二级数列,需进行两次运算的数列称为三级数列,依此类推。
多级数列是数字推理部分五大核心题型中最重要、最基础的一种。
考生临场时先观察数列,若呈平稳递增趋势,就可以尝试着用“倒三角”法则寻找规律。
有时做差与做商法交替使用,有时做差两次或做商两次,而得出的结果可能是等比数列或等差数列,也可能是质数数列等其他数列。
总之,解答多级数列的题时,不应拘泥于既得经验,应唯“规律”是求。
典型例题精讲
【例1】1,10,7,10,19,()。
A.16B.20C.22D.28
【解析】A。
本题属于多级做和数列。
相邻的三项相加,和分别为18、27、36,是一个公差为9的等差数列,可推出10+19+()=45,因此()=16,故选A。
【例2】3,21,27,48,57,()。
A.67B.61C.78D.81
【解析】D。
将相邻两项做差后得到的数列按奇偶项分成两个数列:
奇数列为18,21,?
;偶数列为6,9。
可以看出,奇、偶数列均是公差为3的等差数列。
故?
=21+3=24,()=57+24=81。
【例3】3,5,8,14,29,()。
A.59B.64C.67D.71
【解析】D。
原数列后一项减去前一项得2、3、6、15,再做一次差得1、3、9,是一个公比为3的等比数列,故()=3×9+15+29=71,本题答案为D。
【例4】0,2,6,12,20,()。
A.30B.32C.34D.36
【解析】A。
原数列后一项减去前一项分别得2、4、6、8,构成一个公差为2的等差数列,故下一项是10,()=20+10=30,本题答案为A。
【例5】2,3,4,6,8,11,14,18,()。
A.20B.22C.23D.24
【解析】B。
后项减去前项:
【例6】-1,3,-5,11,(),43。
A.-14B.-17C.-21D.25
【解析】C。
【例7】6,6,4,0,()。
A.-2B.-4C.-6D.-8
【解析】C。
得到的新数列是公差为-2的等差数列。
【例8】108,122,143,165,()。
A.176B.188C.192D.206
【解析】B。
从第二项起,每一项减去第一项得到新数列14,35,57,(),该新数列相邻两项做差得到,则所求项为108+80=188。
第二节多重数列
核心提示与解题技巧
多重数列主要包括交叉数列和分组数列两种形式。
交叉数列是指数列的奇数项和偶数项分别呈现规律。
分组数列是将数列中的数字两两分组,然后进行组内的加、减、乘、除等运算。
多重数列一般具有以下特征:
(1)数列较长,加上未知项,一般有八项或者八项以上;
(2)含有两个未知项。
如果数列中含有两个未知项,一般可以断定这是个多重数列。
多重数列一般情况下规律比较明显,难度不大。
典型例题精讲
【例1】400,300,200,200,100,100,50,0,()。
A.0B.50C.75D.25
【解析】D。
将原数列按奇偶数列分成两个数列:
奇数列为400,200,100,50,();偶数列为300,200,100,0。
其中奇数列为公比为12的等比数列,偶数列为公差为-100的等差数列。
故()=50×12=25。
【例2】9,4,7,-4,5,4,3,-4,1,4,(),()。
A.0,4B.1,4C.-1,-4D.-1,4
【解析】C。
本题为多重数列,属于多重数列中的交叉数列。
奇数项为等差数列:
9,7,5,3,1,(-1);偶数项为周期数列:
4,-4,4,-4,4,(-4)。
故选C。
【例3】-26,-6,2,4,6,()。
A.11B.12C.13D.14
【解析】D。
本题考查多级数列,属于三级等差数列。
做两次差后形成等差数列:
【例4】12,25,310,417,()。
A.424B.425C.526D.726
【解析】C。
分子1,2,3,4,(5)为等差数列,分母为分子的平方加1。
故选C。
【例5】25,28,24,27,23,26,()。
A.21B.22C.24D.25
【解析】B。
奇数项25,24,23,(22)是公差为-1的等差数列。
故选B。
【例6】1,2,3,1,4,4,7,(),6,7。
A.4B.3C.6D.5
【解析】D。
做差后,奇数项构成1,0,1,0…的循环数列,偶数项构成数值为-2的常数数列。
第三节幂次数列
核心提示与解题技巧
幂次数列,包括幂次数列和变幂次数列两大类。
掌握幂次数列的关键在于熟悉经典幂次数及其附近的数。
考生应熟悉以下核心法则:
0与10=0n;1=a0=1n=(-1)2n(a≠0,n≠0)
经典分解16=24=42;81=34=92;64=26=43=82;
256=28=44=162;512=29=83;729=36=93=272;1024=210=322
常用变化a=a1;1a=a-1(a≠0)
负数相关a2n=(-a)2n;-a2n+1=(-a)2n+1(a≠0)
幂次数列一般与其他数列综合起来考查,例如幂次数列的修正数列,幂次数列与等差数列或质数数列的和,幂次数列被一个正负交替数列修正。
考生临场时可从某个或某两个有幂次特征的数字出发寻找规律,大胆猜测,小心求证。
典型例题精讲
【例1】-7,0,1,2,()。
A.3B.6C.9D.10
【解析】C。
本题属于幂次修正数列。
原数列各项可依次表示为:
-23+1=-7,-13+1=0,03+1=1,13+1=2。
所以空缺项为:
23+1=9,故选C。
【例2】1,4,9,16,25,()。
A.36B.45C.49D.64
【解析】A。
已有数字可视为12,22,32,42,52,故下一项应为62=36。
正确答案为A。
【例3】17,67,41,15,()。
A.13B.11C.10D.9
【解析】C。
原数列可写成24+1,43+3,62+5,81+7,幂次项的底数和指数都为等差数列,修正项也为等差数列。
故所求项应该为100+9=10。
正确答案为C。
【例4】2,3,27,65,()。
A.56B.83C.126D.1224
【解析】C。
2=13+1,3=9=23+1,27=28=33+1,65=43+1,故空缺项应为53+1=126。
正确答案为C。
【例5】0,26,124,342,()。
A.512B.728C.640D.499
【解析】B。
本题为立方数列的变式。
0,26,124,342分别是1,3,5,7的立方再减去1得到的,由此可知,下一项应该为93-1=728。
正确答案为B。
【例6】65,37,17,(),1。
A.2B.5C.6D.9
【解析】B。
幂次数列。
观察前三项,65、37、17是64、36、16加1的修正数列,即数列各项分别为82+1、62+1、42+1、()2+1、02+1。
8、6、4、()、0是公差为2的等差数列,故所求空缺项为22+1,即为5。
【例7】0,7,26,63,()。
A.132B.124C.116D.108
【解析】B。
本题为立方数列的修正数列。
原数列可以写为13-1、23-1、33-1、43-1,则空缺项为53-1,即为124。
【例8】1,5,16,27,()。
A.16B.36C.81D.243
【解析】A。
幂次数列。
该数列中16、27分别是42、33,由此作为突破口,1、5分别是60、51。
故把原数列表示成幂次修正数列后,底数分别是6、5、4、3,幂次分别为0、1、2、3,则空缺项为24,答案为16。
【例9】60,80,104,120,()。
A.164B.144C.140D.201
【解析】C。
幂次数列。
该数列分别为82-4,92-1,102+4,112-1,规律为底数依次递增,修正项为对称数列,故空缺项为122-4,答案为140。
【例10】60,120,210,()。
A.240B.250C.300D.336
【解析】D。
幂次数列。
该数列依次为43-4,53-5,63-6,依次规律,空缺项为73-7,即为336。
第四节递推数列
核心提示与解题技巧
递推数列是指从某一项开始的每一项都是它前面的项经过一定的运算法则得到的数列。
这里的运算法则包括加、减、乘、除、倍、方六种。
递推数列的核心技巧——“看趋势、做试探”。
看趋势:
根据数列当中数字的变化趋势初步判断此递推数列的具体形式。
注意要从大的数字开始,并且结合选项来看。
做试探:
根据初步判断的趋势做合理的试探,得出相关修正项。
修正项:
要么是一个非常简单的基本数列,要么是一个与数列当中其他数相关的数列。
“做试探”示意图典型例题精讲
【例1】3,2,8,12,28,()。
A.15B.32C.27D.52
【解析】D。
本题为递推数列。
第一项的2倍加上第二项,其和等于第三项:
2×3+2=8,2×2+8=12,2×8+12=28。
所以空缺项为2×12+28=52,故本题选择D选项。
【例2】3,7,16,35,()。
A.54B.74C.70D.50
【解析】B。
本题考查倍数递推数列。
递推形式为an+1=2an+n,分析题干可知:
3×2+1=7,7×2+2=16,16×2+3=35,故括号中应填入的数字是35×2+4=74。
【例3】3,7,16,35,()。
A.50B.54C.70D.74
【解析】D。
从第二项起,每一项可以写成:
7=2×3+1,16=2×7+2,35=2×16+3,()=2×35+4=74。
正确答案为D。
【例4】2,5,9,19,37,()。
A.59B.64C.72D.75
【解析】D。
从第三项起有an=2an-2+an-1,即9=2×2+5,19=2×5+9,37=2×9+19,下一项应该为2×19+37=75。
正确答案为D。
【例5】0,1,2,2,3,6,4,()。
A.3B.7C.8D.10
【解析】B。
数列相邻3项和为0+1+2=3,1+2+2=5,2+2+3=7,2+3+6=11,3+6+4=13。
推测为质数数列,故下一项为17-6-4=7。
【例6】8,19,44,100,()。
A.196B.224C.221D.175
【解析】B。
本题考核倍数递推数列。
分析题干可知,8×2+3=19,19×2+6=44,44×2+12=100,故括号中应填入的数字是100×2+24=224。
【例7】1,8,9,17,26,()。
A.126B.59C.43D.37
【解析】C。
递推和数列。
前两项之和等于第三项,即1+8=9,8+9=17,9+17=26,下一项应该为17+26=43。
答案选C。
【例8】0,1,2,5,12,()。
A.16B.18C.24D.29
【解析】D。
递推数列。
从第三项起有an=an-2+2an-1,即2=0+2×1,5=1+2×2,12=2+2×5,下一项应该为5+2×12=29。
正确答案为D。
第五节分数数列
核心提示与解题技巧
分数数列是指以分数为主体,但规律却以分数的分子、分母为主体的数列形式。
数列中出现分数并不意味着一定是分数数列。
含有少量分数(式)的数列,通常还可能是负幂次数列、多级做商数列、递推积商数列、递推倍数数列等。
反之,分数数列中也可能会出现一些整数。
【解答分数数列常用技巧】
观察特征:
第一步可先观察此分数数列是否具备一定的明显的外在特征。
分组看待:
以分数线为分组标志,分别观察分子数列、分母数列的规律得到结果。
约分:
将非最简分数化成最简分数。
广义通分:
将分母(或分子)化成相同的数。
有理化:
当分数的分子(分母)中含有根式时,对其进行分子(分母)有理化。
反约分:
将分子或分母扩大适当的倍数,以使原数列呈现较为明显的规律。
整化分:
将数列中的整数化成分母为“1”的分数的形式。
典型例题精讲
【例1】315,13,37,12,()。
A.58B.49C.1527D.-3
【解析】C。
本题为分数数列。
原数列可等价转化为15,26,37,48,(59),分子分母分别构成等差数列。
所以选择C。
【例2】14,13,16,19,(),2243。
A.118B.126C.127D.128
【解析】C。
根据14×13×2=16、13×16×2=19,设所要填入括号内数字为a,则可以猜想a应该满足16×19×2=a且同时满足19×a×2=2243,解得:
a=127,故选C。
【例3】12,35,813,2134,()。
A.5488B.4389C.5589D.12
【解析】C。
本题考查分数数列。
前一项分子、分母之和构成后一项的分子,前一项的分母与后一项的分子之和构成后一项的分母,故括号中应填入的数字是21+3421+34+34=5589。
【例4】(),-14,-38,-516。
A.-12B.12C.-1D.1
【解析】B。
分数数列。
分子构成公差为-2的等差数列,故第一项的分子是-1+2=1;分母构成公比为2的等比数列,故第一项的分母为4÷2=2,所以选12。
第六节图形数阵
核心提示与解题技巧
(一)常见题型
(1)圆圈型数阵:
有心圆圈题、无心圆圈题;
(2)九宫格数阵:
3×3矩阵形式;
(3)变形型数阵:
三角形数阵、环形数阵、正方形数阵、长方形数阵等。
(二)解题技巧
(1)依靠“数字敏感”,运用好“单数字发散”与“多数字联系”。
(2)熟悉基本题型及其基本解题思路、技巧。
典型例题精讲
【例1】
A.9B.18C.28D.32
【解析】C。
48=3×4×(6-2),30=5×2×(7-4),?
=1×7×(5-1)=28,故选C。
【例2】
A.39B.40C.41D.42
【解析】B。
中间数字为周围数字之和,即16+2+25=43,12+14+2=28,3+7+14=24,因此,?
=25+4+11=40。
【例3】
A.6B.7C.8D.9
【解析】A。
(上面数字+左边数字)×右边数字=中间数字,即(2+3)×5=25,(4+8)×6=72,(3+7)×9=90,因此,?
=102÷(8+9)=6。
【例4】
A.14.2B.16.4C.18.6D.15
【解析】A。
每一行:
第三个数+第二个数-第一个数=1,故?
=8+7.2-1=14.2。
本章强化练习
本章强化练习
1.50.2,56,70,105,(),750。
A.225B.285C.205.5D.445
2.2,4,4,12,36,()。
A.264B.396C.480D.600
3.5,-2,2,-1,8,-7,()。
A.11B.14C.17D.23
4.139,3722,708,5245,287,()。
A.9514B.7492C.1476D.6748
5.0,9,13,130,1703,()。
A.221393B.221394C.221403D.221405
6.2,8,62,622,()。
A.226B.1292C.7772D.496
7.12,223,525,917,11411,()。
A.14213B.16813C.17914D.13811
8.5,8,26,48,122,()。
A.164B.168C.225D.169
9.3,4,523,(),1125。
A.634B.723C.8D.1012
10.20,5,24,27,48,()。
A.71B.79C.89D.82
11.1,4,2,16,12,()。
A.128B.96C.32D.24
12.0.5,2,2,4,9,()。
A.15B.11C.7D.3
13.-8,2,14,40,106,()。
A.256B.278C.332D.376
14.122,342,626,242,()。
A.96B.76C.65D.101
15.-13,-8,811,1615,()。
A.4817B.4819C.19265D.19267
16.13,3,16,25,281,()。
A.425B.321C.906D.737
17.1,1,2,8,(),480。
A.16B.48C.9D.25
18.1,34,57,(),1320,711。
A.23B.59C.712D.313
19.2,3,10,27,()。
A.79B.25C.54D.82
20.-13+2,2,3,25,()。
A.256B.625C.784D.856
参考答案及解析
1.A[解析]原数列可化为50+15,55+1,65+5,80+25,(),125+625。
前一项为二级等差数列,后一项为等比数列,通项公式为an=5n-2,故可推出()=100+125=225,选A。
2.B[解析]此数列的规律为第一项与第二项的积减去第二项等于第三项。
因此括号内应填入的数为12×36-36=396。
3.D[解析]
4.C[解析]此题三位数与四位数交替出现,每个数各位上的数字之和分别为13,14,15,16,17,(18)。
不难看出得到的是一个自然数列,经计算,本题正确答案应为C。
5.C[解析]前两项相乘,再加13,等于第三项,依此规律可得本题正确答案为C。
6.C[解析]原数列可化为:
21-0,32-1,43-2,54-3。
可知下一项为(65-4),各项指数和底数均成等差数列。
本题正确答案为C。
7.B[解析]原数列可转化为12,83,275,647,12511,()。
分子分别为1,2,3,4,5的立方,分母为质数数列,所以下一项分子为6的立方,分母为13,即B。
8.B[解析]本题的解题突破点在于找出与各项数字相邻或相近的特征数。
5与4,8与9,26与25,48与49,122与121相邻。
由此可推知此题
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