自动控制原理MATLAB仿真实验指导书.doc
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自动控制原理MATLAB仿真实验指导书.doc
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自动控制原理
MATLAB仿真实验
实验指导书
电气电子信息工程系自动化教研室
实验一典型环节的MATLAB仿真
一、实验目的
1.熟悉MATLAB桌面和命令窗口,初步了解SIMULINK功能模块的使用方法。
2.通过观察典型环节在单位阶跃信号作用下的动态特性,加深对各典型环节响应曲线的理解。
3.定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响。
二、SIMULINK的使用
MATLAB中SIMULINK是一个用来对动态系统进行建模、仿真和分析的软件包。
利用SIMULINK功能模块可以快速的建立控制系统的模型,进行仿真和调试。
1.运行MATLAB软件,在命令窗口栏“>>”提示符下键入simulink命令,按Enter键或在工具栏单击按钮,即可进入如图1-1所示的SIMULINK仿真环境下。
2.选择File菜单下New下的Model命令,新建一个simulink仿真环境常规模板。
图1-1SIMULINK仿真界面
图1-2系统方框图
3.在simulink仿真环境下,创建所需要的系统。
以图1-2所示的系统为例,说明基本设计步骤如下:
1)进入线性系统模块库,构建传递函数。
点击simulink下的“Continuous”,再将右边窗口中“TransferFen”的图标用左键拖至新建的“untitled”窗口。
2)改变模块参数。
在simulink仿真环境“untitled”窗口中双击该图标,即可改变传递函数。
其中方括号内的数字分别为传递函数的分子、分母各次幂由高到低的系数,数字之间用空格隔开;设置完成后,选择OK,即完成该模块的设置。
3)建立其它传递函数模块。
按照上述方法,在不同的simulink的模块库中,建立系统所需的传递函数模块。
例:
比例环节用“Math”右边窗口“Gain”的图标。
4)选取阶跃信号输入函数。
用鼠标点击simulink下的“Source”,将右边窗口中“Step”图标用左键拖至新建的“untitled”窗口,形成一个阶跃函数输入模块。
5)选择输出方式。
用鼠标点击simulink下的“Sinks”,就进入输出方式模块库,通常选用“Scope”的示波器图标,将其用左键拖至新建的“untitled”窗口。
6)选择反馈形式。
为了形成闭环反馈系统,需选择“Math”模块库右边窗口“Sum”图标,并用鼠标双击,将其设置为需要的反馈形式(改变正负号)。
7)连接各元件,用鼠标划线,构成闭环传递函数。
8)运行并观察响应曲线。
用鼠标单击工具栏中的“”按钮,便能自动运行仿真环境下的系统框图模型。
运行完之后用鼠标双击“Scope”元件,即可看到响应曲线。
三、实验原理
1.比例环节的传递函数为
其对应的模拟电路及SIMULINK图形如图1-3所示。
图1-3比例环节的模拟电路及SIMULINK图形
2.惯性环节的传递函数为
其对应的模拟电路及SIMULINK图形如图1-4所示。
图1-4惯性环节的模拟电路及SIMULINK图形
3.积分环节(I)的传递函数为
其对应的模拟电路及SIMULINK图形如图1-5所示。
图1-5积分环节的模拟电路及及SIMULINK图形
4.微分环节(D)的传递函数为
其对应的模拟电路及SIMULINK图形如图1-6所示。
图1-6微分环节的模拟电路及及SIMULINK图形
5.比例+微分环节(PD)的传递函数为
其对应的模拟电路及SIMULINK图形如图1-7所示。
图1-7比例+微分环节的模拟电路及SIMULINK图形曲线
6.比例+积分环节(PI)的传递函数为
其对应的模拟电路及SIMULINK图形如图1-8所示。
图1-8比例+积分环节的模拟电路及SIMULINK图形曲线
四、实验内容
按下列各典型环节的传递函数,建立相应的SIMULINK仿真模型,观察并记录其单位阶跃响应波形。
①比例环节和;
②惯性环节和
③积分环节
④微分环节
⑤比例+微分环节(PD)和
⑥比例+积分环节(PI)和
五、实验报告
1.画出各典型环节的SIMULINK仿真模型。
2.记录各环节的单位阶跃响应波形,并分析参数对响应曲线的影响。
3.写出实验的心得与体会。
六、预习要求
1.熟悉各种控制器的原理和结构,画好将创建的SIMULINK图形。
2.预习MATLAB中SIMULINK的基本使用方法。
实验二线性系统时域响应分析
一、实验目的
1.熟练掌握step()函数和impulse()函数的使用方法,研究线性系统在单位阶跃、单位脉冲及单位斜坡函数作用下的响应。
2.通过响应曲线观测特征参量和对二阶系统性能的影响。
3.熟练掌握系统的稳定性的判断方法。
二、基础知识及MATLAB函数
1.基础知识
时域分析法直接在时间域中对系统进行分析,可以提供系统时间响应的全部信息,具有直观、准确的特点。
为了研究控制系统的时域特性,经常采用瞬态响应(如阶跃响应、脉冲响应和斜坡响应)。
本次实验从分析系统的性能指标出发,给出了在MATLAB环境下获取系统时域响应和分析系统的动态性能和稳态性能的方法。
用MATLAB求系统的瞬态响应时,将传递函数的分子、分母多项式的系数分别以s的降幂排列写为两个数组num、den。
由于控制系统分子的阶次m一般小于其分母的阶次n,所以num中的数组元素与分子多项式系数之间自右向左逐次对齐,不足部分用零补齐,缺项系数也用零补上。
用MATLAB求控制系统的瞬态响应
阶跃响应
求系统阶跃响应的指令有:
step(num,den)时间向量t的范围由软件自动设定,阶跃响应曲线随即绘出
step(num,den,t)时间向量t的范围可以由人工给定(例如t=0:
0.1:
10)
[y,x]=step(num,den)返回变量y为输出向量,x为状态向量
在MATLAB程序中,先定义num,den数组,并调用上述指令,即可生成单位阶跃输入信号下的阶跃响应曲线图。
考虑下列系统:
该系统可以表示为两个数组,每一个数组由相应的多项式系数组成,并且以s的降幂排列。
则matlab的调用语句:
num=[0025];%定义分子多项式
den=[1425];%定义分母多项式
step(num,den)%调用阶跃响应函数求取单位阶跃响应曲线
grid%画网格标度线
xlabel(‘t/s’),ylabel(‘c(t)’)%给坐标轴加上说明
title(‘Unit-stepRespinseofG(s)=25/(s^2+4s+25)’)%给图形加上标题名
则该单位阶跃响应曲线如图2-1所示:
为了在图形屏幕上书写文本,可以用text命令在图上的任何位置加标注。
例如:
text(3.4,-0.06,’Y1’)和text(3.4,1.4,’Y2’)
第一个语句告诉计算机,在坐标点x=3.4,y=-0.06上书写出’Y1’。
类似地,第二个语句告诉计算机,在坐标点x=3.4,y=1.4上书写出’Y2’。
图2-1二阶系统的单位阶跃响应
图2-2定义时间范围的单位阶跃响应
若要绘制系统t在指定时间(0-10s)内的响应曲线,则用以下语句:
num=[0025];
den=[1425];
t=0:
0.1:
10;
step(num,den,t)
即可得到系统的单位阶跃响应曲线在0-10s间的部分,如图2-2所示。
脉冲响应
①求系统脉冲响应的指令有:
impulse(num,den)时间向量t的范围由软件自动设定,阶跃响应曲线随即绘出
impulse(num,den,t)时间向量t的范围可以由人工给定(例如t=0:
0.1:
10)
[y,x]=impulse(num,den)返回变量y为输出向量,x为状态向量
[y,x,t]=impulse(num,den,t)向量t表示脉冲响应进行计算的时间
例:
试求下列系统的单位脉冲响应:
在matlab中可表示为
num=[001];den=[10.21];
impulse(num,den)
grid
title(‘Unit-impulseResponseofG(s)=1/(s^2+0.2s+1)’)
由此得到的单位脉冲响应曲线如图2-3所示。
②求脉冲响应的另一种方法
应当指出,当初始条件为零时,G(s)的单位脉冲响应与sG(s)的单位阶跃响应相同。
考虑在上例题中求系统的单位脉冲响应,因为对于单位脉冲输入量,R(s)=1所以
因此,可以将G(s)的单位脉冲响应变换成sG(s)的单位阶跃响应。
向MATLAB输入下列num和den,给出阶跃响应命令,可以得到系统的单位脉冲响应曲线如图2-4所示。
num=[010];den=[10.21];
step(num,den)
grid
title(‘Unit-stepResponseofsG(s)=s/(s^2+0.2s+1)’)
图2-3二阶系统的单位脉冲响应
图2-4单位脉冲响应的另一种表示法
斜坡响应
MATLAB没有直接调用求系统斜坡响应的功能指令。
在求取斜坡响应时,通常利用阶跃响应的指令。
基于单位阶跃信号的拉氏变换为1/s,而单位斜坡信号的拉氏变换为1/s2。
因此,当求系统G(s)的单位斜坡响应时,可以先用s除G(s),再利用阶跃响应命令,就能求出系统的斜坡响应。
例如,试求下列闭环系统的单位斜坡响应。
对于单位斜坡输入量,R(s)=1/s2,因此
在MATLAB中输入以下命令,得到如图2-5所示的响应曲线:
num=[0001];den=[1110];
step(num,den)
title(‘Unit-RampResponseCuveforSystemG(s)=1/(s^2+s+1)’)
图2-5单位斜坡响应
2.特征参量和对二阶系统性能的影响
标准二阶系统的闭环传递函数为:
二阶系统的单位阶跃响应在不同的特征参量下有不同的响应曲线。
对二阶系统性能的影响
设定无阻尼自然振荡频率,考虑5种不同的值:
=0,0.25,0.5,1.0和2.0,利用MATLAB对每一种求取单位阶跃响应曲线,分析参数对系统的影响。
为便于观测和比较,在一幅图上绘出5条响应曲线(采用“hold”命令实现)。
num=[001];
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