六年级下数学期中试题综合考练341415人教新课标精品教育docdoc.docx
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六年级下数学期中试题综合考练341415人教新课标精品教育docdoc
2019-2019学年新人教版六年级(下)期中数学试卷(20)
一、认真读题,轻松填空.(每题2分,共20分)
1.做一个无盖水桶,求所需铁皮就是求水桶的 .
2.如果3a=4b,那么a:
b= .11m=n,则m和n成 比例.
3.我国最大的湖泊是青海湖,位于青海省东部,在高出海平面3179米的山上,它的高度记作 米.位于阿拉伯半岛的死海,水面低于海平面400米,它的深度记作 米.
4.一个圆柱和一个圆锥的底面半径和高都相等,这个圆锥的体积是6立方分米,这个圆柱的体积是 立方分米.一个圆锥的体积是30立方米,底面积是6平方米,那么它的高是 米.
5.一个圆柱底面半径是1厘米,高是2.5厘米,它的侧面积是 平方厘米.
6.正方体的表面积和其中一个面的面积 比例.
7.一个圆柱底面周长是6.28分米,高是1.5分米,它的表面积是 平方分米,体积是 立方分米.
8.在一幅地图上,用5厘米长的线段表示实际距离40千米,这幅地图的比例尺是用线段比例尺表示为 ,用数值比例尺表示为 .
9.从一副扑克牌中抽去大小王,剩余牌中至少抽取 张,就能保证3张花色相同.
10.把一张长62.8厘米,宽31.4厘米的长方形硬纸片卷成一个圆柱形纸筒,它的底面半径可能是 厘米,也可能是 厘米.
二、反复比较,择优选取.(每题2分,共12分)
11.圆柱的体积一定,底面积和高( )
A.成正比例B.成反比例C.不成比例
12.如果女生人数占全班人数的60%,那么男生人数与女生人数的比是( )
A.2:
5B.2:
3C.5:
3.D.3:
2
13.将一个体积为60立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥,这个圆锥的体积是( )立方厘米.
A.20B.30C.10
14.一个圆柱形水桶,桶内部直径为4分米,桶深5分米.现将4.71升水倒进桶里,水占水桶容积的( )
A.90%B.75%C.100%D.7.5%
15.下列各题中成反比例关系的是( )
A.栽树的总棵数一定,已经栽的棵数与还剩下的棵数
B.长方形的周长一定,长与宽
C.实际距离一定,图上距离与比例尺
D.分数的分子一定,分母与分数值
16.底面积相等的圆柱和圆锥的体积比是3:
1,圆锥的高是9厘米,那么圆柱的高是( )cm.
A.3B.6C.9D.18
三、判断并说明理由.(每题2分,共14分)
17.圆柱和圆锥都有无数条高. .(判断对错)
18.一个圆锥体高不变,底面积扩大到原来的6倍,这个圆锥的体积也扩大到原来的6倍. .(判断对错)
19.一个正方体和一个圆柱体的底面积和高都相等,它们的体积也一定相等. .(判断对错)
20.等底等高的圆柱和圆锥,圆锥的体积比圆柱的体积少
. .(判断对错)
21.如图,把图1各边按1:
2缩小后的图形是图2. (判断对错)
22.车轮的直径一定,车轮转动的周数和所行路程成正比例. .(判断对错)
23.+20℃和﹣20℃表示的意义相同.
.
四、解方程.(每题3分,共18分)
24.解方程
1.25:
0.25=x:
1.6
2.8:
4.2=x:
9.6
=
:
=
:
x
x÷
=12
x﹣21×
=4
五、走进生活,解决问题:
(共36分)
25.一块长方形试验田,在比例尺是1:
2019的地图上,长是2.5厘米,宽是1.5厘米,求这块试验田的实际面积.
26.一个圆柱形水池底面直径8米,池深3米,如果在水池的底面和四周涂上水泥,涂水泥的面积是多少平方米?
水池修好后最多能盛水多少立方米?
27.有一个圆锥形小麦堆,底面周长为25.12米,高1.5米,如果每立方米小麦约重750千克,则这堆小麦约重多少千克?
28.一辆汽车从甲城开往乙城,3小时行驶105km.用同样的速度又行驶了1.2小时到达乙城,甲城到乙城有多少千米?
(用比例解)
29.印刷厂装订一批图书,原计划每天装订500本,30天完成;实际只用了25天就完成了任务,实际每天装订多少本?
(用算术法和比例方法解答)
30.电影院要播放《狼图腾》,丁丁和爸爸妈妈拿着优惠卡去买票,每张票打八五折,买三张票便宜了18元钱,电影票原价每张多少元?
31.两个互相咬合的齿轮,大齿轮有60个齿,每分钟转90转,小齿轮每分钟的转数是大齿轮的三倍,小齿轮有多少个齿?
2019-2019学年新人教版六年级(下)期中数学试卷(20)
参考答案与试题解析
一、认真读题,轻松填空.(每题2分,共20分)
1.做一个无盖水桶,求所需铁皮就是求水桶的 侧面积和一个底面积的和 .
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积.
【分析】根据圆柱的特征,圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆,侧面是一个曲面,侧面展开是一个长方形,这个长方形的长等于圆柱的底面周长,宽等于圆柱的高.根据题意可知,因为铁皮水桶无盖,因此计算做一个无盖的圆柱形铁皮水桶需要多少铁皮,其实就是计算水桶的侧面积和一个底面积的和.
【解答】解:
因为铁皮水桶无盖,因此计算做一个无盖的圆柱形铁皮水桶需要多少铁皮,
其实就是计算水桶的侧面积和一个底面积的和.
故答案为:
侧面积和一个底面积的和.
2.如果3a=4b,那么a:
b= 4:
3 .11m=n,则m和n成 正 比例.
【考点】比例的意义和基本性质;正比例和反比例的意义.
【分析】
(1)逆运用比例的基本性质,即两内项之积等于两外项之积,即可进行解答;
(2)判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例.
【解答】解:
(1)因为3a=4b,那么a:
b=4:
3;
(2)因为11m=n,则
(一定),所以m和n成正比例.
故答案为:
4:
3;正.
3.我国最大的湖泊是青海湖,位于青海省东部,在高出海平面3179米的山上,它的高度记作 +3179 米.位于阿拉伯半岛的死海,水面低于海平面400米,它的深度记作 ﹣400 米.
【考点】负数的意义及其应用.
【分析】通常把海平面的高度记作0,高出海平面和低于海平面是两个具有相反意义的量,高出海平面的记作“+”,低于海平面的记作“﹣”,解答即可.
【解答】解:
我国最大的湖泊是青海湖,位于青海省东部,在高出海平面3179米的山上,它的高度记作+3179米.位于阿拉伯半岛的死海,水面低于海平面400米,它的深度记作﹣400米;
故答案为:
+3179,﹣400.
4.一个圆柱和一个圆锥的底面半径和高都相等,这个圆锥的体积是6立方分米,这个圆柱的体积是 18 立方分米.一个圆锥的体积是30立方米,底面积是6平方米,那么它的高是 15 米.
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积;圆锥的体积.
【分析】
(1)根据底面半径和高相等可知这个圆柱与圆锥是等底等高的,则圆柱的体积就是圆锥的体积的3倍,由此即可解答问题.
(2)根据圆锥的体积公式可得:
圆锥的高=体积×3÷底面积,由此即可解答.
【解答】解:
(1)6×3=18(立方分米)
答:
这个圆柱的体积是18立方分米;
(2)30×3÷6
=90÷6
=15(米)
答:
它的高是15米.
故答案为:
18;15.
5.一个圆柱底面半径是1厘米,高是2.5厘米,它的侧面积是 15.7 平方厘米.
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积.
【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高=2πrh,据此代入数据即可解答.
【解答】解:
3.14×1×2×2.5=15.7(平方厘米),
答:
这个圆柱的侧面积是15.7平方厘米.
故答案为:
15.7.
6.正方体的表面积和其中一个面的面积 成正 比例.
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量.
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例.
【解答】解:
正方体的表面积÷一个面的面积=6(一定),是比值一定,
所以正方体的表面积和其中一个面的面积成正比例;
故答案为:
成正.
7.一个圆柱底面周长是6.28分米,高是1.5分米,它的表面积是 15.7 平方分米,体积是 4.71 立方分米.
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积.
【分析】此题先利用底面周长求出这个圆柱的底面半径,先求出侧面积,再利用圆柱的表面积和体积公式进行解答.
【解答】解:
底面半径:
6.28÷2÷3.14=1(分米),
侧面积:
6.28×1.5=9.42(平方分米),
表面积:
9.42+3.14×12×2,
=9.42+6.28,
=15.7(平方分米);
体积:
3.14×12×1.5=4.71(立方分米);
答:
圆柱的表面积是15.7平方分米,体积是4.71立方分米.
8.在一幅地图上,用5厘米长的线段表示实际距离40千米,这幅地图的比例尺是用线段比例尺表示为 png_iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAALYAAAAlCAYAAADvAhPpAAAAAXNSR0IArs4c6QAAAARnQU1BAACxjwv8YQUAAAAJcEhZcwAADsMAAA7DAcdvqGQAAARRSURBVHhe7ZvPTttAEMZNL7wH4jmIKH+egxsN7RG4AUfUNkofAbhWbcqVCwh4ANQKegPegCsckmzzrT3WZGOvkyqJZ1b7k1b2eNf2t+vP63EMiTE9A/r9vul2u4Oon8Vdu9QC9Efmg5SxJh1FegbG5qQmJ3q94TgyO9yL4zMP6nz1s6SO8/JzVp2f6h1jw9p8x2hsiWgyNfaZpd6yYyfDFTqNPMuBmxfj9kFjX6s0z6JP+Yy9s5aYJBmUze1si05CMHkRmvpVptXXB+s9VsbB187WfG2umebXjt3w61vTrH9s2fUQweCGan6p8PHGumtin0E5bjtfnHQfvg82rJoHpCGD83fNvXn/rpHGytnb27OdRTk9Pc22yqTRaHg1ol5SP6Cjamyfnp5svQ8y+rjwtu5+Q3V/zr+YZCNNP+jO2t5MTOv8XvXMhsGGGQANMJYSgTYU1yAYf9JOdRKuyc3NTa4H69B3fX1tYw7djFWgzbj94scrWwcJUo+1T8OpBxlbM5itT05OsigdZFwEqbh6CVww6JY0ydA4kiZoR+HA+GT6KqjNpH30HTvptD/kxsZPfTj4zkZiPp//trEGigYEMwg6jhkPhWZvSQbhFBkb5sB29APFNY8UoJtre3x8tNrpaVPFwsJCtlYM9X+iQqkIv+DNdb2pCNdMpiBTu0jqH7SenZ1lUQp0k2HIJBKfOtDIde3v79ula+zcdBUFRqd1H249v56J+dsZNFg19/1e+qXx4aeNNb08lhmUHoUoEg3BgTkobyWgG+Yg0IaMDuq6Mfl5oY9rwuxNml1jc4ZMWNLGR5X57Vb7c1/rh93QaW3nP/1pBkamASeDc5NIYxxjo353dzeLZMBNDchs3Hgoz8/PWYtRUD8J1N5dcgavo+kfOyGvhhjk23Q31TUjTAP3ZbHIOJLA49vVhz7c3t5mUWpsSX3AmPomC9+MzZnE2Lxt2TpgUZp60B8+aXlxLAODznNrdFxyOlJ04yF2L55v5psn0ObedDCym6a4hitinDbAbeeLkxH76vbzEDA2OovCTSPtibSyspLrdB/tiOmxLuXGhCbSS4VPIkSZsd1xL2rDoXNwcIyi/ait/4iRyBwoMug4+PaLxo4ESTR2JEiisSNBEo0dCZJo7EiQRGNHgiQaOxIkQRibvpa+vb3ZpTZC0f/6+mqXEhgx9tbWlpgvcpNyfHxs2u12Fukj6p8eubFx15V9ptTC4eGhOTg4yCJ9hKAfRQIjLtZubCkD+z9E/dMjofwIhDBjR2PUhyT9pTO2xjw7GqNeoP3o6CiL6iWmIoKI+qdHcMbGjMHTK01o1o8nPDd23U/8UmNDmJZ0hIzAB1YTmvVzj0jSH9yMrc0YnKh/enhnbG1EY9SLJP1Dxr67uzOLi4v2/9c0luXlZbO0tFRYp6GEoL/ZbFovIb2q811hZMa+urpSXS4uLszl5WVhnYaiWT90v7y8ZE6qE2P+AeRda6rXGE5hAAAAAElFTkSuQmCC6I+B5LyY572R ,用数值比例尺表示为 1:
800000 .
【考点】比例尺.
【分析】根据比例尺的意义作答,即比例尺是图上距离与实际距离的比.
【解答】解:
40千米=4000000厘米,
5:
4000000=1:
800000,
即这幅地图的比例尺是1:
800000;
把它改写成线段比例尺是:
故答案为:
,1:
800000.
9.从一副扑克牌中抽去大小王,剩余牌中至少抽取 9 张,就能保证3张花色相同.
【考点】抽屉原理.
【分析】从一副扑克牌中抽出两张王牌,在剩下的52张中,还有四种花色,每种共有13张,考虑到最差情况,就是抽出的8张牌中同种色的各2张,这时只要再抽一张,就能保证有3张是同一花色.
【解答】解:
4×2+1
=8+1
=9(张)
即在剩下的52张中至少取9张牌,就能保证其中必有3种花色相同.
故答案为:
9.
10.把一张长62.8厘米,宽31.4厘米的长方形硬纸片卷成一个圆柱形纸筒,它的底面半径可能是 10 厘米,也可能是 5 厘米.
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积;圆柱的展开图.
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征,圆柱的侧面展开是一个长方形,这个长方形的长等于圆柱底面的周长、宽等于圆柱的高,根据圆的周长公式:
c=2πr,那么r=c÷2π,据此解答.
【解答】解:
62.8÷3.14÷2=10(厘米),
31.4÷3.14÷2=5(厘米),
答:
它的底面半径可能是10厘米,也可能是5厘米.
故答案为:
10厘米,5厘米.
二、反复比较,择优选取.(每题2分,共12分)
11.圆柱的体积一定,底面积和高( )
A.成正比例B.成反比例C.不成比例
【考点】正比例和反比例的意义.
【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例,要看这两种量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,如果是比值一定就成正比例;如果是乘积一定就成反比例.
【解答】解:
圆柱的底面积×高=体积(一定),是乘积一定,所以圆柱的底面积和高成反比例;
故选B.
12.如果女生人数占全班人数的60%,那么男生人数与女生人数的比是( )
A.2:
5B.2:
3C.5:
3.D.3:
2
【考点】比的意义.
【分析】把全班人数看作单位“1”,女生占全班人数的60%,那么男生占全班人数的:
1﹣60%=40%,据此解答.
【解答】解:
因为女生占全班人数的60%,那么男生占全班人数的:
1﹣60%=40%,
所以男生人数与女生人数的比是40%:
60%=2:
3;
故选:
B.
13.将一个体积为60立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥,这个圆锥的体积是( )立方厘米.
A.20B.30C.10
【考点】圆锥的体积.
【分析】圆柱内最大的圆锥与原圆柱等底等高,又因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积
,进而求出圆锥的体积.
【解答】解:
60×
=20(立方厘米)
答:
这个圆锥的体积是20立方厘米.
故选:
A.
14.一个圆柱形水桶,桶内部直径为4分米,桶深5分米.现将4.71升水倒进桶里,水占水桶容积的( )
A.90%B.75%C.100%D.7.5%
【考点】百分数的意义、读写及应用;圆柱的侧面积、表面积和体积.
【分析】根据容积的意义和容积的计算方法(圆柱的体积公式V=πr2h)求出水桶的容积,再根据百分数的意义,列式解答.
【解答】解:
3.14×(4÷2)2×5
=3.14×4×5
=62.8(立方分米)
62.8立方分米=62.8升
4.71÷62.8=0.075=7.5%
答:
水占水桶容积的7.5%.
故选:
D.
15.下列各题中成反比例关系的是( )
A.栽树的总棵数一定,已经栽的棵数与还剩下的棵数
B.长方形的周长一定,长与宽
C.实际距离一定,图上距离与比例尺
D.分数的分子一定,分母与分数值
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量.
【分析】判断两种相关联的量是否成反比例,就看这两种量是否是对应的乘积一定,如果是乘积一定,就成反比例,如果不是乘积一定或乘积不一定,就不成反比例.据此进行判断并选择.
【解答】解:
A:
因为已经栽的棵数+还剩下的棵数=栽树的总棵数(一定),是和一定,所以已经栽的棵数与还剩下的棵数不成比例;
B:
因为长方形的周长:
(a+b)×2=C,而周长一定,即长与宽的和一定;所以长与宽不成比例;
C:
图上距离÷比例尺=实际距离(一定),是比值一定,所以图上距离和比例尺成正比例;
D:
因为分数的分子÷分母=分数值,所以分母×分数值=分数的分子(一定),符合反比例的意义,所以分数值和分母成反比例;
故选:
D.
16.底面积相等的圆柱和圆锥的体积比是3:
1,圆锥的高是9厘米,那么圆柱的高是( )cm.
A.3B.6C.9D.18
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积;圆锥的体积.
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍,所以当圆柱和圆锥底面积相等,且圆柱和圆锥的体积比是3:
1时,圆柱的高与圆锥的高相等.据此解答.
【解答】解:
由于等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍,所以当圆柱和圆锥底面积相等,且圆柱和圆锥的体积比是3:
1时,圆柱的高与圆锥的高相等,也是9厘米.
故选:
C.
三、判断并说明理由.(每题2分,共14分)
17.圆柱和圆锥都有无数条高. 错误 .(判断对错)
【考点】圆柱的特征;圆锥的特征.
【分析】根据圆柱和圆锥的高的定义即可解决.
【解答】解:
圆柱两个底面之间的距离叫做高,也就是圆柱侧面展开后得到的长方形的宽,所以圆柱可以做出无数条高线,
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高,两点确定一条直线,所以圆锥的高只有一条,
故答案为:
错误.
18.一个圆锥体高不变,底面积扩大到原来的6倍,这个圆锥的体积也扩大到原来的6倍. 正确 .(判断对错)
【考点】圆锥的体积.
【分析】圆锥的体积=
×底面积×高,高不变时,圆锥的体积与底面积成正比例关系,由此即可进行判断.
【解答】解:
圆锥的体积=
×底面积×高,高不变时,圆锥的体积与底面积成正比例关系,
所以原题说法正确.
故答案为:
正确.
19.一个正方体和一个圆柱体的底面积和高都相等,它们的体积也一定相等. 正确 .(判断对错)
【考点】长方体和正方体的体积;圆柱的侧面积、表面积和体积.
【分析】由于圆柱体的体积计算公式,是把圆柱体切拼成近似长方体,由长方体的体积公式推导出圆柱体的体积公式,都是v=sh.由此解答.
【解答】解:
因为,正方体是特殊的长方体,所以,一个正方体和一个圆柱体的底面积和高都相等,它们的体积也一定相等.
故答案为:
正确.
20.等底等高的圆柱和圆锥,圆锥的体积比圆柱的体积少
. √ .(判断对错)
【考点】圆锥的体积;圆柱的侧面积、表面积和体积.
【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积
,把圆柱的体积看作单位“1”,根据求一个数比另一个少几分之几,用除法解答.
【解答】解:
(1
)÷1
因此,等底等高的圆柱和圆锥,圆锥的体积比圆柱的体积少
.这种说法是正确的.
故答案为:
√.
21.如图,把图1各边按1:
2缩小后的图形是图2. × (判断对错)
【考点】图形的放大与缩小.
【分析】根据图形的放大与缩小的意义,把三角形图1的各边缩小到原来的
,由于没有标准,所以无法确定图1是各边按1:
2缩小后的图形是图2的.
【解答】解:
如图,把图1各边按1:
2缩小后的图形是图2;
故答案为:
×.
22.车轮的直径一定,车轮转动的周数和所行路程成正比例. √ .(判断对错)
【考点】正比例和反比例的意义.
【分析】因为行驶的路程和转的圈数是两种相关联的量,转动周数越多,路程就越长.即所行路程与车轮转动的周数的比值一定.
【解答】解:
车轮直径一定,路程和转动周数成正比;即:
转动周数越多,路程越长.
故答案为:
√.
23.+20℃和﹣20℃表示的意义相同.
错误 .
【考点】负数的意义及其应用.
【分析】+20℃是正数,表示零上20℃;﹣20℃是负数,表示零下20℃;意义正好相反.
【解答】解:
+20℃和﹣20℃表示的意义不同.
故判断为:
错误.
四、解方程.(每题3分,共18分)
24.解方程
1.25:
0.25=x:
1.6
2.8:
4.2=x:
9.6
=
:
=
:
x
x÷
=12
x﹣21×
=4
【考点】解比例;方程的解和解方程.
【分析】根据比例的基本性质,即比例的内项之积等于外项之积,把比例化为方程的形式,再根据题意解答即可.
【解答】解:
(1)1.25:
0.25=x:
1.6
0.25x=1.25×1.6
0.25x=2
x=8
(2)2.8:
4.2=x:
9.6
4.2x=2.8×9.6
4.2x=26.88
x=6.4
(3)
0.6x=12×1.5
0.6x=18
x=30
(4)
:
=
:
x
x=
x=
(5)
x=4.5
(6)
x﹣21×
=4
x=60
五、走进生活,解决问题:
(共36分)
25.一块长方形试验田,在比例尺是1:
2019的地图上,长是2.5厘米,宽是1.5厘米,求这块试验田的实际面积.
【考点】图上距离与实际距离的换算(比例尺的应用);长方形、正方形的面积.
【分析】根据实际距离=图上距离÷比例尺,分别求出这个长方形水田的实际距离,再根据长方形的面积公式:
S=ab进行计算即可.
【解答】解:
2.5÷
=5000(厘米)=50(米)
1.5÷
=3000(厘米)=30(米)
50×30=1500(平方米)
答:
水田的实际面积是1500平方米.
26.一个圆柱形水池底面直径8米,池深3米,如果在水池的底面和四周涂上水泥,涂水泥的面积是多少平方米?
水池修好后最多能盛水多少立方米?
【考点】关于圆柱的应用题.
【分析】根据题意,涂水泥的面积即是这个圆柱形水池的表面积,圆柱形水池的表面积=底面积+侧面积;水池能装的水就是求圆柱形水池的体积,可利用圆柱的体积公式=底面积×高进行计算即可得到答案.
【解答】解:
涂水泥的面积为:
3.14×8×3+3.14×(8÷2)2
=25.12×3+3.14×42
=75.36+50.24
=125.6(平方米),
这个水池可装水:
3.14×(8÷2)2×3
=50.24×3
=150.72(立方米),
答:
涂水泥的面积是125.6平方米,水池修好后最多能盛水150.72立方米.
27.有一个圆锥形小麦堆,底面周长为25.12米,高1.5米,如果每立方米小麦约
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