统计学经典题库与答案.docx
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统计学经典题库与答案
1.当正态总体方差未知时,在大样本条件下,估计总体均值使用的分布是(
A
)。
z分布
B、t分布
F分布
D、2分布
2.数据筛选的主要目的是(
A、发现数据的错误
C、找出所需要的某类数据
3.为了调查某校学生的购书费用支出,
B、对数据进行排序
D纠正数据中的错误
将全校学生的名单按拼音顺序排列后,每
)
A、比平均数高出2个标准差
C等于2倍的平均数D
5.峰态通常是与标准正态分布相比较而言的。
则峰态系数的值()。
B比平均数低2个标准差等于2倍的标准差如果一组数据服从标准正态分布,
A=3
C、v3
6.若相关系数r=0,则表明两个变量之间(
A、相关程度很低
C不存在任何关系
7.如果所有变量值的频数都减少为原来的1/3,
均数()。
A、不变B
C减少为原来的1/3D
>3,
=0
)。
不存在线性相关关系
存在非线性相关关系而变量值仍然不变,那么算术平
扩大到原来的3倍不能预测其变化
8.某贫困地区所估计营养不良的人高达15%然而有人认为这个比例实际上还要
高,要检验该说法是否正确,则假设形式为()。
AH0:
二=0.15;二-0.15
BHo:
二二0.15;二=0.15
CH0:
一-0.15;二:
:
0.15
DH0:
二乞0.15;二0.15
9.若甲单位的平均数比乙单位的平均数小,
大,则()。
A、甲单位的平均数代表性比较大
C甲单位的平均数代表性比较小
10.某组的向上累计次数表明(
A、大于该组上限的次数是多少
B、小于该组下限的次数是多少
但甲单位的标准差比乙单位的标准差
B、两单位的平均数一样大
D、无法判断
C、小于该组上限的次数是多少
D、大于该组下限的次数是多少
11.某组数据分布的偏度系数为负时,该数据的众数、中位数、均值的大小关系是()。
A、众数〉中位数>均值B、均值〉中位数>众数
C.中位数>众数〉均值D、中位数〉均值〉众数
12.某连续变量数列,其末组为开口组,下限为500,相邻组的组中值为480,则末组的组中值为()。
A、540B、510
C、500D、520
13.在回归分析中,F检验主要用来检验()
A、相关系数的显著性B、回归系数的显著性
C、线性关系的显著性D、估计标准误差的显著性
14.第一组工人的平均工龄为5年,第二组为7年,第三组为10年,第一组工
人数占总数的20%,第二组占60%,则三组工人的平均工龄为()
A、8年B、7.2年
C、5年
D、7.8年
15.若今年比去年的环比发展速度为112%,去年比前年的环比增长率为3%,那么今年比前年的平均增长率为()。
B、7.4%
A、9.0%
C、7.5%D、15.4%
16.在其他条件不变的情况下,要使置信区间宽度缩小一半,样本量应增加()
A、一半B、一倍
C、三倍D、四倍
17.进行假设检验时,其他条件不变的情况下,增加样本容量,检验结论犯两类错误的概率会()
A、都增大B、都减少
C.都不变D、一增一减
18.某银行投资额2010年比2009年增长了10%,2011年比2009年增长了15%,2011年比2010年增长了()
A、15沧10%+1B、115%^110%-1
C、115%X110%-1D、115%X110%+1
19.某种股票周二上涨10%,周三上涨5%,两天累计涨幅达()
A、15%B、15.5%
C、4.8%D、5%
20.经验法则表明:
当一组数据对称分布时,在均值加减一个标准差的范围内大约有()
、填空题(每空1分,计10分)
1.非众数组的频数占总频数的比率称为。
2.一组数据的离散系数为0.4,标准差为20.则平均数为。
3.不同年份的产品成本配合的直线方程为y=100-1.5x,回归系数2—1.5表
示
4.抽样误差的大小和样本的大小的差异性和抽样方式等因素有
关。
5.采用组距分组时,需要遵循“''的原则,对于组限习惯上规定
6.中位数就是将一组数据后,处于的变量值。
7、某企业职工工资总额,今年比去年减少2%而平均工资上升5%则职工人数
减少%。
三、判断题(20分,每小题2分)
1.在假设检验中,原假设和被择假设都有可能成立。
()
2.最近发表的一份报告称:
“由150部新车组成的一个样本表明,外国新车的价格明显高于本国生产的新车。
”这一结论属于对总体的推断。
()
3.回归系数为(一0.96),表示弱相关。
()
4.比较两组数据差异大小,最合适的的统计量是标准差。
()
5.在某公司进行的计算机水平测试中,新员工的平均得分是85分,标准差是6
分,中位数是90分,则新员工得分的分布形状是右偏的。
()
6.产品质量分为1、2、3级品,这是数值型变量()
7.顺序数据不仅可以区分数据的大小、高低和优劣等,也可以计算数据之间的
标准差()
8.是直线趋势的时间数列,其各期环比发展速度大致相同()
9.某企业2009年产值是100万元,到2011年累计增加产值60万元,则每年平
均增长速度约为26%()
10.只有当相关系数接近+1时,才能说明两变量之间存在着高度相关关系()
得分
1、(8分)某居民小区为研究职工上班距离,抽取了16人构成组成一个随机样本,
它们到单位的距离(公里)如下(计算结果保留3位小数):
10、3、14、&6、9、12、11、7、5、10、15、9、16、13、2
求:
所有职工上班距离95%的置信区间(t°05.(16-1)=2.131;步=1.96)。
'.■2/2
2、(10分)某种感冒冲剂生产线规定每包重量为12克。
过去资料知:
二=0.6克,质检员每2小时抽取25包冲剂称重检验,并做出是否停工的决策。
假设产
品重量服从正态分布。
(z-./2=1.96)
(1)建立原假设和备择假设。
(2)在〉=0.05时,该检验决策准则是什么?
(3)如果X=12.25克,质检员将采取什么行动?
(4)如果X=11.95克,质检员将采取什么行动?
3、(7分)某公司各年销售额(万元)资料如下表:
年序
销售额
1
28
2
30
3
33
4
37
5
40
要求(计算结果保留一位小数):
(1)用最小平方法拟合直线方程
(2)预测第7年的销售额
4、(10分)某地区2007—2011年国民生产总值数据如下:
年
份
2007
2008
2009
12010
2011J
国民生产总值(亿元)
40.9]
68.5
58
发展速度
定基
——
151.34
(%)
环比
——
增长速度
-定基
——
10.3
(%)
环比
——
要求(结果保留2位小数):
(1)计算并填列列表中所缺数字。
(2)计算该地区2007-2011年间的平均国民生产总值。
(3)计算2008-2011年间国民生产总值的平均发展速度和平均增长速度
3、用EXCEL软件对9组数据输出回归结果如下:
回归统计
AdjustedRSquare
0.98569
标准误差
0.99373
观测值
9
方差分析
df
SS
MS
545.087
回归分析
1
545.0875
5
残差
7
6.912517
0.9875
总计
8
552
0.98748
RSquare
Coefficie
nts
标准误差
tStat
-0.0146
Intercept
-0.0197
1.347466
5
23.4943
XVariable
10.60565
0.025779
8
解答:
3、1)利用EXCEL的CORREL函数计算相关系数r=0.9937.
相关系数接近于1,表明农业总产值与农村购买力之间有较
强的正线性相关关系。
(2)用EXCEL软件输出回归结果如下:
回归统计
MultipleR
0.99372
RSquare
0.98748
AdjustedR
0.98569
Square
标准误差
0.99373
观测值
9
方差分析
dfSSMSF
545.087
545.087
回归分析
1
551.986
5
5
6.91251
0.98750
残差
7
7
2
总计
8
552
Coefficie
nts
标准误
差
tStat
P-value
1.34746
-0.0146
Intercept
-0.0197
6
5
0.988721
0.02577
23.4943
XVariable1
0.60565
9
8
6.43E-08
回归方程为-()()197彳()60§6龙,回归系数八0純湖表示农业总产值每增加1万元,农村购买力增加0.60565万元。
(3)可决系数0.98748,表明在农村购买力的变差中,
有98.748%是由农业总产值决定的。
(4)假设:
"uA。
由于SignificanceF=6.42685E-08 设,说明农业总产值与农村购买力之间线性关系显著。 (5)»二Q01盯+心血的兀二4血97+(1鈕65灯0二42.4(万元) (6)当位=0.05时,叫。 乃川"%0.99373。 【置信 区间参照教材P239】 统计学题库参考答案 ACCBA;BADCC;ADCBB;CBBBA 异众比率;50;时间每增加1年产品平均成本下降1.5个单位;容量;总体(或样本);不重不漏;下限在内;排序;中间位置;6.67。 1x;2V;3X;4X;5X;6X;7X;8V;9V;10X 四、 题号 1 2 3 4 5 答案 ABDE BCD BC AB ACE 五、 已知总体服从正态分布,但总体标准差未知且n=16为小样本, 根据样本计算x=9.375,S=4.113 贝U: x_t一S=9.37^2.191 菠Jn 即(7.18,11.57) 2 (1)H。 : u=12; H1: u=12 (2)检验统计量: 在口=0.05时,临界值za/2=1.96,故拒绝域为|z|>1.96。 亠、X—卩1225-12 (3)当X=12.25克时,Z==12.2512=2.08 a/4n0.6/話25 由于|z|=2.08>1.96,拒绝H0: 卩=120;应该对生产线停产检查。 (4)当x=11.95克时,Z=x—%=11.95-12=_0.42。 0/7n0.6/J25 由于|z|=—0.42V1.96,不能拒绝H0: 卩=120;不应该对生产线停产检查。 3.解: (1)由Excel: y=3.1x+24.3; (2)y=3.1*7+24.3=46(万元) 4、 (1)计算并填列列表中所缺数字如下: 年份 2007 2008 2009 2010 2011 国民生产总值(亿元) 40.9 45.11 68.5 58 61.89 发展速度 (%) 定基 —— 110.3 167.48 141.8 151.34 环比 —— 110.3 151.85 84.67 106.71 增长速度 定基 —— 10.3 67.48 41.8 51.34 (%) 1环比 —— 10.3 51.85 -15.33 6.71 (2)该地区2007-2011年间的平均国民生产总值: 40.94511册558589ma亿元 5 (3)计算2008-2011年间国民生产总值的平均发展速度和平均增长速度。 平均发展速度乓=4151.34%=110.92%; 平均增长速度R-100%=10.92%
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