青岛版五年级数学上册知识点归纳及易错题.docx

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青岛版五年级数学上册知识点归纳及易错题

保留一位小数，表示计算到角

10.79—4.2X0.8

小学五年级数学上册复习知识点归纳总结

第一单元小数乘法

1、小数乘整数（P2、3）：

意义一一求几个相同加数的和的简便运算。

如：

1.5X3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。

计算方法：

先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

练习：

①2.4X62.6X54.08X15

4、求近似数的方法一般有三种：

（P10）

⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法

练习：

①4.27X3.56的积有（）位小数，保留一位小数是（）

②计算：

0.019X5.7〜

（得数保留两位小数）

5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分

6、（P11）小数四则运算顺序跟整数是一样的。

练习：

3.95+1.2X5.2

2.3X4.8X2.7

加法结合律:

（a+b）+c=a+（b+c）a-（b-c）=a-b+c

2、小数乘小数（P4、5）：

意义一一就是求这个数的几分之几是多少。

女口：

1.5X0.8就是求1.5的十分之八是多少。

1.5X1.8就是求1.5的1.8倍是多少。

计算方法：

先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意：

计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。

练习：

①2.8X1.35②1.08X9.5③074X0.75

0.9X24.5—10.8

7、运算定律和性质：

加法：

加法交换律：

a+b=b+a减法：

减法性质：

a-b-c=a-（b+c）乘法：

乘法交换律：

axb=bXa乘法结合律：

（axb）Xc=aX（bXc）

乘法分配律：

（a+b）Xc=aXc+bXc【（a-b）Xc=aXc-bXc】

除法：

除法性质：

a*b*c=a*（bXc）

练习：

198X0.511.25X32X2.55.2X10.1

5、计算下面各题，能简算的要简算（07黄埔区五年级期末测试题）

0.88X4.9+5.1X0.880.65X2016.83X0.5X20

1.83X1.7—0.7X1.83

0.25X6.5X40

10、（P21）除数是小数的除法的计算方法：

先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。

注意：

如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。

练习：

①0.672-4.2

②0.24-4.8

③7.05-0.94

④40-12.5

⑤50.4-）.28

⑥14-）.56

11、（P23）在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。

练习：

①得数保留一位小数。

10.05-324.035-2.4

不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

循环节：

一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。

如6.3232的循

环节是32.

14、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

练习：

1、写出下面各循环小数的近似数。

（保留三位小数）

0.7327320.147475.5388…尺

3.103103

2、6-11的商用循环小数简便记法表示是（），保留两位小数是（），

保留三位小数是（）。

3、把下面各数按从小到大的顺序排列。

3.2413.2413.243.243.241

4、在O里填上”

②得数保留两位小数。

40.91-5132-32.3

4.68-1.2G4.680.342-）.9C0.342

4.480.481.2323…0.23

5、笔算下面各题（加※题目的商保留两位小数）

225.82-14探0.13十0.17

12、（P24、25）除法中的变化规律：

①商不变性质：

被除数和除数同时扩大或缩小相

同的倍数（0除外），商不变。

2除数不变，被除数扩大，商随着扩大

3被除数不变，除数缩小，商扩大。

练习：

根据“31.2-13=2.4”写出下面各题的商＜

3.12-13=（）3.12-1.3=（）

考点分析：

1、在计算19.76-0.26时，应将其看作（）-（）

来计算，运用的是（）的性质。

312-13=（）

3.12-）.13=（）

一个数字或者几个数字依次

0.312-13=（）312-130=（）

13、（P28）循环小数：

一个数的小数部分，从某一位起,

8、直接写出得数：

（4分）

0.2十0.4=

1.6-0.8=

4.2-2.1=

考点分析：

一个数除以小数的计算方法（转化原理）小数除法的三个步骤

一看：

看清除数有几位小数；

二移：

把除数和被除数的小数点同时

向右移动相同的位数，使除数

变成整数，当被除数位数不足

时，用“0“足；

三算：

按照除数是整数的除法计算。

0.2X0.6=

0-）.44=

4.6-0.46=

0.52十52=

7.1-）.1=

4.5—1.25-）.8=

考点分析：

小数除数的计算方法，一看；二移；三计算；能简便的可以

简算。

如：

4.5-

9、竖式简单明了。

8.1-7.2=

7.8-3.5〜

（得数保留一位小数

1.25十0.8=（可以运用除法的性质）

（验算2分，共12分）

4.56X0.28=

3.9-16〜

80.5-23=

（得数保留两位小数）

（用乘法验算）

2、两个因数的积是0.45，其中的一个因数是1.2，另一个因数是（）。

3、9.9898…是一个（）小数，用简便方法记作（）。

4、4里面有（）个0.1，由3个0.1和8个0.01组成的数是（）;

1.3里面有（）0.1.

5、20十3的商用简便方法记作（），精确到百分位是（）。

6、在3.8484，3.8484……，3.8444……，3.84235……中，

有限小数有（）;无限小数的有（）；循环小数

的有（）0

7、在圆圈里填上“〉”、“V”或“二”。

1.377十0.99O1.3371.377-1.9O1.377

2.85十0.6O2.85X0.63.76X0.8O0.8X3.76

考点分析:

商与被除数的比较.

一个数除以大于1的数,商小于被除数；

一个数除以等于1的数,商等于被除数；

一个数除以小于1的数,商大于被除数.

考点分析：

小数乘除法四则混合运算，注意运算顺序，计算步骤;

能简算的要进行简算。

10、计算。

3.09X3.9-2.6

3.072

-6.4+49.7

69.6

-3.2-2.5

60.8

-36-7.5

考点分析：

小数乘除法四则混合运算，注意运算顺序，计算步骤;能简算的要进行简算。

11、列式计算：

（6分）

（1）用0.56去乘23.79除以2.6的商,积是多少？

（2）8.45除以1.3的商,再除以2.6,商是多少？

考点分析：

要确定先算什么？

再算什么？

要不要用括号等等注意计算步骤与书写格式。

考点分析：

注意分析问题，把问题弄清楚是求什么?

运行一周要用多少小时？

（2）、某农场20个阿姨在收豆角，用了4.5小时共收豆角810千克，平均每人每小时收豆角多少千克？

（3）王老师带600元给“庆六一”演出的孩子买演出服，每套演出服要38.5元，最多能买几套？

（4）5•玩具厂购买一批布，原来做一个玩具熊需要0.8米，可以做720个。

后来改进技术每个节约用布0.2米，这批布现在可以做多少个？

第三单元平移旋转

1，轴对称图形：

将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。

折痕所在的这条直线叫做它的对称轴。

2，画轴对称图形另一半的方法：

一，找出所给图形的关键点；二，数出或量出图形关键点到对称轴的距离；三，在对称轴的另一侧找出关键点的对称点；四，参照所给图形顺次连接各点。

3，平移：

物体在同一平面内沿直线的运动叫做平移。

特点：

物体或图形平移后，它们的形状、大小、方向都不改变。

4，画平移图形的方法：

一：

找出图形的关键点或关键线段作参照点或参照线段。

二：

按指定方向和格数把参照点或参照线段平移到新位置，描出各点或画出线段。

三：

把各点按照原图顺序连接起来。

5，旋转：

物体绕着某一点运动叫做旋转。

旋转有三要素：

旋转中心，旋转方向（顺时针、逆时针）、旋转角度。

特点：

图形旋转后，图形的的形状、大小都没有发生变化，只是方向和位置变了。

6，旋转画图的方法：

一：

确定好旋转中心，也就是围着哪个点旋转；二：

确定好旋转角度，一般是90度。

三：

确定旋转方向。

四：

依次画好旋转后的基本图形（注意检查图形各部分的位置关系不变）。

练习：

按要求画图。

1、画出下列图形的另一半，使它成为轴对称图形。

（8分）

yX4Xy=7Xx+4=（a+b）X5=1XhX5=

17、aXa可以写作a•或a2,a2读作a的平方。

2a表示a+a

2

练习：

1、x一定大于2x（）

2、元旦期间，某电器商场销售空调X台，销售冰箱的台数比空调台数的2倍多10台，这个电器商场销售冰箱（）台。

（07黄埔区五年级数学期末测试卷）

3、商店新进A个文具盒，平均每天售出N个，卖了7天，还剩（）个。

如果A=400,N=30,那么还剩下（）个。

4、下面两个式子相等的是（）

2

A、a+a和2aB、aXa和2aC、a+a和a

5、水果店有苹果200千克，卖出A筐苹果，每筐20千克，用式子表示店里还剩下

苹果的千克数为（），当A=8时，水果店里还剩下苹果（）千克。

6、长方形的面积公式用字母表示是（），当a=6cm,b=8cm时，S等于（）

18、方程：

含有未知数的等式称为方程。

6a+4b=10ab

16比x的3

②x+5>0

4、

（1）画出左图的右一半，使它成为一个轴对称图形。

（5分）

（2）将右图绕点0顺时针旋转90度，再向左平移3格。

（8分）

第四单元简易方程

16、（P45）在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“”也可以省略不写加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。

练习：

3a+7a=3.6t-t=x+2.5x=6x+3x-5x=

2.7Xx=aX4=xXy=xXx=

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解

求方程的解的过程叫做解方程。

练习：

1、x=4是方程9x—19=17的解。

（）

（）在12十a中，a可以表示任何数。

（）

倍少5.列方程是3X-16=5

2、下列各式中，（）是方程。

①4x+2x=6

③5x-2X3

3、

5（x+y）=5x+5y运用了（

）①乘法结合律

②乘法交换律③乘法分配

律

4、

2

当（）时，x=2X,当

2

（）时，x>2x。

①x=2

②x>2

③

x<2

5、

食堂每天用油a千克，用了

5天还剩b千克，原有油（

）千克。

①a+5—b

②5a+b

③5a-b

19、解方程原理：

天平平衡。

等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。

练习：

解方程

X十8=0.062（x+1.7）=12.42x-8X

5=4

2x-1.5x=3.56x-0.9=4.5

3（x+2.1）=10.5

20、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。

21、方程的检验过程：

方程左边=右边

22、方程的解是一个数；而解方程是一个过程；

23、列方程解应用题。

列方程解应用题的一般步骤是什么？

（1）弄清题意，找出未知数,设为X.

（2）找出应用题中等量关系，列方程；

（3）解方程；

（4）

验算，写出答案。

练习：

1、张宁看一本故事书，计划每天看m页，10天看完，结果8天就看完了。

（1）用式子表示张宁实际每天看了多少页。

（2）当m二20时，求张宁实际每天看了多少页。

2、甲、乙两城相距560千米。

两列火车同时从甲、乙两城相对开出，3.5小

时后相遇。

甲车每小时行85千米，乙车每小时行多少千米？

（列方程解）

3、看150页的书，看了4天，每天看x页，还剩70页。

（a+b）

练习:

4、轿车每小时行75千米，轿车的速度是货车的2倍还多3千米，货车每小时行多少千米？

梯形的上底是16厘米，下底是24厘米，高是下底的一半，这个梯形的面积是多少？

5、父新的年龄是小聪年龄的9倍，母亲的年龄是小聪年齡的7.5倍，父亲比母亲大

6岁，小聪今年多少岁？

6、张兵买了6枝铅笔和6个练习本，一共用去13.8元。

每个练习本的售价是1.5

24、平行四边形面积公式推导：

剪拼、平移平行四边形可以转化成一个长方形；

25、三角形面积公式推导：

旋转两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，

长方形的长相当于平行四边形的底；平行四边形的底相当于三角形的底；

长方形的宽相当于平行四边形的高；平行四边形的高相当于三角形的高；

长方形的面积等于平行四边形的面积，平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，

因为长方形面积=长X宽，所以平行四边形面积=底X高。

因为平行四边形面积=底X高，所以三角形面积=底X高十2

26、梯形面积公式推导：

旋转

27、三角形、梯形的第二种推导方法老师已讲，自己看书

两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，知道就行。

平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；

平行四边形的高相当于梯形的高；

平行四边形面积等于梯形面积的2倍，

因为平行四边形面积=底X高，所以梯形面积=（上底+下底）X高十2

28、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；

等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。

29、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。

30、组合图形：

转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。

考点分析：

1、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

如果拼成的图形的面积是12.4

平方厘米，那么其中的一个三角形的面积是（）平方厘米。

分析：

①三角形的面积是平行四边形面积的一半。

②三解形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半。

错因分析：

只有三角形和平行四边形，三角形的面积才是平行四边形面

积的一半。

2、一个直角三角形的在条边分别是3厘米、4厘米、5厘米，这个三角形的面积是

（）平方厘米。

3、梯形面积是5.4平方米，上底与下底的和是4.5米，高是（）米。

4、把一个木条钉成的长方形拉成一个平形四边形，它的（）不变。

A.面积B。

周长C.面积和周长

5、计算下面组合图形的面积（2007黄埔区五年级期末测试卷）单位：

厘米

6、一块平行四边形木板，底是12.5米，高是2.4米，如果用油漆刷这块木板的正面,每平方米要用油漆0.8千克。

共需要多少千克油漆？

7、一块梯形土地，上底是340米，下底是540米，高是80米。

如果每棵树平均占地5平方米，这块地一共可以种多少棵树？

8、一块平行四边形地，底是150米，高是60米，共收小麦6300千克，平均每平方米收小麦多少千克/

9、一块三角形玻璃，底12.5分米，高是8分米。

如果每平方米玻璃的价钱是0.8

元，买这块玻璃要多少钱？

10、一座拦河大坝，它的上底宽10米，下底宽是150米，高是24米，这个拦河

大坝的横截面积是多少平方米？

97

11、一块三角形标志牌的面积是48平方分米，如果它的高是8分米，底是多少?

12、李叔叔在一块梯形田里建了一个长方形鱼塘，这块田剩下的面积还有多少平

方米?

第六单元因数与倍数

1，偶数：

个位上是0、2、4、6、8的数，能被2整除的数叫做偶数女口：

2、4、6、

8、10、12、14、16、18、20、22、24、26…

2，奇数：

个位上是1、3、5、7、9的数，不能被2整除的数叫奇数。

女口：

1、

3、5、7、9、11、13、15、17、19、21、23、25、27……3,

2的倍数特征：

个位上是0、2、4、6、8

5的倍数特征：

个位上是0、5

3的倍数特征：

各个数位上的数字之和是3的倍数。

3，一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。

如果除了1和它本身，还有

别的因数，这样的数叫做合数。

4，分解质因数：

把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，就是分解质因数。

如:

30=2X3X5

5，常见的质数：

2、3、5、7、11、13、17、19、

常见的合数：

除2外的所有偶数，及9、15、21、25、27、33、35、39>45.49.51.5557等有三个（以上）因数的奇数

6.自然数中最小的合数是4，最小的质数是2,1既不是质数也不是合数。

20以内最大的质数是19，50以内最大的质数是47.100以内最大的质数是一、填空。

1、由18-3=6可知，（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数。

2、25的因数有（）,48是（）的倍数；2的倍数有（），

30以内5的倍数有（）。

3、一个自然数的最小倍数是15，它的最大因数是（）。

4、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（）。

5、个位上是（）的数，都能被2整除；个位上是（）的数，都能被5整

除。

探6、既有因数2，又有因数3的最小自然数是（）;既有因数2，又有因数5的

最小自然数是（）；既有因数3，又有因数5的最小三位数是（）。

7、一个自然数比20小,它既是2的倍数，又有因数7,这个自然数是（）。

8、同时是2和5倍数的数，最小两位数是（），最大两位数是（）。

9、1024至少减去（）就是3的倍数，1708至少加上（）就是5的倍数。

10、12、2的倍数：

2□，可以在□里填（）。

3的倍数：

口61，可以在□里填（）。

探11、在自然数中，最小的奇数是（），最小的偶数是（），最小的质数是（），

最小的合数是（）。

12、一个合数至少有（）个因数，（）既不是质数，也不是合数。

探13、质数只有（）个因数，它们分别是（）和（）。

既不是质数，又不

是偶数的最小整数是（）;既是质数，又是偶数的数是（）;既是奇数，又是

质数的最小数是（）;既是偶数，又是合数的最小数是（）;既不是质数，又

不是合数的最小数是（）;既是奇数，又是合数的最小数是（）。

14、20以内的质数有（）。

15、如果有两个质数的和等于21，这两个数可能是（）和（）。

※三、判断题

1、任何自然数，它的最大因数等于它的最小倍数（）

2、一个数的倍数一定大于这个数的因数。

（）

3、因为1.2十0.6=2，所以1.2是0.6倍数。

（）

4、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。

（）

5、4是因数，8是倍数。

（）

6、36的全部因数是1、2、3、4、6、9、12和18，共有8个。

（）

7、任何一个自然数最少有两个因数。

（）

8、一个自然数越大，它的因数个数就越多。

（）

9、两个质数相乘的积还是质数。

（）

10、一个合数至少有三个因数。

（）

11、在自然数中，除2以外，所有的偶数都是合数。

（）

12、所有的偶数都是合数。

（）

13、两个奇数的和一定能被2整除。

（）

14、个位上是1，2，5，7，9的自然数都是奇数。

（）

15、1是所有非零自然数的因数。

（）

16、任何数都没有最大的倍数。

（）

17、个位上是3、6、9的数都能被3整除。

（）

18、个位上是0的数都是2和5的倍数。

（）

19、所有的质数都是奇数。

（）

20、自然数中，除去合数就是质数。

（）

21、边长是自然数的正方形，它的周长一定是合数。

（）

22、100以内的最大质数是97。

（）

第七章统计与分析

1.条形统计图可以清晰的反应数量的多少，折线统计图不仅可以反应数量的多少，还可以反应数量随时间的变化情况。

2.画折线统计图的方法：

先描点，标数据，连点成图。

1、学校要统计全校各年级男女生人数应选用（）统计图，气象局统计一昼夜

的气温情况，应选用（

）统计图

2、北京市某日的天气预报显示为-8C〜-15C

），温差是（

3、某市服装一厂、二厂的产值统计图

◎（）厂的产值增长得快一些。

2服装一厂在（）年产值增长得最快。

32007年服装一厂产值比服装二厂多（

，那么北京市这天的最高气温是

）%