信息论第五章答案.docx
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信息论第五章答案
5.1设信源
(1)求信源熵H(X);
(2)编二进制香农码;
(3)计算平均码长和编码效率。
解:
(1)
(2)
xi
p(xi)
pa(xi)
ki
码字
x1
0.2
0
3
000
x2
0.19
0.2
3
001
x3
0.18
0.39
3
011
x4
0.17
0.57
3
100
x5
0.15
0.74
3
101
x6
0.1
0.89
4
1110
x7
0.01
0.99
7
(3)
5.2对信源
编二进制费诺码,计算编码效率。
解:
xi
p(xi)
编码
码字
ki
x1
0.2
0
0
00
2
x2
0.19
1
0
010
3
x3
0.18
1
011
3
x4
0.17
1
0
10
2
x5
0.15
1
0
110
3
x6
0.1
1
0
1110
4
x7
0.01
1
1111
4
5.3对信源
编二进制和三进制哈夫曼码,计算各自的平均码长和编码效率。
解:
二进制哈夫曼码:
xi
p(xi)
编码
码字
ki
s6
1
s5
0.61
0
s4
0.39
1
s3
0.35
0
s2
0.26
1
x1
0.2
0
10
2
x2
0.19
1
11
2
x3
0.18
0
000
3
x4
0.17
1
001
3
x5
0.15
0
010
3
s1
0.11
1
x6
0.1
0
0110
4
x7
0.01
1
0111
4
三进制哈夫曼码:
xi
p(xi)
编码
码字
ki
s3
1
s2
0.54
0
s1
0.26
1
x1
0.2
2
2
1
x2
0.19
0
00
2
x3
0.18
1
01
2
x4
0.17
2
02
2
x5
0.15
0
10
2
x6
0.1
1
11
2
x7
0.01
2
12
2
5.4设信源
(1)求信源熵H(X);
(2)编二进制香农码和二进制费诺码;
(3)计算二进制香农码和二进制费诺码的平均码长和编码效率;
(4)编三进制费诺码;
(5)计算三进制费诺码的平均码长和编码效率;
解:
(1)
=127/64bit/symbol
(2)
二进制香农码:
xi
p(xi)
pa(xi)
ki
码字
x1
0.5
0
1
0
x2
0.25
0.5
2
10
x3
0.125
0.75
3
110
x4
0.0625
0.875
4
1110
x5
0.03125
0.9375
5
11110
x6
0.015625
0.96875
6
111110
x7
0.0078125
0.984375
7
x8
0.0078125
0.9921875
7
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