最新北师大版四年级数学下册第六单元教案.docx
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最新北师大版四年级数学下册第六单元教案
第六单元 《除法》单元计划
一、单元学习目标:
1、结合实际情境,探索除数是两位数的除法的计算方法,并能正确笔算三位数
除以两位数的除法。
2、在实际情境中,理解和掌握路程、时间与速度之间的关系,并能解决生活中
的简单问题。
3、结合具体情境,认识亿以内的大数,体会万、亿等大数的实际意义。
4、经历探索商不变规律的过程,并能运用规律进行简便计算。
5、会进行整数四则混合运算(不超过三步)。
二、单元内容分析:
本单元学习的内容主要有:
三位数除以整十数,三位数除以两位数,速度、时间与路程的数量关系,探索商的运算规律以及整数四则混合运算。
本单元教材编写突出题材的现实性,从学生的生活环境中选择了一些典型的问题,让学生在解决这些问题中掌握除法计算的基本方法。
为鼓励学生进行探索,不论是除法的计算,还是除法的运算规律以及解决简单的问题,教材都为学生提供了自主探索的空间。
通过本单元内容的学习,学生将理解除数是两位数除法的计算方法,并能进行正确地计算;在实际情境中,理解速度、时间与路程之间的关系,并能解决生活中的简单问题;经历探索商的变化规律的过程,初步掌握探索的方法,并能运用发现的规律解决实际问题;体会中括号运用在计算中的必要性,并能正确计算带有中括号的三步整数四则混合运算。
三、学情分析:
本单元是小学阶段整数除法的最后一个单元。
学生在掌握了一位数除三位数除法的基础上学习的。
学生已具备的知识:
笔算除法,从被除数的最高位除起,每次用除数试除被除数最高位上的数,如果它比除数小就试除前两位;除到被除数的哪一位就把商写在哪一位的上面;每求出一位商,余下的数必须比除数小。
学生已具备的能力:
有一定的估算口算和笔算能力。
以及对知识的迁移,类推能力。
四、单元教学重点:
加强估算能力的培养,鼓励解决问题策略与算法的多样化。
五、单元教学难点:
培养学生应用数学的意识与独立解决问题的能力。
六、突破重难点的措施:
1、在探索的过程中归纳计算的方法。
●独立探索●交流归纳●尝试运用
如何进行试商?
可以先交给学生讨论,然后进行归纳。
2、在实例比较中归纳常见的数量关系
●交流信息●比较快慢●归纳数量●发现关系
3、在解决问题中提高运用知识的能力。
让学生自己设计购买的方案。
4、在数据推理中发现商的变化规律。
数据推理是发现规律的重要方法。
5、在运算的过程中提高估计的意识。
每一道习题运算,都安排估一估的要求,以提高学生估计的意识。
七、课时划分
买文具……………………………………………………………2课时
参观花圃…………………………………………………………2课时
秋游………………………………………………………………1课时
练习五……………………………………………………………1课时
商的变化规律……………………………………………………1课时
路程、时间、速度………………………………………………2课时
练习六……………………………………………………………1课时
第一课时
一、学习内容:
买文具
二、教学目标:
1、知识与技能:
结合生活实际情景,探索并掌握除法是整十数除法的算法。
2、过程与方法:
能正确应用进行计算,并能解决生活中的实际问题。
3、情感态度与价值观:
渗透转化的思想,在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识,培养学生观察、比较及发散思维的能力。
三、教学重难点:
掌握除法是整十数除法的算法。
正确解决商的定位问题。
四、教学准备:
课件 计数器
五、教学过程:
(一)创设情景,激趣导入:
前段时间,我班进行了班徽设计大赛,老师将对这些同学进行奖励,现在班干部来到了文具超市:
钢笔8元一支,文具盒20元一个,书包30元一个。
班费共80元,请你帮帮他们想想,可以买多少个文具盒呢?
(说一说了解了哪些已知条件。
)
(二)自主学习,建立模型。
1、学生根据电脑出示的情境图的要求,先口答:
可能买多少文具盒呢?
在小组内说出自己的想法,再独立列式计算。
(1)说一说从图中了解到的条件,并提出数学问题。
鼓励算法多样化。
(2)首先学生独立试做,然后以小组合作的方式进行探究。
(3)学生自由发言,或者小组内互相说一说。
(4)先独立思考,再讨论交流。
提出问题的同学可以选择同学来解答他的问题。
2、学生汇报自己的解答方法,并说出理由。
老师特别请列竖式的同学来板书,当小老师讲解,如果学生能向他发问更好,如果没有,老师问:
“4”为什么写在个位上?
强化笔算除法的计算步骤和书写格式:
教师再次讲解竖式计算的步骤和格式,学生修正自己的竖式。
3、探究三位数除以整十数商是一位数的竖式计算方法。
提出问题:
160元能买几个计算器?
还剩下多少元?
(1)先估算,在用竖式计算,(学生独立计算,教师注意强调书写格式的规范性)
(2)指名在展示台上汇报
(3)交流试商的过程,明确商的书写位置。
教师:
说一说在计算过程中,你是如何试商的?
商应写在什么位置上?
生回答
4、归纳笔算三位数除以整十数商是一位数的笔算方法:
(关注:
激活学生的思维,使学生亲身体验到解决问题方法多样性的同时,进一步引导学生学会除法竖式计算商的定位方法。
)
5、探究三位数除以整十数,商是两位数的笔算方法:
(1)出示题目:
用竖式计算520÷40
(同桌讨论计算,教师巡视)
(2)学生展示竖式,交流计算过程。
(3)讨论交流试商以及商的定位方法。
说一说520÷40的商1是怎样确定的?
商1究竟应该写在哪一位上?
(4)归纳三位数除以整十数,商是两位数的笔算方法。
(三)知识拓展。
1、你觉得为什么商的个位要补“0”?
让学生明白,通常具体情景,把算式转化成可以简便的算式,进行简便运算。
(四)、最后小结:
通过学习,你掌握了哪些知识,请给大家讲一讲。
六、板书设计:
买文具
除数是整十数的除法
150÷30= 130÷13=
342÷40= 600÷20=
七、作业设计
1、学生板演,说明算理。
150÷30= 130÷13= 342÷40= 600÷20=
想一想:
“600÷20”商的个位为什么要补“0”?
2、引导学生回忆除数是整十数的除法的算理。
3、括号里最大填几?
30×()<220 50×()<85 40×()<140
60×()<306 60×()<200 80×()<314
学生可口算、估算或竖式计算解答。
4、完成“练一练”第3题。
先估计商是几位数,再计算。
5、实践应用 ,完成“练一练”第4题。
(请学生观察情境图独立思考、解答。
)
第二课时
一、学习内容:
参观苗圃
二、教学目标:
1、知识与技能:
经历探索除数是两位数除法的计算过程,能把除数看作整十数进行试商。
理解并掌握三位数除以两位数的计算方法,并能正确地计算。
2、过程与方法:
经历探索三位数除以两位数的计算方法的过程。
能运用所学的方法解决简单的实际问题。
3、情感态度与价值观:
结合“参观花圃”的情境,强化学生的环保意识。
进一步感受数学与现实生活的密切联系。
三、教学重、难点:
经历探索三位数除以两位数的计算方法的过程,掌握试商方法,学会验算。
四、教学准备:
课件。
五、教学过程:
(一)情境导入
1、师:
绿色植物是我们的好朋友,平时,看书时间长了,眼睛觉得很累,但只要看看绿色的植物,就能消除眼睛的疲劳,给人以舒适的感觉。
今天老师就和小朋友一块去参观苗圃,那里种有很多的绿色植物。
2、出示主题图,引导学生观察。
(二)探究新知
1、欣赏了那么多漂亮的植物,你现在了解到苗圃的基本情况了吗?
(学生自由回答获取的数学信息)
2、你能根据收集到的信息提出什么数学问题?
引导学生提出:
(1)平均每个小花坛有多少盆牡丹花?
(2)月季花可以摆成几个三角形图案?
还剩几盆?
3、解决问题
(1)
(1)根据题意列式。
你能列出求:
“平均每个小花坛有多少盆牡丹花?
”的算是吗?
(2)估算结果
引导学生进行估算,并说一说是怎么估算的。
(把22看作20,20×7=140,20×8=160,所以商可能是7)
(3)探究笔算方法
学生试着笔算,看估算结果是否接近准确结果。
(学生笔算,教师巡视,及时了解学生笔算过程中出现的各种错误)
交流三位数除以两位数,商是一位数且没有余数的笔算方法。
教师:
你是如何确定商的位数和商的最高位的?
教师:
你是如何试商,如何书写的?
教师提醒孩子们要注意验算:
怎样才能知道我们的计算是正确的?
(学生独立验算,交流验算方法)
4、解决问题
(2)
(1)根据题意列式120÷18
(2)估算结果
(3)探究方法:
学生独立计算120÷18,汇报笔算过程,重点交流商的位置和试商过程。
(4)组织学生进行验算。
(5)小结试商的方法:
用四舍五入法,把除数看作与他接近的整十数进行试商。
(关注:
注重培养学生收集有用的信息的能力,)
5、探究三位数除以两位数,商是两位数的计算方法。
(1)出示计算题856÷34
(2)试着笔算:
学生独立计算,教师巡视,及时了解笔算过程中出现的错误。
(3)交流计算过程。
明确笔算方法。
教师:
你是如何确定商的位数和商的最高位的?
你是如何试商,如何书写的?
6、探究商的个位是0的除法计算方法。
(1)出示计算题:
600÷29
教师:
下面试着用我们已经学过的知识自己算一算结果是多少,说说你在计算过程中遇到哪些困难?
(2)学生试商,汇报所遇到的困难。
(3)讨论明确算理。
以小组为单位讨论汇报:
个位上要商0占位。
(4)学生独立完善竖式,同桌互评。
(5)归纳:
三位数除以两位数的笔算方法。
(关注:
让学生先尝试,从而找到自己计算中遇到的困难,这样的讨论更有针对性)
(三)总结提升
这节课你学得开心吗?
谁来说一说你有什么收获?
(重点引导学生明确试商的方法)
六、板书设计:
参观花圃
154÷22=7600÷29=20……20
七、作业设计
今天同学们在参观苗圃的过程中遇到了问题,并自己探索解决了问题,学会了2位数的除法,下面咱们就来练一练,比一比,看你可以获得几星级?
1、说说你把除数当作几来试商?
(一颗星)
70÷31= 381÷54= 272÷28= 89÷22=
2、最大能填几?
(二颗星)
38×( )<243 42×( )<213
61×( )<441 59×( )<481
3、森林医生(三颗星)P64页第四题。
第三课时
一、学习内容:
秋 游
二、教学目标:
1、知识与技能:
能根据具体情况灵活试商。
通过具体生活实际情景,体验“改商”的过程。
能正确计算三位数除以两位数,并能解决简单的实际问题。
2、过程与方法:
能正确计算除数是两位数的除法,并能解决生活中的实际问题。
3、情感、态度与价值观:
在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识。
培养学生观察、比较及发散思维的能力。
在试商和调商的过程中感受数学学习的挑战性和乐趣。
三、教学重、难点:
能正确计算三位数除以两位数,并能解决简单的实际问题。
掌握“改商”的方法。
四、教学准备:
课件。
五、教学过程:
(一)创设情景、激趣导入:
1、课件出示教材72页情境图
教师:
这是实验小学师生秋游前等待出发的场面,从图中你获得了那些数学信息?
2、导入
教师:
如何安排出游的车辆呢?
今天我们就一起来解决师生们在秋游中遇到的数学问题。
(板书课题)
(二)合作交流,探究新知。
1引导提问。
结合所获的数学信息,您能提出那些数学问题?
(学生自由提问,合理即可)
2、引导解决问题
(1)课件出示问题:
三年级共有192人,他们都坐小客车,需要几辆车?
教师:
这道题的已知条件是什么?
所求的问题是什么?
教师:
如何列式,为什么?
(引导学生列出算式,重点说明列式的原因。
求需要几辆车就是要求192里面有多少个24,列式为192÷24)
教师:
你能估一估这道题的结果吗?
是如何估计的?
学生用竖式计算,体验试商过程。
汇报计算过程中出现的问题:
除数与商的积大于被除数,说明了什么?
应该怎么办?
同桌合作,找到问题解决的关键。
(明确把除数24看作20来试商,初商9大了,改商8的原因:
用四舍法试商,把除数看小了,商容易偏大)
独立完善竖式。
(2)课件出示问题:
四年级学生一共有184人,他们都坐大客车,需要几辆车?
教师:
请列出算式,并说出列式的原因。
教师:
估一估需要几辆车,并说一说估算过程。
教师:
用竖式试算
A、请同学们独立计算
B、思考:
教师发现有的同学在计算时,余数等于除数,这说明了什么?
应该怎么办?
C、讨论交流:
把除数46看作50来试商,商3小了,改商4
D、展示竖式计算结果
3、回顾试商过程,小结试商的方法
教师:
在试商的过程中遇到那些困惑?
是如何解决的?
教师:
讨论
A、什么时候商会小?
B、除数与商的积大于被除数,说明了什么?
C、余数大于或等于除数,说明了什么?
小结:
商大了要调小,商小了要调大,这就是“调商”
4、看一看,说一说,进一步体验试商过程。
(1)课件展示624÷13的计算过程,你想说些什么?
(引导学生感受在试商的过程中,有时候不能一步找准,需要多次调商。
)
(2)思考讨论:
试商时什么时候商会小?
什么时候商会大?
(关注:
让学生经历自由试商的过程,让学生在估计、讨论、试算、交流中,明确试商的关键。
)
(三)总结提升。
今天这节课你有什么收获?
六、板书设计
秋游
192÷24=8(辆)184÷46=4(辆)
试商:
四舍,商偏大,要调小。
五入,商偏小,要调大
七、作业设计
1、完成“试一试”
第1题:
让学生说一说商的大小情况。
第2题:
认真观察,小组内说一说,解决五年级学生如果都坐大客车,需要几辆?
2、完成73页第1题。
学生完成后交流:
你是怎样想的?
3、完成73页第2、3题。
学生根据提供的数据,自己提出问题并尝试进行解决。
对于学生暂时解决不了的问题,鼓励他们将其放进问题银行中。
4、 完成74页第5、6题。
A小组内探讨、交流解决问题的方法。
B全班交流。
第四课时
一、学习内容:
练习五
二、教学目标:
1、知识与技能:
结合生活情境,掌握除法的试商、改商的算法。
运用中小括号进行运算。
2、过程与方法:
能正确运用计算方法,解决生活中的实际问题。
3、情感、态度与价值观:
在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识,培养学生观察、比较及发散思维的能力。
三、教学重难点:
能正确运用计算方法,解决生活中的实际问题。
四、教学准备:
课件。
五、教学过程:
(一)回顾知识:
师:
这节课,我们来做一些关于除法的练习题。
比一比谁做得最准确。
1、三位数除以两位数,商是一位数的笔算方法?
2、三位数除以两位数,商是两位数的笔算方法?
3、三位数除以两位数,商是一位数的笔算方法和商是两位数的笔算方法。
计算过程有什么相同点?
有什么不同点?
4、“商的个位是0”的计算方法是什么(再次明确个位上商0的算理)
(二)基本练习
1.口算比赛。
2.同桌一组完成75页第1题和76页第5题。
培养学生计算的兴趣。
(三)综合练习
1.估一估,连一连,算一算。
完成75页第2题。
2.填一填。
完成76页第4题。
学生计算后引导学生对乘数、积进行比较,然后说说变化的规律。
3.想一想,算一算。
完成76页第6题。
让学生先说说这些题的运算顺序然后再计算。
4、联系实际,运用数学
完成75页第3题。
(要求每个学生独立思考,写出方案,再小组交流。
每个学生的购物方法可能不同,只要学生设计的方法合理、符合题意即可。
)
5、趣味数学
学生完成76页第7、8题。
此题方法较多,也可以用方程解。
(四)实践活动
你所在的地区最高建筑物有多高?
它的高度大约相当于几个教室的高度?
大约相当于多少个学生手拉手的长度?
还有什么办法可以形象地描述这一高度?
(五)小结:
通过练习,你有哪些收获?
六、板书设计
三位数除以两位数
商是一位数商是两位数
商的位置:
七、作业设计
第五课时
一、学习内容:
商不变的规律
二、教学目标:
1、知识与技能:
理解掌握商不变的规律。
能用自己的语言比较清楚地描述商不变的规律。
能用商不变的规律进行除法的简便计算。
能正确应用进行计算,并能解决生活中的实际问题。
2、过程与方法:
在观察、比较、验证、概括中经历探究过程。
3、情感、态度与价值观:
体验合作学习和探索成功的乐趣,增强简便计算的意识。
三、学习重点难点:
探索与发现商不变的规律,运用商不变的规律解决问题。
四、教学准备:
课件
五、教学过程:
(一)谈话导入
教师:
之前我们探索发现了乘法中的数学规律:
乘法结合律、乘法交换律、乘法分配律。
那么除法中是否也蕴含着一些规律呢?
今天就让我们一起去探索和发现吧。
(板书课题:
商不变的规律)
(二)合作学习
1、探索规律。
(1)计算并观察这两组算式,你发现每组算式有什么特点?
8÷2=448÷24=2
80÷20=424÷12=2
800÷200=46÷3=2
(2)学生观察,汇报发现
(3)仿写算式。
你能照样子写出一组算式吗?
说说你发现了什么?
(学生仿写,汇报交流)
(4)改写算式。
8÷2=4
(8×10)÷(2×10)=4
(8×100)÷(2×100)=4
同意吗?
尝试把第二组算式改写,并用自己的语言说出其中的规律。
(5)举例验证发现
A、你能再举一些例子验证你的发现吗?
同桌验证一下。
B、你们的发现成立吗?
我们一起来验证一下。
课件出示:
6÷3=2
24÷12=2
48÷24=2
120÷60=2
(引导学生先把第一个算式分别同第二个第三个第四个算式比较,再把第四个算式分别同第三个第二个第一个算式比较,使学生发现:
被除数和除数同时乘或者除以相同的数(0除外)商不变。
)
(6)总结规律
A、引导学生用数学语言描述商不变的规律。
B、质疑:
被除数和除数同时乘0,商还不变吗?
(关注:
引导学生结合例题计算,观察后发现规律,再用例证来验证规律,从而得出结论。
)
2、运用规律
(1)用竖式计算350÷50
A、学生试算(引导学生把350÷50变成35÷5来计算,并说明理由)
B、课件演示。
(2)解释算理
A、出示教材77页最后一个版块的情境图
B、组织学生讨论被除数和除数变化的依据。
C、汇报交流
(3)简算400÷25
A、思考:
如何能使计算简便?
B、简算并汇报简算过程。
(三)、小结本课:
这节课你有什么收获?
六、板书设计
商不变的规律
8÷2=448÷24=2
80÷20=424÷12=2
800÷200=46÷3=2
(8×10)÷(2×10)=4
(8×100)÷(2×100)=4
被除数和除数同时乘或者除以相同的数(0除外)商不变。
七、作业设计
1、完成“练一练”,找出规律:
9÷3= 9÷3=
27÷9=90÷30=
81÷27= 900÷300=
2、让学生说一说发现了什么规律几?
3、第2题:
认真观察,小组内说一说:
4、要使商不变,被除数和除数都乘以0或者除以0可以吗?
为什么?
第六课时
一、学习内容:
速度、时间和路程
二、教学目标:
1、知识与技能:
理解速度的含义,会用复合单位表示速度。
在实际情境中,理解路程、时间与速度之间的关系。
能根据路程、时间、速度的关系解决生活中的简单问题。
2、过程与方法:
探索路程、时间、速度的关系,构建数学模型,将三者的关系应用于解决实际生活的问题。
3、情感态度和价值观:
养成收集处理生活中数学信息的习惯;树立生活中处处有数学的思想。
体验用数学知识解决问题的快乐。
三、教学重、难点:
理解路程、时间与速度之间的关系,运用三者关系解决简单实际问题。
四、教学准备:
课件。
五、教学过程:
(一)师生谈话导入新课
教师:
同学们,你们见过暴风雨中的电闪雷鸣吗?
谁来说一说,当时你是先看见闪电,还是先听到雷声?
你能说一说为什么会先看见闪电,后听见雷声吗?
教师:
这一节课,我们就继续研究与速度有关的问题。
(二)合作交流、探究新知
1、创设情境,观察比较。
课件出示情境图。
猜一猜谁能赢?
2、探究比较方法。
(1)小兔子和松鼠谁更快?
(2)小组讨论:
要想知道谁更快,要比较是什么?
你有什么办法?
把你的想法写出来。
(3)汇报。
结合学生汇报,用课件展示相关算式。
3、认识速度
(1)速度的意义。
A、题中的280米,240米叫什么?
4分,3分叫什么?
B、想一想,路程÷时间表示什么呢?
(2)认识速度
A、介绍速度以及单位。
说明1分1秒1时,都叫时间单位,物体在单位时间内所行的路程叫速度。
米/分,表示速度单位,它与我们以前所学的单位的表示方式有所不同,读作:
米每分。
B、说一说速度
小兔平均1分走80米,小兔的速度就是80米/分,你能说出松鼠和猴子的速度吗?
C、组织学生阅读教材79页的看一看,说一说,了解其他物体的速度。
(关注:
学生是否明确速度的意义,)
4、合作交流,探索路程时间与速度,三者的关系
(1)明确数学信息
教师:
认真观察,从图中你获取了哪些数学信息?
学生交流获取的数学信息:
从左图可知:
从甲地到乙地的路程是140千米,面包车的速度是每小时70千米;
右图可知:
小男孩从学校到少年宫走路用了10分钟,他平均每分钟走60米。
(2)提出数学问题
鼓励学生提出数学问题:
A、从甲地到乙地需要多少时?
B、从学校到少年宫的路程是多少米?
(3)解决相关的问题
A、小组交流。
教师:
求时间需要知道什么条件?
求路程需要知道什么条件?
应该怎样列式?
B、小组讨论,相互交流
C、得出结论:
时间等于路程除以速度。
路程等于时间乘速度。
5、探究总价数量与单价的关系
(1)创设情境,提出问题
出示情境图,明确数学信息。
教师:
哪个商店的黄豆便宜?
(2)认识单价
A、讨论比较方法
教师:
质量不一样怎么比较?
B、弄清总价数量以及单价的意义。
教师:
题中的12元,15元叫什么?
3千克5千克叫什么?
教师:
12÷3=4元,求的是什么?
6、明确总价数量单价,三者的关系。
教师:
结合刚才比较哪个商店的黄豆便宜时所列的算式,谁能说说怎样求单价?
小组讨论:
怎样求总价、数量?
全班交流,得出结论:
总价等于单价乘数量,数量等于总价除以单价。
(关注:
学生在获取知识的同时,更要注重培养学生学习迁移能力、分析问题的能力、解决问题的能力)
(三)总结提升
通过这节课,你学会了哪些知识?
六、板书设计:
路程、时间、速度
速度=路程÷时间单价=总价÷数量
时
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