统计与概率教案.docx

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统计与概率教案

统计与概率教案

（经典版）

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序言

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统计与概率教案

　　这是统计与概率教案，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

　　统计与概率教案第1篇

　　一、教材分析：

　　1、本章的主要内容是随机事件的定义，概率的定义，计算简单事件概率的方法，主要是列举法（包括列表法和画树形图法），利用频率估计概率。

中心内容是体会随机观念和概率思想。

课题学习“键盘上字母的排列规律”。

　　2、本章知识结构框图：

　　二、学情分析：

　　学生对统计以及简单的频数、频率的计算在七年级、八年级都已学过，学生有一定的概率基础。

对抽签、抽奖学生都很感兴趣，因为这些与他们的生活息息相关。

教学设计时选取抽签、抽奖、掷正方形骰子、摸球抓阄、猜拳、投硬币等与学生贴近的素材引起了他们极大地学习热情。

对于画树形图，分支较多时学生审题有一定困难，对于列表法摸球放回与不放回容易混淆。

　　三、教学目标：

　　1、知识目标

（1）理解什么是必然发生的事件、不可能发生的事件，什么是随机事件；通过对生活中各种事件的判断，归纳出必然事件、不可能事件和随机事件的特点，并根据这些特点对有关事件作出准确判断。

（2）通过“摸球”这样一个有趣的试验，形成对随机事件发生的可能性大小作定性分析的能力，了解影响随机事件发生的可能性大小的因素。

　　（3）在具体情境中了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的规律的数学模型，理解概率的取值范围的意义，发展随机观念。

能够运用列举法（包括列表、画树形图）计算事件发生的概率。

　　（4）能够通过实验，获得事件发生的频率；知道大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值，理解频率与概率的区别与联系。

　　2、能力目标：

（1）动手能力：

动手试验，在试验过程中，感受合作学习的乐趣，养成合作学习的良好习惯。

（2）归纳能力：

通过试验，归纳事件发生的频率，得出列举法（包括列表、画树形图）的方法。

　　（3）计算能力：

计算简单事件发生的概率。

　　3、情感目标：

（1）体验从事物的表象到本质的探究过程，感受到数学的科学性及生活中丰富的数学现象。

（2）在试验过程中，感受合作学习的乐趣，养成合作学习的良好习惯；需经过大量重复的试验，让学生从中体验到科学的探究态度。

　　（3）在分组合作学习过程中积累数学活动经验，发展学生合作交流的意识与能力。

锻炼质疑、独立思考的习惯与精神，帮助学生逐步建立正确的随机观念。

　　（4）培养学生勇于挑战的精神。

　　（5）培养学生寻求方法解决问题的能力。

　　四、教学重点：

　　1、能准确区分随机事件、必然事件、不可能事件等基本概念。

　　2、领会用试验频率来估算概率的方法。

　　3、能熟练的用列举法（包括列表、画树形图）准确计算事件发生的概率。

　　五、教学难点

　　1、运用列表法求概率时如何设计表格。

　　2、对于列表法摸球放回与不放回容易混淆。

　　3、如何设计实验体验用频率估计概率。

　　六、课时安排：

　　本章教学时间约需10课时，具体分配如下（仅供参考）：

　　1，随机事件与概率，约3课时

　　2，用列举法求概率，约3课时

　　3，利用频率估计概率，约1课时

　　4，课题学习，约1课时

　　小结，约1课时

　　单元测验，约1课时

　　七、教学方法：

　　以“问题导入——建立概率模型——理解概念——运用求概率的方法解决实际问题——运用概率的知识解析生活的现象——归纳小结——课堂小测——课后作业”的模式展开。

　　八、具体教学设计思路：

　　1、第1节分两个小节，共3课时，其中本节重点是随机事件、必然事件、不可能事件等基本概念及理解概率的古典定义。

难点是对生活中的随机事件作出准确判断，理解概率的定义，并能求出简单的事件发生的概率。

突破难点的方法是在讲课的过程中，经常渗透日常生活中与随机事件、概率有关的问题，让学生容易理解。

因此我们所选这几个事件都是学生能熟知的生活常识和学科知识，通过这些生动的、有趣的实例，自然地引出必然事件和不可能事件；其次，必然事件和不可能事件相对于随机事件来说，特征比较明显，学生容易判断，把它们首先提出来，符合由浅入深的理念，容易激发学生的学习积极性。

　　2、第2节共3课时，本节重点是通过树状图或列表的方法列举所有可能出现的结果，并求某事件的概率。

难点是如何准确的列举所有可能出现的结果，并求某事件的.概率。

在教学时，先从学生非常感兴趣的扫雷的游戏出发，通过高手展示扫雷，再通过老师的展示说明如此扫雷达到快速的理由。

学生对问题有兴趣了，讲授后边的树状图与列表法时，并不是强迫要求学生一定要用树状图或列表的方法完成，而是通过学生尝试，知道存在困难，再寻求解决问题的方法，从而进行树状图或列表法讲授，学生最起码心理上接受了，教学可能自然减小。

另外，在教学生使用树状图或列表法列举结果时，注意多用变式题，让学生注意区别。

　　3、第3节共1课时，其中本节重点是理解用模拟实验解决实际问题的合理性，难点是会对简单问题提出模拟实验策略。

由于本课时安排的内容比较多，学生提出模拟实验策略又比较困难，因此，在教学时多多使用问题的形式寻求解决问题的方法。

由于本课时的例题比较困难，因此，在设计时，采用了设计几个填空题，达到层层推进，解决问题的目的。

另外，让学生知道：

实验法也是求概率的一种方法，但是，用实验法求的概率要求实验的次数尽可能的多，并且结果值与理论值存在误差。

为了让学生明白“实验次数尽可能多”的原因，在教学时，设计了让学生动手实验的环节，体会合作的作用。

　　4、课题学习共1课时，其中本节重点是进一步深刻领会用试验频率来估算概率的方法，并且体会概率在现实生活中的广泛应用。

在教学时，由于第3节安排一个课时，内容非常多，因此在本课时安排了学生收集数据的环节，并且动用全班的力量，准确求值。

由于这是一个来自生活中的、学生非常熟悉的问题，因此，设计时通过用问题的形式，层层推进，达到解决问题的目的：

理解键盘上的字母为什么如此排列。

　　5、小结主要是引导学生回忆本章的知识，形成本章的知识结构图，加深对知识各部分之间的认识。

由于这是初三上学期末的内容，在小结的环节，设计了“例题与练习、巩固练习、链接中考、挑战高分”四个环节，让学生在复习知识的前提下，巩固知识，并且用中考题来激发学生的兴趣，而“挑战高分”的环节，供学有余力的学生使用。

　　6、测验。

考查时重点考查概率的计算，特别是树形图和列表法。

另外，注意把握好难度，只要求用列表法和树形图法计算一些简单的概率问题。

因此，如果问题超过3步的难度，学生完成起来就会非常吃力。

所以试题中的问题树形图的难度不超过3步。

统计与概率教案第2篇

　　一、教学目标

（一）知识与技能

　　让学生经历收集数据、整理数据、分析数据的活动，使他们在解决问题的整个过程中进一步巩固所学的统计知识，培养梳理知识结构的能力。

（二）过程与方法

　　通过整理、分类、制图、观察、比较、分析信息，形成统计观念，进而形成依据数据和事实来分析和解决问题的方法。

　　（三）情感态度和价值观

　　使学生进一步体会数学与生活的紧密联系，形成尊重事实、用数据说话的态度，形成科学的世界观与方法论。

　　二、教学重难点

　　能根据收集的数据制成合适的统计表和统计图。

　　三、教学准备

　　多媒体课件，作业纸。

　　四、教学过程

（一）谈话引入，复习旧知

　　教师：

同学们，今天这节课，我们要一起来复习统计与概率的知识。

首先，请大家回忆一下，在小学阶段我们学过哪些统计知识?

你能在草稿本上尽可能多地列举出来吗?

　　学生独立完成后，教师继续引导：

同桌之间互相交流和补充，然后想一想，可以怎样对这些知识进行分类整理?

　　讨论交流后，依据学生回答，课件出示下图。

　　教师：

谁能简要地说一说，平均数是用什么方法得出的?

　　预设：

平均数是通过计算得出的。

　　教师：

这三种统计图各有什么特点?

适合在什么情况下使用呢?

　　预设：

条形统计图便于直观了解数据的大小及不同数据的差异。

折线统计图便于直观了解数据的变化趋势。

扇形统计图能清楚地反映各部分与整体之间的关系。

　　【设计意图】通过“独立思考──互补交流──分类整理”的过程，让学生从整体上复习有关统计的知识，并借助树形图形成知识结构。

（二）整理数据，自主探究

　　1.收集整理数据，制作统计图表。

　　教师：

请同学们拿出课前已经填好的调查表（如下）。

先按项目剪开，然后9个小组的组长将你们要整理的项目条收集起来，先整理分类，再用统计表进行统计。

想一想，从统计表中可以得出哪些信息?

　　学生开始按课前分好的小组收集项目条，教师巡视并帮助有困难的小组进行数据整理。

　　【设计意图】本环节中各小组都有各自的分工，便于学生经历数据收集和整理的过程，并利用统计表进行简单的分析。

　　说明：

教学设计中接下来将选用教材提供的数据。

在实际教学中，教师应充分利用学生实际调查所得的数据展开教学。

　　2.求统计量和分析。

　　教师：

经过大家的共同努力，各小组的统计表已经整理好了，请到前面来展示你们的成果。

　　学生1：

我们第一小组整理的是全班同学的身高情况，制成的统计表是这样的。

　　教师：

观察这张统计表，你们有什么发现?

　　预设：

身高是1.52米的同学人数最多，身高是1.40米的人数最少。

　　学生2：

我们第二小组整理的是全班同学的体重情况，从表中可以知道，体重是39千克的人数最多，体重是30千克的人数最少。

　　其余各小组分别展示统计表后，教师适时提出问题：

选择一张统计表，你能得出这组数据的平均数吗?

用什么数据能代表全班同学的身高、体重?

　　学生先独立练习，再小组讨论，教师指导小组合作学习。

　　教师：

哪个小组来交流一下你们的学习成果?

　　学生3：

第一组数据的平均数是1.50425。

我们认为用平均数能代表全班同学的身高情况。

　　学生4：

第二组数据的平均数是39.6。

我们认为平均数可以代表全班同学的体重情况。

　　教师：

同学们合作学习的效率非常高。

老师这里还有个问题，你能很快解答吗?

　　如果把全班同学编号，随意抽取一名学生，该生体重在36千克及以下的可能性大?

还是在39千克及以上的可能性大?

　　预设：

在39千克及以上的可能性大。

因为体重在39千克及以上的人数比体重在36千克及以下的人数更多。

　　教师：

你能提出类似的问题让小组同学解答吗?

　　【设计意图】用统计表表示全班同学的身高和体重分布情况，然后完成三个任务：

计算平均数;讨论用什么数据能代表全班同学的身高和体重情况;依据数据判断哪个现象出现的可能性大。

整个过程以小组合作和交流汇报的形式展开，激发学生学习的积极性和主动性。

　　3.制作统计图并进行分析。

　　教师：

这是六

（1）班男、女生人数统计表。

想一想，用怎样的统计图表示比较合适?

　　预设：

用扇形统计图比较合适，因为扇形统计图能清楚地反映各部分数据和整体之间的关系（课件适时出示下图）。

　　教师：

想一想，用怎样的统计图表示你们组的统计数据比较合适?

在方格纸或空白圆中画出统计图。

　　小组讨论确定统计图后，学生独立练习，教师巡回指导。

　　交流展示：

　　学生5：

我们小组将六

（1）班同学最喜欢的运动项目做成了复式条形统计图（课件出示）。

　　教师：

观察这个统计图，你得到了哪些信息?

　　预设：

六

（1）班同学最喜欢的运动项目中，男生喜欢足球的人数最多，女生喜欢跳绳的人数最多。

　　学生6：

我们小组整理的是“你对自己在各年级的综合表现是否满意”的情况，选用的是折线统计图（课件出示）。

　　教师：

从这张统计图中，你能获得怎样的信息?

　　预设：

六

（1）班同学对各年级综合表现满意情况总体呈现上升趋势。

　　教师追问：

想一想，这说明了什么?

　　预设：

说明随着年级的升高，同学们对自己各方面表现的评价也越来越好。

　　【设计意图】从教师提供的素材引入，让学生在讨论和交流的前提下，制作合适的统计图表示各组统计的数据，充分体现了这部分知识的应用价值。

后续的分析紧紧围绕各种统计图的特点，体现尊重事实、用数据分析实际情况的思想。

　　（三）练习巩固，加深理解

　　1.学生独立完成练习二十一第1题。

　　根据所要描述的情况，填写合适的统计图。

（1）描述六

（2）班同学身高分组的分布情况，用___________。

（2）描述从一年级到六年级的平均身高变化情况，用___________。

　　（3）描述身高组别人数占全班人数的百分比情况，用___________。

　　指名回答，集体订正。

　　2.完成练习二十一第2题。

　　下面是某汽车公司去年汽车生产量和销售量情况。

（1）该公司去年全年的生产和销量情况如何?

（2）该公司的发展前景怎样?

　　（3）你还能提出哪些问题?

　　四、课堂总结，小议收获

　　教师：

这节课复习了什么内容?

用平均数表示一组数据时要注意什么?

怎样根据实际情况恰当地选择统计图?

　　五、课外作业，实践应用

　　想一想：

除了通过问卷调查收集数据外，还可以通过什么手段收集数据?

请自主选择一个调查项目开展实践。

统计与概率教案第3篇

　　说教材

　　1.教材内容

　　本节选自浙教版《义务教育课程标准实验教科书·数学·七年级下册》第三章第三节。

本节课主要通过几个简单的引例来说明可能性的大小可以用数来表示，这些数是1，0和大于0小于1的数，由此给出概率的定义，导出等可能性事件的概率公式。

本节设置的几个例题目的主要是巩固等可能事件的概率公式。

　　2.教材的地位与作用

　　本节课是在学生通过具体情境了解必然事件、不确定事件、不可能事件等概念，并在具体情境中了解事件发生的可能性的意义，会用例举法（包括列表、画树状图）统计在简单问题情境中可能发生的事件的种类的基础上，对其中的可能性事件的进一步学习和提高。

有关概率的概念，本教科书将在八年级下册学习“频数和频率”的基础上，主要安排在九年级上册学习，因此学习本节课主要是为以后的进一步学习打下扎实的基础。

　　说目标

　　1.教学目标

　　依据教材的内容和大纲要求，我确定了以下教学目标：

（1）了解概率的意义。

（2）了解可能性事件的概率公式。

（1）会辨别等可能事件。

（2）会用例举法（包括类表、画树状图）计算简单事件发生的概率。

　　（3）进一步认识游戏规则的公平性。

　　通过新旧知识的联结，激发学生的求知欲及进一步探索的乐趣，进一步加强了学生应用数学的意思。

　　2.教学重点与难点

　　重点：

概率的意义及其表示。

　　难点：

等可能性事件发生的条件比较复杂的情况下计算概率。

　　说教法

　　1.教法分析

　　基于本节课的特点和新课程标准的要求，我将采取发现与探究相结合的教学方法。

根据学生的心理特点，遵循“循序渐进”原则，精心编排、设计题目，由简到难，层层递进，达到面向全体的目的。

　　2.学法指导

　　源于生活、用于生活是学习数学的主旨。

本节课从学生的生活实际出发，创设教学情境，导出概率公式，教学中通过大量的实际例子，让学生知道什么是等可能性，怎样认识事件发生的可能性是否相等。

　　3.教学手段

　　利用多媒体辅助教学，扩大教学容量，提高教学效率。

　　说教学过程

　　1.创设情境，引入新课

　　引例小花、小君和小芳三个朋友准备一起出去玩，她们要玩跳大绳，两人摇绳一人跳。

小花愿意先摇绳，但小君和小芳都想先跳，于是她们决定用抽签的办法来决定：

做4个纸团，其中只有一个纸团里写有“跳”字，由小君从中任取一个纸团，抽出有“跳”字的纸团，就决定由小君先跳，这个办法公平吗？

如果不公平，怎样改正才会使之公平？

　　2.师生互动，探讨新知

　　从引例中得到，在客观条件下使小君、小芳两人抽到“跳”的可能性大小相等（也称机会均等），那样才是公平的。

而事实上，我们在日常生活中，常常会遇到指明可能性大小的'情况，我在教学中举了一些描述实际生活中有关可能性大小的几个例子：

（1）小明百分之百可以在一分时间内打字50个以上.即小明在一分时间内打字50个以上的可能性是百分之百.

（2）小华不可能在7秒内跑完100米.即小华在7秒内跑完100米的可能性是0.

　　（3）通过随机摇奖,要把一份奖品奖给10个人中的一个.每人得奖的可能性是十分之一.

　　接着请学生结合生活经验独立举一些类似的例子。

　　最后教师归纳出概率的定义。

在教学中给出概率的定义后，我还要求学生回答引例中3个事件发生的概率。

　　接着教师给出一个求事件发生的概率公式：

P（A）=事件A发生的可能的结果总数/所有可能的结果总数。

着重强调学生容易疏忽的适用条件：

事件发生的各种可能结果的可能性都相等。

还可请一些学生再举一些实例来说明这些辨别各种可能性是否相等。

　　3.讲解例题，综合运用

　　根据学生的实际情况和心理特点，在弄清等可能性的含义后，我设计了以下一个实际问题，帮助学生加深对概率公式的理解。

　　多媒体显示：

任意抛掷一枚均匀的骰子，当骰子停止运动后，朝上一面的数是偶数的概率是多少？

是正数的概率是多少？

是负数的概率是多少？

　　教学中，教师着重讲清解法的思路和方法步骤：

（1）先分析判断是否使用等可能事件的概率公式。

（2）统计所有可能的结果数和所求概率事件所包含的结果数。

　　（3）把它们代入公式求出概率。

　　1.练习反馈，巩固新知

　　练习

（1）从你所在小组任意挑选一名同学参加诗朗诵活动，正好挑中你的可能性是多少？

（2）转盘上涂有红、蓝、绿、黄四种颜色，每种颜色的面积相同。

自由转动一次转盘，指针落在红色区域的概率是多少？

指针落在红色或绿色区域的概率是多少？

　　练习2（抢答题）

（1）一个布袋内有8个红球和2个黑球，它们除颜色外都相同.求下列事件发生的概率：

　　①从中摸出一个球，是白球

　　②从中摸出一个球，不是白球；

　　③从中摸出一个球，是红球；

　　④从中摸出一个球，是黑球

（2）20瓶饮料中有2瓶已个过了保质期。

从20瓶饮料中任取1瓶，取到已过期的饮料的概率是多少？

　　（3）一次问题抢答的游戏中，每个问题有4个选项，其中只有1个是正确的。

抢答者随意说出一个选项，这个选项恰好是正确答案的概率是多少？

　　2.变式练习，拓展应用

　　多媒体显示：

一个红、黄两色各占一半的转盘，让转盘自由转动2次，指针2次都落在红色区域的概率是多少？

一次落在红色区域，另一次落在黄色区域的概率是多少？

　　6．反思总结，布置作业

　　引导学生总结本节课的所学知识，反思有什么样的收获，进一步激发学生的学习热情，也让参与反思的学生更多，在交流的过程中学会学习，完善自己的知识体系，然后布置作业，有助于学生应用能力及创新能力的培养。

统计与概率教案第4篇

　　《概率》主要在学习完随机事件的定义后而教学。

教学中要培养学生的随机观念和概率思想，并初步建立概率模型。

对学生而言，有限等可能事件的特点和计算有限等可能事件的概率的理解是难点。

教学中我认为应注意以下几点：

（一）介绍概率发展史

　　教学中可向学生简单介绍概率发展史的内容，让学生了解这一部分知识背景。

例如：

概率起源于生活中的游戏。

最早的概率论专着《论中的计算》。

从数学史中激发学生的学习兴趣，培养学生辨证的认识事物的能力。

（二）问题设计贯穿全章

　　本节每一个环节都运用了问题的形式，这样更能抓住重点，各个突破，并可激发学生的学习兴趣，使学生由发散思维过渡到集中性思维上来，并可体现学生的主体性，但在教学过程中要克服以完成教学任务为主要目标，不舍得给学生时间去探索的弊端，要充分相信学生，给予学生足够的空间和时间。

　　（三）把握难易度

　　1、学生在解决古典概型中有关概率计算时，往往会忽视古典概型的两个特征，错用古典概型概率计算公式，因此在教学中结合例1进行深入讨论，让学生真正体会到判断古典概进型的重要性，

　　2、在归纳概率计算公式时，很多学生可能会不重视，想当然地得出结论，教学中应引导学生揭示公式得出的过程，并学会从特殊到一般研究问题的方法。

　　3、学生初步学习概率，较难将实际问题模型（古典概型）化，因此在教学应重视培养学生建模的意识的能力。

　　（四）联系实际

　　从学生身边的例子出发，减少学生对知识的陌生度，同时增加了课堂的趣味性，增强学生探求知识的欲望。

例：

（1）考试前老师会叮嘱学生：

“做判断题、选择题时遇到不会的一定别空着。

”

（2）乒乓球比赛结果的预测

　　（3）抓阄中后抓不会吃亏，

　　（4）天气预报中的“降水概率”。

　　教学中还要多阅读相关资料，选择适合学生的趣味性的问题开展教学活动。