实验二典型环节的时域分析和频域分析.docx
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实验二典型环节的时域分析和频域分析
一、实验名称:
典型环节的时域分析和频域分析
二、实验目的:
(1)了解、掌握matlab模拟典型环节的基本方法,包括:
比例环节、积分环节、一阶微分环节、惯性环节和振荡环节等。
(2)熟悉各种典型环节的阶跃响应曲线和频域响应曲线
(3)了解参数变化对动态特性的影响
三、实验要求:
(1)一人一机,独立完成实验内容。
(2)根据实验结果完成实验报告,并用A4纸打印后上交。
四、时间:
2013年11月21日
五、地点:
信自楼234
实验报告:
一、比例环节的时域分析和频域分析
比例环节的传递函数:
(1) 当k=1:
3:
10时,绘制系统的阶跃响应曲线,分析k值的影响情况。
程序:
fork=1:
3:
10;
num=k;den=1;G=tf(num,den);
figure
(1);step(G);holdon;%打开第1个图形窗口,绘制系统的阶跃响应曲线
end
figure
(1);legend('k=1','k=4','k=7','k=10');
曲线:
结果分析:
时域响应的结果就是把输入信号放大k倍。
如图,输入信号为幅值为1的阶跃信号,因此,输出是幅值为k的阶跃信号。
(2) 当k=1:
3:
10时,绘制系统的频率曲线,分析k值的影响情况。
程序:
fork=1:
3:
10;
num=k;den=1;G=tf(num,den);
figure
(1);bode(G);holdon;%打开第1个图形窗口,绘制系统的阶跃响应曲线
end
figure
(1);legend('k=1','k=4','k=7','k=10');
曲线:
结果分析:
比例环节对幅频有影响,输出信号的幅值为输入信号的20*lgk倍。
比例环节对相位没有影响,如图显示,相位特性为一条0度的水平线。
二、积分环节的时域分析和频域分析
积分环节的传递函数:
(1)当k=1:
3:
10时,绘制系统
的阶跃响应曲线,分析曲线特点。
程序:
fork=1:
3:
10;
num=k;den=[1,0];G=tf(num,den);
figure
(1);step(G);holdon;%打开第1个图形窗口,绘制系统的阶跃响应曲线
end
figure
(1);legend('k=1','k=4','k=7','k=10');
曲线:
结果分析:
曲线从零点开始呈逐渐增大的趋势。
积分环节的输出量反映了输入量随时间的积累,时间常数越大,积累速度越快。
(2)绘制系统的频率特性曲线,分析积分环节的幅值和相位特性。
程序:
fork=1:
3:
10;
num=k;den=[1,0];G=tf(num,den);
figure
(1);grid;margin(G);holdon;%打开第1个图形窗口,绘制系统的阶跃响应曲线
end
figure
(1);legend('k=1','k=4','k=7','k=10');
曲线:
结果分析:
比例环节对幅频有影响,输出信号的幅值为输入信号的20*lgk倍。
比例环节对相位没有影响,如图显示,相位特性为一条10度的斜线。
积分环节对幅频特性有影响;对相频特性无影响,相频特性为直线。
三、一阶微分环节的时域分析和频域分析
一阶微分环节的传递函数:
(1) 绘制系统的阶跃响应曲线,分析曲线特点。
程序:
forT=1:
3:
10;
num=[T,1];den=[0.0001,1];G=tf(num,den);
figure
(1);step(G);holdon;%打开第1个图形窗口,绘制系统的阶跃响应曲线
end
figure
(1);legend('k=1','k=4','k=7','k=10');
曲线:
结果分析:
在k值变化的情况下,频率响应曲线随k值的增大,逐渐上移。
频率响应曲线随着时间变化呈现出逐渐下降并趋于0的趋势
(2) 当T=1:
3:
10时,绘制系统的频率特性曲线,分析频率响应的特点,以及T值的作用。
程序:
forT=1:
3:
10;
num=[T,1];den=[0.0001,1];G=tf(num,den);
figure
(1);margin(G);holdon;%打开第1个图形窗口,绘制系统的阶跃响应曲线
end
figure
(1);legend('k=1','k=4','k=7','k=10');
曲线:
结果分析:
一阶微分环节对幅频有影响,输出信号的幅值为输入信号的20*lgk倍。
比例环节对相位有影响,如图显示,相位特性为一条曲线。
四、惯性环节的时域分析和频域分析
惯性环节的传递函数:
(1) 当T=1:
3:
10时,绘制系统的阶跃响应曲线,分析曲线特点,分析T值与响应到达稳态值时间的关系。
程序:
forT=1:
3:
10;
num=1;den=[T,1]G=tf(num,den);
figure
(1);step(G);holdon;%打开第1个图形窗口,绘制系统的阶跃响应曲线
end
figure
(1);legend('k=1','k=4','k=7','k=10');
曲线:
结果分析:
惯性环节使得输出波形在开始时以指数曲线上升,上升速度与时间常数有关,时间常数越大,上升越快。
(2) 当T=1:
3:
10时,绘制系统的频率特性曲线,分析频率响应的特点,以及T值的作用。
程序:
forT=1:
3:
10;
num=1;den=[T,1];G=tf(num,den);
figure
(1);w=0.001:
0.01:
100;bode(G,w);holdon;%打开第1个图形窗口,绘制系统的阶跃响应曲线
end
figure
(1);legend('k=1','k=4','k=7','k=10');
曲线:
结果分析:
惯性环节对幅频有影响,输出信号的幅值为输入信号的20*lgk倍。
比例环节对相位没有影响,如图显示,相位特性为一条曲线。
T=1时,系统输出响应快,T=4、7、10时,系统的响应速度变慢。
系统的输出量的变化落后于系统的输入量的变化。
XX文库-让每个人平等地提升自我
五、典型二阶系统的时域分析和频域分析
典型二阶系统的传递函数:
关键参数:
阻尼比ζ,和自然频率ωn
(1) 当ζ=0.1:
0.3:
1.2时,绘制系统的阶跃响应曲线,分析曲线特点,分析ζ值对曲线的影响。
程序:
wn=1;
XX文库-让每个人平等地提升自我forzeta=[0.1,0.3,1.2];
num=wn^2;den=[1,2*zeta*wn,wn^2];G=tf(num,den);
figure
(1);step(G);holdon;%打开第1个图形窗口,绘制系统的阶跃响应曲线
end
figure
(1);legend('zeta=0.1','zeta=0.3','zeta=1.2');
曲线:
结果分析:
时域响应的结果就是把输入信号逐渐减小。
如图,输入信号为幅值的阶跃信号逐渐减小,因此,输出幅值也逐渐减小。
随着阻尼ξ的减小,其振荡特性表现的愈加强烈,当ξ的值在0.4-0.8之间时,过渡过程时间较短,振荡不太严重
(2) 当ζ=0.1:
0.3:
1.2时,绘制系统的频率响应曲线,分析曲线特点,分析ζ值对曲线的影响。
程序:
wn=1;
forzeta=[0.1,0.3,1.2];
num=wn^2;den=[1,2*zeta*wn,wn^2];G=tf(num,den);
figure
(1);w=0.001:
0.01:
100;bode(G,w);holdon;%打开第1个图形窗口,绘制系统的阶跃响应曲线
end
figure
(1);legend('zeta=0.1','zeta=0.3','zeta=1.2');
曲线:
结果分析:
典型二阶系统对幅频有影响,输出信号的幅值为输入信号的20*lgk倍。
比例环节对相位有影响,如图显示,相位特性为一条90度的曲线。
(3) 当ωn=1:
4:
8时,绘制系统的阶跃响应曲线,分析曲线特点,分析ωn值对曲线的影响。
程序:
zeta=0.5;
forwn=1:
4:
8
num=wn^2;
den=[1,2*zeta*wn,wn^2];
G=tf(num,den);
figure
(1);
step(G);holdon;
end
legend('zeta=1','zeta=5');
曲线:
结果分析:
在zeta不变的前提下,调节时间和固有频率成反比,因此固有频率Wn越大,调节时间就越长。
(4) 当ωn=1:
4:
8时,绘制系统的频率响应曲线,分析曲线特点,分析ωn值对曲线的影响。
程序:
zeta=1;
forwn=[1,4,8];
num=wn^2;den=[1,2*zeta*wn,wn^2];G=tf(num,den);
figure
(1);w=0.001:
0.01:
100;bode(G,w);holdon;%打开第1个图形窗口,绘制系统的阶跃响应曲线
end
figure
(1);legend('wn=1','wn=4','wn=8');
曲线:
结果分析:
比例环节对幅频有影响,输出信号的幅值为输入信号的20*lgk倍。
比例环节对相位有影响,如图显示,相位特性为一条曲线。
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- 关 键 词:
- 实验 典型 环节 时域 分析