第九章正弦稳态电路的分析习题集.doc
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第九章正弦稳态电路的分析习题集
9-1试求题9-1图所示各电路的输入阻抗Z和导纳Y。
解:
9-2将题9-2图所示三角形【图】和星型【图】联结的电路等效为星型和三角形联结的电路。
9-3题9-3图中N为不含独立电源的一端口,端口电压、电流分别为下列各式所示,试求每一种情况下的输入阻抗Z和导纳Y,并给出等效电路图(包含元件参数值)。
(1)
(2)
(3)(4)
解:
(1),
等效电路的等效电阻为。
(2),
(3)
(4)
9-4已知题9-4图所示电路中,电流表A的读数为5A,,求电流表、的读数。
解:
或
或
又
当时,
当时,
9-5附图电路中,,求电流和电压,并画出电路的相量图。
解:
设为参考相量,
则两端电压相量为
电流
由KVL,得
因为的有效值为,所以有恒等式
即
故相量为
9-6附图电路中,调节电容,使电压,电流表的读数为。
求电流表的读数。
解:
设,则各电压、电流相量为
为电感性支路的电流,为电容性支路的电流,所以滞后一角度,超前,相量图如图所示。
构成一直角三角形,故电流表的读数为
9-7已知图示电路:
Z=10+j50Ω,Z1=400+j1000Ω,问:
β等于多少时,相位差90°?
例9—11图
解:
根据KVL得
所以
令上式的实部为零,即
得:
即电压落后电流90°相位。
9-8已知题9-8图所示电路中,,
.求各支路电流和电路的输入导纳,画出电路的相量图.
解:
电路的输入阻抗
设电压
总电流
9-9电路中,,阻抗的阻抗角,求和电路的输入阻抗。
解:
从相量图可以看出,应该是感性。
电流,
输入阻抗
9-10题9-10图所示电路中,当S闭合时,各表读数如下:
当S打开时,各表读数依次为220V,12A和1600W。
求阻抗和,设为感性。
9-11已知题9-11图所示电路中,各交流电表的读数分别为,(吸收)求阻抗和。
9-12如果题9-12图所示电路中R改变时电流I保持不变,L、C应满足什么条件?
解:
由于R改变时电流I保持不变Y与时电流I应相等。
即
9-13题9-13图所示电路在任意频率下都有。
试求:
(1)满足上述要求的额条件;
(2)相位的可变范围。
解:
即
即
9-14:
已知图示电路中的电源为正弦量,
.试求:
(1)当时,C值为多少?
(2)当条件
(1)满足时,证明输入阻抗为。
解:
(1)由于,所以电阻、电容支路与电阻、电感支路相并联。
且阻抗Z两端电压相等。
即
(2)
9-15图示电路中,已知,当调节触点时,使时,电压表的读数最小,其值为30V。
求阻抗Z。
解:
设,改变R只能改变
的实部,当实部为0时,为最小值。
,即,
化简后得
9-16已知题9-16图所示电路中,当时,;当时,。
断口2-2‘的输入阻抗为。
试证明Z为任意值时有
证明:
根据题意得电路入图。
9-17列出下列电路的回路电流方程和结点电压方程。
已知。
解:
首先计算感抗和电容,画出电路的相量模型如题解9-23图(a),(b)和(c)所示。
在图中设定回路电流绕行方向和结点编号。
列方程如下:
(a)回路电流方程
结点电压方程
(b)回路电流方程
结点电压方程
(c)回路电流方程
结点电压方程
9-18已知附图电路中,,,。
求各支路电流并作出电路的相量。
联立求解两方程得
相量如图
解得
9-19题9-19图所示电路中R可变动,,试求R为何值时,电源发出的功率最大(有功功率)?
解:
电源发出的功率是和R电阻吸收的功率.电阻吸收功率是固定的,只有R电阻吸收功率最大时,电源才发出最大功率.
电阻R获得的功率
电源发出的功率
9-20求题9-3
(2)(4)电路吸收的复功率.
解:
(2)
(4)
9-21电路中,已知。
如果电流源的角频率可变,问在什么频率时,RC串联部分获得最大功率?
解:
解:
RC串联部分获得最大电流时能获得最大功率。
RC并联部分阻抗为
RC并联部分阻抗为
当,时,串联部分获得最大电流。
RC串联部分获得最大功率为
9-22图示电路中,,电压表读数为20V,功率表的读数为120W,求和电源发出复功率。
解:
设,,
,,
,
,
,
9-23题9-23图中,,
,.求能获得的最大功率.
解:
用结点法
将支路用电流源I代替
9-24图中电源为同频率的正弦量,当S打开时,电压表的读数为25V,电路中的阻抗为。
求S闭合后为何值时,电压表的读数最大?
并求此时电压表V的读数。
解:
S断开时,视为二端
网络。
设开路电压为
等效阻抗为
S闭合后,电容电压为
读数为
对XC求导
整理得
,
电压表的读数为
9-25把三个负载并联接到220V正弦电源上,各负载取用的功率和电流
分别为:
(感性);(感性);
(容性).求题9-25图中表A,W的读数和电阻的功率因数.
解:
设
A的读数为91.77A,
电压与电流的相位差
电路的功率因数.
9-26已知题9-26图中
中无独立电源.求吸收的功率和输入阻抗.
解:
吸收的功率
输入阻抗
9-27已知题9-27图中,,求当获得最大功率时各独立电源发出的功率.
解:
左边的等效导纳为
用结点法
电流源发出的复功率
通过电阻的电流为
电压源发出的功率
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