八年级数学上学期期末考试试题 苏科版.docx

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八年级数学上学期期末考试试题苏科版

2019-2020年八年级数学上学期期末考试试题苏科版

（满分：

100分考试时间：

100分钟）

一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1．下列说法正确的是

A．4的平方根是±2

B．8的立方根是±2

C．

＝±2

D．

＝－2

2．如图，小手盖住

的点的坐标

可能为

A．（－6，－4）

B．（－6，4）

C．（6，4）

D．（6，－4）

3．如图，下列图案中是轴对称图形的是

A．

（1）、

（2）

B．

（1）、（3）

C．

（1）、（4）

D．

（2）、（3）

4．根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是　

A．AB＝5，BC＝3，AC＝8

B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30°

C．∠C＝90°，AB＝6

D．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4

5．一架2.5m长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯脚距离墙角0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯脚移动的距离是

A．0.4m

B．0.9m

C．0.8m

D．1.8m

6．如图，正方形网格中，已有两

个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有

A．3种

B．4种

C．5种

D．6种

7．如图，函数y＝2x和y＝ax+4的图像相交于点A（m，3），则不等式2x≥ax+4的解集为

A．x≥

B．x≤3

C．x≤

D．x≥3

8．如图①，在长方形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止．设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图像如图②所示，则长方形MNPQ的周长是

A．11

B．15

C．16

D．24

二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

9．在π，－2

，

，

，0.5757757775…（相邻两个5之间的7的个数逐次加1）中，无理数有▲个．

10．比较大小：

4

▲7．（填“＞”、“＝”、“＜”）

11．已知点A（a,－2）与点B（3,－2）关于y轴对称，则a＝▲．

12．如图，在△ABC中，∠BAC＝90º，AB＝15，AC＝20，AD⊥BC，垂足为D，则AD的长为▲．

13．将一次函数y＝2x的图像沿y轴向上平移3个单位，得到的图像对应的函数关系式为

▲．

14．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AB的垂直平分线交AC于点E，垂足为D，连接BE，则∠EBC＝▲°．

15．写出同时具备下列两个条件的一次函数关系式▲．（写出一个即可）

（1）y随x的增大而减小；

（2）图像经过点（1，－2）．

16．如图，正比例函数y＝kx（k≠0）的图像经过点A（2，4），AB⊥

轴于点B，将△ABO绕点A逆时针旋转90°得到△ADC，则直线AC的函数表达式为▲．

三、解答题（本大题共11小题，共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（4分）计算：

－

＋（

）

．

18．（4分）求出式子中x的值：

5x2－0.2＝0．

19．（6分）如图，已知△ABC的三个顶点在格点上．

（1）△ABC的三边中长度为

的边为▲；

（2）作出与△ABC关于

轴对称的△A1B1C1；

（3）写出下列点的坐标：

A1（▲，▲）、B1（▲，▲）C1（▲，▲）．

20．（6分）如图，点P是∠AOB平分线上一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别为C、D，

（1）∠PCD＝∠PDC吗？

为什么？

（2）OP是线段CD的垂直平分线吗？

为什么？

21．（6分）在△ABC中，AB＝AC，点E、F分别在AB、AC上，AE＝AF，BF与CE相交于点P．

（1）求证：

PB＝PC；

（2）直接写出图中其他3组相等的线段．

22．（6分）已知函数y＝（2－2m）x＋m，

（1）当m为何值时，该函数图像经过原点；

（2）若该函数图像与y轴交点在x轴上方，求m的取值范围；

（3）若该函数图像经过一、二、四象限，求m的取值范围．

23．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°．

（1）作∠ABC的角平分线BD交AC于点D；（要求：

尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

（2）若CD＝3，AD＝5，求AB的长．

24．（8分）已知一次函数y＝－2x＋7的图像与x轴、y轴分别交于点A、B．

（1）画出该函数的图像；

（2）若一次函数y＝x＋1的图像与该图像交于点C，与x轴交于点D，求△ACD的面积；

（3）在坐标轴上是否存在一点Q，使△OCQ的面积等于6？

若存在，请直接写出点Q

的坐标，若不存在，请说明理由．

25．（6分）秦淮区为绿化主要道路，在主要道路两旁种植了A、B两种树木共2000棵．绿化道路的总费用由树苗费及其它费用组成，A、B两种树苗的相关信息如下表：

树苗费（元/棵）

其它费用（元/棵）

成活率

A

10

2

90%

B

15

3

95%

设购买A种树苗x棵，绿化道路的总费用为y元．

（1）写出y（元）与x（棵）之间的函数关系式；

（2）若种植的两种树苗共活了1850棵，则绿化道路的总费用为多少元？

26．（8分）一辆轿车和一辆货车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，相遇后继续前行，已知两车相遇时轿车比货车多行驶了90千米，设行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示从两车出发至轿车到达乙地这一过程中y与x之间的函数关系．根据图像提供的信息，解答下列问题：

（1）求线段AB所在直线的函数关系式和甲、乙两地的距离；

（2）求两车的速度；

（3）求点C的坐标，并写出点C的实际意义．

27．（8分）

（1）问题背景：

如图①：

在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°．E、F分别是BC、CD上的点．且∠EAF＝60°．探究图中线段BE、EF、FD之间的数量关系．小明同学探究此问题的方法是：

延长FD到点G，使DG＝BE．连接AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是　▲；

（2）探索延伸：

如图②，若在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°．E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF＝

∠BAD，上述结论是否仍然成立？

说明理由；

（3）实际应用：

如图③，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进．2小时后，甲、乙两舰艇分别到达E、F处，此时在指挥中心观测到两舰艇之间的夹角为70°，试求此时两舰艇之间的距离．

2014—2015学年第一学期第二阶段学业质量监测试卷

八年级数学试题参考答案及评分标准

一、选择题（每小题2分，共16分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

A

A

C

D

C

C

A

C

二、填空题（每小题2分，共16分）

9．310．＜11．－312．12

13．y＝2x＋314．36°15．y＝－2x（答案不唯一）16．y＝－

x＋5

三、解答题（本大题共11小题，共68分）

17．（本题4分）

解：

－

＋（

）

＝2－（－2）＋3…………………………………………………………………3分

＝7．………………………………………………………………………4分

18.（本题4分）

解：

x2＝

…………………………………………………………………………2分

x＝±

．…………………………………………………………………4分

19．（本题6分）

解：

（1）AC．…………………………………………………………………………….……1分

（2）图形正确．…………………………………………………………………3分

（3）A1（－2，－3）、B1（－4，0）、C1（－1，－1）．………………….6分

20．（本题6分）

解：

（1）∵OP平分∠AOB且PC⊥OA、PD⊥OB，

∴PC＝PD．………………………………………………………………1分

∴∠PCD＝∠PDC．…………………………………………….…………2分

（2）∵PC⊥OA，PD⊥OB，

∴∠PCO＝∠PDO＝90°．

又∵∠PCD＝∠PDC，

∴∠PCO－∠PCD＝∠PDO－∠PDC．

即∠OCD＝∠ODC．………………………………………………………3分

∴OC＝OD．

∴点O在线段CD垂直平分线上．………………………………………4分

又∵PC＝PD，

∴点P在线段CD垂直平分线上．………………………………………5分

即OP是线段CD的垂直平分线．………………………………………6分

（其它解法参照给分．）

21．（本题6分）

解：

（1）在△ABF和△ACE中，

∴△ABF≌△ACE（SAS），……………………………………………2分

∴∠ABF＝∠ACE（全等三角形的对应角相等），

∵AB＝AC，

∴∠ABC＝∠ACB，

∴∠ABC－∠ABF＝∠ACB－∠ACE．

即∠PBC＝∠PCB．

∴PB＝PC．…………………………………………………………4分

（2）图中相等的线段为PE＝PF，BE＝CF，CE＝BF．……………………6分

22．（本题6分）

解：

（1）由函数图像经过原点，得0＝（2－2m）·0＋m．

解得m＝0．……………………………………………………………2分

（2）把x＝0代入y＝（2－2m）x＋m中，得y＝m．

根据题意，得y＞0，即m＞0．…………………….….…………...……4分

（3）根据题意，得

．………………………………………………5分

解这个不等式组，得m＞1．……………………………………....………6分

23．（本题6分）

解：

（1）画图正确．…………………………………………………………..……2分

（2）过点D作DE⊥AB于点E，

又∵DC⊥BC，BD平分∠ABC，

∴DE＝DC＝3，BC＝BE，……………………………3分

在Rt△ADE中，由勾股定理得AE＝4，

∵BE＝BC，

设BC＝x，则AB＝x＋4，

∴在Rt△ABC中，由勾股定理得：

BC2＋AC2＝AB2，

∴x2＋82＝（x＋4）2，……………………………………5分

解得：

x＝6，

∴BC＝6，AB＝10．……………………………………6分

24．（本题8分）

解：

（1）画图正确；……………….…………2分

（2）如图，把y＝0代入y＝－2x＋7，

可得x＝3.5，

∴点A的坐标为（3.5，0）；

把y＝0代入y＝x＋1，可得x＝－1，

∴点D的坐标为（－1，0）；

由

可得

∴点C的坐标为（2，3）；

∴△ACD的面积＝

×4.5×3＝6.75．………………………………………4分

（3）Q点的坐标为（4，0）或（－4，0）或（0，6）或（0，－6）．…………….......…8分

25．（本题6分）

解：

（1）根据题意得：

y＝（10＋2）x＋（15＋3）（2000－x），

即y＝－6x＋36000为所求函数关系式．...........…………………………2分

（2）90%x＋95%（2000－x）＝1850，

解得：

x＝1000．    

∴y＝－6×1000＋36000＝30000．

答：

绿化道路的总费用为30000元．……………………………………6分

26．（本题6分）

解：

（1）设直线AB的函数关系式为y＝kx＋b，

由题意知直线AB过（2，150）和（3，0），

解得

∴直线AB的函数关系式为y＝－150x＋450；

当x＝0时，y＝450，∴甲乙两地的距离为450千米．………………....…3分

（2）设轿车和货车的速度分别为V1千米／小时，V2千米／小时．

根据题意得3V1＋3V2＝450．3V1－3V2＝90．解得：

V1＝90，V2＝60，

∴轿车和货车速度分别为90千米／小时，60千米／小时．……………5分

（3）轿车到达乙地的时间为450÷90＝5小时，

此时两车间的距离为（90＋60）×（5－3）＝300千米，

∴点C的实际意义是轿车出发5小时后到达乙地，此时两车间的距离为300千米．………………………………………………………………………….8分

27．（本题8分）

解：

（1）EF＝BE＋DF；…………………………………………..1分

（2）EF＝BE＋DF仍然成立．

证明：

如图，延长FD到G，使DG＝BE，连接AG，………………….2分

∵∠B＋∠ADC＝180°，∠ADC＋∠ADG＝180°，

∴∠B＝∠ADG，

在△ABE和△ADG中，

∴△ABE≌△ADG（SAS），…………………………………...…3分

∴AE＝AG，∠BAE＝∠DAG，

∵∠EAF＝

∠BAD，

∴∠GAF＝∠DAG＋∠DAF＝∠BAE＋∠DAF＝∠BAD－∠EAF＝∠EAF，

∴∠EAF＝∠GAF，…………………………….……4分

在△AEF和△GAF中，

∴△AEF≌△GAF（SAS），

∴EF＝FG，

∵FG＝DG＋DF＝BE＋DF，

∴EF＝BE＋DF；…………………………………5分

（3）如图，连接EF，延长AE、BF相交于点C，……………………………6分

∵∠AOB＝30°＋90°＋（90°－70°）＝140°，∠EOF＝70°，

∴∠EOF＝

∠AOB，

又∵OA＝OB，∠OAC＋∠OBC＝（90°－30°）＋（70°＋50°）＝180°，

∴符合探索延伸中的条件，………………………......………7分

∴结论EF＝AE＋BF成立，

即EF＝2×（60＋80）＝280海里．……………………………...……8分

答：

此时两舰艇之间的距离是280海里．