《数学课程标准(2011年版)》核心概念解读.ppt
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2012年年10月月13日日前言前言nn数学课堂的数学课堂的“四度四度”思考思考nn数学课堂的数学课堂的“八度八度”把握把握http:
/数学课堂的数学课堂的“四度四度”思考思考育人为本育人为本两种人才两种人才技术人才技术人才创新人才创新人才基础知识基础知识基本技能基本技能基本思想基本思想基本活动经验基本活动经验深度深度广宽广宽高度高度效度效度http:
/数学课堂的数学课堂的“八度八度”把握把握nn1、从、从课程性质课程性质的角度把握数学课堂的的角度把握数学课堂的方向方向nn2、从、从核心概念核心概念的角度把握数学课堂的的角度把握数学课堂的味道味道nn3、从、从课程目标课程目标的角度把握数学课堂的的角度把握数学课堂的要求要求nn4、从、从基本思想基本思想的角度把握数学课堂的的角度把握数学课堂的高度高度nn5、从、从活动经验活动经验的角度把握数学课堂的的角度把握数学课堂的操作操作nn6、从、从问题解决问题解决的角度把握数学课堂的的角度把握数学课堂的设计设计nn7、从、从数学思考数学思考的角度把握数学课堂的的角度把握数学课堂的价值价值nn8、从、从数学素养数学素养的角度反思数学课堂的的角度反思数学课堂的成效成效http:
/绪论绪论nn数学是什么味?
数学是什么味?
nn数学人需要有数学味!
数学人需要有数学味!
http:
/数学是什么味?
数学是什么味?
nn我能原谅自己想错了,但是不能原谅自己我能原谅自己想错了,但是不能原谅自己不去想!
不去想!
nn我能原谅自己说错了,但是不能原谅自己我能原谅自己说错了,但是不能原谅自己不去说!
不去说!
nn我能原谅自己做错了,但是不能原谅自己我能原谅自己做错了,但是不能原谅自己不去做!
不去做!
http:
/数学人需要有数学味!
数学人需要有数学味!
林妙可,林妙可,2008年北京奥运年北京奥运会开幕式上的表演让年仅会开幕式上的表演让年仅9岁的林妙可红遍全球。
岁的林妙可红遍全球。
荣获:
荣获:
“2009年度最具人气童星年度最具人气童星”“北京市花形象大使北京市花形象大使”“北京市十佳少先队员北京市十佳少先队员”等等荣誉称号。
荣誉称号。
被被誉誉为为“中中国国第第一一童童星星”。
http:
/nn数学课程标准(数学课程标准(2011年版)年版)指出:
在数指出:
在数学课程中,应当注重发展学生的学课程中,应当注重发展学生的数感数感、符符号意识号意识、空间观念空间观念、几何直观几何直观、数据分析数据分析观念观念、运算能力运算能力、推理能力推理能力和和模型思想模型思想。
为了适应时代发展对人才培养的需要,数为了适应时代发展对人才培养的需要,数学课程还要特别注重发展学生的学课程还要特别注重发展学生的应用意识应用意识和和创新意识创新意识。
http:
/数学课标中的数学味!
数学课标中的数学味!
核心概念(核心词)核心概念(核心词)nn数感数感nn符号意识符号意识nn空间观念空间观念nn几何直观几何直观nn数据分析观念数据分析观念nn运算能力运算能力nn推理能力推理能力nn模型思想模型思想nn应用意识应用意识nn创新意识创新意识http:
/为什么要增加为什么要增加4个新的核心概个新的核心概念?
念?
1、数感、数感nn数感主要是指关于数与数量、数量关系、运数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。
建立数感有助于算结果估计等方面的感悟。
建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义,理解或表述学生理解现实生活中数的意义,理解或表述具体情境中的数量关系。
具体情境中的数量关系。
nn思考思考1:
何谓感悟?
:
何谓感悟?
nn思考思考2:
在小学数学中,哪些知识的教学应该:
在小学数学中,哪些知识的教学应该考虑培养学生的数感呢考虑培养学生的数感呢?
http:
/观摩思考案例:
观摩思考案例:
nn厦门市海沧区天心岛小学厦门市海沧区天心岛小学黄丽萍老师黄丽萍老师执教执教的二年级的二年级时、分、秒时、分、秒nn泉州第二实验小学泉州第二实验小学李培芳老师李培芳老师执教的执教的三年级三年级24时计时法时计时法http:
/思考思考3:
如何进行教学设计?
:
如何进行教学设计?
厘米的认识厘米的认识北师版二下北师版二下人教版二上人教版二上2、符号意识、符号意识nn符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律;知道使用符号可以数、数量关系和变化规律;知道使用符号可以进行运算和推理,得到的结论具有一般性。
建进行运算和推理,得到的结论具有一般性。
建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。
表达和进行数学思考的重要形式。
nn思考思考1:
为何不表述为符号感?
:
为何不表述为符号感?
nn思考思考2:
在小学数学中,哪些知识的教学应该:
在小学数学中,哪些知识的教学应该考虑培养学生的符号意识呢考虑培养学生的符号意识呢?
http:
/观摩思考案例观摩思考案例nn五年级的五年级的平行四边形的面积平行四边形的面积一课那个一课那个位置体现了符号意识问题,该怎么进行设位置体现了符号意识问题,该怎么进行设计?
计?
http:
/思考思考3:
如何进行教学设计呢?
:
如何进行教学设计呢?
分数的初步认识分数的初步认识人教版三上人教版三上北师版三下北师版三下3、空间观念、空间观念nn空间观念主要是指根据物体特征抽象出几空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形,根据几何图形想象出所描述的实何图形,根据几何图形想象出所描述的实际物体;想象出物体的方位和相互之间的际物体;想象出物体的方位和相互之间的位置关系;描述图形的运动和变化;依据位置关系;描述图形的运动和变化;依据语言的描述画出图形等。
语言的描述画出图形等。
nn思考思考1:
何谓观念?
:
何谓观念?
nn思考思考2:
在小学数学中,哪些知识的教学应:
在小学数学中,哪些知识的教学应该考虑培养学生的该考虑培养学生的空间观念空间观念呢?
呢?
http:
/观摩思考案例:
观摩思考案例:
nn莆田霞林中心小学莆田霞林中心小学许梅红老师许梅红老师执教的执教的一年级一年级认识物体认识物体http:
/思考思考3:
如何进行教学设计呢?
:
如何进行教学设计呢?
平行四边形的认识平行四边形的认识http:
/4、几何直观、几何直观nn几何直观主要是指利用图形描述和分析问几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。
借助几何直观可以把复杂的数学问题题。
借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果。
几何直观可以帮助学生思路,预测结果。
几何直观可以帮助学生直观地理解数学,在整个数学学习过程中直观地理解数学,在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。
都发挥着重要作用。
nn思考思考1:
几何直观的目的和载体各是什么?
:
几何直观的目的和载体各是什么?
nn思考思考2:
在分数初步认识的教学中,用月饼:
在分数初步认识的教学中,用月饼或西瓜进行平均分是或西瓜进行平均分是“几何直观几何直观”?
http:
/nn思考思考3:
这里的图形包括哪些?
:
这里的图形包括哪些?
nn思考思考4:
对于小学生来说,应该培养几何直:
对于小学生来说,应该培养几何直观意识,还是几何直观能力?
观意识,还是几何直观能力?
nn思考思考5:
怎样培养学生的几何直观意识呢?
:
怎样培养学生的几何直观意识呢?
nn案例:
北师版:
案例:
北师版:
案例:
北师版:
案例:
北师版:
文具文具文具文具6-106-10的认识的认识的认识的认识http:
/北师版:
北师版:
文具文具的教材比较的教材比较旧教材旧教材新教材新教材http:
/5、数据分析观念、数据分析观念nn数据分析观念包括(数据分析观念包括
(1)了解了解在现实生活中有在现实生活中有许多问题应当先做调查研究,收集数据,通过许多问题应当先做调查研究,收集数据,通过分析做出判断,分析做出判断,体会体会数据中蕴涵着信息;数据中蕴涵着信息;
(2)了解了解对于同样的数据可以有多种分析的对于同样的数据可以有多种分析的方法,需要根据问题的背景选择合适的方法;方法,需要根据问题的背景选择合适的方法;(3)通过数据分析)通过数据分析体验体验随机性,一方面对于随机性,一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同,另一同样的事情每次收集到的数据可能不同,另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。
方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。
nn数据分析是统计的核心。
数据分析是统计的核心。
http:
/nn思考思考1:
为什么修改了原来的表述(统计观:
为什么修改了原来的表述(统计观念)?
念)?
nn思考思考2:
数据分析观念在过程和结果两方面:
数据分析观念在过程和结果两方面都有哪些要求,需要达到何种水平?
都有哪些要求,需要达到何种水平?
nn思考思考3:
统计包括哪几个主要过程?
:
统计包括哪几个主要过程?
nn思考思考4:
为什么数据分析是统计的核心?
:
为什么数据分析是统计的核心?
http:
/思考思考5:
如何设计才能凸出数据分析?
:
如何设计才能凸出数据分析?
复式条形统计图复式条形统计图http:
/6、运算能力、运算能力nn运算能力主要是指能够根据法则和运算律运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。
培养运算能力有正确地进行运算的能力。
培养运算能力有助于学生理解运算的算理,寻求合理简洁助于学生理解运算的算理,寻求合理简洁的运算途径解决问题。
的运算途径解决问题。
nn思考思考1:
小学数学中有哪些主要法则?
:
小学数学中有哪些主要法则?
nn思考思考2:
小学数学中有哪些主要运算定律?
:
小学数学中有哪些主要运算定律?
nn思考思考3:
运算能力强调的是什么?
:
运算能力强调的是什么?
http:
/观摩思考案例:
观摩思考案例:
nn晋江第三实验小学晋江第三实验小学吴丽红老师吴丽红老师执教的执教的二年级二年级分一分与除法分一分与除法nn晋江第三实验小学晋江第三实验小学李雪强老师李雪强老师执教的执教的四年级四年级两位数乘三位数的乘法两位数乘三位数的乘法nn漳州新桥中心小学漳州新桥中心小学詹亚辉老师詹亚辉老师执教的执教的三年级三年级有余数的除法有余数的除法http:
/思考思考4:
两位数乘法的教学该注意什么?
:
两位数乘法的教学该注意什么?
北师版三下北师版三下人教版三下人教版三下7、推理能力、推理能力nn推理能力的发展应贯穿于整个数学学习过程中。
推理能力的发展应贯穿于整个数学学习过程中。
推理能力的发展应贯穿于整个数学学习过程中。
推理能力的发展应贯穿于整个数学学习过程中。
推理是数学的基本思维方式,也是人们学习和生推理是数学的基本思维方式,也是人们学习和生推理是数学的基本思维方式,也是人们学习和生推理是数学的基本思维方式,也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。
推理一般包括合情推活中经常使用的思维方式。
推理一般包括合情推活中经常使用的思维方式。
推理一般包括合情推活中经常使用的思维方式。
推理一般包括合情推理和演绎推理,合情推理是从已有的事实出发,理和演绎推理,合情推理是从已有的事实出发,理和演绎推理,合情推理是从已有的事实出发,理和演绎推理,合情推理是从已有的事实出发,凭借凭借凭借凭借经验经验经验经验和和和和直觉直觉直觉直觉,通过,通过,通过,通过归纳归纳归纳归纳和和和和类比类比类比类比等推断某些结等推断某些结等推断某些结等推断某些结果;演绎推理是从已有的事实(包括定义、公理、果;演绎推理是从已有的事实(包括定义、公理、果;演绎推理是从已有的事实(包括定义、公理、果;演绎推理是从已有的事实(包括定义、公理、定理等)和确定的规则(包括运算的定义、法则、定理等)和确定的规则(包括运算的定义、法则、定理等)和确定的规则(包括运算的定义、法则、定理等)和确定的规则(包括运算的定义、法则、顺序等)出
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