最新最新北师大版八年级数学上册单元测试题全套及答案docx.docx
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最新北师大版八年级数学上册单元测试题全套及答案
第一章
勾股定理综合测评
时间:
满分:
120分
班级:
姓名:
得分:
一、精心选一选(每小题
4分,共32分)
1.
在△ABC中,∠B=90°,若BC=3,AC=5,则AB等于(
)
A.3
B.4
C.5
D.6
2.下列几组数中,能组成直角三角形的是(
)
A.1,1,1
B.3,4,6
C.5,12,13
D.0.8,1.2,1.5
3
4
5
100cm2,△ABP为直角三角形,∠P=90°,且
D
A
3.如图1,正方形ABCD的面积为
PB=6cm,则AP
的长为(
)
A.10cm
B.6cm
C.8cm
D.
无法确定
P
4.两只小鼹鼠在地下打洞
一只朝前方挖,每分钟挖
8cm,另一只朝左挖,每分钟挖6cm,10
C
B
分钟后,两只小鼹鼠相距(
)
A.50cm
B.80cm
C.100c
m
D.140cm
5.已知a,b,c
为△ABC的三边,且满足a2
b2
a2
b2
c2=0,则它的形状为(
)
A.直角三角形
B.
等腰三角形
C.等腰直角三角形
D.
等腰三角形或直角三角形
6.图2中的小方格都是边长为
1的正方形,试判断△ABC的形状为(
)
A.钝角三角形
B.锐角三角形
C.
直角三角形
D.以上都有可能
7.
如图3,一圆柱高8cm,底面半径为
2cm,一只蚂蚁从点
A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程(
取3)
是(
)
A.20cm
B.10cm
C.14cm
D.
无法确定
8.
已知Rt△ABC中,∠C=90°,若BC+AC=14cm,AB=10cm,则该三角形的面积是(
)
A.24cm2
B.36cm
2
C.48cm
2
D.60cm
2
二、耐心填一填(每小题
4分,共32分)
9.写出两组勾股数:
.
10.在△ABC中,∠C=90°,若BC∶AC=3∶4,AB=10,则BC=_____,AC=_____.
11.如图4,等腰三角形ABC的底边长为16,底边上的高AD长为6,则腰AB的长度为_____.
12.如图5,∠OAB=∠OBC=∠OCD=90°,AB=BC=CD=1,OA=2,则OD2=____.
13.一个三角形的三边长之比为5∶12∶13,它的周长为60,则它的面积是______.
1/14
14.图6是一个三级台阶,它的每一级长、宽、高分别是2米,0.3米,0.2米,A,B是这个台阶上两个相对的
端点,A点有一只蚂蚁,想到B点去吃可口的食物,则蚂蚁沿台阶面爬行到B点的最短路程是_____米.
15.一天,小明买了一张底面是边长为260cm的正方形,厚30cm的床垫回家,到了家门口,才发现屋门只有
242cm高,100cm宽.你认为小明能
把床垫拿进屋吗?
.(填“能”或“不能”)
16.图7是一束太阳光线从仓库窗户射入的平面示意图
小强同学测得
BN=5
米,NC=4
米,BC=1米,AC
=4.5
米,MC=6米,则太阳光线MA的长度为_____米.
3
3
三、细心做一做(共56分)
17.(10分)如图8,甲渔船以8海里/时的速度离开港口O向东北方向航行,乙渔船以6海里/时的速度离
开港口O向西北方向航行,它们同时出发.一个半小时后,甲、乙两渔船相距多少海里?
18.(10分)如图9,已知在△ABC中,AB=13,AD=12,AC=15,CD=9,求△ABC的面积.
19(.
12分)如图10,在一棵树的10米高处有两只猴子,一只猴子爬下树后走到离树
20米处的池塘A处.另
一只爬到树顶D后直接跃到A处,距离以直线计算,若两只猴子所经过的距离相等
试求该树的高度.
20.(12分)如图11,一块草坪的形状为四边形ABCD,其中∠B=90°,AB=8m,BC=6m,CD=24m,AD=26m.求这块草坪的面积.
21.(12分)对任意符合条件的直角三角形保持其锐角顶点A不动,改变BC
的位置,使B→E,C→D,且∠BAE=90°,∠CAD=90°(如图12).
【分析】所给数据如图中所示,且四边形ACFD是一个正方形,它的面积和四
边形ABFE的面积相等.
【解答】结合上面的分析过程验证勾股定理.
2/14
第一章勾股定理综合测评
一、1.B2.C
3.C
4.C5.D
6.C
7.B
8.A
二、9.答案不唯一,如3,4,5;60,80,100
10.6
8
11.10
12.7
13.12014.2.5
15.
能
16.7.5
三、17.
解:
由题意得OA
3
8
12(海里),OB
3
6
9(海里),
AOB
90
所以△AOB是直
2
2
角三角形.
由勾股定理,得OA2
OB2
AB2
2
2
所以AB=15(海里).答略.
即AB2=9+12=225,
2
2
2
18.解:
因为AD=12,AC=15,CD=9,所以AD+CD=144+81=225=AC,所以△ADC为直角三角形,且∠ADC=90°.
在Rt△ABD中,AB=13,AD=12,由勾股定理
得
2
2
-AD
2
BD=AB
=25,所以BD=5,所以BC=
BD+DC=5+9=14.
所以S△ABC=1·BC·AD=1×14×12=84.
2
2
19.解:
由题意知
AD+DB=BC+CA,且CA=20米,BC=10米,设BD=x,则AD=30-x.
2
2
2
2
2
2
在Rt△ACD中,CD+CA=AD,即(30-x)=(10+x)+20,解得x=5,故树高CD=10+x=15(米).
20.解:
如图,连接AC,因为∠B=90°,所以在Rt△ABC中,由勾股定理得
2
2
2
2
2
AC=AB+BC=8+6=100,所以AC=10.
2
2
2
所以△ACD是直角三角形.
又因为CD=24,AD=26,所以在△ACD中,AC+CD=AD,
所以S
=S-S=
1
1
1
×10×24-
1
2
AC?
CD-
AB?
BC=
×8×6=120-24=96(m).
四边形ABCD△ACD△ABC
2
2
2
2
96
2
故该草坪的面积为
m.
21.解:
由分析可得S正方形ACFD=S四边形ABFE=S△BAE+S△BFE.
即b2=1c2+1(b+a)(b-a).
22
整理,得2b2=c2+(b+a)(b-a).
所以a2+b2=c2.
第二章实数检测题
【本检测题满分:
100分,时间:
90分钟】
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列无理数中,在-2与1之间的是()
A.-B.-C.D.
2.(2014·南京中考)8的平方根是()
A.4B.±4C.2D.
3.
若a,b为实数,且满足|a-2|+
A.2
B.0
4.
下列说法错误的是(
)
A.5是25的算术平方根C.(-4)2的平方根是-4
b2=0,则b-a的值为(
)
C.-2
D.以上都不对
B.1
是1的一个平方根
D.0的平方根与算术平方根都是0
5.
要使式子
有意义,则x的取值范围是(
)
A.x>0
B.x≥-2
C.x≥2
D.x≤2
6.
若
a,b
a
b
3
a
b
的最小值是(
)
均为正整数且
>7
>
2则
+
A.3
B.4
C.5
D.6
7.
在实数
,
-3.14,
中,无理数有(
)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
1
2
8.
已知3
a=-1,
b=1,
c
=0,则abc的值为(
)
2
A.0
B.-1
C.-1
D.
1
2
2
3/14
9.若(m1)2
n2=0,则m+n的值是(
)
A.-1
B.0
C.1
D.2
10.有一个数值转换器,原理如图所示:
当输入的
x=64时,输出的y等于(
)
A
.
2
B8
C
.
3
2
D
.
2
2
.
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.
已知:
若3.65≈1.910,
36.5
≈6.042,则
365000≈
±0.000365≈.
12.
绝对值小于π的整数有
.
13.
0.0036的平方根是
81的算术平方根是
.
14.
已知|a-5|+
b3=0,那么a-b=
.
15.
已知a,b为两个连续的整数,且a>28>b,则a+b=
.
16.计算:
(2
1)(2
1)=________.
17.使式子1+x有意义的x的取值范围是________.
18.)计算:
﹣=_________.
三、解答题(共46分)
19.(6
分)已知
求
的值.
(
6
分)若
5+
7
的小数部分是
a,5-
7
的小数部分是
b,
求
ab+5b的值.
20.
21.(6
分)先阅读下面的解题过程
然后再解答:
形如m
2n的化简,只要我们找到两个数
a,b,使a
bm,abn,即(a)2
(b)2
m,
abn,那么便有:
m2n
(a
b)2
a
b(ab).
例如:
化简:
7
4
3.
解:
首先把
74
3
化为
72
12
这里m
7,n
12,
因为
即(4)2
(3)2
7,4
3
12,
所以743
7212
(4
3)2
2
3.
根据上述方法化简:
132
42.
22.(6分)比较大小,并说明理由:
(1
)
与6;
(2
)
与
.
23.(6分)大家知道
是无理数,而无理数是无限不循环小数
因此
的小数部分我们不能全部写出来
于是小
平用
-1来表示
的小数部分,你同意小平的表示方法吗?
事实上小平的表示方法是有道理的
因为
的整数部分是
1,用这个数减去其整数部分
差就是小数部分.
请解答:
已知:
5+
的小数部分是
5-
的整数部分是b,求+b的值.
24.(8分)计算:
(1)
2
6-
4
27
8;
8
3
(2)(13)(26)-(231)2.
4/14
25.(8分)阅读下面计算过程:
1
1
(2
1)
2
1;
2
1
(
2
1)(
2
1)
1
1
3
2
3
2;
3
2
(
3
2)(
3
2)
1
1
5
2
5
2.
5
2
(
5
2)(
5
2)
试求:
(1)
1
的值;
7
6
(2)
1
(n为正整数)的值.
n
1
n
(3)
1
1
1
1
1
的值.
1
2
2
3
3
4
98
99
99
100
第二章实数检测题参考答案
一、选择题
1.B
解析:
因为-9<-
5<-
4
即-3<-
5<-2;-
4<-
3<-
1,即-2<-
3<-1;
1
<3<
4,即1<
3
<2;
4
<
5<9,即2<5<3,所以选B.
2.D
解析:
8
的平方根是±
8=±2
2.
点拨:
注意一个正数有两个平方根
它们互为相反数;
0的平方根是
0;负数没有平方根.
3.C
解析:
∵|a-2|+
b
2
=0,
∴a=2,b=0,
∴b-a=0-2=-2.故选C.
4.C
解析:
A.因为
25=5,所以A项正确;
B.因为±
1
=±1,所以1
是1的一个平方根说法正确;
C.因为±
4
2=±16
=±4,所以C项错误;
D.因为±
0
=0,
0=0,所以D项正确.
故选C.
.
5.D
解析:
∵
二次根式的被开方数为非负数
∴2-x≥0,解得x≤2
6.C
解析:
∵a,b均为正整数,且a>
7
b>32
∴a的最小值是
3,b的最小值是2,
则a+b的最小值是5.故选C.
7.A
解析:
因为
2,
2
0,
3
-
3.14,
2
0,
-
3.14,
4
只有
3是无理数
.
4=所以在实数
3
4中有理数有:
3
1
2
1
8.C
解析:
∵
3a=-1,b=1,c
=0,∴a=-1,b=1,c=
2
2
∴abc=-1.故选C.
2
9.A
解析:
根据偶次方、算术平方根的非负性
2
n
2
=0,得m-1=0,n+2=0,解得m=1,n=-
由(m1)
2,∴m+n=1+(-2)=-1.
10.D
解析:
由图得64的算术平方根是
8,8的算术平方根是
2
2
.故选D.
二、填空题
5/14
11.604.2
0.0191
4
604.2
0.000365
4
0.0191.
±
解析:
36500036.510
≈
=±3.65
10≈±
;±
12.±3,±2,±1,0
解析:
π≈3.14,大于-π的负整数有:
-3,-2,-1,小于π的正整数有:
3,2,1,0的绝对值也小于
π.
13.±
0.063解析:
0.0036=
0.06,81=9,
3,所以81
的算术平方根是3.
9的算术平方根是
14.8
解析:
由|a-5|+
b3=0,得a=5,b=-3,所以a-b=5-(-3)=8.
15.11
a
>
b,a,b
为两个连续的整数
解析:
∵>28
- 配套讲稿:
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