《易错题》小学数学四年级下册第九单元数学广角鸡兔同笼检测含答案解析2.docx

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《易错题》小学数学四年级下册第九单元数学广角鸡兔同笼检测含答案解析2

《易错题》小学数学四年级下册第九单元数学广角—鸡兔同笼检测（含答案解析）

（2）

一、选择题

1．篮球比赛中，3分线外投中一球得3分，3分线内投中一球得2分。

在一场比赛中，王强总共投中9个球，得了20分，他投中（   ）个2分球。

A. 2                                           

B. 4                                           

C. 5                                           

D. 7

2．青云酒店有3人房和2人房共50间，总共可以住112位客人，则该酒店有（   ）。

A. 3人房12间，2人房38间                                      B. 3人房20间，2人房26间

C. 3人房16间，2人房34间                                      D. 3人房8间，2人房42间

3．一位工人搬运1000只玻璃杯，每只杯子的运费是3分，破损一只要赔5分，最后这位工人得到运费26元。

搬运中他打碎了（   ）只杯子。

A. 30                                         B. 50                                         C. 60                                         D. 80

4．全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。

大船每条乘6人，小船每条乘4人，则他们租船的情况是（   ）。

A. 大船3条，小船5条                    B. 大船5条，小船3条                    C. 大船6条，小船2条

5．小强有三角形、长方形的卡片共40张，这些卡片共有135个角。

其中长方形卡片有（  ）张。

A. 15                                            

B. 25                                            

C. 35

6．每只蛐蛐有6条腿，每只蜘蛛有8条腿，蛐蛐和蜘蛛共有10只，一共有68条腿．蛐蛐和蜘蛛各有多少只？

（  ）

A. 4，6                                    

B. 6，4                                    

C. 5，5                                    

D. 3，7

7．某玻璃厂委托运输公司运2000块玻璃，每块运输费是0.4元，如损坏一块要赔偿7元，结果运输公司得运费711.2元，运输公司损坏玻璃（  ）块．

A. 8                                         

B. 10                                         

C. 12                                         

D. 14

8．笼子里有若干只鸡和兔．从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚．鸡和兔各有（　　）

A. 3只和5只                           

B. 6只和2只                           

C. 5只和3只                         

D. 2只和6只

9．鸡兔同笼，有8个头，26只脚，鸡有（　　）只．

A. 5                                            

B. 3                                          

C. 8                                          

D. 26

10．“鸡兔同笼”问题是我国古代的数学名题之一，《孙子算经》中记载的题目是这样的：

“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？

”，同学们，你得出的这个古代名题的结果是（　　）

A. 鸡23只兔12只                          

B. 鸡12只兔23只                          

C. 鸡14只兔21只

11．鸡和兔一共有12只，数一数腿有32条，其中兔有（　　）只．

A. 3                                           

B. 4                                           

C. 5                                           

D. 6

12．鸡兔同笼，上有30头，下有80条腿，其中鸡有（　　）只．

A. 20                                            

B. 15                                            

C. 10

二、填空题

13．李刚到家具城买了椅子和凳子共19把，每把椅子35元，每把凳子20元，共付现金440元．椅子买了________把，凳子买________把．

14．盒子里有大小两种珠子共50颗，共重210g。

大珠子每颗重5g，小珠子每颗重3g，大珠子有________颗。

15．有2元和5元的人民币共30张，合计人民币75元，则2元有________张，5元有________张．

16．一辆公共汽车共载客42人，其中一部分人在中途下车，每张票价6元，另一部分人到终点下车，每张票价9元，售票员共收票款318元，中途下车的有________人．

17．刘老师带51名学生去划船，共租了10条船。

每条大船坐6人，每条小船坐4人。

他们租了________条大船，________条小船。

A.4          B.5          C.6

18．鸡兔同笼，鸡和兔共有20只，有56只脚，鸡有________只，兔有________只。

19．小美参加数学知识竞赛，答对一题加20分，答错一题扣12分。

小美抢答了11题，最后得分92分。

她答对了________题。

20．全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每船坐5人，小船每船坐3人．有________ 只小船，有________ 只大船．

三、解答题

21．停车场停了50辆三轮车和小轿车，一共有188个轮子。

请你算一算三轮车有多少辆?

22．现有65kg油正好装了20个瓶子。

大、小瓶子各多少个?

23．鸡兔同笼，共有260只脚，兔比鸡少19只。

鸡和兔各有多少只?

24．池塘里有鹤和龟共60只，它们共有168条腿，池塘里的鹤和龟各有多少只?

25．小李和几个朋友去快餐店吃饭，一瓶可乐5元，一个汉堡8元，他们买了汉堡和可乐共8份，一共花了55元钱。

他们买了几瓶可乐和几个汉堡？

26．在一个停车场上，停了小轿车和2轮摩托车一共32辆，这些车一共有108个轮子。

小轿车和摩托车各有多少辆？

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．D

解析：

D

【解析】【解答】解：

（9×3-20）÷（3-2）

=7÷1

=7（个）

故答案为：

D。

【分析】假设9个都是3分球，则共得分9×3，一定比20分多，是因为把2分球也当作3分来计算了。

用一共多算的分数除以每个球多算的分数即可求出2分球的个数。

2．A

解析：

A

【解析】【解答】解：

3人房：

（112-50×2）÷（3-2）

=（112-100）÷1

=12（间）

2人房：

50-12=38（间）

故答案为：

A。

【分析】假设都是2人间，则一共住人50×2，一定比112人少，是因为把3人间也当作2人来计算了。

用一共少算的人数除以每间少算的人数即可求出3人房间的间数，进而求出2人房间的间数即可。

3．B

解析：

B

【解析】【解答】解：

26元=2600分

（1000×3-2600）÷（3+5）

=400÷8

=50（只）

故答案为：

B

【分析】先把26元换算成2600分。

假设都没有破损，则会得到1000×3的运费，一定比2600多，是因为把打碎的也当多3分来计算了，这样用一共多算的钱数除以每只杯子多算的（5+3）分即可求出打碎的杯子数。

4．A

解析：

A

【解析】【解答】解：

大船：

（38-8×4）÷（6-4）

=6÷2

=3（条）

小船：

8-3=5（条）

故答案为：

A

【分析】假设都是小船，则一共坐人8×4，一定比38人少，是因为把大船也当作乘4人来计算了。

这样用一共少算的人数除以每条船少算的人数即可求出大船的条数，进而求出小船的条数。

5．A

解析：

A

【解析】【解答】解：

（135-40×3）÷（4-3）=15（张）。

故答案为：

A。

【分析】为了求长方形个数，先把40张全按三角形来算，与总共有角数比，少的角数就是把每个长方形少算了4-3个角，共少的角数中有多少个4-3个角，也就知道了长方形个数。

6．B

解析：

B

【解析】【解答】解：

设蜘蛛有x只，则蛐蛐有（10-x）只，

 8x+6（10-x）=68

8x+6×10-6x=68

   8x-6x+60=68

        2x+60=68

   2x+60-60=68-60

              2x=8

                x=4

蛐蛐有：

10-4=6（只）

故答案为：

B.

【分析】此题主要考查了鸡兔同笼的应用，可以用方程解答，设蜘蛛有x只，则蛐蛐有（10-x）只，用蜘蛛的腿数×蜘蛛的数量+蛐蛐的腿数×蛐蛐的数量=腿的总数量，据此列方程解答.

7．C

解析：

C

【解析】【解答】解：

假如没有损坏应得运费：

2000×0.4=800（元）；

损失一块跟完好相比相差：

7+0.4=7.4（元）；

所以损坏了：

（800-711.2）÷7.4

=88.8÷7.4

=12（块）

故答案为：

C.

【分析】根据题意，假设没有损坏，依据每块运输费是0.4元，用乘法先计算出2000块的总运输费，如损坏一块要赔偿7元，意思是损坏一块不但得不到0.4元的运费，还要赔偿7元，也就是损坏一块要从运费中扣除（7+0.4）元，由此解答.

8．A

解析：

A

【解析】【解答】解：

假设全都是鸡，则兔：

（26﹣8×2）÷（4﹣2）=10÷2=5（只）；

所以鸡：

8﹣5=3（只）；

答：

鸡有3只，兔有5只．

故选：

A．

【分析】假设笼子里都是鸡，那么就有8×2=16只脚，这样就多出26﹣16=10只脚；因为一只兔比一只鸡多4﹣2=2只脚，也就是有10÷2=5只兔；进而求得鸡的只数．

9．B

解析：

B

【解析】【解答】解：

假设全是兔子则有鸡：

（8×4﹣26）÷（4﹣2）

=6÷2

=3（只）；

答：

鸡有3只．

故选：

B．

【分析】假设全是兔子则有脚8×4=32只，实际比假设少32﹣26=6只，这是因每只鸡比每只兔子少了4﹣2=2只脚，据此可求出鸡的只数．

10．A

解析：

A

【解析】【解答】解：

（94﹣35×2）÷（4﹣2），

=（94﹣70）÷2，

=24÷2，

=12（只）．

35﹣12=23（只）．

答：

鸡有23只，兔有12只．

故选：

A．

【分析】假设都是鸡，则足数为35×2条，实际有94条足，是因为兔比鸡多（4﹣2）条足．据此解答．

11．B

解析：

B

【解析】【解答】解：

假设全是鸡，则兔子的只数为：

（32﹣12×2）÷（4﹣2）

=8÷2

=4（只）；

答：

其中兔有4只．

故选：

B．

【分析】此题可用假设法先求得兔子的只数：

假设全是鸡，则有腿12×2=24条，比已知的32条腿少了32﹣24=8条，一只鸡比1只兔子少4﹣2=2条腿，由此即可求得兔子的只数．

12．A

解析：

A

【解析】【解答】解：

假设全是鸡，则兔有：

（80﹣30×2）÷（4﹣2）

=20÷2

=10（只）

30﹣10=20（只）

答：

鸡有20只．

故选：

A．

【分析】假设全是鸡，则腿有30×2=60只，则比已知少了80﹣60=20只腿，因为1只鸡比1只兔少2只腿，所以兔有20÷2=10只，由此即可解答．

二、填空题

13．4；15【解析】【解答】解：

假设都是凳子则钱数是：

19×20=380（元）椅子：

（440-380）÷（35-20）=60÷15=4（把）凳子：

19-4=15（把）故答案为：

4；15【分析】假设都是凳

解析：

4；15

【解析】【解答】解：

假设都是凳子，则钱数是：

19×20=380（元），

椅子：

（440-380）÷（35-20）

=60÷15

=4（把）

凳子：

19-4=15（把）

故答案为：

4；15。

【分析】假设都是凳子，则总钱数是380元，小于440元，是因为把椅子也按照20元来计算了，这样用一共少算的钱数除以没把椅子少算的钱数即可求出椅子的把数，进而求出凳子的把数即可。

14．【解析】【解答】假设盒子里的珠子全部是小珠子则有（210-50×3）÷（5-3）=（210-150）÷2=60÷2=30（颗）所以大珠子有30颗故答案为：

30【分析】假设盒子里的珠子全部是小珠子则5

解析：

【解析】【解答】假设盒子里的珠子全部是小珠子，则有

（210-50×3）÷（5-3）

=（210-150）÷2

=60÷2

=30（颗）

所以大珠子有30颗。

故答案为：

30。

【分析】假设盒子里的珠子全部是小珠子，则50颗珠子的总重量为50×3g，而盒子里珠子的总重量为210g，50颗3g珠子的重量与盒子里珠子的总重量的差值除以每颗大珠子与每颗小珠子重量的差值即为大珠子（5g）珠子的颗数。

15．25；5【解析】【解答】解：

设5元一张的人民币有x张2元一张的人民币就有（30-x）张根据题意得5x+2×（30-x）=75   5x+60-2x=75       3x+60=75   3x+60

解析：

25；5

【解析】【解答】解：

设5元一张的人民币有x张，2元一张的人民币就有（30-x）张，根据题意得

5x+2×（30-x）=75

   5x+60-2x=75

       3x+60=75

   3x+60-60=75-60

             3x=15

       3x÷3=15÷3

             x=5

2元的张数：

30-5=25（张）

故答案为：

25；5.

【分析】根据题意可知，设5元的人民币有x张，2元的人民币就有（30-x）张，本题中的等量关系式：

5元一张的钱数+2元一张的钱数=总钱数，据此等量关系式可列式解答.

16．【解析】【解答】解：

设中途下车x人  6x+9（42-x）=318 6x+9×42-9x=318        378-3x=318              3x=378-318

解析：

【解析】【解答】解：

设中途下车x人，

  6x+9（42-x）=318

 6x+9×42-9x=318

        378-3x=318

              3x=378-318

              3x=60

          3x÷3=60÷3

               x=20

故答案为：

20.

【分析】设中途下车x人，那么到终点下车的人数是（42-x）人，再根据中途下车人数×6+终点下车人数×9=318，据此列方程解答.

17．C；A【解析】【解答】解：

租大船数：

（52-10×4）÷（6-4）=12÷2=6（条）租小船数：

10-6=4（条）故答案为：

C；A【分析】总人数是52人假设都是小船则共坐10×4人一定小于52人是因

解析：

C；A

【解析】【解答】解：

租大船数：

（52-10×4）÷（6-4）

=12÷2

=6（条）

租小船数：

10-6=4（条）

故答案为：

C；A。

【分析】总人数是52人，假设都是小船，则共坐10×4人，一定小于52人，是因为把大船也当作小船来计算了，每条大船少算（6-4）人。

用一共少算的人数除以每条大船少算的人数即可求出大船的条数，进而求出小船的条数。

18．12；8【解析】【解答】解：

（20×4-56）÷（4-2）=24÷2=12（只）兔：

20-12=8（只）故答案为：

12；8【分析】假设都是兔则脚有20×4只一定比56多是因为把鸡也当作兔子来计算脚的

解析：

12；8

【解析】【解答】解：

（20×4-56）÷（4-2）

=24÷2

=12（只）

兔：

20-12=8（只）

故答案为：

12；8

【分析】假设都是兔，则脚有20×4只，一定比56多，是因为把鸡也当作兔子来计算脚的只数了；这样用多算的脚的只数除以每只兔子比每只鸡多的脚的只数即可求出鸡的只数，进而求出兔的只数即可。

19．7【解析】【解答】解：

（11×12+92）÷（20+12）=224÷32=7（题）故答案为：

7【分析】假设都答错了那么共扣分11×12用这个分数加上得的分数再除以（20+11）即可求出答对的题数

解析：

7

【解析】【解答】解：

（11×12+92）÷（20+12）

=224÷32

=7（题）

故答案为：

7

【分析】假设都答错了，那么共扣分11×12，用这个分数加上得的分数，再除以（20+11）即可求出答对的题数.

20．7；5【解析】【解答】解：

根据分析假设全是大船则小船的只数为：

（12×5﹣46）÷（5﹣3）=14÷2=7（只）大船有：

12﹣7=5（只）答：

小船有7只大船有5只故答案为：

7；5【分析】此题属于鸡兔

解析：

7；5

【解析】【解答】解：

根据分析，假设全是大船，

则小船的只数为：

（12×5﹣46）÷（5﹣3），

=14÷2，

=7（只），

大船有：

12﹣7=5（只），

答：

小船有7只，大船有5只．

故答案为：

7；5．

【分析】此题属于鸡兔同笼问题，可假设全是大船，则一共有：

12×5=60人，这就比已知的人数多出了60﹣46=14人，又因为每只大船比小船多5﹣3=2人，由此即可求得小船的只数为：

14÷2=7只，由此即可解决问题．

三、解答题

21．三轮车：

（50×4-188）÷（4-3）=12÷1=12（辆）

小轿车：

50-12=38（辆）

答：

三轮车有12辆，小轿车有38辆。

【解析】【分析】鸡的只数=（4×总头数-总腿数）÷2，兔的头数=总头数-鸡的只数。

22．解：

方法一：

假设20个全是大瓶子：

20×4-65=15（kg）

小瓶：

15÷（4-1）=5（个）

大瓶：

20-5=15（个）

答：

大瓶子有15个，小瓶子有5个。

方法二：

假设20个全是小瓶子：

65-20×1=45（kg）。

大瓶：

45÷（4-1）=15（个）

小瓶：

20-15=5（个）

答：

大瓶子有15个，小瓶子有5个。

【解析】【分析】假设全是大瓶子，共能装20×4千克，一定比65千克多，是因为把小瓶子也当作4千克来计算了，每个小瓶子多算了（4-1）千克。

这样用一共多算的重量除以每个小瓶子多算的重量即可求出小瓶子的个数，进而求出大瓶子的个数。

23．解：

鸡：

（260+19×4）÷（2+4）=56（只）

兔：

56-19=37（只）

答：

鸡有56只，兔有37只。

【解析】【分析】假设多了19只兔子，则兔子和鸡的只数就相等了，则每对鸡兔会有（4+2）只脚，共多19×4只脚，脚的总数就是（260+19×4）；用此时脚的总数除以每对鸡兔脚的总数即可求出鸡兔的对数，也就是鸡的实际只数，用鸡的只数减去19即可求出兔的只数。

24．解：

鹤：

（60×4-168）÷（4-2）=36（只）

龟：

60-36=24（只）

答：

池塘里的鹤有36只，龟有24只。

【解析】【分析】假设都是龟，则共有60×4条腿，一定比168多，是因为把鹤也当作4条腿来计算了。

用一共多算的条数除以每只多算的条数即可求出鹤的只数，进而求出龟的只数。

25．解：

假设全买可乐：

55-8×5=15（元）

汉堡的数量：

15÷（8-5）=5（个）

可乐的数量：

8-5=3（瓶）

答：

他们买了3瓶可乐，5个汉堡。

【解析】【分析】假设全买可乐，则花费5×8元，一定比55元少，是因为把汉堡也当作可乐的价格来计算了，这样用一共少算的钱数除以一个汉堡和一瓶可乐的钱数差即可求出汉堡的数量，进而求出可乐的数量即可。

26．解：

（108-32×2）÷（4-2）

=44÷2

=22（辆）

32-22=10（辆）

答：

小轿车22辆，摩托车10辆。

【解析】【分析】假设都是摩托车，则一共有轮子32×2，一定比108少，因为把小轿车也当作摩托车来计算了。

用一共少的轮子数除以每辆摩托车比每辆小轿车少的轮子数即可求出小轿车的辆数，进而求出摩托车的辆数。