奥数速算与巧算专题四年级.docx
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奥数速算与巧算专题四年级
奥数-速算与巧算专题—四年级
常州知典教育一对一教案
学生:
年级:
学科:
数学授课时间:
月日授课老师:
赵鹏飞
课题
奥数巧算与速算专题
教学目标(通过本节课学生需掌握的知识点及达到程度)
掌握基本的运算规律,学会利用运算规律来巧妙计算,提升对数字的敏感度,加强对数字的使用效率。
本节课考点及单元测试中所占分值比例
奥数计算中提升精华部分。
学生薄弱点,需重点讲解内容
运算律记忆的错误,计算的粗心,数字的遗漏。
课前检查
上次作业完成情况:
优□良□中□差□
建议:
教
学
过
程
﹃
讲
义
部
分
﹄
第1讲速算与巧算
(1)
一、知识要点
速算与巧算是计算中的一个重要组成部分,掌握一些速算与巧算的方法,有助于提高我们的计算能力和思维能力。
这一周我们学习加、减法的巧算方法,这些方法主要根据加、减法的运算定律和运算性质,通过对算式适当变形从而使计算简便。
在巧算方法里,蕴含着一种重要的解决问题的策略。
转化问题法即把所给的算式,根据运算定律和运算性质,或改变它的运算顺序,或减整从而变成一个易于算出结果的算式。
二、精讲精练
【例题1】计算9+99+999+9999
【思路导航】这四个加数分别接近10、100、1000、10000。
在计算这类题目时,常使用减整法,例如将99转化为100-1。
这是小学数学计算中常用的一种技巧。
9+99+999+9999
=(10-1)+(100-1)+(1000-1)+(10000-1)
=10+100+1000+10000-4
=11106
练习1:
1.计算99999+9999+999+99+92.计算9+98+996+9997
3.计算1999+2998+396+4974.计算198+297+396+495
5.计算1998+2997+4995+5994
6.计算19998+39996+49995+69996.
【例题2】计算489+487+483+485+484+486+488
【思路导航】认真观察每个加数,发现它们都和整数490接近,所以选490为基准数。
489+487+483+485+484+486+488
=490×7-1-3-7-5-6-4-2
=3430-28
=3402
想一想:
如果选480为基准数,可以怎样计算?
.
练习2:
1.50+52+53+54+512.262+266+270+268+264
3.89+94+92+95+93+94+88+96+874.381+378+382+383+379
5.1032+1028+1033+1029+1031+10306.2451+2452+2446+2453.
【例题3】计算下面各题。
(1)632-156-232
(2)128+186+72-86
【思路导航】在一个没有括号的算式中,如果只有第一级运算,计算时可以根据运算定律和性质调换加数或减数的位置。
练习3:
计算下面各题1.1208-569-2082.283+69-1833.132-85+684,2318+625-1318+375
【例题4】计算下面各题。
1.248+(152-127)2.324-(124-97)3.283+(358-183)
【思路导航】在计算有括号的加减混合运算时,有时为了使计算简便可以去括号,如果括号前面是“+”号,去括号时,括号内的符号不变;如果括号前面是“-”号,去括号时,括号内的加号就要变成减号,减号就要变成加号。
我们可以把上面的计算方法概括为:
括号前面是加号,去掉括号不变号;括号前面是减号,去掉括号要变号。
1.248+(152-127)
=248+152-127
=400-127
=273
练习4:
计算下面各题
1.348+(252-166)2.629+(320-129)
3.462-(262-129)4.662-(315-238)
5.5623-(623-289)+452-(352-211)
6.736+678+2386-(336+278)-186
【例题5】计算下面各题。
(1)286+879-679
(2)812-593+193
【思路导航】在计算没有括号的加减法混合运算式题时,有时可以根据题目的特点,采用添括号的方法使计算简便,与前面去括号的方法类似,我们可以把这种方法概括为:
括号前面是加号,添上括号不变号;括号前面是减号,添上括号要变号。
练习5:
计算下面各题。
1.368+1859-8592.582+393-293
3.632-385+2854.2756-2748+1748+244
5.612-375+275+(388+286)6.756+1478+346-(256+278)-246
第2讲速算与巧算
(2)
专题简析:
乘、除法的巧算方法主要是利用乘、除法的运算定律和运算性质以及积、商的变化规律,通过对算式适当变形,将其中的数转化成整十、整百、整千…的数,或者使这道题计算中的一些数变得易于口算,从而使计算简便。
例1:
计算325÷25
分析与解答:
在除法里,被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,商不变。
利用这一性质,可以使这道计算题简便。
325÷25
=(325×4)÷(25×4)
=1300÷100
=13
练习一
计算下面各题。
1,450÷252,525÷25
3,3500÷1254,10000÷625
5,49500÷9006,9000÷225
例2:
计算25×125×4×8
分析与解答:
经过仔细观察可以发现:
在这道连乘算式中,如果先把25与4相乘,可以得到100;同时把125与8相乘,可以得到1000;再把100与1000相乘就简便了。
这就启发我们运用乘法交换律和结合律使计算简便。
25×125×4×8
=(25×4)×(125×8)
=100×1000
=100000
练习二
计算下面各题。
125×15×8×425×2425×5×64×125
125×25×3275×16125×16
例3:
计算
(1)(360+108)÷36
(2)(450-75)÷15
分析与解答:
两个数的和(或差)除以一个数,可以用这个数分别去除这两个数,再求出两个商的和(或差)。
利用这一性质,可以使这道题计算简便。
(1)(360+108)÷36
(2)(450-75)÷15
=360÷36+108÷36=450÷15-75÷15
=10+3=30-5
=13=25
练习三
计算下面各题。
1.(720+96)÷24
2.(4500-90)÷45
3.6342÷21
4.8811÷89
5.73÷36+105÷36+146÷36
6.(10000-1000-100-10)÷10
例4:
计算158×61÷79×3
分析与解答:
在乘除法混合运算中,如果算式中没有括号,计算时可以根据运算定律和性质调换因数或除数的位置。
158×61÷79×3
=158÷79×61×3
=2×61×3
=366
练习四
计算下面各题。
1,238×36÷119×5
2,624×48÷312÷8
3,138×27÷69×50
4,406×312÷104÷203
例5:
计算下面各题。
(1)123×96÷16
(2)200÷(25÷4)
分析与解答:
这两道题都是乘除混合运算式题,我们可以根据这两道题的特点,采用加括号或去括号的方法,使计算简便。
其方法与加减混合运算添、去括号的方法类似,可以概括为:
括号前是乘号,添、去括号不变号;括号前是除号,添、去括号要变号。
(1)123×96÷16
(2)200÷(25÷4)
=123×(96÷16)=200÷25×4
=123×6=8×4
=738=32
练习五
计算下面各题。
1,612×366÷183
2,1000÷(125÷4)
3,(13×8×5×6)÷(4×5×6)
4,241×345÷678÷345×(678÷241)
课堂练习
错题回顾
学生课堂评价:
优□良□中□差□
学生总结(课上完成):
教师课堂反馈(课上完成):
家庭作业:
教研组长签字:
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- 关 键 词:
- 速算 专题 四年级