二次函数分小节学习的学习的练习共11分节doc.docx
- 文档编号:26067047
- 上传时间:2023-06-17
- 格式:DOCX
- 页数:43
- 大小:109.40KB
二次函数分小节学习的学习的练习共11分节doc.docx
《二次函数分小节学习的学习的练习共11分节doc.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《二次函数分小节学习的学习的练习共11分节doc.docx(43页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
二次函数分小节学习的学习的练习共11分节doc
二次函数分小节练习共
11分节
练习1
一、填空题
1.形如____________的函数叫做二次函数,其中
______是目变量,a,b,c是______且______≠0.
2.函数y=x2的图象叫做______,对称轴是______,顶点是______.
3.抛物线y=ax2的顶点是______,对称轴是______.当a>0时,抛物线的开口向
______;当a
<0时,抛物线的开口向
______.
4.当a>0时,在抛物线
y=ax2的对称轴的左侧,
y随x的增大而______,而在对称轴的右侧,
y随x
的增大而______;函数y当x=______时的值最______.
5.当
<0时,在抛物线
y
=
ax
2的对称轴的左侧,
y
随
x
的增大而______,而在对称轴的右侧,
y
随
x
a
的增大而______;函数y当x=______时的值最______.
6.写出下列二次函数的a,b,c.
(1)
y
3x
x2
a=______,b=______,c=______.
(2)
y
=
x
2
a
=______,
=______,=______.
b
c
(3)
1
x
2
5x10
a=______,b=______,c=______.
y
2
(4)
y
6
1x2
a=______,b=______,c=______.
3
7.抛物线y=ax2,|a|越大则抛物线的开口就
______,|a|越小则抛物线的开口就
______.
8.二次函数y=ax2的图象大致如下,请将图中抛物线字母的序号填入括号内.
(1)
y=2x2如图()
;
(2)y
1
x2
如图()
;(3)y=-x
2如图(
)
;
2
(4)
1
2
如图(
);(5)
y
1
2
如图(
);(6)y
1
2
如图(
).
y
x
9
x
9
x
3
9.已知函数y
3x2,不画图象,回答下列各题.
2
(1)开口方向______;
(2)对称轴______;
(3)顶点坐标______;
(4)当x≥0时,y随x的增大而______;
练习2
一、填空题
1.在下列函数中①y=-2x2;②y=-2x+1;③y=x;④y=x2,回答:
(1)______的图象是直线,______的图象是抛物线.
(2)函数______y随着x的增大而增大.函数______y随着x的增大而减小.
(3)函数______的图象关于y轴对称.函数______的图象关于原点对称.
(4)函数______有最大值为______.函数______有最小值为______.
2.已知函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数).
(1)若它是二次函数,则系数应满足条件______.
(2)若它是一次函数,则系数应满足条件______.
(3)若它是正比例函数,则系数应满足条件______.
2
2
xm2m1的图象是抛物线,则函数的解析式为
______,抛物线的顶点坐标为
3.已知函数y=(m-3m)
______,对称轴方程为______,开口______.
4.已知函数y=mxm22m
2+(m-2)x.
(1)若它是二次函数,则m=______,函数的解析式是______,其图象是一条______,位于第______
象限.
(2)若它是一次函数,则m=______,函数的解析式是______,其图象是一条______,位于第______
象限.
2
5.已知函数y=mxmm,则当m=______时它的图象是抛物线;当m=______时,抛物线的开口向上;
当m=______时抛物线的开口向下.
二、选择题
6.下列函数中属于一次函数的是
(
)
,属于反比例函数的是()
,属于二次函数的是()
A.y=x(x+1)
B.xy=1C
.y=2x2-2(x+1)2
D.y
3x21
7.在二次函数①
y=3
x2;②y
2x2;③y
4x2中,图象在同一水平线上的开口大小顺序用题号表
示应该为(
)
3
3
A.①>②>③
B.①>③>②
C.②>③>①
D.②>①>③
8.对于抛物线y=ax2,下列说法中正确的是
()
A.a越大,抛物线开口越大
B.a越小,抛物线开口越大
C.|a|越大,抛物线开口越大
D.|a|越小,抛物线开口越大
9.下列说法中错误的是
()
A.在函数y=-x2中,当x=0时y有最大值0
B.在函数y=2x2中,当x>0时y随x的增大而增大
C.y=2x2,y=-x2,y
1
x2中,y=2x2的开口最小,y=-x2的开口最大
2
y=ax2的顶点都是坐标原点
D.不论a是正数还是负数,抛物线
练习3
一、填空题
1.已知a≠0,
(1)抛物线y=ax2的顶点坐标为______,对称轴为______.
(2)抛物线y=ax2+c的顶点坐标为______,对称轴为______.
(3)抛物线y=a(x-m)2的顶点坐标为______,对称轴为______.
2.若函数y(m
1
)x2m2m1是二次函数,则
m=______.
2
3.抛物线y=2x2的顶点,坐标为______,对称轴是______.当x______时,y随x增大而减小;当x______
时,y随x增大而增大;当x=______时,y有最______值是______.
4.抛物线y=-2x2的开口方向是______,它的形状与y=2x2的形状______,它的顶点坐标是______,
对称轴是______.
5.抛物线y=2x2+3
的顶点坐标为______,对称轴为______.当x______时,y随x的增大而减小;
当
x
=______时,
y
有最______值是______,它可以由抛物线
y
=22向______平移______个单位得
x
到.
6.抛物线y=3(x-2)
2的开口方向是______,顶点坐标为______,对称轴是______.当x______时,y
随x的增大而增大;当
x=______时,y有最______值是______,它可以由抛物线y=3x2向______
平移______个单位得到.
二、选择题
7.要得到抛物线y
1(x
4)2,可将抛物线y
1
x2()
3
3
A.向上平移4
个单位
B.向下平移4
个单位
C.向右平移
4
个单位
D.向左平移
4
个单位
8.下列各组抛物线中能够互相平移而彼此得到对方的是()
A.y=2x2与y=3x2B.y
1x2
2与y2x21
2
2
C.y=2x2与y=x2+2
D.y=x2与y=x2-2
9.顶点为(-5,0),且开口方向、形状与函数y
1x2的图象相同的抛物线是()
3
A.y
1(x5)2
B.y
1x2
5
3
3
C.y
1(x5)2
D.y
1(x5)2
3
3
练习4
一、填空题
1.二次函数y=a(x-h)2+k(a≠0)
的顶点坐标是
______,对称轴是______,当x=______时,y
有最值______;当a>0时,若x______时,y随x增大而减小.
2.填表.
解析式
开口方向
顶点坐标
对称轴
y=(x-2)2-3
y=-(x+3)2+2
y
1(x
5)2
5
2
y
1(x
5)2
1
3
2
y
2
=3(x-2)
y
=-3
2+2
x
3.抛物线
y
1(x
3)2
1有最______点,其坐标是
______.当x=______时,y的最______值是______;
2
当x______时,y随x增大而增大.
4.将抛物线
y
1x2向右平移
3个单位,再向上平移
2个单位,所得的抛物线的解析式为
______.
3
二、选择题
5.一抛物线和抛物线
析式为()
y=-2x2的形状、开口方向完全相同,顶点坐标是
(-1,3),则该抛物线的解
A.y=-2(x-1)2+3B.y=-2(x+1)2+3
C.y=-(2x+1)2+3D.y=-(2x-1)2+3
22
A.向右平移2个单位,再向上平移3个单位
B.向右平移2个单位,再向下平移3个单位
C.向左平移2个单位,再向上平移3个单位
D.向左平移2个单位,再向下平移3个单位
(
)
三、解答题
7.将下列函数配成
y=a(x-h)2+k的形式,并求顶点坐标、对称轴及最值.
(1)y=x2+6x+10
(2)y=-2x2-5x+7
(3)y=3x2+2x(4)y=-3x2+6x-2
(5)
y
=100-52
(6)
y
=(
x
-2)(2
x
+1)
x
练习5
一、填空题
1.把二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)配方成y=a(x-h)2+k形式为______,顶点坐标是______,对称
轴是直线______.当x=______时,y最值=______;当a<0时,x______时,y随x增大而减小;
x______时,y随x增大而增大.
2.抛物线y=2x2-3x-5的顶点坐标为______.当x=______时,y有最______值是______,与x轴
的交点是______,与y轴的交点是______,当x______时,y随x增大而减小,当
x______时,y随x增大
而增大.
3.抛物线
y
=3-2-
2的顶点坐标是______,它与
x
轴的交点坐标是______,与
y
轴的交点坐标是______.
x
x
4.把二次函数
y=x2-4x+5
配方成y=a(x-h)2+k的形式,得______,这个函数的图象有最______点,
这个点的坐标为______.
5.已知二次函数
y=x2+4x-3,当x=______时,函数y有最值______,当x______时,函数y随x的增
大而增大,当
x=______时,y=0.
6.抛物线
y
=
ax
2+
bx
+
c
与
y
=3-2
x
2的形状完全相同,只是位置不同,则
=______.
a
7.抛物线y=2x2先向______平移______个单位就得到抛物线
y=2(x-3)2,再向______平移______个单位
就得到抛物线
y=2(x-3)
2+4.
二、选择题
8.下列函数中①y=3x+1;②y=4x2-3x;③y
4
x2;④y=5-2x2,是二次函数的有()
x2
A.②
B.②③④
C.②③
D.②④
9.抛物线y=-3x2-4的开口方向和顶点坐标分别是
(
)
A.向下,(0,4)
B.向下,(0,-4)
C.向上,(0,4)
D.向上,(0,-4)
10.抛物线y
1x2
x的顶点坐标是(
)
2
1
A.(1,
1)
B.(
1,
1
)
1)
D.(1,0)
C.(,
2
2
2
11.二次函数y=ax2+x+1
的图象必过点(
)
A.(0,a)
B.(-1,-a)
C.(-1,a)
D.(0,-a)
练习
1.把二次函数y=a(x-h)2+k的图象先向左平移2个单位,再向上平移4个单位,得到二次函数
y
1
(x1)2
1的图象.
2
(1)试确定a,h,k的值;
(2)指出二次函数y=a(x-h)2+k的开口方向、对称轴和顶点坐标.
2.已知二次函数y=2x2+4x-6.
(1)将其化成y=a(x-h)2+k的形式;
(2)写出开口方向,对称轴方程,顶点坐标;
(3)求图象与两坐标轴的交点坐标;
(4)画出函数图象(简图);
(5)说明其图象与抛物线y=x2的关系;
(6)当x取何值时,y随x增大而减小;
(7)当x取何值时,y>0,y=0,y<0;
(8)当x取何值时,函数y有最值?
其最值是多少?
(9)当y取何值时,-4<x<0;
(10)求函数图象与两坐标轴交点所围成的三角形面积.
练习7
一、填空题
1.已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0).
(1)若抛物线的顶点是原点,则____________;
(2)若抛物线经过原点,则____________;
(3)若抛物线的顶点在y轴上,则____________;
(4)若抛物线的顶点在x轴上,则____________.
2.抛物线y=ax2+bx必过______点.
22
3.若二次函数y=mx-3x+2m-m的图象经过原点,则m=______,这个函数的解析式是______.
4.若抛物线y=x2-4x+c的顶点在x轴上,则c的值是______.
5.若二次函数
y
=
ax
2+4
+
a
的最大值是
3,则
a
=______.
x
6.函数y=x2-4x+3的图象的顶点及它和
x轴的两个交点为顶点所构成的三角形面积为
______平方
单位.
7.抛物线y=ax2+bx(a>0,b>0)的图象经过第______象限.
二、选择题
8.函数y=x2+mx-2(m<0)的图象是(
)
9.抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如下图所示,那么()
A.a<0,b>0,c>0B.a<0,b<0,c>0
C.a<0,b>0,c<0D.a<0,b<0,c<0
练习8
1.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如右图所示,则()
A.a>0,c>0,b2-4ac<0B.a>0,c<0,b2-4ac>0C.a<0,c>0,b2-4ac<0D.a<0,c<0,b2-4ac>02.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如下图所示,则()
A.b>0,c>0,=0
B.b<0,c>0,=0
C.b<0,c<0,
=0
D.b>0,c>0,
>0
3
.二次函数
y
=
2+2
-(3-)的图象如下图所示,那么
的取值范围是()
mx
mx
m
m
A.m>0
B.m>3
C.m<0
D.0<m<3
4
.在同一坐标系内,函数y=kx2和y=kx-2(k≠0)的图象大致如图()
练习9
一、填空题
1.二次函数解析式通常有三种形式:
①一般式________________;②顶点式________
__________;③双根式__________________________(b2-4ac≥0).
2.若二次函数y=x2-2
x+a2-1的图象经过点(1,0),则a的值为______.
3.已知抛物线的对称轴为直线
x=2,与x轴的一个交点为(
3,0),则它与x
2
轴的另一个交点为______.
二、解答题
4.二次函数=
ax
2
+
bx
+(
a
≠0)的图象如图所示,求:
y
c
(1)对称轴方程_________;
(2)函数解析式_________;(3)当x______时,y随x增
大而减小;(4)由图象回答:
当y>0时,x的取值范围______;当y=0时,x=______;当y<0时,x的取值范围______.
5.抛物线y=ax2+bx+c过(0,4),(1,3),(-1,4)三点,求抛物线的解析式.
6.抛物线y=ax2+bx+c过(-3,0),(1,0)两点,与y轴的交点为(0,4),求抛物线的解析式.
7.抛物线y=ax2+bx+c的顶点为(2,4),且过(1,2)点,求抛物线的解析式.
8.二次函数y=x2+bx+c的图象过点A(-2,5),且当x=2时,y=-3,求这个二次函数的解析式,
并判断点
B(0,3)是否在这个函数的图象上.
9.抛物线
y
=
ax
2+
+
c
经过(0,0),(12,0)两点,其顶点的纵坐标是
3,求这个抛物线的解析式.
bx
练习10
一
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 二次 函数 小节 学习 练习 11 分节 doc