一级建造师工程经济计算公式及例题.docx
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一级建造师工程经济计算公式及例题.docx
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一级建造师工程经济计算公式及例题
一级建造师工程经济公式例题
例题:
某公司借款1000万元,年复利率为10%,试问5年末连本带利一次归还多少?
答:
F=P(1+i)n=1000*〔1+10%〕5=1610.51万元
〔2〕掌握一次性支付的现值计算〔F求P〕
例题:
某公司希望所投资工程5年末有1000万元资金,年复利率为10%,试问现在需一次性投资多少?
答:
P=F(1+i)-n=1000×〔1+10%〕-5=620.9万元
〔3〕掌握等额支付系列的终值计算〔A求F〕
公式:
F=A
F=A〔F/A,i,n〕。
例题:
某投资人假设10年每年末存10000元,年利率8%,问10年末本利和为多少?
答:
F=A
=10000×
=144870元
〔4〕掌握等额支付系列的现值计算〔A求P〕
公式:
P=A
P=等额支付系列一次性支付〔投资〕的资金金额
A=年金,等额支付每一次支付的资金金额
i=年、月、季度利率(计息期复利率)
n=计息的期数〔A使用的时间〕
为等额支付系列的现值系数〔年金现值系数〕,符号表示为:
〔P/A,i,n〕,那么计算公式为:
P=A〔P/A,i,n〕。
例题:
某投资工程,计算期5年,每年年末等额回收100万元,问在利率为10%时,开场须一次投资多少?
答:
P=A
=100×
=379.08万元
1.名义利率与有效利率的换算
〔1〕掌握名义利率的计算
公式:
r=i×m
r=名义利率〔一年计息周期乘以计息周期利率所得的年利率〕
i=一年计息周期利率
m=一年的计息周期〔一年计息次数〕
〔2〕掌握一年计息周期利率的计算
公式:
i=r/m
i=一年计息周期利率
r=名义利率〔一年计息周期乘以计息周期利率所得的年利率〕
m=一年的计息周期〔一年计息次数〕
〔3〕掌握一年实际利率〔有效利率〕的计算
公式:
ieff=(1+
)m-1
ieff=一年实际利率〔有效利率〕
I=该年利息〔一年利息和〕
P=一次性支付〔投资〕的资金金额
r=名义利率〔一年计息周期乘以计息周期利率所得的年利率〕
m=一年的计息周期〔一年计息次数〕
〔4〕掌握计息周期小于〔或等于〕资金收付周期时的等值计算
例题:
现在存款1000元,年利率10%,半年复利一次,问5年末存款金额为多少?
答:
先计算年有效利率〔年实际利率〕:
ieff=(1+
)m-1=〔1+10%/2〕2-1=10.25%
再计算终值:
F=P(1+i)n=1000*〔1+10.25%〕5=1628.89元
〔这时ieff=i〕
例题:
每半年存款1000元,年利率8%,每季复利一次,问五年末存款金额为多少?
答:
计算计息期利率:
i=r/m=8%/4=2%
计算半年实际利率:
ieff=(1+
)m=〔1+8%/4〕2-1=4.04%
结果:
F=A
=1000×12.029=12029元
2.静态投资回收期计算
公式:
Pt=
A=〔CI-CO〕
Pt=技术方案的静态投资回收期
I=技术方案的总投资A=技术方案每年的净收益
CI=技术方案现金流入量CO=技术方案现金流出量
例题:
某技术方案估计总投资2800万元,技术方案候实施后各年净收益为320万元,那么该方案的静态投资回收期为?
答:
Pt=
=2800/320=8.75年
3.财务净现值的计算
公式:
FNPV=现金流入现值之和-现金流出现值之和
FNPV=财务净现值
4.盈亏平衡分析
公式:
B=P×Q-[〔Cu+Tu〕×Q+CF]
B=利润〔当求盈亏平衡点时B=0〕
P=单位产品售价
Q=产销量
Cu=单位产品变动本钱
Tu=单位产品税金附加
CF=固定总本钱
例题:
某技术方案年设计生产能力10万台,年固定本钱为1200万元,产品单台销售价格为900元,单台产品可变本钱为560元,单台产品营业税金及附加为120元,求盈亏平衡点的产销量?
答:
B=P×Q-[〔Cu+Tu〕×Q+CF]
0=900×Q-[〔560+120〕×Q+12000000]
Q=54545台
5.设备经济寿命期的估算
公式:
设备年平均使用本钱=设备年平均资产消耗本钱+年平均运行本钱
设备年平均资产消耗本钱=〔目前实际价值-当年残值〕/当年年分数
年平均运行本钱=以前年度运营本钱之和/当年年分数
公式:
N0=
N0=设备的经济寿命P=设备目前实际价值
=设备N年末的净残值λ=设备的低劣化值
例题:
设有一台设备,目前实际价值8000元,预计残值800元,第一年的设备运行本钱600元,每年设备测劣化值是均等的,年劣化值为300元,求该设备的经济寿命?
答:
N0=
=
=6.928≈7年
6.附加率法计算设备年租金
公式:
R=P×
+P×r
R=设备年租金
P=租赁资产的价格
N=租赁期数
i=与租赁期数相等的利率
r=附加率
例题:
租赁公司拟出租给某企业一台设备,设备的价格为68万元,租期5年,每年年末支付租金,折现率为10%,附加率为4%,问每年租金为多少?
答:
R=P×
+P×r=68×
+68×4%
=23.12万元
7.新技术应用方案的经济分析
(1)增量投资收益率计算及应用
公式:
R(2-1)=
×100%
R(2-1)=收益率〔大于或等于基准收益率时,说明方案可行〕
C1=旧方案的经营本钱〔生产本钱〕
C2=新方案的经营本钱〔生产本钱〕
I1=旧方案的投资额
I2=新方案的投资额
例题:
某工程施工现有两个比照技术方案,方案1是曾经用过的,需投资120万元,年生产本钱32万元,方案2是新技术方案,在与方案1应用环境一样的情况下,需投资160万元,年生产本钱26万元。
设基准收益率为12%,试运用增量投资收益率法选择方案。
答:
R(2-1)=
×100%=
×100%=15%>12%
说明新方案在经济上可行
(2)折算费用法〔当方案的有用成果一样时,且采用方案要增加投资时〕
公式:
Zj=Cj+Pj×Rc
Zj=第j方案的折算费用
Cj=第j方案的生产本钱
Pj=用于第j方案的投资额
Rc=基准投资收益率
例题:
某工程施工现有两个比照技术方案,方案1是曾经用过的,需投资120万元,年生产本钱32万元,方案2是新技术方案,在与方案1应用环境一样的情况下,需投资160万元,年生产本钱26万元。
设基准收益率为12%,试运用折算费用法选择方案
答:
Z1=C1+P1×Rc=32+120×12%=46.4万元
Z2=C2+P2×Rc=26+160×12%=45.2万元
Z1>Z2说明方案2在经济上可行
8.间接费用分摊
公式:
间接费用分配率=当期实际发生的全部间接费用÷当期各项合同实际发生的直接费用之和
某项合同当期应负担的间接费用=该合同当期实际发生的直接费用×间接费用分配率
9.固定资产折旧〔年、月〕折旧额计算
(1)平均年限法
公式:
固定资产年折旧额=固定资产应计折旧额÷固定资产预计使用年限
固定资产月折旧额=年折旧额÷12
(2)工作量法
公式:
单位工作量折旧额=应计折旧额÷预计总工作量
某项固定资产月折旧额=该项固定资产当月工作量×单位工作量折旧额
10.完工进度计算
完工百分比法
公式:
合同完工进度=累计实际发生的合同本钱÷合同预计总本钱×100%
例题:
某建筑业企业与A业主签订了一项合同总造价为3000万元的施工合同,合同约定建立期为3年。
第一年,实际发生合同本钱750万元,年末预计为完成合同尚需发生本钱1750万元。
第二年,实际发生合同本钱1050万元,年末预计为完成合同尚需发生本钱700万元,1、2年各年合同完成进度?
答:
第一年合同完成进度=750÷〔750+1750〕×100%=30%
第二年合同完成进度=〔750+1050〕÷〔750+1050+700〕×100%=72%
公式2:
合同完工进度=已经完成的合同工程量÷合同预计总工程量×100%
例题:
某建筑业企业与B交通局签订修建一条150公里公路的施工合同,合同约定工程总造价6000万元,建立期3年。
该建筑公司第1年修建了45公里,第2年修建了75公里,1、2年各年合同完成进度?
答:
第一年合同完成进度=45÷150×100%=30%
第二年合同完成进度=〔45+75〕÷150×100%=80%
例题3:
某建筑业企业于某业主就移开工业厂房的建造,签订了总造价为3500万元的固定总价合同,合同约定工期3年。
假定经计算后第1年完工进度为30%,第2年完工进度为70%。
第3年该厂房全部完工交付使用。
那么1、2、3年各年的合同收入?
答:
第一年确认的合同收入=3500×30%=1050万元
第二年确认的合同收入=3500×70%-1050=1400万元
第三年确认的合同收入=3500-〔1050+1400〕=1050万元
11.用因素分析法做财务分析
差额计算法
公式:
材料费用=产品产量×单位产品材料消耗量×材料单价
〔必须顺序相乘,分析哪个因素对材料费用的影响,哪个因素本身用差额〔实际值-方案值〕,前一个因素用实际值,后一个差额用方案值〕
12.个别资金本钱和综合资金本钱
个别资金本钱〔计算长期借款〔贷款〕〕
公式:
资金本钱率=年资金占用量×〔1-所得税率〕÷筹资总额×〔1-筹资费率〕
例题:
A公司从银行取得一笔长期借款1000万元,手续费0.1%,年利率为5%,期限三年,每年结息一次,到期一次还本,企业所得税率25%,那么这笔借款的资金本钱率?
答:
资金本钱率=
13.放弃现金折扣本钱
公式:
放弃现金折扣本钱=[折扣百分比÷〔1-折扣百分比〕]×[360÷〔信用期-折扣期〕]
例题:
A企业按2/10〔10天付款,2%现金折扣,免费信用〕、n/30〔10-30天付款,0折扣〕的条件购入货物20万元,如果该企业在在10日付款,便享受了10天的免费信用期,并获得折扣0.4〔20×2%〕万元,免费信用期额为19.6〔20-0.4〕万元。
如果A企业放弃折扣,在10天后〔不超过30天〕付款,该企业便要承受因放弃折扣而造成的隐含本钱。
A企业放弃现金折扣的本钱为?
答:
放弃现金折扣本钱=[2%÷〔1-2%〕]×[360÷〔20-10〕]=36.7%
14.贴现法和加息法的实际利率
(1)贴现法〔借款人先从借款本金中支付利息〕计算实际利率
公式:
贴现法实际利率=利息额÷实际可用贷款〔贷款总额-利息额〕×100%
例题:
某企业从银行取得借款120万元,期限1年,年利率〔名义利率〕为6%,利息额为120×6%=7.2万元,按照贴息法付息,企业实际可利用的贷款为120-7.2=112.8万元。
该贷款的实际利率为?
答:
实际利率=7.2÷112.8×100%=6.38%
(2)加息法〔分期等额还本付息〕计算实际利率
公式:
加息法法实际利率=名义利率×2
例题:
某企业从银行取得借款120万元,期限1年,年利率〔名义利率〕为6%,分12个月等额还本付息,按加息法计算实际利率?
答:
实际利率=6%×2=12%
15.本钱分析模式计算最正确现金持有量
公式:
总本钱=时机本钱+管理本钱+短缺本钱〔方案的总本钱最低的为最正确现金持有量〕
例题:
甲企业有三种现金持有方案,它们各自的时机本钱、管理本钱、和短缺本钱如下表:
现金持有方案单位:
元
方案
工程
A
B
C
现金持有量
50000
70000
100000
时机本钱
5000
7000
10000
管理本钱
20000
20000
20000
短缺本钱
6750
2500
0
问最正确现金持有量多少?
答:
A方案总本钱=5000+20000+6750=31750元
B方案总本=7000+20000+2500=29500元
C方案总本=10000+20000+0=30000元
得出方案B总本钱最低,最正确现金持有量为70000元
16.存货经济批量
公式:
Q*=
Q*=经济采购批量〔经济订货量〕
K=单次订货本钱
D=年度采购总量
K2=单位材料的年平均储存本钱
例题:
某施工企业生产所需A种材料,年度采购总量为1000吨,材料单价为5000元/吨,一次订货本钱2000元,每吨材料的年平均储存本钱为100元。
那么A材料的经济采购批量为?
答:
Q*=
=200吨
17.设备购置费
(1)设备购置费=设备原价或进口设备抵岸价+设备运杂费
或设备购置费=设备原价或进口设备抵岸价×〔1+运杂费率〕
(2)国外运费=离岸价×运费率
或国外运费=运量×单位运价
国外运输保险费=〔离岸价+国外运费〕×国外运输保险费率
(3)银行财务费=离岸价×人民币外汇牌价×银行财务费率
(4)外贸手续费=进口设备到岸价×人民币外汇牌价×外贸手续费率
(5)进口关税=到岸价×人民币外汇牌价×进口关税率
(6)进口产品增值税额=组成计税价格〔到岸价×人民币外汇牌价+进口关税〕×增值税率
18.根本预备费、涨价预备费与建立投资的计算
〔1〕根本预备费=〔设备及工器具购置费+建筑安装工程费+工程建立其他费〕
〔2〕涨价预备费
公式:
PCt=It[(1+f)t-1]
PCt=t年的涨价预备费
It=t年的建筑安装工程费、设备及工器具购置费之和
f=建立期价格上涨指数
〔3〕建立投资=静态投资+建立期贷款利息+涨价预备费
例题:
某建立工程工程在建立初期的建筑安装工程费、设备及工器具购置费为45000万元。
按本工程实施进度方案、工程建立期为3年,投资分年使用比率为:
第一年25%,第二年55%、第三年20%,建立期预计年平均价格总水平上涨率为5%。
建立期贷款利息为1395万元,建立工程工程其他费用为3860万元,根本预备费率为10%。
试估算该工程的建立投资?
答:
〔1〕先计算工程的涨价预备费
第一年:
45000×25%×[〔1+0.05〕1-1]=562.5
第二年:
45000×55%×[〔1+0.05〕2-1]=2536.88
第三年:
45000×20%×[〔1+0.05〕3-1]=1418.63
该工程的涨价预备费为:
562.5+2536.88+1418.63=4518.01万元
〔2〕计算该工程的建立投资
建立投资=静态投资+建立期贷款利息+涨价预备费
=〔45000+3860〕×〔1+10%〕+1395+4518.01
=59659.01万元20.建立期利息的计算
公式:
各年应计利息=〔年初借款本息累计+本年借款额÷2〕×年利率
例题:
某新建工程,建立期3年,共向银行贷款1300万元,贷款时间为:
第一年300万元、第二年600万元、第三年400万元,年利率为6%,计算建立期利息?
答:
先计算各年利息
第一年应计利息=300÷2×6%=9万元〔第一年没有借款本息累计〕
第二年应计利息=〔300+9+600÷2〕×6%=36.54万元
第三年应计利息=〔300+9+600+36.54+400÷2〕×6%=68.73万元
建立期利息总和=9+36.54+68.73=114.27万元
21.施工机械使用费:
台班折旧费和台班大修理费的计算
(1)台班折旧费计算
公式:
台班折旧费=机械预算价格×〔1-残值率〕÷耐用总台班数〔折旧年限×年折旧台班〕
(2)台班大修理费计算
公式:
台班大修理费=一次大修理费×大修次数÷耐用总台班数
22.工料单价法计价程序——以直接费为计算根底
序号
费用工程
计算方法
备注
〔1〕
直接工程费
按预算表
给出
〔2〕
措施费
按规定标准计算
给出或百分比
〔3〕
直接费〔小计〕
〔1〕+〔2〕
〔4〕
间接费
〔3〕×相应费率
给出费率
〔5〕
利润
〔3〕+〔4〕×相应利润率
给出利润率
〔6〕
合计
〔3〕+〔4〕+〔5〕
〔7〕
含税造价
〔6〕×〔1+相应税率〕
城市3.41%
县镇3.35%
农村3.22%
23.材料总消耗量计算
公式:
总消耗量=净用量+损耗量=净用量×〔1+损耗率〕
损耗率=损耗量÷净用量×100%
24.施工机械台班使用定额计算
公式:
单位产品机械时间定额〔台班〕=1÷台班产量
单位产品人工时间定额〔工日〕=小组成员总人数÷台班产量
例题:
斗容量1立方米的正铲挖土机,挖四类土,装车,深度在2米,小组成员两人,机械台班产量4.76〔定额单位100立方米〕,那么:
挖100立方米的人工时间定额为2÷4.76=0.42工日
挖100立方米的机械时间定额为1÷4.67=0.21台班
25.工程预付款起扣点计算
公式:
T=P-
T=工程预付款起扣点
P=承包工程合同总额
M=工程预付款数额
N=主要材料及构件所占比重
例题:
某工程合同总额200万元,工程预付款为合同总额的12%,主要材料、构配件所占比重为60%,问起扣点为多少万元?
答:
预付款为200×12%=24万
抵扣点为200-
=160万元
26.工程价款调整计算
例题:
某独立土方工程,招标文件中估计工程量为100万立方米,合同规定:
土方工程单价为5元/立方米,当实际工程量超过估计工程量15%时,调整单价位4元/立方米。
工程完毕时实际工程量为130万立方米,那么土方工程款为多少万元?
答:
合同约定〔15%〕的工程款为:
100×〔1+15%〕×5=575万元
超过15%之后的工程量款为:
〔130-115〕×4=60万元
土方工程款为575+60=635万元
〔合同约定的超出量以为原单价,超出局部按调整价〕
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