学年北师大版七年级数学下册期中综合复习卷含答案.docx
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学年北师大版七年级数学下册期中综合复习卷含答案
北师版七年级数学下册
期中综合复习卷
(时间90分钟,满分120分)
一、选择题(共10小题,3*10=30)
1.下列计算正确的是( )
A.x+x=2x2B.x3·x2=x5
C.(x2)3=x5D.(2x)2=2x2
2.下图中,∠1与∠2互为余角的是( )
3.一天,小红测得学校校园里晚上8时空气的PM2.5的值为17微克/立方米,其中1微克=0.000001克,用科学记数法表示17微克/立方米应为( )
A.17×10-6克/立方米B.1.7×10-5克/立方米
C.1.7×10-6克/立方米D.1.7×10-9克/立方米
4.如图,AB∥CD∥EF,AC∥DF,若∠BAC=120°,则∠CDF等于()
A.60°B.120°C.150°D.180°
5.如图,DH∥EG∥BC,DC∥EF,那么一定与∠1相等的角共有()
A.3个B.4个C.5个D.6个
6.如图,直线a⊥直线c,直线b⊥直线c,若∠1=70°,则∠2等于( )
A.70°B.90°C.110°D.180°
7.如图,在下列给出的条件中,不能判定AB∥EF的是( )
A.∠B+∠2=180°B.∠1=∠4
C.∠B=∠3D.∠1=∠B
8.如图,AB∥CD,CD∥EF,若∠ABC=50°,∠CEF=148°,则∠BCE等于( )
A.50°B.32°C.28°D.18°
9.一天,小亮看到家中的塑料桶中有一个竖直放置的玻璃杯,桶和玻璃杯的形状都是圆柱体,桶口的半径是杯口半径的2倍,如图所示.小亮决定做个试验:
把塑料桶和玻璃杯看作一个容器,对准杯口匀速注水,注水过程中杯子始终竖直放置,则下列能反映容器最高水位h与注水时间t之间关系的大致图象是( )
10.如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港,行驶的路程随时间变化的图象,根据图象信息,下列结论错误的是( )
A.轮船的速度为20千米/小时
B.快艇的速度为40千米/小时
C.轮船比快艇先出发2小时
D.快艇不能赶上轮船
二.填空题(共8小题,3*8=24)
11.如图,已知DE∥BC,∠ABC=40°,则∠ADE=________.
12.如图,C岛在A岛的北偏东45°方向,在B岛的北偏西25°方向,则从C岛看A,B两岛的视角∠ACB=__________.
13.如果(2x+m)(x-5)展开后不含x的一次项,则m=____.
14.某工厂计划用煤800吨,每天平均耗煤10吨,如果每天节约煤x(0<x<10)吨,那么800吨煤可用y天,写出变量y与x的关系式为_____________.
15.计算(6xn+2+3xn+1-9xn)÷3xn-1的结果是___.
16.洲际弹道导弹的速度会随着时间的变化而变化,某种型号的洲际弹道导弹的速度v(km/h)与时间t(h)的关系是v=1000+50t,若导弹发出0.5h即将击中目标,则此时该导弹的速度应为________km/h.
17.如图,AB,CD,EF三条直线相交于一点O,∠FOB=20°,OG平分∠BOD,∠DOG=30°,则∠COE的度数为____________.
18.如图反映的过程是,小明从家跑步到体育馆,在那里锻炼了一阵后又走到新华书店去买书,然后散步走回家,其中t表示时间(分钟),s表示小明离家的距离(千米),那么小明在体育馆锻炼和在新华书店共用的时间是____分钟.
三.解答题(7小题,共66分)
19.(8分)希望中学学生从2018年12月份开始每周喝营养牛奶,单价为2元/盒,总价y元随营养牛奶盒数x变化.指出其中的常量与变量,自变量与因变量,并写出表示y与x之间关系式.
20.(8分)计算:
(1)(x+3)2-(x-1)(x-2);
(2)(-1)-1+(-
)-2×2-2-(-
)2;
(3)(a+3)2(a-3)2;
(4)a·a2·a3-(-3a3)2-5a8÷a2.
21.(8分)先化简,再求值:
(x-1)2+x(3-x),其中x=-
.
22.(10分)完成下列填空:
如图,已知AD⊥BC,EF⊥BC,∠1=∠2.试说明:
DG∥BA.
解:
因为AD⊥BC,EF⊥BC(已知),
所以∠EFB=∠ADB=90°(______________).
所以________∥________(__________________________________).
所以∠1=∠BAD(__________________________________).
又因为∠1=∠2(已知),
所以____________(等量代换).
所以DG∥BA(________________________________).
23.(10分)如图①是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图②的形状拼成一个正方形.
(1)请用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积(结果不化简).
方法1:
____;方法2:
___.
(2)观察图②,请写出(m+n)2,(m-n)2,mn三个式子之间的等量关系;
(3)根据
(2)题中的等量关系,解决如下问题:
已知a+b=7,ab=5,求(a-b)2的值.
24.(10分)如图,已知AB∥CD,BD平分∠ABC,CE平分∠DCF,∠ACE=90°.
(1)请问BD和CE是否平行?
请你说明理由;(4分)
(2)AC和BD的位置关系怎样?
请说明判断的理由.(5分)
25.(12分)已知△ABC是等边三角形,将一块含有30°角的直角三角尺DEF按如图所示放置,让三角尺在BC所在的直线上向右平移.如图①,当点E与点B重合时,点A恰好落在三角尺的斜边DF上.
(1)利用图①证明:
EF=2BC.
(2)在三角尺的平移过程中,在图②中线段AH=BE是否始终成立(假定AB,AC与三角尺的斜边的交点分别为G,H)?
如果成立,请证明;如果不成立,请说明理由.
参考答案
1-5BCBAC6-10ADDCD
11.40°12.70°13.1014.y=
15.2x3+x2-3x16.102517.80°18.50
19.解:
由题意得y=2x,常量是2,变量是x,y,x是自变量,y是因变量
20.解:
(1)原式=x2+6x+9-(x2-3x+2)=9x+7
(2)原式=-1+
-
=1
(3)原式=(a2-9)2=a4-18a2+81
(4)原式=a6-9a6-5a6=-13a6
21.解:
原式=x2-2x+1+3x-x2=x+1,当x=-
时,原式=-
+1=
22.垂直的定义;EF;AD;同位角相等,两直线平行;两直线平行,同位角相等;∠2=∠BAD;内错角相等,两直线平行
23.解:
(1)(m-n)2;(m+n)2-4mn
(2)(m-n)2=(m+n)2-4mn
(3)(a-b)2=(a+b)2-4ab=72-4×5=29
24.解:
(1)BD∥CE.理由:
∵AB∥CD,∴∠ABC=∠DCF,
∴BD平分∠ABC,CE平分∠DCF,∴∠2=
∠ABC,∠4=
∠DCF,∴∠2=∠4,∴BD∥CE
(2)AC⊥BD.理由:
∵BD∥CE,∴∠DGC+∠ACE=180°,
∵∠ACE=90°,∴∠DGC=180°-90°=90°,
即AC⊥BD
25.
(1)证明:
∵△ABC是等边三角形,∴∠ACB=60°,AC=BC.∵∠F=30°,∴∠CAF=60°-30°=30°.∴∠CAF=∠F.∴CF=AC.∴CF=AC=BC.∴EF=2BC.
(2)解:
成立.证明:
∵△ABC是等边三角形,∴∠ACB=60°,AC=BC.∵∠F=30°,∴∠CHF=60°-30°=30°.∴∠CHF=∠F.∴CH=CF.∵EF=2BC,∴BE+CF=BC.又∵AH+CH=AC,AC=BC,∴AH=BE.
(张老师推荐)好的学习方法和学习小窍门
一、提高听课的效率是关键。
学习期间,听课的效率如何,决定着学习的效果,提高听课效率应注意以下几个方面:
1、课前预习能提高听课的针对性。
预习中发现的问题,就是听课的重点;对预习中遇到的没有掌握好的有关的旧知识,可进行补缺,以减少听课过程中的困难,有助于提高思维能力;预习还可以培养自己的自学能力。
2、听课要全神贯注。
全神贯注就是全身心地投入课堂学习,耳到、眼到、心到、口到、手到。
耳到:
就是专心听讲,听老师如何讲课,如何分析,如何归纳总结。
眼到:
就是在听讲的同时看课本和板书,看老师讲课的表情,手势和演示实验的动作。
心到:
就是用心思考,与老师的教学思路保持一致。
口到:
就是主动回答问题或参加讨论。
手到:
就是在听、看、想、说的基础上记下讲课的要点以及自己的感受。
3、作好笔记,笔记不是记录而是将上述听课中的要点等作出简单扼要的记录,以便复习。
二,了解自己的学习方式会使你更容易找到适合自己的学习方法。
但我们不能盲目的跟随他人的学习方式,一定要找到属于自己的学习方式。
同时成为学习的管理者。
1.明确学习目标:
每个人都有自己的学习目标,而学习计划则是实现学习目标的蓝图。
古人云
“凡事预则立,不预则废。
”
2.成为学习的管理者:
第一:
学会自主学习
作为中学生,应学会逐步摆脱对父母和老师的依赖,成为一个管理学习者。
就要在学习上能自律,自觉的学习。
比如记好笔记,就是自主学习开始。
(补充知识:
笔记要注意格式、内容,注意以下方面:
记录、简化、背诵、思考、复习环节。
)
第二:
提高学习效率
讨论:
造成学习效率低的原因?
(如做事拖拉,无计划,学习习惯不好等)
学习的过程包括很多环节,学习的效率就蕴涵在各个学习环节中,只有把握好每个环节的质量,如课前认真预习,上课专心听讲,课后及时复习,才能从整体上提高学习效率。
第三:
科学安排时间
随着中学学习科目的增多,难度增加,科学的安排时间十分重要。
首先要对自己的学习有一个总体上的规划,制定一个适合自己的学习计划。
制定学习计划时注意要遵循以下原则:
弹性原则、自然原则、增强原则。
3.具有克服困难的勇气和坚持到底的精神。
我们刚才一直在谈论关于在校学习的问题。
其实学习对我们来说不仅包括通过在校的途径获取知识,还应包括从其他途径掌握知识。
我们也要学会一些常用的获得知识的办法。
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