学年高考物理主题2电路及其应用7闭合电路的欧姆定律学案必修3.docx
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学年高考物理主题2电路及其应用7闭合电路的欧姆定律学案必修3
7 闭合电路的欧姆定律
[学科素养与目标要求]
物理观念:
1.了解内电路、外电路,知道电动势与内、外电压的关系.2.掌握闭合电路欧姆定律并会进行有关计算.
科学思维:
1.会用闭合电路欧姆定律分析路端电压与负载的关系,培养逻辑思维能力.2.会从公式和图象两个角度分析路端电压U与电流I的关系,培养用图象法表述和分析图象问题的能力.
一、闭合电路的欧姆定律
1.闭合电路的组成
(1)闭合电路是指由电源和用电器及导线组成的完整的电路.
(2)内电路:
如图1所示,电源内部的电路叫内电路,电源的电阻叫内电阻.
图1
(3)外电路:
电源外部的电路叫外电路,外电路的电阻称为外电阻.
2.闭合电路的欧姆定律
(1)内容:
闭合电路的电流跟电源的电动势成正比,跟内、外电路的电阻之和成反比.
(2)表达式:
I=
.
(3)适用条件:
外电路为纯电阻电路.
二、路端电压与负载的关系
1.路端电压的表达式:
U=E-Ir.
2.路端电压随外电阻的变化规律
(1)当外电阻R增大时,由I=
可知电流I减小,路端电压U=E-Ir增大.
(2)当外电阻R减小时,由I=
可知电流I增大,路端电压U=E-Ir减小.
(3)两种特殊情况:
当外电路断开时,电流I变为0,U=E.即断路时的路端电压等于电源电动势.当电源短路时,外电阻R=0,此时I=
.
1.判断下列说法的正误.
(1)E=U+Ir适用于任何电路.(√)
(2)某电源电动势为10V,内阻为2Ω,外接一线圈电阻为8Ω的电动机,则电路中的电流为1A.(×)
(3)在闭合电路中,外电阻越大,路端电压越大.(√)
(4)电路断开时,电路中的电流为零,路端电压也为零.(×)
(5)外电路短路时,电路中的电流无穷大.(×)
2.如图2所示,电动势为2V的电源跟一个阻值R=9Ω的电阻接成闭合电路,理想电压表测得电源两端电压为1.8V,则电源的内阻为________Ω.
图2
答案 1
一、闭合电路的欧姆定律
如图为闭合电路的组成.
(1)在外、内电路中,沿着电流方向,各点电势如何变化?
(2)若电源电动势为E,电路中的电流为I,在t时间内非静电力做功多少?
内、外电路中产生的焦耳热分别为多少?
它们之间有怎样的关系?
(3)闭合电路的电流I与电动势E、外电阻R和内电阻r的关系怎样?
答案
(1)在外电路中沿电流方向电势降低;在内电路中沿电流方向电势升高.
(2)EIt I2rt I2Rt EIt=I2Rt+I2rt
(3)E=IR+Ir或I=
1.内、外电路中的电势变化
如图3所示,外电路中电流由电源正极流向负极,沿电流方向电势降低,内电路中电流由电源负极流向正极,沿电流方向电势升高.
图3
2.闭合电路欧姆定律的几种表达形式
(1)I=
、E=IR+Ir只适用于外电路为纯电阻的闭合电路.
(2)U外=E-Ir,E=U外+U内适用于任意的闭合电路.
例1
(2018·聊城市期末)如图4所示的电路中,当开关S接a点时,标有“4V,8W”的小灯泡L正常发光,当开关S接b点时,通过电阻R的电流为1A,这时电阻R两端的电压为5V.求:
图4
(1)电阻R的阻值;
(2)电源的电动势和内阻.
答案
(1)5Ω
(2)6V 1Ω
解析
(1)当开关S接b点时,由欧姆定律得,电阻R的阻值为R=
=
Ω=5Ω
(2)当开关S接a时,U1=4V,I1=
=
A=2A
当开关S接b时,U2=5V,I2=1A
根据闭合电路欧姆定律得:
E=U1+I1r,E=U2+I2r
联立得:
E=6V,r=1Ω.
[学科素养] 用闭合电路欧姆定律分析电动势、内阻与负载的关系,培养逻辑思维能力,让学生分析综合能力、推理等“科学思维方法”内化,让物理规律在学生头脑中得到了提炼和升华.本题体现了“物理观念”、“科学思维”这两种学科素养.
针对训练1 在图5所示的电路中,R1=9Ω,R2=5Ω,当a、b两点间接理想的电流表时,其读数为0.5A;当a、b两点间接理想的电压表时,其读数为1.8V.求电源的电动势和内电阻.
图5
答案 3V 1Ω
解析 当a、b两点间接理想的电流表时,R1被短路,回路中的电流I1=0.5A,由闭合电路欧姆定律得:
E=I1(R2+r)①
当a、b两点间接理想的电压表时,回路中的电流
I2=
=
A=0.2A
由闭合电路欧姆定律得:
E=I2(R2+R1+r)②
联立①②并代入数据,解得:
E=3V,r=1Ω.
二、路端电压与电流、负载的关系
1.在如图所示的电路中,电源的电动势E=10V,内电阻r=1Ω,试求当外电阻分别是3Ω、4Ω、9Ω时所对应的路端电压.通过数据计算,你发现了怎样的规律?
答案 外电压分别为7.5V、8V、9V.随着外电阻的增大,路端电压逐渐增大.
2.根据闭合电路欧姆定律写出路端电压U与干路电流I之间的关系式,并画出U-I图象.
答案 由E=U+U内及U内=Ir得
U=E-Ir,U-I图象为
1.路端电压与负载的关系:
U=E-U内=E-
r,随着外电阻增大,路端电压增大;当外电路开路时(外电阻无穷大),路端电压U=E;这也提供了一种粗测电动势的方法,即用电压表直接测电源电动势.
2.路端电压与电流的关系:
U=E-Ir.
3.电源的U-I图象:
如图6所示是一条倾斜的直线,图象中U轴截距E表示电源电动势,I轴截距I0等于短路电流(纵、横坐标都从零开始),斜率的绝对值表示电源的内阻.
图6
例2
(多选)如图7所示是某电源的路端电压与电流的关系图象,下列结论正确的是( )
图7
A.电源的电动势为6.0V
B.电源的内阻为12Ω
C.电源的短路电流为0.5A
D.电流为0.3A时的外电阻是18Ω
答案 AD
解析 因该电源的U-I图象的纵轴坐标并不是从零开始的,故纵轴上的截距虽为电源的电动势,即E=6.0V,但横轴上的截距0.5A并不是电源的短路电流,且内阻应按斜率的绝对值计算,即r=|
|=
Ω=2Ω.由闭合电路欧姆定律可得电流I=0.3A时,外电阻R=
-r=18Ω.故选A、D.
针对训练2 两个电源的U-I图象如图8所示,从图象中可以看出( )
图8
A.电池a的电动势较大,内电阻较大
B.电池a的电动势较小,内电阻较小
C.电池b的电动势较小,内电阻较大
D.电池b的电动势较大,内电阻较小
答案 A
解析 根据闭合电路欧姆定律知U=E-Ir,故U-I图象中图象与纵轴的交点等于电源的电动势,由题图可知,a的电动势较大,图象斜率的绝对值表示电源的内阻,a的斜率的绝对值较大,故a的内阻较大,故A正确.
例3
如图9所示,电源的内阻不能忽略,当电路中点亮的电灯的数目增多时,下面说法正确的是( )
图9
A.外电路的总电阻逐渐变大,电灯两端的电压逐渐变小
B.外电路的总电阻逐渐变大,电灯两端的电压不变
C.外电路的总电阻逐渐变小,电灯两端的电压不变
D.外电路的总电阻逐渐变小,电灯两端的电压逐渐变小
答案 D
解析 由题图可知,电灯均为并联;当点亮的电灯数目增多时,并联的支路增多,由并联电路的电阻规律可知,外电路总电阻减小,由闭合电路欧姆定律知,干路电流增大,则内电压增大,故路端电压减小,电灯两端的电压变小,故D正确.
1.(路端电压与负载的关系)(多选)对于电动势和内阻确定的电源的路端电压,下列说法正确的是(I、U、R分别表示干路电流、路端电压和外电阻)( )
A.U随R的增大而减小B.当R=0时,U=0
C.当电路断开时,I=0,U=0D.当R增大时,U也会增大
答案 BD
2.(电源的U-I图象的理解和应用)(多选)如图10所示为测电源电动势和内电阻时,依据测量数据作出的路端电压与电流的关系图线,图中DC平行于横坐标轴,DE平行于纵坐标轴,由图可知,以下说法正确的是( )
图10
A.比值
表示外电路电阻
B.比值
表示电源内电阻
C.比值
表示电源电动势
D.矩形OCDE的面积表示电源的输出功率
答案 ABD
解析 由图象可知,D点对应的路端电压大小可以用DE表示,电路电流可以用OE表示,外电路电阻R=
=
,故A正确;AC段表示电源内电压,CD表示电路电流,电源内阻r=
=
,故B正确;电源的电动势E=U内+U外=AC+CO=AO,故C错误;电源的输出功率P=U外I=CO×OE=SOCDE,故D正确.
3.(闭合电路欧姆定律的应用)如图11所示,电阻R1=8Ω,R2=3Ω,当开关S接a点时,理想电流表示数为1A;当开关S接b点时,理想电流表示数为2A.求电源的电动势和内阻.
图11
答案 10V 2Ω
解析 开关S接通a时,E=I1(R1+r)
开关S接通b时,E=I2(R2+r)
代入数据:
E=1×(8+r)
E=2×(3+r)
解得:
E=10V,r=2Ω.
4.(闭合电路欧姆定律的应用)(2018·烟台市期末)如图12所示的电路中,电源电动势E=1.5V,内阻r=0.6Ω,电阻R1=3Ω,电阻R2=4Ω,电阻R3=6Ω.电压表为理想电表,闭合开关S,求:
图12
(1)通过电源的电流大小;
(2)电源的内电压和电压表的示数.
答案
(1)0.25A
(2)0.15V 0.6V
解析
(1)R2、R3并联后与R1串联,则R2、R3并联电阻
R23=
=2.4Ω
干路电流I=
=0.25A
(2)电源的内电压Ur=Ir=0.15V,
电压表的示数即为R2、R3的并联电压,U=IR23=0.6V
一、选择题
考点一 闭合电路欧姆定律的理解与应用
1.(多选)纯电阻电路中,若E表示电动势,U表示外电压,U′表示内电压,R表示外电路的总电阻,r表示内电阻,I表示干路电流,则下列各式中正确的是( )
A.U′=IRB.U′=E-U
C.U=E+IrD.U=
E
答案 BD
2.如图1所示的电路中,把R由2Ω改为6Ω时,电流减小为原来的一半,则电源的内电阻应为( )
图1
A.4ΩB.8Ω
C.6ΩD.2Ω
答案 D
解析 根据闭合电路欧姆定律E=I(R+r),当R=2Ω时,E=I(2Ω+r);当R=6Ω时,E=
(6Ω+r),解得r=2Ω,故选D.
3.在如图2所示的电路中,当开关S1断开、开关S2闭合时,电压表的读数为3V;当开关S1、S2均闭合时,电压表的读数为1.8V,已知电压表为理想电表,外接电阻为R、电源内阻为r.由以上数据可知
为( )
图2
A.
B.
C.
D.
答案 D
解析 当开关S1断开、开关S2闭合时,电压表的示数等于电源的电动势,即E=3V.当开关S1、S2均闭合时,U外=1.8V,所以U内=E-U外=1.2V,因U外=IR,U内=Ir,所以R∶r=U外∶U内=1.8∶1.2=3∶2,故选D.
4.(多选)如图3所示电路中,电源电动势E=9V、内阻r=3Ω,R=15Ω,下列说法中正确的是( )
图3
A.当S断开时,UAC=9V
B.当S闭合时,UAC=9V
C.当S闭合时,UAB=7.5V,UBC=0
D.当S断开时,UAB=0,UBC=0
答案 AC
解析 当S断开时,UAC与UBC都等于电源电动势,A正确,D错误;当S闭合时,UAC=UAB=
R=7.5V,UBC=0,B错误,C正确.
5.(多选)(2018·张家口市期末)如图4所示的电路中,电源的电动势为3.2V,电阻R的阻值为30Ω,小灯泡L的额定电压为3.0V,额定功率为4.5W.当开关S接位置1时,电压表的读数为3V,假如小灯泡电阻阻值不变,下列说法正确的是( )
图4
A.电源的内电阻为4Ω
B.小灯泡的电阻为2Ω
C.当开关S接到位置2时,小灯泡很暗
D.当开关S接到位置2时,小灯泡两端的电压为3V
答案 BC
解析 灯泡的额定电流IL=
=
A=1.5A,电阻RL=
=
Ω=2Ω,当开关接1时,通过电阻R的电流I=
=
A=0.1A,根据闭合电路欧姆定律E=U+Ir,代入得3.2=3+0.1r,可得r=2Ω,故A错误,B正确;当开关接2时,灯泡电流IL′=
=
A=0.8A,小于灯泡的额定电流,实际功率小于其额定功率,则灯泡L不能正常发光,会很暗,此时灯泡两端的电压为UL′=IL′RL=0.8×2V=1.6V,故C正确,D错误.
考点二 路端电压与负载的关系
6.(多选)电源电动势为E,内阻为r,向可变电阻R供电.关于路端电压,下列说法中正确的是( )
A.因为电源电动势不变,所以路端电压也不变
B.当R增大时,路端电压也增大
C.当干路电流I增大时,路端电压也增大
D.因为U=E-Ir,所以当I增大时,路端电压减小
答案 BD
7.(2018·北师大附属实验中学期中)在输液时,药液有时会从针口流出体外,为了及时发现,设计了一种报警装置,电路如图5所示,M是贴在针口处的传感器,接触到药液时其电阻RM发生变化,导致S两端电压U增大,装置发出警报,此时( )
图5
A.RM变大,且R越大,U增大越明显
B.RM变大,且R越小,U增大越明显
C.RM变小,且R越大,U增大越明显
D.RM变小,且R越小,U增大越明显
答案 C
考点三 电源的U-I图象的理解与应用
8.(多选)如图6所示为某一电源的U-I图线,由图可知( )
图6
A.电源电动势为2V
B.电源内电阻为
Ω
C.电源短路时电流为6A
D.电路路端电压为1V时,电路中电流为5A
答案 AD
解析 在U-I图线中,纵轴截距表示电源电动势,A正确;横轴截距表示短路电流,C错误;图线斜率的绝对值表示电源的内电阻,则r=
Ω=0.2Ω,B错误;当路端电压为1V时,内电阻分得的电压U内=E-U外=2V-1V=1V,则电路中的电流I=
=
A=5A,D正确.
9.(多选)如图7所示为闭合电路中两个不同电源的U-I图象,则下列说法中正确的是( )
图7
A.电动势E1=E2,短路电流I1>I2
B.电动势E1=E2,内阻r1>r2
C.电动势E1>E2,内阻r1>r2
D.当工作电流变化量相同时,电源2的路端电压变化较大
答案 AD
解析 由闭合电路欧姆定律知E=U+Ir.当I=0时U=E,即U-I图线和U轴的交点就是电源电动势,两电源的电动势相等.当U=0时I=
,由题图知,U-I图线和I轴的交点就是短路电流,则I1>I2,A正确.而r=|
|,即图线的斜率的绝对值表示电源的内阻,由题图知r1 二、非选择题 10.(2018·时杨中学高二上期中)如图8所示电路中,电源电动势E=12V,内电阻r=1.0Ω,电阻R1=9.0Ω,R2=15Ω,理想电流表A的示数为0.4A,求电阻R3的阻值和它消耗的电功率. 图8 答案 30Ω 1.2W 解析 U2=I2R2=6V, 由闭合电路欧姆定律,有E=U2+I(R1+r) 解得I=0.6A I3=I-I2=0.2A,R3= ,U3=U2 解得R3=30Ω, P3=I3U3=1.2W. 11.(2018·哈师大附中期中)在如图9所示的电路中,R1=2Ω,R2=R3=4Ω,当开关K接a时,R2上消耗的电功率为4W,当开关K接b时,电压表示数为4.5V,试求: 图9 (1)开关K接a时,通过电源的电流和电源两端的电压; (2)开关K接b时,电源的电动势和内电阻; (3)开关K接c时,通过R2的电流. 答案 (1)1A 4V (2)6V 2Ω (3)0.5A 解析 (1)开关K接a时,R1被短路,由P2=I2R2得: 通过电源的电流为: I=1A 电源两端的电压等于R2两端的电压为: U=IR2=1×4V=4V; (2)由闭合电路欧姆定律得: 当开关K接a时,有: E=U+Ir, 代入得: E=4+r 当开关K接b时,电压表示数为4.5V,有: E=U′+ r 联立解得: E=6V,r=2Ω (3)当开关K接c时,通过R2的电流为: I′= · =0.5A. 12.如图10所示,甲图中变阻器的滑片从一端滑到另一端的过程中,两电压表的读数随电流表读数的变化情况如图乙中的AC、BC两直线所示.不考虑电表对电路的影响. 图10 (1)电压表V1、V2的示数随电流表示数的变化图象应分别为U—I图象中的哪一条直线? (2)定值电阻R0、变阻器的总电阻R分别为多少? (3)求出电源的电动势和内阻. 答案 (1)见解析 (2)3Ω 12Ω (3)8V 1Ω 解析 (1)电流增大,路端电压减小,定值电阻R0分压增大,V1指示电阻R0两端电压,示数变化如AC直线所示,V2指示路端电压,示数变化如BC直线所示. (2)根据欧姆定律,由题图乙可知,R0= = Ω=3Ω. 当电流取最小值I0=0.5A时,变阻器的阻值最大,此时变阻器两端电压UR=UB-UA=(7.5-1.5)V=6V,总电阻R= = Ω=12Ω. (3)根据闭合电路欧姆定律,路端电压与电流的关系是 U=E-Ir 所以BC直线斜率的绝对值表示电源内阻, 即r= = Ω=1Ω, 电动势E=UB+I0r=(7.5+0.5×1)V=8V.
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