格言警句数学是科学的大门和钥匙培根.docx
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格言警句数学是科学的大门和钥匙培根
格言警句:
数学是科学的大门和钥匙---培根
课题:
对顶角的概念和性质第一课时:
相交线
【学习目标】
1、结合图形能准确地辨认对顶角,掌握对顶角的性质,并能运用它解决有关问题。
2、通过动手操作,观察、推理、交流等数学活动,发展自己的空间观念、识图能力和语言表达能力。
【学习重难点】学习重点:
对顶角的性质。
学习难点:
在复杂的图形中确定哪些角是对顶角。
【学习过程】
1.直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角?
根据不同的位置怎么将它们分类?
2.用量角器分别量一量各角的度数,发现各类角的度数有什么关系?
3学生根据观察和度量完成下表:
两条直线相交
所形成的角
分类
位置关系
数量关系
4、交流与思考:
如果改变
的大小,会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗?
5、.概括形成邻补角、对顶角概念和对顶角的性质
____________________________叫做邻补角,________________________叫做对顶角,对顶角的性质:
________________________________.
6、如何说明对顶角相等?
7、应用:
例:
如图,直线a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数.
【学习检测】
(一)、判断题:
1.如果两个角有公共顶点和一条公共边,而且这两角互为补角,那么它们互为邻补角.()
2.两条直线相交,如果它们所成的邻补角相等,那么一对对顶角就互补.()
(二)、填空题:
1.如图1,直线AB、CD、EF相交于点O,∠BOE的对顶角是_______,∠COF的邻补角是________.若∠AOC:
∠AOE=2:
3,∠EOD=130°,则∠BOC=_____.
(1)
(2)
(三)、解答题:
1.如图2,直线AB、CD相交于点O.
(1)若∠AOC+∠BOD=100°,求各角的度数.
(2)若∠BOC比∠AOC的2倍多33°,求各角的度数.毛
2.两条直线相交,如果它们所成的一对对顶角互补,那么它的所成的各角的度数是多少?
【学习小结】
1、我的收获:
2、我的困惑:
格言警句:
时间是伟大的作者,她能写出未来的结局---卓别林
课题:
垂线的概念和性质第二课时:
相交线
【学习目标】
1、理解垂线、垂线段的概念,会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。
2、掌握点到直线的距离的概念,并会度量点到直线的距离。
3、掌握垂线的性质,并会利用所学知识进行简单的推理。
【学习重点】垂线的概念和性质。
【学习难点】垂线段的判断和性质的理解应用。
【学习过程】
(一)垂线的定义
1、垂线的定义:
当两条直线相交的四个角中,________________,
就说这两条直线是__________,其中一条直线叫做_________,
它们的交点叫做____。
2、垂线的表示方法:
如图,直线AB、CD互相垂直,记作___________,
垂足为O。
3、垂直的推理过程:
(如上图)
(二)垂线的画法
1、探究:
用三角尺或量角器画已知直线l的垂线,这样的垂线能画出几条?
经过直线l上一点A画l的垂线,这样的垂线能画出几条?
经过直线l外一点B画l的垂线,这样的垂线能画出几条?
2、画法:
让三角板的一条直角边与已知直线重合,沿直线左右移动三角板,使其另一条直角边经过已知点,沿此直角边画直线,则这条直线就是已知直线的垂线。
【交流互动】如遇到线段与线段、线段与射线、射线与射线、线段或射线与直线垂直,如何画图?
(三)垂线的性质
1、经过一点(已知直线上或直线外),能画出_______________,并且_________________,即:
性质1_____________________。
2、如图,连接直线l外一点P与直线l上各点O,
A,B,C,……,其中
(我们称PO为点P到直线
l的垂线段)。
比较线段PO、PA、PB、PC……的长短,
这些线段中,哪一条最短?
性质2________________________________。
简单说成:
__________。
(四)点到直线的距离
_______________________________________,叫做点到直线的距离。
如上图,_______________叫做点P到直线l的距离。
例1
(1)AB与AC互相垂直;
(2)AD与AC互相垂直;
(3)点C到AB的垂线段是线段AB;
(4)点A到BC的距离是线段AD;
(5)线段AB的长度是点B到AC的距离;
(6)线段AB是点B到AC的距离。
其中正确的有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
例2如图,直线AB,CD相交于点O,
解:
【学习检测】
课后练习1、2、3
【学习小结】
1、我的收获:
2、我的困惑:
格言警句:
读一切好的书,就是和许多高尚的人说话
课题:
平行线及同位角、内错角、同旁内角的概念
第一课时:
平行线的判定
【学习目标】
1、知道平行线的概念,掌握经过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行,能够画出已知直线的平行线。
了解平行线具有传递性。
2、使学生理解三线八角的意义,并能从复杂图形中识别它们。
【学习重点】平行线的基本性质及同位角、内错角、同旁内角的概念。
【学习难点】在复杂的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角。
【学习过程】
1、平行线的定义及其表示方法。
_____________________叫做平行线。
如图,直线a与直线b互相平行,记作“______”。
类比归纳:
在同一平面内,两条不重合的直线的位置关系有__________。
2、利用直尺和三角板画已知直线的平行线:
一放二靠三推四画
3、平行线的基本性质:
__________________________________________。
我的发现:
如果两条直线都和第三条直线平行,____________________。
4、三线八角:
(如图1)
(1)、同位角的意义:
(2)、内错角的意义:
(3)、同旁内角的意义:
(4)正确辨别别三类角
与两直线的位置关系
与截线的位置关系
同位角
内错角
同旁内角
【学习检测】
1、书后练习。
2、在同一平面内,两条直线可能的位置关系是.
3、在同一平面内,三条直线的交点个数可能是.
4、下列说法正确的是()
A.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行
B.经过一点有无数条直线与已知直线平行
C.经过一点有一条直线与已知直线平行
D.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
5、若∠
与∠
是同旁内角,且∠
=50°,则∠
的度数是()
A.50°B.130°C.50°或130°D.不能确定
6、下列命题:
①长方形的对边所在的直线平行;②经过一点可作一条直线与已知直线平行;③在同一平面内,如果两条直线不平行,那么这两条直线相交;④经过一点可作一条直线与已知直线垂直.其中正确的个数是()
A.1B.2C.3D.4
7、如图,已知四条直线AB、AC、DE、FG
(1)∠1与∠2是直线_____和直线____被直线_____所截而成的_____角.
(2)∠3与∠2是直线_____和直线____被直线_____所截而成的______角.
(3)∠5与∠6是直线_____和直线____被直线______所截而成的_____角.
(4)∠4与∠7是直线_____和直线____被直线______所截而成的_____角.
(5)∠8与∠2是直线_____和直线____被直线_____所截而成的______角.
【学习小结】
1、我的收获:
2、我的困惑:
格言警句:
只有播洒勤奋的汗水,才能收获成功的果实
课题:
平行线的判定条件第二课时:
平行线的判定
【学习目标】
1、借助用直尺和三角板画平行线的过程,,得出直线平行的条件。
2、会用直线平行的条件来判定直线平行。
【学习重点】理解直线平行的条件。
【学习难点】直线平行的条件的应用。
【学习过程】
1、
2、判定两条直线平行的方法一:
_____________________________________
________________,简单地说:
_____________________________。
3、如图用符号语言说明判定两条直线平行的方法一。
2、判定两条直线平行的方法二:
___________________________________。
推理过程:
3、判定两条直线平行的方法三:
____________________________________。
推理过程:
【学习检测】
1、如图所示:
(1)如果已知∠1=∠3,则可判定AB∥___,其理由是__________________;
(2)如果已知∠4+∠5=180°则可判定__∥__,其理由是_______________;
(3)如果已知∠1+∠2=180°,则可判定___∥___,其理由是_____________;
(4)如果已知∠5+∠2=180°那么根据对顶角相等有∠2=____,
因此可知∠4+∠5=___,所以可确定____∥____,其理由是______________;
(5)如果已知∠1=∠6,则可判定___∥___,其理由是__________________.
第1题图第2题图
2、如图,
(1)如果∠1=________,那么DE∥AC;
(2)如果∠1=________,那么EF∥BC;
(3)如果∠FED+∠________=180°,那么AC∥ED;
(4)如果∠2+∠________=180°,那么AB∥DF.
3、已知:
如图,AB∥CD,EF分别交AB、CD于E、F,EG平分∠AEF,FH平分∠EFD,EG与FH平行吗?
为什么?
【学习小结】
1、我的收获:
2、我的困惑:
格言警句:
人的成功在于你有没有去努力,而有没有加劲去努力,在于你对自己有没有信心
课题:
平行线的判定条件的应用第三课时:
平行线的判定
【学习目标】
1、借助用直尺和三角板画平行线的过程,,得出直线平行的条件。
2、会用直线平行的条件来判定直线平行。
【学习重点】理解直线平行的条件。
【学习难点】直线平行的条件的应用。
【学习过程】
1、判定两条直线平行的方法一:
________________________________。
2、判定两条直线平行的方法二:
________________________________。
3、判定两条直线平行的方法三:
_________________________________。
4、判断以下语句是否正确(对的打“√”,错的打“×”)
(1)任何两条不相交的直线,叫做平行线。
---------------------------()
(2)如果两条直线没有公共点,则它们平行。
-------------------------()
(3)已知直线l,则l的平行线有无数条。
-----------------------------()
(4)如果直线a与直线b无交点,直线b与直线c无交点,则直线a与直
线c平行。
----------------------------------------------------------()
5、如图:
(1)已知∠1=65°,∠2=65°,那么DE与BC平行吗?
为什么?
(2)如果∠1=65°,∠3=115°,那么AB与DF平行吗?
为什么?
(3))如果∠4=60°,∠2=65°,那么DE与BC平行吗?
为什么?
(第5题图)(例1图)
例1看图填空,如图
(1)∵∠1=∠CED,(已知)
∴_______∥______()
(2)∵∠2=∠D,(已知)
∴_______∥_______()
(3)∵∠3=∠B(已知)
∴AB∥_______()
例3、如图2—48在ΔABC中,∠B=90°,D在AC边上,DF⊥BC于F,DE⊥AB于E,说明:
AB∥DF
【学习检测】
1、如图2—52,已知:
∠C=∠D,∠D=∠1,说明:
AC∥DF,DB∥EC
2、书后练习
【学习小结】
1、我的收获:
2、我的困惑:
格言警句:
容下别人的优点,叫欣赏;容下别人的缺点,叫忍耐。
课题:
平行线的性质
【学习目标】
1、理解平行线的性质。
2、能初步运用平行线的性质进行有关推理、计算。
【学习重点】平行线性质的研究和发现过程。
【学习难点】正确区分平行线的性质和判定。
【学习过程】
1、在同一平面内,两条直线的位置关系是,在同一平面内,_____两条直线是平行线
2、平行线性质1(公理):
________________________。
(图1)
如图1:
∵AB∥CD(已知)
∴∠1=∠2(两直线平行,_____________________)
3、已知:
如图2—63
(2),直线AB,CD被直线EF所截,AB∥CD。
说明:
∠1=∠2
证明:
∵AB∥CD,()
∴∠____=∠_____()
∵∠____=∠____,()
∴∠2=∠1()
平行线性质2:
___________________________。
4、已知:
如图2—64,直线AB,CD被直线EF所截,
AB∥CD。
说明:
∠1+∠2=180°
平行线性质3:
___________________________。
【学习检测】
1、请在括号中填写理由:
①∵∠B=∠3∴AB∥CE()
②∵AB∥CE∴∠A=∠2()
③∵AB∥CE∴∠B+∠BCE=180o()
④∵∠A=∠2∴AB∥CE()
2、如图,填空:
①∵ED∥AC(已知)
∴∠1=∠C()
②∵DF∥(已知)
∴∠2=∠BED()
③∵AB∥DF(已知)
∴∠3=∠()
④∵AC∥ED(已知)
∴∠=∠(两直线平行,内错角相等)
3、、请结合图形,根据所给定的平行线填入所需的角,并说明理由。
(能否找出所有的情况)
①∵AB∥CD
∴∠____=∠_____()
②∵AD∥BC
∴∠____=∠_____()
③∵AE∥CF
∴∠____=∠_____()
【学习小结】
1、我的收获:
2、我的困惑:
格言警句:
冷静,使人清醒的头脑,冷漠使人变得心胸狭隘外加心肠坚硬
课题:
平移
【学习目标】
1、通过具体实例认识平移,知道一个精美的图形是怎样通过平移得到的。
2、能按要求做出简单平面平移后的图形。
【学习重点】对平移概念的理解。
【学习难点】根据给定的平移前后的图形判断平移的方向和平移的距离。
【学习过程】
1、情景问题解答:
①、同学们去过游乐场吗?
有没有坐过游乐场的“小火车”和“摩天轮”?
在这两项运动中,哪项运动属于物体的平移?
哪项运动属于物体旋转?
②、手扶电梯上的人、传送带上的物品……在沿着某一直线平行移动时,其形状、大小是否会发生变化?
③、你能举出生活中类似的例子吗?
2、体验:
请画出把△ABC向右平移6格后,所得到的三角形A′B′C′
3、讨论归纳:
(1)、在平面内,_____________________________________叫做图形的平移。
平移不改变_______________________。
(2)、平移后的图形与原图形上对应点连接的线段_____________________。
【学习检测】
1、下列各对图中,属于平移的有哪些?
2、、图中的4个小三角形都是等边三角形,边长为1.3cm,你能通过平移△ABC得到其他三角形吗?
若能,请画出平移的方向,并说出平移的距离。
3、线段AB的端点A移动到了点D,你能作出线段AB平移的图形吗?
4、、平移
,使点A移动到点A′,画出平移后的
。
5、先把方格纸中的图形向上移动3个单位,再向右平移5个单位,如何做呢?
【学习小结】
1、我的收获:
2、我的困惑:
- 配套讲稿:
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