因式分解练习题大全.docx
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因式分解练习题大全
因式分解练习题
一、填空题:
1.43+融"+24&=4&()?
2.(a—3)(3—2a)-(3—a)(3—2a);
3.a5b-ab3=ab(a-b)();
4.(1-a)mn+a-1=()(mn-1);
5.0.0009x4=()2;
6"-()+J=上尸;
7.()a2-6a4-1=()2;
8.8x3-()=(2x__X+6x+9);
9.--y2-d+2yz=x2-()=()();
10.2ax—lOay+5by—bx=2a()—b()=()();
11.k2+3z-10=(x)(k);
12.若m2—3m+2=(m+a)(m+b),则a-,b-:
13.);
o乙
14.a2—be+ab—ac=(a2+ab)—()=()();
15.当m=时,x2+2(m-3)x+25是完全平方式.
二、选择题:
1.下列各式的因式分解结果中,正确的是[]
A.a2b+7ab-b=(a2+la)B.3x2-3xy-6y=3y(x-2)(x+1)
C.Sxyz-6x2y2=2xyz(4-3xy)D.-2a2+4ab-6cic=-2a(a+2b-3c)
2.多项式〃?
(〃-2)-〃/(2-〃)分解因式等于
A.(n-2)(m+m2)B.(n-2)(m—m2)C.m(n—2)(m+1)D.m(n—2)(m—1)
3.在下列等式中,属于因式分解的是
A.a(x-y)+b(m+n)=ax+bm-ay+bnB.a2-2ab+h2+1=(«-Z?
)2+1
C.+9t/2=(一2。
+3〃)(2"+3刀D.x2-7x-8=x(x-7)-8
4.下列各式中,能用平方差公式分解因式的是
A.a2+h2B.-a2+b2C.-a2-b2D.-(-a2)+b2
5.若9/+“R,+16y2是一个完全平方式,那么m的值是
A.-12B.±24C.12D.±12
7.若a2+a=—l,则/+21—3。
2—4"+3的值为
A.8B.7C.10D.12
8.已知/+2x-6y=0,那么x,y的值分别为
A.x=l,y=3B.x=l,y=—3C.x=—Ey=3D.x=l,y=—3
9.把(〃/+3讯)4一8(旭2+3⑼2+16分解因式得
A.(加+1)4(++2)2
C.(m+4>(多-1尸
B.(m-1)2(m-2)2(m2+3m-2)
D.(m+1)?
(〃?
+2)2(m2+3m-2)2
10.把一一7工一60分解因式,得
A.(x-10)(x+6)B.(x+5)(x-12)C.(x+3)(x-20)D.(x-5)(x+12)
11.把3/-2肛-8y2分解因式,得
A.(3x+4)(x—2)B.(3x—4)(x+2)C.(3x+4y)(x—2y)D.(3x—4y)(x+2y)
12.把1+8必-33b2分解因式,得
A.(a+11)(a—3)B.(a—lib)(a—3b)C.(a+llb)(a—3b)D.(a—11b)(a+3b)
13.把/-3/+2分解因式,得
A.(x2-2)(x2-l)B.(x2-2)(x+l)(x-l)C.(x2+2Xx2+l)D.(x2+2)(x+l)(x-l)
14.多项式/+可分解因式为
A.—(x+a)(x+b)B.(x—a)(x+b)C.(x—a)(x—b)D.(x+a)(x+b)
15.一个关于x的二次三项式,其一项的系数是1,常数项是一12,且能分解因式,这样的二次三项式是
A.x~—1Lv—12x~+11a--12B.—x—12或x~+x—12
C.x2-4x-12^x2+4x-12D.以上都可以
16.下歹lj各式/一/一x+1,a2+y-xy-x,x2-2x-y2+\t(/+3X)?
-Qx+l):
中,不含有(x—l)因式的有
A.1个B.2个C.3个D.4个
17.把9--+12个-36),2分解因式为
A.(X—6y+3)(x—6x—3)B.—(x—6y+3)(x—6y—3)
C.—(x—6y+3)(x+6y—3)D.—(x—6y+3)(x—6y+3)
18.下列因式分解错误的是
A.a2—be+ac—ah={a—b\a+c)B.ab—5a+3b—\5=(h—5)(t/4-3)
C.x2+3xy-2x-6y=(x+3y)(x-2)D.x2-6a>--1+9>'2=(x+3y+l)(x+3y-l)
19.已知]/±2x+'2是完全平方式,且a,b都不为零,则a与b的关系为
A.互为倒数或互为负倒数B.互为相反数C.相等的数D.任意有理数
20.对一+4进行因式分解,所得的正确结论是
A.不能分解因式B.有因式Y+2x+2C.(xy+2)(xy—8)D.(xy—2)(xy—8)
21.把分解因式为
A.+“/?
)-B.(a~+,山)(〃~+/?
——ab)C.(。
〜—+ab)(a~—b——cib)D
(a2+b2-ab)1
22.-(3x-l)(x+2y)是下列哪个多项式的分解结果
A.3x2+6xy-x-2yB.3x2-6xy+x-2yC.3x2+6xy+x+2yD
-3x2-6xy+x+2y
23.64/_〃因式分解为
A.((Aa4-b)(a4+b)B-(16a2-b)(4a2+b)C.(&/-b)(804+〃)D.(&/一与(8〃,+〃)
24.9(x-y)2+\2(x2-y2)+4(x+),尸因式分解为
A.(5x-y)2B.(5x+y)2C.(3x-2y)(3x+2y))D.(5x-2y)2
25.(2y-3x)2-2(3x-2y)+l因式分解为
A.(3x-2y—l)2B.(3x+2y+l)2C.(3x-2y+l)2D.(-3x+2y-l)2
26.把("+〃)?
-4储-〃2)+4("-〃)2分解因式为
A.(3a-b)2B.(3b+a)2C.(3b-a)2D.(3«+/?
)2
27.把/s+c)?
-2皿①一c)(b+c)+b2(a-c):
分解因式为
D.c2(a-b)
A.c(o+〃)2B.c(a-b)2C.c2(a+b)2
28.若4xy—4x2—y2一攵有一个因式为(i—2x+y),则k的值为
A.0B.1C.-1D.4
29.分解因式因式-462y-3必工+4》丫,正确的是
A-QJ+/?
')(3x+4y)B(a—b)(a+b)(3x+4y)C(a2+/?
2)(3x-4y)D.(a—b)(a+b)(3x—4y)
30.分解因式2/+4帅+2/r一8/,
A.2(a+b—2c)
C.(2a+b+4c)(2a+b—4c)
三、因式分解:
1.p+q;
2..a(ab+be+ac)-abc;
3.x4-2y4-2xyy+xy5;
4.abc(a2+b2+c2)-a'be+2ah2c2;
5.t/2(Z?
-c)+Z;2(c-«)+c2(«-Z?
);
6.(x——2x)〜+2x(x—2)+1;
7.(x-y)2+I2(y-x)z+36z2;
8.
正确的是
B.2(a+b+c)(a+b-c)
D.2(a+b+2c)(a+b-2c)
9.+by)2+(ay-bx}2+2(ax+by)(ay-bx)
■
10.(1一/)(1一〃2)-(1—1)2(62
11.(x+1)2-9
(1)2;
12.4^2/72-{a2+b2-c2)2;
13.air-ac1+4ac-4a;
14.x3n+y'n;
15.(x+»+125;
16.(3m-2n)3+(3m+2n)3;
x2-4ax+Sab-4b2;
9.
3.证明:
(ac-bd)2+(bc+acl)2=(a2+b2)(c2+1).
4.已知a=k+3,b=2k+2,c=3k-l,+b2+c2+2ab-219c-2cic5.若x2+nix+n=(x-3)(x+4),求+〃广的值.
6.当a为何值时,多项式1+7町+〃y2-5x+43y-24可以分解为两个一次因式的乘积.
7.若x,y为任意有理数,比较6xy与/+9}门的大小.
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