完整版旋转经典练习题.docx
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完整版旋转经典练习题
2.如下所示的
120°的是()
第二周旋转周清试题
、选择题(共16小题)
1.观察图中的图案,它们绕各自的中心旋转一定的角度后,能与自身重合,其中旋转角可以为
4组图形中,左边图形与右边图形成中心对称的有(
A.
(1)、
(2)B.
(1)、(3)C.
(2)、(3)D.
(1)、(4)
5.剪纸是中国的民间艺术.剪纸的方法很多,下面提供一种剪纸方法:
如图所
示,先将纸折叠,然后再剪,展开即得到图案:
面四个图形中,不能用上述方法剪出图案的是(
B.
6.如图所示,△ABC中,AC=5,中线AD=7,△EDC是由△ADB旋转180°所得,则AB边的取值范围是()
D.9 A.1 7.如图,直线y=﹣x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点,△AOB绕点A顺时 针旋转90°后得到△AO′B,′则点B的对应点B′坐标为() A.(3,4)B.(7,4)C.(7,3)D.(3,7)8.在如图所示的单位正方形网格中,△ABC经过平移后得到△A1B1C1,已知在 AC上一点P(2.4,2)平移后的对应点为P1,点P1绕点O逆时针旋转180°,得到对应点P2,则P2点的坐标为() (9) D.(2.4,1) (8) A.(1.4,﹣1)B.(1.5,2)C.(1.6,1) 9.如图,将△ABC绕点C(0,﹣1)旋转180°得到△A′B,′设C点A′的坐标为(a,b),则点A的坐标为() A.(﹣a,﹣b)B.(﹣a,﹣b﹣1)C.(﹣a,﹣b+1)D.(﹣a,﹣b﹣2)10.已知点M(x,y)在第二象限内,且|x|=2,|y|=3,则点M关于原点的对称点的坐标是() A.(﹣3,2)B.(﹣2,3)C.(3,﹣2)D.(2,﹣3)11.如图,在平面直角坐标系中,以O为圆心,适当长为半径画弧,交x轴于点M,交y轴于点N,再分别以点M、N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧在第二象限交于点P.若点P的坐标为(3a﹣1,b),则a与b的数量关系 为() 12.如图,D是等腰直角△ABC内一点,BC是斜边,如果将△ABD绕点A逆时针方向旋转到△ACD的位置(B与C重合,D与D′重合),则∠ADD′的度数是() 13.将直角边长为5cm的等腰直角△ABC绕点A逆时针旋转15°后,得到△AB′C,′ A.12.5B.C.D.不能确定 14.如图,将矩形ABCD绕点A旋转至矩形A′B′C的′位D置′,此时AC的中点恰好与D点重合,AB′交CD于点E.若AB=3,则△AEC的面积为() A.3B.1.5C.D. 15.在平面直角坐标系中,P点关于原点的对称点为P1(﹣3,﹣),P点关于 x轴的对称点为P2(a,b),则=() 16.如图,在△ABC中,∠CAB=65°,将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′的C′ .填空题(共7小题) 17.点P(2,3)绕着原点逆时针方向旋转90°与点P′重合,则P′的坐标为. 90°得到线段OD,要使点D 18.如图,在等腰Rt△ABC中,∠A=90°,AC=9,点O在AC上,且AO=2,点P是AB上一动点,连接OP将线段OP绕O逆时针旋转 恰好落在BC上,则AP的长度等于 若∠AOD=110°,则∠COB= 19、将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置,度 20、如图,小亮从A点出发,沿直线前进10米后向左转30°,再沿直线前进10 米,又向左转30°,⋯,照这样走下去,他第一次回到出发地A点时,一共走了米. 21.如图,将矩形ABCD绕点A顺时针旋转90°后,得到矩形AB′C′,D如′果 (21)(22)(23) 22.如图,菱形ABCD的对角线交于平面直角坐标系的原点,顶点A坐标为(﹣2,3),现将菱形绕点O顺时针方向旋转180°后,A点坐标变为. 23.如图,△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转40°后所得的图形,点C恰好在AB上,∠AOD=9°0,则∠D的度数是° 三、解答题(共5小题)24.如图所示的正方形网格中,△ABC的顶点均在格点上,请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题: (1)以A点为旋转中心,将△ABC绕点A顺时针旋转90°得△AB1C1,画出△AB1C1. (2)作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A2B2C2. (3)作出点C关于x轴的对称点P.若点P向右平移x(x取整数)个单位长度后落在△A2B2C2的内部,请直接写出x的值. 25、如图,△ABC中,AB=AC=1,∠BAC=45°,△AEF是由△ABC绕点A按顺时针 方向旋转得到的,连接BE、CF相交于点D. (1)求证: BE=CF; (2)当四边形ACDE为菱形时,求BD的长. 26、如图,P是正三角形ABC内的一点,且PA=6,PB=8,PC=10.若将△PAC绕点A逆时针旋转后,得到△P′A.B (1)求点P与点P′之间的距离; (2)求∠APB的度数. 27、请认真观察图 (1)的4个图中阴影部分构成的图案,回答下列问题: 1)请写出这四个图案都具有的两个共同特征: 特征1: ;特征 (2)请在图 (2)中设计出你心中最美的图案,使它也具备你所写出的上述特征(用阴影表示). 28、【问题提出】 如图①,已知△ABC是等腰三角形,点E在线段AB上,点D在直线BC上,且ED=EC,将△BCE绕点C顺时针旋转60°至△ACF连接EF试证明: AB=DB+AF 【类比探究】 (1)如图②,如果点E在线段AB的延长线上,其他条件不变,线段AB,DB,AF之间又有怎样的数量关系? 请说明理由 (2)如果点E在线段BA的延长线上,其他条件不变,请在图③的基础上将图形 29、小明遇到这样一个问题: 如图1,在等边三角形ABC内有一点P,且PA=3,PB=4,PC=5,求∠APB度数.小明发现,利用旋转和全等的知识构造△AP′C,连接PP′,得到两个特殊的三角形,从而将问题解决(如图2). 图1 请回答: 图1中∠APB的度数等于? 图2中∠PP′C的度数? 参考小明思考问题的方法,解决问题: 如图3,在平面直角坐标系xOy中,点A坐标为(,1),连接AO.如果点B是x轴上的一动点,以AB为边作等边 三角形ABC.当C(x,y)在第一象限内时,求y与x之间的函数表达式.
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