广西柳州中考数学.docx

广西柳州中考数学.docx

《广西柳州中考数学.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西柳州中考数学.docx（12页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

广西柳州中考数学

2012年广西柳州中考数学

一、选择题（共12小题；共60分）

1.李师傅做了一个零件，如图，请你告诉他这个零件的主视图是______

A.B.

C.D.

2.小张用手机拍摄得到甲图，经放大后得到乙图，甲图中的线段在乙图中的对应线段是______

A.B.C.D.

3.如图所示，直线与直线相交于点，的度数是______

A.B.C.D.

4.如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端，的距离，如果，则只需测出其长度的线段是______

A.B.C.D.

5.娜娜有一个问题请教你，下列图形中对称轴只有两条的是______

A.圆B.等边三角形

C.矩形D.等腰梯形

6.如图，给出了正方形的面积的四个表达式，其中错误的是______

A.B.

C.D.

7.定圆的半径是，动圆的半径是，动圆在直线上移动，当两圆相切时，的值是______

A.或B.C.D.

8.你认为方程的解应该是______

A.B.C.D.或

9.如图，、、这三个点中，在第二象限内的有______．

A.B.C.D.

10.如图，小红做了一个实验，将正六边形绕点顺时针旋转后到达的位置，所转过的度数是______

A.B.C.D.

11.小芳给你一个如图所示的量角器，如果你用它来度量角的度数，那么能精确地读出的最小度数是______．

A.B.C.D.

12.小兰画了一个函数的图象如图，那么关于的分式方程的解是______．

A.B.C.D.

二、填空题（共6小题；共30分）

13.如图，在中，是的角平分线，已知，则______．

14.如图，和分别是天平上两边的砝码，请你用大于号""或小于号""填空：

______．

15.一元二次方程的一次项系数是______．

16.一个圆锥形的漏斗，小李用三角板测得其高度的尺寸如图所示，那么漏斗的斜壁的长度为______．

17.某校篮球队在一次定点投篮训练中进球情况如图，那么这个对的队员平均进球个数是______．

18.已知：

在中，，与所在直线成角，与所在直线形成的夹角的余弦值为（即），则边上的中线长是______．

三、解答题（共8小题；共104分）

19.计算：

20.今年“六一”儿童节，张红用元钱购买了甲、乙两种礼物，甲礼物每件元，乙礼物每件元，其中甲礼物比乙礼物少件，问甲、乙两种礼物各买了多少件?

21.右表反映了与之间存在某种函数关系，现给出了几种可能的函数关系式：

，，，．

（1）从所给出的几个式子中选出一个你认为满足上表要求的函数表达式；

（2）请说明你选择这个函数表达式的理由．

22.在甲、乙两个袋子中分别装有如图点数的牌，假设随机从袋子中抽牌时，每张牌被抽到的机会是均等的．那么分别从两个袋子各抽取张牌时，它们的点数之和大于的概率是多少?

23.如图，用两张等宽的纸条交叉重叠地放在一起，重合的四边形是一个特殊的四边形．

（1）这个特殊的四边形应该叫做______．

（2）请证明你的结论．

24.已知：

抛物线．

（1）写出抛物线的开口方向、对称轴；

（2）函数有最大值还是最小值?

并求出这个最大（小）值；

（3）设抛物线与轴的交点为，与轴的交点为，求直线的函数解析式．

25.如图所示，是的直径，是弦．

（1）请你按下面步骤画图（画图或作辅助线时先使用铅笔画出，确定后必须使用黑色字迹的签字笔描黑）；第一步，过点作的角平分线，交于点；第二步，过点作的垂线，交的延长线于点；第三步，连接．

（2）求证：

；

（3）连接，交于点，若，求的值．

26.如图所示，在中，，．

（1）以所在的直线为轴，的垂直平分线为轴，建立直角坐标系如图所示，请你分别写出，，三点的坐标；

（2）求过，，三点且以为顶点的抛物线的解析式；

（3）若为抛物线上的一动点，当点坐标为何值时，；

（4）如果将

（2）中的抛物线向右平移，且与轴交于点，与轴交于点，当平移多少个单位时，点同时在以为直径的圆上（解答过程如果有需要时，请参看阅读材料）．

附：

阅读材料一元二次方程常用的解法有配方法、公式法和因式分解法，对于一些特殊方程可以通过换元法转化为一元二次方程求解．如解方程：

．解：

令，则原方程变为，解得，．

当时，即，，；

当时，即，，．

所以，原方程的解是，，，．

再如方程，可设，用同样的方法也可求解．

答案

第一部分

1.A2.D3.D4.B5.C

6.C7.A8.D9.D10.A

11.B12.A

第二部分

13.

14.

15.

16.

17.

18.或

第三部分

19.

20.设张红购买甲礼物件，则购买乙礼物件，依题意，得解得答：

甲种礼物件，乙种礼物件．

21.

（1）满足上表的函数表达式为．

（2）因为将，，，代入式子能全部满足，故选．

22.画树状图得：

共有种等可能的结果，它们的点数之和大于的有种情况，

它们的点数之和大于的概率是：

．

23.

（1）菱形；

（2）四边形是用两张等宽的纸条交叉重叠地放在一起而组成的图形，

，，

四边形是平行四边形（对边相互平行的四边形是平行四边形）；

过点分别作，边上的高为，．

则（两纸条相同，纸条宽度相同）；

平行四边形的面积为，

．

平行四边形为菱形（邻边相等的平行四边形是菱形）．

24.

（1）抛物线，

，

抛物线的开口向上，

对称轴为；

（2），

函数有最小值，最小值为；

      （3）令，则，

所以，点的坐标为，

令，则，

解得，，

所以，点的坐标为或，

当点，时，设直线的解析式为，

则，解得

所以直线的解析式为，

当，时，设直线的解析式为，

则，解得

所以，直线的解析式为，

综上所述，直线的解析式为或．

25.

（1）画图如图所示：

（2）是的直径，

，

．

又，

，

，

．

      （3）连接，连接交于．

，

．

，

由

（2）知，

．

又，

四边形是矩形，

．

设，则，

是的中点，

，，

，

．

，

，，

，

，

，

．

26.

（1），，三点的坐标分别为，，．

（2）设抛物线的解析式是．

根据题意得

解得

则抛物线的解析式为．

      （3），

．

设的纵坐标是，则，则．

当时，，解得．

当时，，，解得．

则的坐标为或或或．

      （4）个单位长度，则，，．

平移以后的抛物线的解析式是．

令，解得．即．

当点同时在以为直径的圆上时有，

则．

即．

解得．

故平移或个单位长度．