高中物理教案动量.docx
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高中物理教案动量
第六章动量
第一节冲量和动量
一.冲量的概念:
1.定义:
力和力与时间的乘积叫力的冲量。
2.表达式:
I=Ft
3.冲量是矢量:
力的方向在作用时间内不变时,冲量方向与力的方向相同。
4.冲量是反映力对时间积累效果的物理量。
5.冲量的单位;N.s
6.冲量是过程量
7.冲量与功的区别:
冲量是力对时间的积累效果,是矢量。
功是力对空间的积累效果,是标量。
二:
动量的概念
1.定义:
运动物体的质量与速度的乘积叫动量。
2.表达式:
P=m.v
3.动量是矢量:
动量的方向与速度的方向相同。
4.动量是描述运动物体状态的物理量。
5.动量的增量:
末状态动量与初状态的动量的矢量之差。
ΔP=2-P是矢量运算,同一条直线时引入正负号可以将矢量运算转化为代数运算
6动能与动量的联系与区别
⑴联系:
EK=1/2mv2p=mvp2=2mEK
⑵区别:
动能是标量,动量是矢量。
大小不同。
一.动量定理
1.动量定理的内容:
合外力的冲量等于物体的动量的增量。
2.数学表达式;I=P2-P1
3.几点说明:
⑴冲量的单位与动量的单位等效
⑵F指的是合力,若F是变力,则其结果为力的平均值
二:
动量守恒定律
1.动量守恒定律的推导:
见课本
2.动量守恒的条件:
系统不受外力作用或系统所受的外力为零,由相互作用的物体(两个以上)构成的整体叫系统。
该系统以外的物体对系统内物体的作用力称为外力,而该系统内部物体间的相互作用力称为内力。
3.动量守恒定律的内容及数学表达式:
⑴系统不受外力(或受外力为零),系统作用前的总动量,与作用后总动量大小相等,方向相同。
⑵m1v10+m2v20=m1v1+m2v2
4.动量守恒定律的应用:
⑴分析:
系统是由哪几个物体组成?
受力情况如何?
判定系统动量是否守恒?
一般分为三种情况㈠系统不受外力或所受合外力为零。
㈡虽然系统所受合外力不为零,但在某个方向合外力为零,这个方向的动量还是守恒的㈢虽然系统所受和外力不为零,系统之间的相互内力远大于系统所的外力,这时可以认为系统的动量近似守恒。
⑵高中阶段所涉及的问题都是正碰:
所谓正碰,既物体碰前及碰后的速度均在一条直线上
⑶动量守恒的运算是矢量运算,但可以规定一个正方向,确定相互作用前后的各物体的动量的大小及正负,然后将矢量运算转化为代数运算
⑷确定系统,认真分析物理过程,确定初始状态及末状态
⑸物体的速度都是对地的
⑹列出动量守恒的方程后求解
二.弹性碰撞
1.弹性碰撞:
碰撞过程中无永久性形变,(即碰后形变完全恢复),故弹性碰撞过程中无机械能损失。
2.物理情景:
光滑的水平面上有两个小球,质量分别为m1、m2,m2静止在水平面上,m1以初速度V0撞m2:
试讨论碰后两小球的速度?
3.物理过程的分析:
小球的碰撞过程分为两个阶段,⑴压缩阶段⑵恢复阶段,在前一个阶段形变越来越大,m2做加速运动,m1做减速运动,当形变最大时两者达到共同速度,后一个阶段为恢复阶段形变越来越小,m2继续做加速运动,m1继续做减速运动,当形变完全恢复时两着分离,各自做匀速直线运动。
4.根据动量守恒定律:
m1v0=mvv1+m2v2
1/2m1v02=1/2m1v12+1/2m2v22
v1=(m1-m2)v0/m1+m2v1=2m1v0/m1+m2
讨论:
五种情况:
例1:
实验(五个小球)
例2:
质量为2m的小球,在光滑的水平面上撞击几个质量为m的小球,
讨论:
将发生什么情况?
三.完全非弹性碰撞
1.完全非弹性碰撞:
碰撞过程中发生永久性形变,有机械能损失,且变热
2.物理情景:
m1以初速度V0撞击m2结果两球有共同速度
方程:
m1v0=(m+M)V
Q=1/2mv02-1/2(m+M)V2
例3.在光滑的水平面上,质量为2kg的小球以10m/s的速度,碰撞质量为3kg的原来静止的小球,则:
碰后质量为2kg的小球速度的最小值的可能值为
A.4m/sB.2m/sC.-2m/sD.零
例4.光滑的水平面上静止着球B,另一球A以一定的速度与B球发生了正碰当A、B的质量满足什么条件时,可使B球获得最大的:
A.动能B。
速度C。
动量
例5.质量为m的小球A,在光滑水平面上以速度v0与质量为2m的静止小球B发生正碰,碰撞后,A球的速度变为原来的1/3,那么碰撞后B球的速度可能值是:
A.1/3v0B.-1/3v0C.2/3v0D.5/3v0
例6.质量为M的小车在光滑水平地面上以速度V0,匀速向右运动,当车中的沙子从底部的漏斗不断流下时,车子速度将:
A.减少;B.不变;C.增大;D.无法确定
例7:
导学,第2页⑵
例8:
人船模型
⑴船的质量为M,人的质量为m,船长为L,开始时人和船都是静止的,不计水的阻力,人从船的一端走到船的另一端,求船的后退的距离?
⑵气球加软梯的总质量为M,人的质量为m,开始时,人距地面的高度为H,现在人缓慢的从软梯向下移动,为使人能安全的到达地面,软梯至少多长?
⑶质量为M的框架放在水平地面上,质量为m的木块压缩了框架左侧的弹簧并用线固定,木块框架右侧为d,现在把线剪断,木块被弹簧推动,木块达到框架右侧并不弹回,不计一切摩擦,最后,框架的位移为.
⑷小车置于光滑的水平面上,一个人站在车上练习打靶,除子弹外,车、人、靶、枪的总质量为M,n发子弹每发子弹的质量均为m,枪口和靶距离为d,子弹沿着水平方向射出,射中后即留在靶内,待前一发打入靶中,再打下一发,n发子弹全部打完,小车移动的总距离是.
例9.判定过程能否发生原则:
⑴动量守恒,⑵动能不增加,⑶不违背碰撞规律方法:
抓住初始条件利用三个原则判定结果
1.甲、乙两球在水平光滑轨道上,向同方向运动,已知它们的动量分别是
p甲=5kgm/s,P乙=7kgm/s,甲从后面追上乙并发生碰撞,撞后乙球的动量变为10kgm/s,则两球质量m甲与m乙间的关系可能是下面哪几种?
A.m甲=m乙B.2m甲=m乙C.4m甲=m乙D.6m甲=m乙
2半径相等的两个小球甲和乙,在光滑的水平面上沿同一直线相向运动,若甲球的质量大于乙球的质量,碰撞后两球的运动状态可能是:
A.甲球的速度为零而乙球的速度不为零.
B.乙球的速度为零而甲球的速度不为零.
C.两球的速度都不为零.
D.D.两球的速度方向均与原方向相反,两球的动能仍相等
3.在光滑的水平面上,动能为E0动量大小为P0的小钢球1与静止的小钢球2发生碰撞,碰撞前后球1的运动方向相反,将碰撞后球1的动能和动量的大小分别为E1、P1,球2的动能和动量的大小分别记为E2、P2,必有:
A.E1<E0B.P1<P0C.E2>E0D.P2>P0
5.如图所示,有两个小球1、2它们的质量分别为m1、m2放在光滑的水平面上,球1以一定的速度向静止的球2运动并发生弹性碰撞,设球2跟墙相碰撞时没有能量的损失,则:
A.若m1<m2,两球不会发生二次正碰
B.若m1=m2两球只会发生二次正碰
C.若m1<m2,两球不会发生一次正碰
D.以上三种情况下两球都只会发生两次正碰
例10.质量为M的火箭,以V0匀速上升,瞬间质量为m的喷射物以相对与火箭的速度v向下喷出,求:
喷射物喷出瞬间火箭的速度?
例11.总质量为M的热气球,由于故障在空中以v匀速下降,为阻止继续下降,在t=0时刻从热气球上释放一个质量为m的沙袋,不计空气阻力在t=
,时热气球停止运动这是沙袋的速度为。
例12.在光滑的水平面有A、B两个物块,A的质量为m,B的质量为2m,在滑块B上固定一个水平轻弹簧,滑快A以速度V0正碰弹簧左端,当的速度减少到V0/2,系统的弹性势能E=5/16mv2
例13.甲、乙两船的质量为1t和500kg,当两船接近时,每船各将50kg的物体以本船相同的速度放入另一条船上,结果乙船静止,甲船以8.5m/s的速度向原方向前进,求:
交换物体以前两船的速度各多大?
(不计阻力,50kg的质量包括在船的质量内)9m/s、1m/s
例14.甲、乙小孩各乘一冰车在冰面上游戏,甲和冰车的总质量为30kg,乙和冰车的总质量也为30kg,游戏时甲推一质量为15kg的木箱,和他一起以大小为V0=2m/s的速度滑行,乙一同样大小的速度迎面而来,为避免相撞,甲突然将箱子沿水平面推给乙,箱子滑到乙处时乙迅速把它抓住若不计摩擦。
求甲至少要以多大的速度(相对于地面)将箱子推出,才能避免相撞?
(5.2m/s)l
例15.在光滑的水平面上有A、B两辆小车,水平面左侧有一竖直墙,在小车B上坐着一个小孩,小孩与B的总质量是A的质量的10倍,两车从静止出发,小孩把车A以相对地面的速度V推出,车A与墙碰撞后仍以原速度返回,小孩接到车A后,又把它以相对于地面的速度V推出,车A返回后,小孩再把它推出,每次推出,小车相对地面速度大小都是V,方向向左,则小孩把A总共推多少次后,车返回时,小孩不能接到?
(6次)
例16.两个木块A、B都静止在光滑的水平面上,它们质量都是M,两颗子弹a、b的质量都是m,且m<Ma、b以相同的水平速度分别击中木块A、B,子弹a最终留在木块A中,子弹b穿过了木块B,若在上述过程最后a、b,A、B的动能分别为EA、Eb、EA、EB试比较它们的大小?
例17.质量为M的甲、乙两辆小车都静止在光滑的水平面上,甲车上站着一个质量为m的人,现在人以相对于地面的速度从甲车跳上乙车,接着以同样大小的速度反跳上甲车,最后两车速度大小分别为V甲、V乙
求:
1.V甲与V乙的比值2比较人对两车所做功的多少
例18.光滑的水平面上静止一小车质量为M,竖直线下有一质量为m的小球,将小球拉至在水平释放后,小球摆至最底点时车的速度?
上题中若将小车挡住后释放,求小球摆动的最大高度
例18在光滑的水平面上,两球沿球心连线以相同的速率相向而行,并发生碰撞,下列现象可能
A若两球质量相同,碰后以某一相同速率互相分开。
B.若两球质量相同,碰后以某一相同速率同向而行。
C.若两球质量不同,碰后以某一相同速率互相分开。
D.若两球质量不同,碰后以某一相同速率同向而行。
例19.放在光滑的水平面上的M、N两个物体,系与同一根绳的两端,开始时,绳是松弛的,M和N反向运动将绳子拉断,那么,在绳被拉断后,M、N可能运动情况是
A.M、N同时停止运动。
B.M、N按各自原来运动的方向运动。
C.其中一个停下来,另一个反向运动
D.其中一个停下来,另一个按原来的方向运动。
例20.质量为100kg的小车,在水平面上运动的速度是2.2m/s,有一个质量为60kg的人以相对于地面是7m/s的速度跳上小车,问:
1.如果人从后面跳上小车,小车的速度多大?
方向如何?
4m/s与车原运动的方向一致
2.如果人从前面跳上小车,小车的速度多大?
方向如何?
1.25m/s与车原运动的方向
相反.
例21.在光滑的水平面上有并列的木块A和B,A的质量为500g,B的质量为300g,有一质量为80g的小铜块C(可以视为质点)以25m/s的水平速度开始在A的表面滑动,由于C与A、B的上表面之间有摩擦,铜块C最后停在B上,B和C一起以2.5m/s的速度共同前进,求:
⑴木块A的最后速度vA?
⑵C在离开A时的速度vC?
4m/s2.1m/s
例22.光滑的水平面上放一质量为M的木板,一质量为m的木块以V0的速度冲上木板,最后与木板相对静止,已知木板与木块之间的动摩擦因数为μ,求为了使木块不从木板上滑下来木板至少多长?
例23.静止在光滑的水平面上的木版A质量是M,它的光滑水平面上放着一个质量为m的物块B,另有一块质量为M的木版C,以初速度V0向右滑行,C与A相碰并在极短的时间内达到共同速度,(但不粘连)由于C的上表面不光滑,经一段时间后,B滑行到C上并达到相对静止,B、C间的动摩擦因数为μ。
求:
⑴B离开A时,A的速度?
⑵B、C相对静止时,B的速度?
⑶B在C上滑行的距离?
例24.平板车C静止在光滑的水平面上,现有A、B两个物体(可视为质点)分别从小车C的两端同时水平地滑上小车,初速度VA=0.6m/s,VB=0.3m/s,A、B、C间的动摩擦因数都是μ=0.1A、B、C的质量相同,最后A、B恰好相遇未相碰,且A、B、c以共同的速度运动,g取10m/s2
求:
⑴A、B、c共同的速度?
⑵B物体相对地面相左运动的最大位移?
⑶小车的长度?
例25.在光滑的水平面上,有一质量为2m的木版A,木版左端有一质量为m的小木块B,A与B之间的动摩擦因数为μ,开始时A与B一起以V0的速度向右运动,木版与墙发生碰撞的时间极短,碰撞过程中无机械能损失,求
⑴.由A开始反弹,到A、B共同速度的过程中,B在A上滑行的距离?
⑵.由B开始相对于A开始运动起,B相对于地面向右运动的最大距离?
例26.在光滑的水平轨道,两个半径都是r的小球A和B质量为m和2m当两个球的球心距离大于L时两球(L比2r大的多)两球间无作用力,当两球间的距离小于L时两球间存在着相互的恒力斥力F,设A球从远离B球处以V0沿两球连心线向原来静止的B球运动,欲使两球不发生接触,V0必须满足什么条件?
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