版 分层提能限时练17 功能关系 能量守恒定律.docx
- 文档编号:26044004
- 上传时间:2023-06-17
- 格式:DOCX
- 页数:14
- 大小:85.40KB
版 分层提能限时练17 功能关系 能量守恒定律.docx
《版 分层提能限时练17 功能关系 能量守恒定律.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《版 分层提能限时练17 功能关系 能量守恒定律.docx(14页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
版分层提能限时练17功能关系能量守恒定律
分层提能限时练(十七) 功能关系 能量守恒定律
(限时40分钟)
一、单项选择题
1.质量为50kg的某中学生参加学校运动会立定跳远项目比赛,起跳直至着地过程如简图5411,经实际测量得知上升的最大高度是0.8m,在最高点的速度为3m/s,则起跳过程该同学所做功最接近(取g=10m/s2)( )
图5411
A.225J B.400J
C.625JD.850J
【解析】 运动员做抛体运动,从起跳到达到最大高度的过程中,竖直方向做加速度为g的匀减速直线运动,
则t=
=
s=0.4s,
竖直方向初速度vy=gt=4m/s,
水平方向做匀速直线运动,则v0=3m/s,
则起跳时的速度v=
=
m/s=5m/s。
运动员的质量为50kg,根据动能定理得
W=
mv2=625J,故C正确,A、B、D错误。
【答案】 C
2.(2014·广东高考)如图5412是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图,图中①和②为楔块,③和④为垫板,楔块与弹簧盒、垫板间均有摩擦,在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中( )
图5412
A.缓冲器的机械能守恒
B.摩擦力做功消耗机械能
C.垫板的动能全部转化为内能
D.弹簧的弹性势能全部转化为动能
【解析】 本题考查能量转化和守恒定律。
由于车厢相互撞击弹簧压缩的过程中存在克服摩擦力做功,所以缓冲器的机械能减少,选项A错误、B正确;弹簧压缩的过程中,垫板的动能转化为内能和弹簧的弹性势能,选项C、D错误。
【答案】 B
3.如图5413所示,木块B在光滑的水平桌面上,子弹A沿水平方向射入木块并留在木块内,将弹簧压缩到最短。
则从子弹开始射入木块到弹簧压缩到最短的过程中( )
图5413
A.A、B与弹簧组成的系统机械能守恒
B.A的动能减少量等于B的动能增加量
C.A对B做的功等于B的动能增加量
D.B对A做的功等于A的动能减少量
【解析】 A与B之间因摩擦而生热,故A错误;A动能的减少量等于B的动能增加量、弹簧的弹性势能增加量、A与B之间因摩擦而产生的热量三者之和,B错误;A对B做的功和弹簧对B做的功的和等于B动能的变化量,C错误;B对A做的功等于A的动能变化量,D正确。
【答案】 D
4.起跳摸高是学生经常进行的一项体育活动。
一质量为m的同学弯曲两腿向下蹲,然后用力蹬地起跳,从该同学用力蹬地到刚离开地面的起跳过程中,他的重心上升了h,离地时他的速度大小为v。
对于起跳过程,下列说法正确的是( )
A.该同学机械能增加了mgh
B.该同学机械能增加量为mgh+
mv2
C.地面的支持力对该同学做功为mgh+
mv2
D.该同学所受的合外力对其做功为
mv2+mgh
【解析】 该同学从蹬地到刚离开地面过程中,重力势能增加了mgh,动能增加了
mv2,故机械能增加了mgh+
mv2,A项错,B项正确;地面对人的支持力的作用点无位移,故对人不做功,C项错;由动能定理可知,该同学所受合外力对其做功等于其动能的增加量即
mv2,D项错。
【答案】 B
5.如图5414所示,半径为R的金属环竖直放置,环上套有一质量为m的小球,小球开始时静止于最低点。
现使小球以初速度v0=
沿环上滑,小球运动到环的最高点时与环恰无作用力,则小球从最低点运动到最高点的过程中( )
图5414
A.小球机械能守恒
B.小球在最低点时对金属环的压力是6mg
C.小球在最高点时,重力的功率是mg
D.小球机械能不守恒,且克服摩擦力所做的功是0.5mgR
【解析】 小球运动到环的最高点时与环恰无作用力,设此时的速度为v,由向心力公式可得mg=
;小球从最低点到最高点的过程中,由动能定理可得-Wf-2mgR=
mv2-
mv
,联立可得Wf=
mv
-
mv2-2mgR=
mgR,可见此过程中小球机械能不守恒,克服摩擦力做功为
mgR,选项D正确,选项A错误;小球在最高点时,速度v的方向和重力的方向垂直,二者间的夹角为90°,功率P=0,选项C错误;小球在最低点,由向心力公式可得F-mg=
,F=mg+
=7mg,选项B错误。
【答案】 D
二、多项选择题
6.一升降机在底部装有若干弹簧,如图5415所示,设在某次事故中,升降机吊索在空中断裂,忽略摩擦阻力,则升降机在从弹簧下端触地后直到最低点的一段运动过程中( )
图5415
A.先处于失重状态然后再处于超重状态
B.重力功率不断减小
C.机械能不断减小
D.机械能保持不变
【解析】 升降机在下落过程中,受到竖直向下的重力和竖直向上的弹簧的弹力作用,且弹力逐渐增大,则升降机先向下加速,后减速,故升降机先处于失重状态然后处于超重状态,选项A正确;升降机的重力功率P=mgv,其先增加后减小,选项B错误;除重力做功外,弹簧的弹力对其做负功,机械能减小,选项C正确,选项D错误。
【答案】 AC
7.山东电视台“快乐向前冲”栏目最后一关,选手需要抓住固定在支架上的绳子向上攀登,才可冲上领奖台,如图5416所示。
如果某选手刚刚匀速攀爬到绳子顶端时,突然因抓不住绳子而加速滑下,对该过程进行分析(不考虑脚蹬墙壁的作用),下述说法正确的是( )
图5416
A.上行时,人受到绳子的拉力与重力和摩擦力平衡
B.上行时,绳子拉力对人做的功等于人重力势能的增加
C.下滑时,人受到的重力大于摩擦力,加速度小于g
D.下滑时,重力势能的减小大于动能的增加,机械能的减少量等于克服摩擦力做的功
【解析】 人匀速上升时,绳子对人的摩擦力等于人的重力,A错误;人上升过程中,人拉绳子,对自身做功,绳子并不对人做功,B错误;人下滑时,由mg-f=ma,可知,Ff<mg,a<g,C正确;人下滑时,重力势能的减小量有一部分用于克服摩擦力做功,故其动能的增加量一定小于重力势能的减少量,D正确。
【答案】 CD
8.(2014·海南高考)如图5417所示,质量相同的两物体a、b,用不可伸长的轻绳跨接在同一光滑的轻质定滑轮两侧,a在水平桌面的上方,b在水平粗糙桌面上。
初始时用力压住b使a、b静止,撤去此压力后,a开始运动,在a下降的过程中,b始终未离开桌面。
在此过程中( )
图5417
A.a的动能小于b的动能
B.两物体机械能的变化量相等
C.a的重力势能的减小量等于两物体总动能的增加量
D.绳的拉力对a所做的功与对b所做的功的代数和为零
【解析】 轻绳两端沿绳方向的速度分量大小相等,故可知a的速度等于b的速度沿绳方向的分量,a的动能比b的动能小,A对;因为b与地面有摩擦力,运动时有热量产生,所以该系统机械能减少,而B、C两项均为系统机械能守恒的表现,故B、C错误;轻绳不可伸长,两端分别对a、b做功大小相等,符号相反,D正确。
【答案】 AD
9.如图5418甲所示,倾角为θ的足够长的传送带以恒定的速率v0沿逆时针方向运行。
t=0时,将质量m=1kg的物体(可视为质点)轻放在传送带上,物体相对地面的vt图象如图乙所示。
设沿传送带向下为正方向,取重力加速度g=10m/s2。
则( )
图5418
A.传送带的速率v0=10m/s
B.传送带的倾角θ=30°
C.物体与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5
D.0~2.0s内摩擦力对物体做功Wf=-24J
【解析】 由vt图象可知,物体在传送带上先以a1=10m/s2的加速度加速运动,再以a2=2m/s2的加速度继续加速;t=1.0s时物体获得与传送带相同的速度v共=v0=10m/s,选项A正确。
由牛顿第二定律得:
mgsinθ+μmgcosθ=ma1①
mgsinθ-μmgcosθ=ma2②
联立①②得:
θ=37°,μ=0.5,选项C正确,B错误。
0~2.0s内摩擦力做功Wf=μmgcos37°·x1-μmgcos37°·x2,由vt图象可求,x1=
×1×10m=5m,x2=
×(10+12)×1m=11m,解得Wf=-24J,故选项D正确。
【答案】 ACD
三、非选择题
10.如图5419所示,质量为m=2kg的小物块从斜面顶端A由静止滑下,从B点进入光滑水平滑道时无机械能损失,将轻弹簧的一端固定在水平滑道左端C处的墙上,另一端恰位于水平滑道的中点D。
已知斜面的倾角θ=30°,物块与斜面间的动摩擦因数为μ=
,其余各处的摩擦不计,斜面顶端距水平面高度为h=0.5m,重力加速度g=10m/s2,弹簧处于原长时弹性势能为零。
图5419
(1)求小物块沿斜面向下滑动时其加速度大小和滑到B点时的速度大小;
(2)求轻弹簧压缩到最短时的弹性势能;
(3)若小物块能够被弹回到原来的斜面上,则它能够上升的最大高度是多少?
【解析】
(1)由牛顿第二定律得
mgsinθ-μmgcosθ=ma
解得a=2m/s2
设斜面长为L,则sinθ=
,滑到B点时的速度大小为
v=
=2m/s。
(2)物块从斜面顶端A开始运动到弹簧压缩到最短,由动能定理得
mgh-μmgcosθ·
-Ep=0
则轻弹簧压缩到最短时的弹性势能
Ep=mgh-μmgcosθ
解得Ep=4J。
(3)物块第一次被弹回时上升的高度最大,设上升的最大高度为H,由动能定理得
mg(h-H)-μmgcosθ·
-μmgcosθ·
=0
解得H=0.125m。
【答案】
(1)2m/s2 2m/s
(2)4J (3)0.125m
11.如图5420所示,半径R=1.0m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内,轨道的一个端点B和圆心O的连线与水平方向间的夹角θ=37°,另一端点C为轨道的最低点。
C点右侧的水平路面上紧挨C点放置一木板,木板质量M=1kg,上表面与C点等高。
质量m=1kg的物块(可视为质点)从空中A点以v0=1.2m/s的速度水平抛出,恰好从轨道的B端沿切线方向进入轨道。
已知物块与木板间的动摩擦因数μ1=0.2,木板与路面间的动摩擦因数μ2=0.05,取g=10m/s2。
(sin37°=0.6,cos37°=0.8)试求:
图5420
(1)物块经过B端时速度的大小;
(2)物块经过轨道上的C点时对轨道的压力大小;
(3)若木板足够长,请问从开始平抛至最终木板、物块都静止,整个过程产生的热量是多少?
【解析】
(1)vB=
=2m/s。
(2)物体从B到C应用动能定理,有
mg(R+Rsinθ)=
mv
-
mv
,
解得vC=6m/s。
在C点:
F-mg=m
,
解得F=46N。
由牛顿第三定律知物块经过圆弧轨道上的C点时对轨道的压力为46N。
(3)物块从A到C过程中无能量损失,所以整个过程产生的热量就是从C到最终木板、物块都静止这一过程中产生的热量,应用能量守恒定律得Q=
mv
=18J。
【答案】
(1)2m/s
(2)46N (3)18J
12.(2016·全国甲卷)轻质弹簧原长为2l,将弹簧竖直放置在地面上,在其顶端将一质量为5m的物体由静止释放,当弹簧被压缩到最短时,弹簧长度为l。
现将该弹簧水平放置,一端固定在A点,另一端与物块P接触但不连接。
AB是长度为5l的水平轨道,B端与半径为l的光滑半圆轨道BCD相切,半圆的直径BD竖直,如图5421所示。
物块P与AB间的动摩擦因数μ=0.5。
用外力推动物块P,将弹簧压缩至长度l,然后放开,P开始沿轨道运动。
重力加速度大小为g。
图5421
(1)若P的质量为m,求P到达B点时速度的大小,以及它离开圆轨道后落回到AB上的位置与B点之间的距离;
(2)若P能滑上圆轨道,且仍能沿圆轨道滑下,求P的质量的取值范围。
【解析】
(1)依题意,当弹簧竖直放置,长度被压缩至l时,质量为5m的物体的动能为零,其重力势能转化为弹簧的弹性势能。
由机械能守恒定律,弹簧长度为l时的弹性势能为
Ep=5mgl①
设P的质量为M,到达B点时的速度大小为vB,由能量守恒定律得
Ep=
Mv
+μMg·4l②
联立①②式,取M=m并代入题给数据得
vB=
③
若P能沿圆轨道运动到D点,其到达D点时的向心力不能小于重力,即P此时的速度大小v应满足
-mg≥0④
设P滑到D点时的速度为vD,由机械能守恒定律得
mv
=
mv
+mg·2l⑤
联立③⑤式得
vD=
⑥
vD满足④式要求,故P能运动到D点,并从D点以速度vD水平射出。
设P落回到轨道AB所需的时间为t,由运动学公式得
2l=
gt2⑦
P落回到AB上的位置与B点之间的距离为
s=vDt⑧
联立⑥⑦⑧式得
s=2
l。
⑨
(2)为使P能滑上圆轨道,它到达B点时的速度不能小于零。
由①②式可知
5mgl>μMg·4l⑩
要使P仍能沿圆轨道滑回,P在圆轨道的上升高度不能超过半圆轨道的中点C。
由机械能守恒定律有
Mv
≤Mgl⑪
联立①②⑩⑪式得
m≤M<
m。
⑫
【答案】
(1)
2
l
(2)
m≤M<
m
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 分层提能限时练17 功能关系 能量守恒定律 分层 限时 17 功能 关系
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)