学年新课标人教版八年级第一学期期中考试数学试题含答案.docx
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学年新课标人教版八年级第一学期期中考试数学试题含答案
2019-2020学年八年级(上)期中数学试卷
一、选择题(本大题共14个小题,每小题3分,共42分)则每小题所给的4个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.下列说法中正确的是( )
A.三角形的角平分线、中线、高均在三角形内部
B.三角形中至少有一个内角不小于60°
C.直角三角形仅有一条高
D.三角形的外角大于任何一个内角
2.如图,盖房子时,在窗框未安装之前,木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条,使其不变形,这种做法的根据是( )
A.两点之间,线段最短B.三角形的稳定性
C.长方形的四个角都是直角D.四边形的稳定性
3.下面四个图形分别是低碳、节水、节能和绿色食品标志,在这四个标志中,是轴对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
4.已知一个三角形的两边长分别为3和4,则第三边的长不可能的是( )
A.1B.2C.3D.4
5.如图,一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板,拼成如图所示,其中∠C=90°,∠B=45°,∠E=30°,则∠BFD的度数是( )
A.10°B.15°C.25°D.30°
6.如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,如果∠A=50°,那么∠1+∠2的大小为( )
A.130°B.180°C.230°D.260°
7.如图,已知∠ABC=∠DCB,下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是( )
A.∠A=∠DB.AB=DCC.∠ACB=∠DBCD.AC=BD
8.下列条件中,不能判定两个直角三角形全等的是( )
A.两个锐角对应相等
B.一条直角边和一个锐角对应相等
C.两条直角边对应相等
D.一条直角边和一条斜边对应相等
9.如图,△ABC的角平分线BE,CF相交于点O,且∠FOE=121°,则∠A的度数是( )
A.52°B.62°C.64°D.72°
10.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D在AB边上,将△CBD沿CD折叠,使点B恰好落在AC边上的点E处,若∠A=26°,则∠CDE度数为( )
A.71°B.64°C.80°D.45°
11.如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,BD⊥AC,∠ABC=70°,则∠DBC等于( )
A.20°B.30°C.50°D.70°
12.如图所示,在△ABC中,线段BC的垂直平分线交线段AB于点D,若AC=CD,∠A=50°,则∠ACB的度数为( )
A.90°B.95°C.100°D.105°
13.如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,且DA=DC,BD=BA,则∠B的大小为( )
A.40°B.36°C.30°D.25°
14.已知:
如图,在长方形ABCD中,AB=4,AD=6.延长BC到点E,使CE=2,连接DE,动点P从点B出发,以每秒2个单位的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动,设点P的运动时间为t秒,当t的值为( )秒时.△ABP和△DCE全等.
A.1B.1或3C.1或7D.3或7
二、填空题(每小题4分,共20分)
15.(4分)一个多边形的内角和等于1080°,它是 边形.
16.(4分)如图所示,在△ABC中,∠B=90°,AB=3,BC=4,线段AC的垂直平分线DE交AC于D,交BC于E,连接AE,则△ABE的周长为 .
17.(4分)如图在△ABC中,∠A=50°,∠ABC的角平分线与∠ACB的外角平分线交于点D,则∠D的度数为 .
18.(4分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠CAB的平分线交BC于D,DE是AB的垂直平分线,垂足为E,若BC=3,则DE的长为 .
19.(4分)如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,对角线AC,BD相交于点O,下列结论中:
①∠ABC=∠ADC;
②AC与BD相互平分;
③AC,BD分别平分四边形ABCD的两组对角;
④四边形ABCD的面积S=
AC•BD.
正确的是 (填写所有正确结论的序号)
三、解答题(共58分)
20.(10分)如图,△ABC中,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线,∠EAD=5°,∠B=50°,求∠C的度数.
21.(12分)如图,在△ABC和△DCB中,∠A=∠D=90°,AC=BD,AC与BD相交于点O.
(1)求证:
△ABO≌△DCO;
(2)△OBC是何种三角形?
证明你的结论.
22.(12分)如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,D是AC上一点,E在BC的延长线上,且AE=BD,BD的延长线与AE交于点F.试通过观察、测量、猜想等方法来探索BF与AE有何特殊的位置关系,并证明你的猜想.
23.(12分)如图,∠A=∠B,AE=BE,点D在AC边上,∠1=∠2,AE和BD相交于点O.
(1)求证:
△AEC≌△BED;
(2)若∠1=42°,求∠BDE的度数.
24.(12分)如图
(1),点P是等腰三角形ABC底边BC上的一动点,过点P作BC的垂线,交直线AB于点Q,交CA的延长线于点R.
(1)试猜想线段AR与AQ的长度之间存在怎样的数量关系?
并证明你的猜想.
(2)如图
(2),如果点P沿着底边BC所在的直线,按由C向B的方向运动到CB的延长线上时,其它条件不变,问
(1)中所得的结论还成立吗?
(直接写“成立”或“不成立”即可,不需证明)
参考答案
一、选择题(本大题共14个小题,每小题3分,共42分)则每小题所给的4个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.B;2.B;3.D;4.A;5.B;6.C;7.D;8.A;9.B;10.A;
11.A;12.D;13.B;14.C;
二、填空题(每小题4分,共20分)
15.八;16.7;17.25°;18.1;19.①④;
三、解答题(共58分)
20.
21.
22.
23.
24.;
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