四年级下册数学第二单元教案 用字母表示数 含知识点 题目 单元测 答案.docx
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四年级下册数学第二单元教案用字母表示数含知识点题目单元测答案
二 用字母表示数
一、用字母表示数量关系
(1)含有字母的式子可以表示数量,也可以表示数量关系。
(2)当字母的数值确定时,含有字母的式子就有了与之相对应的确定值。
如“a+3”表示无论妞妞几岁,丫丫总比她大3岁。
a在这里可以表示任意一个年龄,只要知道妞妞的年龄,即a取一个确定的值,那么丫丫的年龄就也有一个对应的值。
所以说“a+3”既简明地概括了“丫丫比妞妞大3岁”这一数量关系,同时也表示了丫丫的年龄。
(3)求含有字母的式子的值。
当妞妞15岁时,即a=15,则a+3=15+3=18,也就是此时丫丫18岁。
(4)含有字母的乘法式子的简便写法。
①数字和字母相乘时,乘号可以写成小圆点,也可以省略不写,省略不写时,数字必须写在字母的前面。
如8×x或x×8,通常写成8·x或x·8,也可以简写成8x。
②字母和字母之间的乘号也可以写成小圆点,但通常省略不写。
如x×y通常写成xy。
③1与任何字母相乘时,都可以省略不写。
如1×x或x×1,可以简写成x。
(5)在同一问题中,可以用不同的字母表示不同的量。
含有字母的式子不仅可以表示加、减、乘、除等数量关系,还可以表示乘加、乘减等数量关系。
如苹果每千克x元,雪梨每千克y元。
①买1千克苹果和1千克雪梨用(x+y)元。
②买2千克苹果和2千克雪梨用2(x+y)元。
③买3千克苹果比1千克雪梨多花(3x-y)元。
二、用字母表示公式
(1)含有字母的式子的意义。
a表示计划每月的用水量,b表示实际平均每月节约的水量。
a-b表示实际每月的用水量;12(a-b)表示实际一年的用水量。
理解每个字母或数表示的意义,进而理解含有字母的式子表示的意义。
(2)用字母表示公式。
正方形周长计算公式C=4a 正方形面积计算公式S=a2
长方形周长计算公式C=2(a+b)或C=2a+2b
长方形面积计算公式S=ab
三、用字母表示加法运算定律
(1)加法交换律:
交换两个加数的位置,和不变。
用字母表示为a+b=b+a。
如5+8=8+5。
(2)加法结合律:
三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,和相等。
用字母表示为(a+b)+c=a+(b+c)。
如
(8+7)+3
=15+3
=18
8+(7+3)
=8+10
=18
(8+7)+3=8+(7+3)
(3)计算连加时,先观察哪几个数相加可以凑成整十、整百、整千……的数,再运用加法的运算定律把这几个数先加起来,可以使计算简便。
如 368+649+351
=368+(649+351)
=368+1000
=1368
易错题:
填空:
张师傅每天加工a个零件,3天加工(3+a)个。
错因分析:
此题错在没有正确理解题中的数量关系。
每天加工a个零件,3天就加工(a+a+
a)个,求3个a相加的和是多少,用乘法计算,列式为3a。
正确答案:
3a
易错提示:
当两个数相乘时,乘号不能省略。
知识巧记:
字母表数很重要,生活当中离不了。
写进式子本领大,合理数据都可表,数据如若有一定,代入式子值求到。
乘法式子能简写,乘号写点或省掉。
要点提示:
1.a2表示2个a相乘,2a表示2个a相加。
2.相同的字母在不同的式子中表示的意义不一定相同。
知识拓展:
若干个数相加,任意交换加数的位置,它们的和不变。
易错题:
判断:
在加法交换律a+b=b+a和长方形面积计算公式S=ab中,a、b表示的意义是相同的。
(√)
错因分析:
在加法交换律a+b=b+a中,a、b表示两个加数,在长方形面积计算公式S=ab中,a、b表示长方形的长和宽。
正确答案:
✕
第1课时用字母表示数
1.一名健康儿童平均每分钟的心跳为a次,健康儿童每小时的心跳为次。
2.小亮比小强大2岁,比小花小4岁,如果小强是m岁,小花是( )岁.
A.m-2B.m+4
C.m+6
3.一件衣服X元,比一条裤子的2倍还少30元.一条裤子( )元.
A.2X-30B.(X+30)÷2
C.(X-30)÷2
答案
1.60a
2.C
3.B
第2课时用字母表示公式
1.正方形边长是a,周长是C,面积是S.周长公式表示为:
,面积公式表示为:
.
2.长方形长是a,宽是b,周长是C,面积是S.周长公式表示为:
,
面积公式表示为:
.
3.说说下面式子表示的含义.
同学们去电影院看电影,前二十排平均每排坐x人,后十排平均每排坐y人。
(1)20x
(2)20x+10y
(3)20x-10y
答案
1.C=4aS=a2
2.C=(a+b)×2S=a×b
3.
(1)20x表示前二十排的总人数;
(2)20x+10y表示电影院一共坐的人数;
(3)20x-10y表示前二十排的人数比后十排多坐的人数.
第3课时用字母表示加法运算定律
1.通过所学,完成下表。
名称
举例
用字母表示
加法交换律
15+28=28+15
加法结合律
2.用字母表示加法交换律,错误的是( )
A.a+b=b+a
B.m+n=n+m
C.p×q=q×p
D.x+y=y+x
3.判断题.
用字母表示加法交换律是a+b=b+a,长方形面积公式是s=ab,这两个公式中的a,b表示的意思是一样的.()
答案
1.
名称
举例
用字母表示
加法交换律
15+28=28+15
a+b=b+a
加法结合律
56+35+65=56+(35+65)
a+b+c=a+(b+c)
2.C
3.×
第二单元测试卷
题号
一
二
三
四
五
六
总分
得分
一、填空:
(1×20=20分)
1、学校有图书400本,又买来a本,现在一共有( )本。
2、四
(二)班有学生a人,其中男生b人,女生有( )人。
3、李师傅每小时生产x个零件,10小时生产( )个。
4、姐姐今年a岁,比妹妹年龄的2倍少2岁,妹妹今年( )岁。
5、甲数是x,比乙数少y,乙数是( ),甲乙两数之和是( )。
6、一件上衣54元,一件裤子48元,买b套这样的衣服,要用( )元。
7、一本故事书有a页,小明每天看x页,看了y天,看了( )页,还剩( )页没看。
8、每本练习本x,买了6本,付出10元,应找回()元。
9、一个正方形周长是a厘米,用字母表示它面积的式子是()平方厘米,当a=24时,正方形面积应是()平方厘米。
10、王阿姨买了m千克香蕉和n千克苹果,香蕉每千克4.8元,苹果每千克5.4元,一共花了( )元。
11、每个足球x元,买4个足球,付出200元,应找回()元。
12、一个长方形的长是m米,宽是n米,这个长方形的周长是(),面积是()。
13、一天中午的气温是32℃,下午比中午的气温降低了x℃。
32-x表示()。
14、三个连续自然数,已知中间一个数是m,那么前一个数是(),后一个数是(),三数之和是()。
二、判断:
(2×5=10分)
1、a²=a+a。
()
2、小兰今年b岁,比小红大4岁,小红今年(b+4)岁。
()
3、小刚每分钟写x个字,8分钟写了8x个字。
()
4、a+a+a可以写成3a。
()
5、面包每袋a元,饼干每袋b元,买3袋面包和3袋饼干共需(3a+b)元。
()
三、选择:
(2×5=10分)
1、m+n=n+m运用了()。
A加法交换律B加法结合律C乘法交换律
2、269+699的简便算法是()。
A269+700-1B269+700+1C270+699+1
3、大文今年a岁,小华今年(a-27)岁,再过3年,他们相差()岁。
A3B24C27
4、一支钢笔a元,一个书包的价格是钢笔价格的8倍少5元,一个书包的价格是()元。
A8a-5B5a-8C8×5-a
5、小明家有白兔和灰兔共60只。
其中白兔有x(x<30)只,那么灰兔比白兔多()只。
A60-xB60-2xC60+x
四、说一说下面每个式子所表示的意义。
(2×3=6分)
食堂买a千克西红柿,每千克1.5元;买3千克黄瓜,每千克b元。
①1.5a表示。
②1.5a+3b表示。
③1.5a-3b表示。
五、计算下列各式的值。
(4×3=12分)
(1)已知a=18,b=25,求4a+2b的值。
(2)已知x=5,y=13,求3y-4x的值。
(3)已知m=6,n=4,求m2+n2的值。
六、解决问题。
1、爱心剧场楼上有a排座位,每排有30个座位;楼下有b排座位,每排有35个座位。
(1)楼上一共有多少个座位?
(3分)
(2)爱心剧场一共有多少个座位?
(4分)
2、铭铭和墨墨帮助爸爸卖苹果,上午卖了x千克,下午卖了y千克,如果每千克苹果的价格是5元,这一天一共卖了多少钱?
(5分)
3、看图解答。
(1)说出下列式子表示的意义。
(6分)
①a-b②a²③4b④a+b
(2)当a=12,b=8时,上面各式的值。
(6分)
4、阳光小学全体师生参加植树活动,计划植树300棵。
(1)如果平均每天植树a棵,5天植树多少棵?
(5分)
(2)当a=20时,5天后还剩多少棵树没有植?
(5分)
5、求下列式子的值。
(8分)
1+3+5+7+9+……+95+97+99
第二单元参考答案
一、1、400+a
2、a-b
3、10x
4、(a+2)÷2
5、x+y2x+y
6、102b
7、xya-xy
8、10-6x
9、a²576
10、4.8m+5.4n
11、200-4x
12、2(m+n)米mn平方米
13、下午的气温
14、m-1m+13m
二、××√√×
三、AACAB
四、①西红柿的价钱
②食堂一共花了多少钱
③买西红柿的价钱比黄瓜多多少
五、
(1)122
(2)19(3)52
六、1、
(1)30a(个)
(2)30a+35b(个)
2、5(x+y)(元)
3、
(1)略
(2)①4②144③32④20
4、
(1)5a(棵)
(2)300-5a=300-5×20=200(棵)
5、2500
第二单元评估
时间:
90分钟 满分:
100分 分数:
一、填空。
(22分)
1.36+x+64= +( + ); a+b= + .
2.三个连续的自然数,中间数是a,这三个连续自然数的和是( )。
3.平均每天有n人参观博物馆,70天共有( )人参观。
4.一张桌子a元,一把椅子b元,买3套桌椅需要( )元;当a=50,b=15时,买3套桌椅需要( )元。
5.现在有n包笔记本,每包50本,平均分给6个班,每班分( )本;当n=12时,每班分( )本。
二、选择。
(将正确答案的序号填在括号里)(20分)
1.x×x×1可以写成( )。
A.2x B.1x2 C.x2
2.比x的3倍少19的数是( )。
A.19-3xB.3x-19C.(x-19)×3
3.王刚读一本a页的故事书,每天读b页,c天后还剩( )页未读。
A.bcB.a÷c-bC.a-bc
4.用一根a米长的铁丝围成一个正方形,则正方形的边长是( )米。
A.a2B.a÷4C.4a
5.当a=4,b=5,c=6时,bc-ac的值是( )。
A.1B.10C.6
三、1个钟表a元,1块手表b元,请把左边的式子和右边对应的问题连起来。
(16分)
3a 买1块手表比买1个钟表多花多少元钱
a+b买5块手表花多少元钱
b-a买1个钟表和1块手表共花多少元钱
5b买3个钟表花多少元钱
四、解决问题。
(30分)
1.学校买来n个足球,每个35元,35n表示什么意思?
(5分)
2.一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行c千米,行了4小时,离乙地还有k千米。
(10分)
(1)用含有字母的式子表示甲、乙两地之间的距离。
(5分)
(2)当c=60,k=15时,甲、乙两地之间的距离是多少千米?
(5分)
3.某大型连锁超市运来x车苹果,每车5吨,卖出8吨。
(15分)
(1)用含有字母的式子表示运来的苹果的质量。
(5分)
(2)5x-8表示什么意思?
(5分)
(3)当x=3时,5x-8的值是多少?
(5分)
五、水果店运来20筐苹果,每筐x千克,运来的梨比苹果多65千克。
(12分)1.用含有字母的式子表示运来的梨的质量。
(6分)
2.当x=35时,求运来的梨的质量。
(6分)
答案:
一、1.x 36 64 b a2.3a3.70n4.3(a+b) 1955.50n÷6 100
二、1.C2.B3.C4.B5.C
三、
四、1.买n个足球要花多少元钱
2.
(1)4c+k
(2)把c=60,k=15代入到4c+k中得
4c+k
=4×60+15
=255(千米)
答:
甲、乙两地之间的距离是255千米。
3.
(1)5x
(2)剩下苹果的质量
(3)把x=3代入到5x-8中得
5x-8
=5×3-8
=7
五、1.20x+65
2.把x=35代入到20x+65中得
20x+65
=20×35+65
=765(千克)
答:
运来的梨的质量是765千克。
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