分数除法.docx
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分数除法.docx
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分数除法
单元备课
单元名称
第三单元布艺兴趣小组——分数除法
教具准备
课件
教
材
分
析
本单元是在学生已经掌握了分数乘法和方程的基础上进行教学的,这部分内容是今后学生学习分数四则混合运算和解决与分数有关的事迹问题的基础。
主要内容包括:
一个数除以分数;简单的分数乘除运算;用分数除法解决简单的实际问题。
学
情
分
析
本单元是在学生已经掌握了分数乘法和方程的基础上进行教学的,这部分内容是今后学生学习分数四则混合运算和解决与分数有关的事迹问题的基础。
单
元
教
学
计
划
1.理解并掌握分数除法的计算方法,回进行分数除法计算。
2.回解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题。
3.理解比的意义,知道比与分数、除法的关系,并能类推出比的基本性质。
能够正确地化简比和求比值
4.能运用比的知识解决有关的实际问题。
单
元
重
难
点
重点:
分数除法的计算方法。
难点:
解决“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的实际问题。
课时备课
课题
分数除以整数
课型
新授
课时安排
1
教具
课件
教
材
目标
1.初步理解分数乘法与除法之间的联系。
2.在探究中发现、理解分数除以整数的计算方法,并能解决简单的实际问题。
3.在探索交流中培养学生观察、比较、分析推理和概括等思维能力,培养学生的数学思想。
教学重难点
教学重点
探究分数除以整数的计算方法,解决简单的实际问题。
教学难点
探究分数除以整数的计算方法,感悟算理。
第一课时
教
学
过
程
集体备课
二次备课
一、创设情境,引出问题
课件出示情境——布艺兴趣小组的同学要用9/10米的花布给小猴做衣服。
如果做背心,可以做3件;如果做裤子可以做2件。
你能提出什么问题?
做一件背心需要花布多少米?
做一条裤子需要多少米花布?
……
二、实验操作,探求新知
1.探究分数除法意义
师:
我们先来研究“做一件背心需要花布多少米?
”要把9/10米的花布分3份,每一份是多少该怎样列算式?
9/10÷3
教师:
你能说一说这个算式表示的意义吗?
师:
谁还记得整数除法的意义是什么?
生:
已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
总结:
分数除法的意义与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
2.分数除以整数的计算
师:
猜猜看,9/10÷3的结果会是多少呢?
师:
你能用折一折、画一画或分一分、涂一涂的方法验证一下你们的猜测结果吗?
下面小组里用准备好的学具材料,用自己喜欢的方法试着探讨研究交流一下。
生1:
画图法。
生2:
利用平均分的思想,把9/10平均分成3份,就是9/10÷3,也就是把9个1/10平均分成3份,9/10÷3,即(9÷3)/10=3/10米;
生3:
根据分数乘法的意义,把9/10平均分成3份,求每份是多少,也就是9/10的1/3是多少,因此9/10÷3=9/10×1/3=3/10米。
师强调:
把分数除法转化成我们学过的分数乘法来计算是很好的学习方法。
学生边概括教师边下结论:
当分子是除数的倍数的时候,可以直接去除;分子不能被整数整除的时候就乘这个整数的倒数。
总结分数除以整数的计算法则:
分数除以整数(0除外)等于分数乘以这个整数的倒数。
3.新知运用
学生独立解决第二个问题,完成后班内交流。
重点让学生说出解题思路和计算方法。
三、巩固练习,灵活应用
1.计算下面各题:
8/9÷4=10/15÷2=5/7÷4=3/5÷16=
学生作业展示,订正时提醒结果要进行约分。
2.解答下面各题:
1).把12/17平均分成4份,每份是多少?
2).什么数乘以6等于18/23?
3).一个正方形的周长是2/3米,它的边长是多少米?
四、总结收获
这节课我们学习了哪些知识?
分数除法的意义是什么?
分数除以整数的计算法则是什么?
还有什么问题?
板书设计
分数除以整数
做一件背心需要花布多少米?
9/10÷3=9/10×1/3=3/10(米)
做一条裤子需要多少米花布?
(学生板演)
分数除以整数的计算法则:
分数除以整数(0除外)等于分数乘以这个整数的倒数。
课时备课
课题
一个数除以分数
课型
新授
课时安排
1
教具
课件
教
材
目标
1.进一步理解分数除法的意义,沟通乘除之间的联系。
2.掌握一个数除以分数的推理过程,运用转化的思想领会计算方法的来由。
3.熟记一个数除以分数的计算法则,并能加以运用。
4.培养分析、推理、辩证思维等能力。
教学重难点
教学重点:
运算法则。
教学难点:
推算过程。
第一课时
教
学
过
程
集体备课
二次备课
一、创设情境、铺垫引入
1.课件出示:
布艺兴趣小组的同学要用2米布做书信袋,一个小书信袋,需要1/5米,一个大书信袋需要2/5米。
2.你能提出什么问题?
二、合作交流,探究算理
1.独立思考,探究方法
生:
两米布可以做多少个小书信袋?
生:
两米布可以做多少个大书信袋?
生:
列式:
2÷1/52÷2/5
师:
2÷1/5等于多少呢?
先独立思考一会儿。
启发:
大家可以用学具摆一摆,或者用画图的方法,也可以联系以前学过的知识试一试。
老师相信你们一定有办法解决!
2.班内交流,感悟方法
先在小组里说计算方法及理由。
看看你们组能想出几种计算方法?
然后各组派代表交流。
学生可能出现以下情况:
生1:
我把1/5化成小数0.2来算
2÷1/5=2÷0.2=10(个)
生2:
画图分析:
1里面有5个1/5,2里面有10个1/5,所以2÷1/5-=2×=10(个)
生3:
2÷1/5=(2×5)÷(1/5×5)=2×5=10(个),运用商不变的性质,把被除数、除数各扩大5倍,把它变成整数除法。
师:
这些方法思路很清晰。
一个数除以分数,大家一下子就研究出了三种方法。
我觉得每种方法都有道理,虽然思考角度不同,但都是用了转化的方法,把新知识转化成了旧知识。
3.尝试比较,优化方法
师:
观察上面的算式,你有什么发现?
生1:
我发现了可以应用以前学过的知识来计算
生2:
我发现除法可以转化成乘法来计算
生3:
我发现5和1/5互为倒数,2除以1/5就等于2乘1/5的倒数。
。
4.再次验证:
(1)计算2÷2/5
(2)生说算理:
2里面有(2×5)个1/5,每2个1/5看作1份,2里面就有(2×5÷2)个2/5,写成算式:
2÷2/5
=2×5÷2
=2×5/2
=5
师:
由上例可知整数除以分数可以转化为乘以这个分数的倒数
师小结:
甲数除以乙数(0除外)等于甲数成乙数的倒数
三、巩固练习,拓展应用
1.口算:
14÷7/81/6÷2/310÷1/42/3÷6
2.笔算练习:
5/6÷1/31/2÷7/85/6÷1/322/15÷11/6
四、课堂回顾,交流收获
回顾这堂课,你有什么收获?
师:
这节课不仅探究出了一个数除以分数的计算方法是等于这个数乘分数的倒数,更重要的是在这个过程中学会了用转化的方法解决问题,这个方法你将受用终生!
板书设计
一个数除以分数
两米布可以做多少个小书信袋?
2÷1/5=2×5=10(个)
两米布可以做多少个大书信袋?
2÷2/5=2×5/2=5(个)
整数除以分数等于整数乘以这个分数的倒数
课时备课
课题
已知一个数的几分之几是多少,求这个数
课型
新授
课时安排
1
教具
课件
教
材
目标
1.使学生掌握列方程解答“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的应用题的解答方法。
2.培养学生分析问题、解答问题的能力,以及认真审题的习惯。
教学重难点
教学重点
会用方程的方法解答“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的分数除法应用题。
并掌握检验方法
教学难点
正确用方程的方法解答“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的分数除法应用题。
并掌握检验方法。
第一课时
教
学
过
程
集体备课
二次备课
一、旧知铺垫
老师这里有一个等量关系式:
全班人数×2/5 =女生人数,谁能说说你是怎样理解的?
谁能画一个线段图帮助同学理解这个等量关系式?
学生独立思考
根据提供的信息,仿照上面列几个等量关系式:
①第二小组有6人,是第一小组的3/5.
②大熊猫的寿命约20年,想当于猩猩的2/5.
二、探究新知
谈话:
观察情境图,你获得了哪些信息?
你能提出什么数学问题?
教师根据学生的提问,有选择的进行板书:
第一小组计划做多少个蝴蝶结?
把其他学生提出的合理问题先放进问题口袋,下节课再解决。
学生尝试画图,指名板书:
1.方程法
计划做的×2/5=已做的个数
学生尝试独立解决,集体交流
学生尝试解决第二个红点。
教师小结:
分析数量关系(画图)----找等量关系----根据单位“1”的已知与未知确定解决方法---如果单位1未知就用方程法解答比较简便。
2.算术法
谈话:
还有别的解决方法吗?
交流第二种方法:
用算术方法计算,直接列除法
比较两种解决的方法。
小组讨论,交流。
三、巩固练习
自主练习2、3
学生独立完成,指名上黑板计算。
板书设计
已知一个数的几分之几是多少,求这个数
计划做的个数×2/5=已做的个数
解:
设第一小组计划做X个蝴蝶结。
X×2/5=8
X×2/5÷2/5=8÷2/58÷2/5=20(个)
X=8÷2/5
X=8×5/2
X=20
答:
第一布衣兴趣小组计划做20个蝴蝶结。
课时备课
课题
分数乘除混合运算
课型
新授
课时安排
1
教具
课件
教
材
目标
1.探索并掌握分数连除和乘除混合运算的计算方法。
2.能综合方法,并正确计算这类题和解答相关的应用题。
3.综合运用有关知识,形成知识网络。
教学重难点
重点:
探索并掌握分数连除和乘除混合运算的计算方法,正确计算这类题和解答相关的应用题。
难点:
正确计算分数连除和乘除混合运算题并能解答相关的应用题。
第一课时
教
学
过
程
集体备课
二次备课
一、创设情景,导入新课
先让学生观察情境图,说一说从中发现了那些数学信息?
二、提出问题,探求新知
(一)提出问题。
看了情境图之后,你能提出什么数学问题呢?
学生的问题可能有:
布艺兴趣小组一共制作了多少顶帽子?
送给幼儿园多少顶帽子?
(二)解决第一个问题:
布艺兴趣小组一共制作了多少顶帽子?
1.解决这个问题,需要用到哪些数学信息?
需要用到的信息有:
布艺兴趣小组用6米布制作一批帽子。
和每顶帽子用布
米。
2.请同学们根据数学信息自己解决这个问题。
6÷
=15(顶)
3.解决了布艺兴趣小组一共制作了多少顶帽子,再来解决第二个问题:
送给幼儿园多少顶帽子?
请同学们画出线段图自己解决这个问题。
15×
=10(顶)
4.列出综合算式解答。
三、应用新知,解决问题
用3千克毛线织手套,每副手套需要毛线
千克,已经织了手套总数的
。
已经织了多少副手套?
已经用了多少千克毛线?
(一)学生根据题意自己列出算式。
并解答。
(二)集体交流。
1.交流第一个问题:
已经织了多少副手套?
学生可能先求一共能织多少副手套,再求已经织了多少副手套。
鼓励学生探求其他的做法。
比如:
先用3×
求出已经用了多少千克毛线,在3×
÷
求出已经织了多少副手套。
2.交流第二个问题。
已经用了多少千克毛线?
有了第一个问题的经验学生能很快的发现这个问题有两种解法。
一是用已经织了的24副手套×
,二是直接用3×
,都能解决第二个问题。
四、看书质疑
五、布置作业,总结收获
自主练习1、4、5。
通过本节课的学习,你有什么收获?
板书设计
分数乘除混合运算
6÷
=15(顶)6÷
×
15×
=10(顶)=6×
×
=10(顶)
答:
送给幼儿园10顶帽子。
教后反思
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- 关 键 词:
- 分数 除法