《多边形》全章导学案.docx

《多边形》全章导学案.docx

《《多边形》全章导学案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《多边形》全章导学案.docx（14页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

《多边形》全章导学案

导学案9.1三角形

1.认识三角形第一课时

1、学习目标：

1、了解三角形及三角形的顶点、边、内角、外交等概念

2、了解三角形按角进行分类

3、了解等腰三角行、等边三角形（正三角形）

二、学习重点：

1、了解三角形及三角形的顶点、边、内角、外交等概念

2、了解三角形按角进行分类

3、了解等腰三角行、等边三角形（正三角形）

3、自学指导1：

1、认真看书本P55，并回答下面问题：

（1）三角形的定义是什么？

（用笔画在书上）

（2）如图所示：

①整个三角形可以表示为______________

②三角形有___条边，分别可以表示为_____________________

③三角形有___个顶点，分别可以表示为____________________

④三角形的内角和为_________度

⑤三角形有_____个内角，分别可以表示为________________

⑥什么叫三角形的外角？

（用笔画在书上）

⑦一个三角形一共有____个外角

⑧如图所示：

请你做出

的外角，一共能做出几个？

它们有什么样的关系？

4、自学测试1：

1、指出图中有几个三角形？

并把它们表示出来

2、指出△ADC的三个内角，三条边，并表示出来

3、CD是哪两个三角形的公共边？

4、

是△BCD的什么角？

是△ACD的什么角?

是△ADC的外角吗？

5、画出

相邻的外角

5、自学指导2：

看书本P55-P56的试一试，并回答问题：

1、三角形按角分类可以分为三种：

_____________（）

_____________（）

_____________（）

2、三角形按边分类可以分为两种：

_____________

_______________

_____________

_______________

六、自学测试2：

完成书本P56的做一做和练习

学后反思：

主备人：

李剑锋辅备人：

导学案9.1三角形

1.认识三角形第二课时

1、学习目标：

1、了解三角形的中线、角平分线、高的概念

2、会画出任意三角形的角平分线、中线和高

3、会利用三角形内角和进行简单的计算

二、学习重点：

三角形中线、角平分线、高的画法

3、自学指导：

看书本P57的第一段，完成下面几个内容：

1、什么是三角形的中线？

一个三角形有几条中线？

完成做一做中的第一个作图。

2、什么是三角形的角平分线？

它和角的平分线有区别吗？

一个三角形有几条角平分线？

完成做一做中的第二个作图。

3、什么是三角形的高？

锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的高画法一样吗？

完成做一做中的第三个作图。

并画出直角三角形和钝角三角形的三条高

4、完成P57的做一做中的填空题

4、自学测试：

P57的练习

5、加强训练：

1、已知△ABC中，∠A：

∠B：

∠C=1：

2：

3，求△ABC各角的度数

2、已知：

AC⊥BC，且∠A=60度，BD是△ABC的一条角平分线，

求：

∠ABD的度数。

学后反思：

主备人：

李剑锋辅备人：

导学案9.1三角形内角和与外角和

1、学习目标：

1、了解三角形的外角与内角的两条性质

2、了解三角形的外角和等于360度

3、会运用三角形内、外角的性质进行简单的计算和初步的说理

二、学习重点：

三角形外角的性质及三角形的外角和

3、自学指导：

1、三角形的内角和是多少？

2、认真阅读书本P57的内容，并完成以下几个问题：

（1）完成P58的做一做

（2）

右图所示：

①外角有哪几个？

__________________

②内角有哪几个？

__________________

③与∠4相邻的内角是_________

④与∠4不相邻的内角是_________

⑤∠1+∠4=________

∠1+______+______=180

从上面两个式子可以发现：

_____=_______+_______

即：

三角形的外角性质1：

___________________________________________

三角形的外角性质2：

___________________________________________

3、完成书本P58的第二个做一做

4、

讨论书本P59的例题1

4、自学测试：

P59-P60的练习1、2、3题

5、加强训练：

1、如图：

∠ACB=______+_______

∠ACD=______+_______

2、∠BED=______+_______

∠DFC=______+_______

∠EDF=______+_______

=______+_______

6、课后作业：

P61的2、3、4

7、补充练习：

8、

1、

如图：

已知：

∠AEC=100,∠EOB=70,

且BD平分∠ABC，求：

∠OCB度数

2、已知：

∠B=40，∠A=50，∠C=30，求：

∠1和∠2

3、已知：

∠B=30，∠A=60，∠C=20，

求：

∠BDC度数。

（提示：

辅助线）

4、已知：

∠A=∠D+∠C

证明：

EA∥FD

学后反思：

主备人：

李剑锋辅备人：

导学案9.1三角形

3.三角形的三边关系

1、学习目标：

1、了解构成三角心的条件

2、知道三角形三边的关系

3、了解三角形的稳定性

二、学习重点：

三角形三边关系及其简单应用

3、自学指导：

1、

复习提问：

（1）三角形的内角和是多少？

三角形的外角和是多少？

三角形的外角有什么性质？

（2）如图所示，从A到B，走那一条路最短，

根据的数学原理是什么？

2、认真阅读书本P60的做一做下面那段话，

并完成做一做，画出三角形。

3、完成试一试，并讨论什么样的三条线段可以组成一个三角形。

4、阅读书本P60-P61的后面两段话，理解三角形具有_______性。

在生活中应用的例子有___________和__________，你还可以举出例子吗？

4、自学测试：

P61的练习

5、

加强训练：

1、下面不可以构成三角形的线段是哪一组（）

A、3，4，6B、4，6，6C、4，4，2D、4，1，3

2、从2，3，6，4中任选三条线段组成一个三角形，

你可以选择哪三条?

______________（写出一组即可）

3、木匠在安装木门的时候在门上固定一个木块，这是利用三角形的_____

4、一个三角形的三边分别是2，4，x，则x应满足什么取值范围________,若x为偶数，则x=______

5、已知等腰三角形的其中两条边分别为4和6，则第三条边为______

6、已知等腰三角形的其中两条边分别为2和6，则周长为______

7、已知一个等腰三角形的周长为24cm，其中一条边长为6，则

另外两边长分别为_____________

六、课后作业：

P61的1，2，3，4

导学案9.2多边形的内角和与外角和

第一课时

1、学习目标：

1、了解多边形的内角和

2、了解正多边形的概念

3、会运用多边形的内角和公式进行简单的计算

二、学习重点：

多边形的内角和公式及其应用

3、自学指导：

认真阅读书本P62-P63的内容，并回答下面问题：

1、完成P62中的试一试：

说出什么叫四边形，什么叫五边形？

2、什么叫n边形？

又称为什么?

3、你能区分凸多边形和凹多边形吗?

4、五边形和六边形分别有多少个内角？

多少个外角？

n边形呢？

5、什么叫正多边形？

6、什么是多边形的对角线？

从四边形的一个顶点出发，可以画几条对角线呢？

五边形和六边形呢？

n边形呢?

7、将P63的图9.2.3中的三个图形的对角线全部画出来。

8、完成P63的探索中的表格，并写出n边形的内角和公式。

9、讨论完成P64的试一试，你能否用这种方法证明出多边形的内角和公式。

4、自学测试：

认真阅读P64的例题，并完成下面题目

1、从六边形的一个顶点出发的对角线有____条，这些对角线将六边形分成_______个三角形

2、十边形的内角和度数是_________

3、一个多边形内角和度数是720度，那么这个多边形是_____边形

4、若一个多边形的每个内角度数都是120度，那么这是一个_____边形.

5、正六边形的每个内角度数都是_____度

五、课后作业：

P65的1，2，3学后反思：

导学案9.2多边形的内角和与外角和

第二课时

1、学习目标：

1、了解多边形的外角和公式

2、了解从三角形到n边形，从外角到内角的“化归思想”

二、学习重点：

n边形外角和公式及其应用

3、自学指导：

1、多边形的内角和公式是________________

2、三角形的外角和是_________

3、认真阅读书本P64的第二段话，并完成探索中的表格

4、自学测试：

完成书本P64的练习1，2

5、加强训练：

1、五边形的内角和是_____，外角和是______

2、八边形的外角和比七边形的外角和大，对吗?

（）

3、一个多边形的每个外角都等于60度，这是一个______边形

4、一个多边形的每个内角都等于120度，这是一个_____边形

5、一个多边形的每个内角是外角的5倍，则这是一个_____边形

6、一个多边形的每个内角比外角多120度，则这是一个______边形

7、一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这是一个____边形

补充练习：

1、正六边形的内角和是____，外角和是_____，每个外角等于____度，每个内角等于______度

2、多边形的边每增加一条边，内角和增加___度，外角和增加___度

3、一个多边形的每个外角都等于40度，这是一个______边形

4、一个多边形的每个内角都等于140度，这是一个_____边形

5、一个多边形的每个内角是外角的3倍，则这是一个_____边形

6、一个多边形的每个内角比外角多100度，则这是一个______边形

7、一个多边形的外角和是内角和的

，则这是一个____边形

六、课后作业：

P70的5，6，7，8，9

学后反思：

主备人：

李剑锋辅备人：

导学案9.3用正多边形拼地板

1.用相同的正多边形拼地板

1、学习目标：

1、知道正三角形、正方形或正六边形可以镶嵌平面

2、知道拼成一个不留空隙又不重叠的平面图形的关键是n个多边形的内角和相加等于

二、学习重点：

用相同的正多边形“拼地板”

3、自学指导：

1、复习：

（1）多边形的内角和公式是________，外角和是_______

（2）什么叫正多边形？

2、制作6个正三角形、正方形、正五边形、正六边形和正七边形，分别动手拼图，观察到底有几种正多边形能够拼成一个平面图形，使它既不留下一丝空白，又不相互重叠。

3、认真阅读书本P65-P66的内容，并完成P66的表格，回答下面问题：

（1）正多边形能否拼满地板应满足什么样的数学原理呢？

（2）可以拼满地板的正多边形分别需要几个？

可以怎样利用数学知识来推导出来？

四、自学测试：

P66的练习

学后反思：

主备人：

李剑锋辅备人：

导学案9.3用正多边形拼地板

2.用多种正多边形拼地板

1、学习目标：

1、会用多种正多边形进行平面镶嵌

2、能说明几种正多边形铺满地面的理由

二、学习重点：

通过用两种以上正多边形拼地板，提高学生观察、分析、概括、抽象等能力

3、自学指导：

1、复习：

（1）能单独拼满地板的正多边形有哪几种？

（2）用正多边形铺满地板利用的数学原理是什么？

2、认真阅读书本P66-P67的内容，并回答下面几个问题：

（1）图9.3.3是由哪几种正多边形铺成的？

为什么能拼成既没有空隙也没有重叠的平面图形？

（2）图9.3.4呢?

（3）图9.3.6呢?

（4）图9.3.7呢

4、自学测试：

P67的练习2

5、加强训练：

你能用正三角形、正方形、正十二边形拼成一个不留空隙，不重叠的平面图形吗?

六、课后作业：

P67的习题1，2（写出个数即可），3

学后反思：

主备人：

李剑锋辅备人：