关于CAPM模型的实证研究.docx

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关于CAPM模型的实证研究

—以广州药业为例

在您购进某个股票以前，您有没有想过对于这项投资，您要求的最低每年回报率是多少？

这是您设定的投资收益的底线，如果某个股票不能实现这个最低的收益，就不应当买入。

预期的收益率必须大于（至少等于）这个底线，才是理性的投资。

比如您认为某个股票的回报率必须在10%以上，目前股价为30元，一年以后价格加上或有的每股分红应大于等于33元（=30*

1.1）。

如果预期股价将在一年后上涨到35元，即使不分红，也应买入，因为预期的回报率为

16.67%（）大于您要求的回报率10%。

预期的收益率=（一年以后预期的股价-目前股价+一年内预期的每股分红）/目前股价=（一年以后预期的股价+分红）/目前股价-1

在金融业，最常用的一种模型叫做资本资产定价模型，简称CAPM（Capitalassetpricingmodel）。

利用这个公式，您就可以设定每一只股票的投资回报率的底线（要求的回报率Requiredreturn），作为您买卖股票的依据——买入（卖出）那些预期的回报率高于（低于）通过CAPM计算出来的要求的回报率的股票。

如果预期的回报率和要求的回报率相等，说明目前股价正确反映了股票的理论价值，不存在价值高估或低估，在这种情况下，您既可以买入，也可以卖出（把资金转移到那些预期回报率更高的资产上），也可以持有。

CAPM公式

要求的收益率=无风险收益率+风险系数*风险溢价=Rf+β（Rm-Rf）

1）无风险收益率（Risk-freerate,Rf）：

等于短期国债收益率或者一年银行存款收益率，目前澳洲央行ReserveBankofAustralia

2007年11月7日公布的最新官方利率为

6.75%，

2008年1月14日央行发行的30天短期国债年收益率位

6.93%。

2）风险溢价（Riskpremium）：

等于资本市场收益率减去无风险收益率（Rm-Rf），注意这里衡量的是整个股市的风险溢价，而不是某个特定股票的。

投资者选择不把钱放到银行，而投入资本市场，承担更大的风险是为了获得更高的收益。

根据TimBrailsford、John

C.Handley和KrishnanMaheswaran，发表于

2008年1月2日《Accounting&Finance》上的文章《Re-examinationofthehistoricalequityriskpremiuminAustralia》（《重新审视澳大利亚历年的证券风险溢价》）指出：

从1958年至2005年，澳大利亚股市相对于短期国债收益率平均高出

6.8%。

3）风险系数（β）

希腊字母β（Beta）反映的是某个特定股票的价格波动对整个股市指数变动的敏感程度（联动性）。

它衡量的是系统性风险（由影响整个金融市场的风险因素而引起的，比如经济周期、宏观经济等），是无法通过分散投资降低的，相对还有每个股票的非系统性风险（行业利润率、竞争程度、企业的比较优势、内在价值等风险），非系统性风险是可以通过把投资分散到不同行业不同企业来降低甚至降到几乎为零。

β不仅是用来计算要求的回报率的重要组成，β值本身也可以告诉我们该股票的特性，是激进还是保守，价格波动风险大还是小。

如果某个股票的β值等于1，说明它的股价波动的幅度和大盘指数应该是一致的，如果指数上涨（下跌）1%，该股的价格基本上也会上涨（下跌）1%。

如果β大于1，这个股票的特性比较激进（价格波动风险大），在指数上涨时，股价涨幅大于指数涨幅；而在指数下跌时，这意味着风险更大，个股跌幅会比指数跌幅更大。

如果β小于1，这个股票的特性比较保守（价格波动风险小），涨幅和跌幅都比指数的涨跌幅要小。

其实，每个行业的平均β值都不同，由此可以得知各行业板块的特性。

比如零售业的β值接近1，为

0.98；银行业更保守，平均β值为

0.82，医药行业救激进得多，平均β值高达

1.45。

如果澳洲股市上涨（下跌）10%，医药板块平均涨幅（跌幅）将近

14.5%。

xx主要行业平均风险系数（β）一览表

行业平均β值金融业

银行Bank

0.82混业金融Diversifiedfinancials

1.17地产Realestate

0.96

资本货物业

资本货物Capitalgoods

1.04

服务业

商业服务

1.27

Commercialservices&supplies消费者服务

0.96Consumerservices

零售Retailing

0.98运输Transportation

0.96传媒Media

1.03消费品

耐用消费品和服装必须消费品

1.42

Consumerdurables&ApparelFood&StaplesRetailing

食品饮料和烟草

0.60

Foodbeverage&tobacco

原料工业

原料Materials

1.22能源Energy

医疗保健业

医疗设备和服务药品

1.01

Healthcareequipment&servicesPharmaceuticals&biotechnology

科技业

软件和服务硬件和设备

1.34

Software&servicesTechnologyHardware&equipment

通讯服务

0.37

公用事业

公用事业Utilities

0.37

http:

2008年1月14日

0.64

1.21

1.45

0.89从上表我们看出，平均β值较大（激进）的行业包括：

药品、耐用消费品和服装、软件和服务、商业服务、原料和能源、混业金融。

较保守的行业包括：

银行、硬件和服务、必须消费品、食品饮料和烟草。

通讯服务业和公用事业类股的β值特别低，只有

0.37，说明这两个行业的股票上下波动的服务很小，可谓波澜不惊。

其它行业和股值基本联动，β值接近1。

应当注意，要代入上述CAPM公式的β值并不是该股票所处行业的平均β值，而是这个股票本身的β值。

同样是银行股，联邦银行（

CBA.AX）的β值更低，只有

0.72（低于行业平均β值

0.82），ANZ银行（ANZ.AX）的β值就比较高，达到

0.86。

http:

案例

我们以联邦银行股票（

CBA.AX）为例，利用CAPM公式计算最低要求的投资回报率：

无风险收益率，我们取30天短期国债年收益率位

6.93%，

风险溢价，取

6.8%，

在网上取得CBA的β值为

0.72（打开的页面如下，图略）。

http:

CBA.AX

要求的收益率=无风险收益率+风险系数*风险溢价=6.93%+

0.72*

6.8%=

11.826%≈12%

因此只有当CBA每年可以带来超过12%的回报，投资者才会考虑购买。

2007年12月31日CBA收盘价为

59.1元，2008年底的时候它的股价加上年度每股红利至少应高于

66.19元（=

59.1*

1.12）。

关键的问题，现在如何得知一年以后的价格，很多专业投资公司和传统的全方位服务的经纪公司，都会向客户提供他们对各大上市公司的盈利、股价和分红的预期。

即使没有他们的分析报告，您也可以通过下列公式自己做一下预测。

预期一年以后的价格=每股盈利EPS*（1+EPS涨幅）*市盈率P/E*（1+P/E涨幅）预期一年内的每股红利=上一年度每股红利*（1+红利涨幅）

2007年度CBA的每股盈利EPS为

3.397元，每股分红

2.56元。

在上图CBA的“KeyStatistics”页面上，我们得知：

市盈率P/E为

15.08；

EPS预期涨幅为11%（显示在“Growthrates”下的“Earnings”最后一栏“2yrFcst”未来两年预期涨幅）；

P/E的增长倍数为

1.37（显示在“P/Egrowthratio”的“Company”一栏下），这已经是（1+P/E涨幅），在计算的时候不用再加上1；

预期红利涨幅为

9.4%（显示在“Growthrates”下的“Dividends”最后一栏“2yrFcst”未来两年预期涨幅）

代入公式：

一年以后预期CBA的价格=

3.397*

1.11*

15.08*

1.37=

77.9元

年度预期的分红=

2.56*

1.094=

2.8元

预计2008年CBA的投资收益为（

77.9-

59.1+

2.8）/

59.1=

36.55%大于要求的12%当然，您还可以试着用市净率P/B和市净率涨幅；或者市销率P/

二、资本资产定价模型理论描述资本资产定价模型是在马柯维茨均值方差理论基础上发展起来的，它继承了其的假设，如，资本市场是有效的、资产无限可分，投资者可以购买股票的任何部分、投资者根据均值方差选择投资组合、投资者是厌恶风险，永不满足的、存在着无风险资产，投资者可以按无风险利率自由借贷等等。

同时又由于马柯维茨的投资组合理论计算的繁琐性，导致了其的不实用性，夏普在继承的同时，为了简化模型，又增加了新的假设。

有，资本市场是完美的，没有交易成本，信息是免费的并且是立即可得的、所有投资者借贷利率相等、投资期是单期的或者说投资者都有相同的投资期限、投资者有相同的预期，即他们对预期回报率，标准差和证券之间的协方差具有相同的理解等等。

该模型可以表示为：

E（R）=Rf+[E（Rm）－Rf]×β其中，E（R）为股票或投资组合的期望收益率，Rf为无风险收益率，投资者能以这个利率进行无风险的借贷，E（Rm）为市场组合的收益率，β是股票或投资组合的系统风险测度。

从模型当中，我们可以看出，资产或投资组合的期望收益率取决于三个因素：

（1）无风险收益率Rf，一般将一年期国债利率或者银行三个月定期存款利率作为无风险利率，投资者可以以这个利率进行无风险借贷；

（2）风险价格，即[E（Rm）－Rf]，是风险收益与风险的比值，也是市场组合收益率与无风险利率之差；

（3）风险系数β，是度量资产或投资组合的系统风险大小尺度的指标，是风险资产的收益率与市场组合收益率的协方差与市场组合收益率的方差之比，故市场组合的风险系数β等于1。

三、资本资产定价模型的意义资本资产定价模型是第一个关于金融资产定价的均衡模型，同时也是第一个可以进行计量检验的金融资产定价模型。

模型的首要意义是建立了资本风险与收益的关系，明确指明证券的期望收益率就是无风险收益率与风险补偿两者之和，揭示了证券报酬的内部结构。

资本资产定价模型另一个重要的意义是，它将风险分为非系统风险和系统风险。

非系统风险是一种特定公司或行业所特有的风险，它是可以通过资产多样化分散的风险。

系统风险是指由那些影响整个市场的风险因素引起的，是股票市场本身所固有的风险，是不可以通过分散化消除的风险。

资本资产定价模型的作用就是通过投资组合将非系统风险分散掉，只剩下系统风险。

并且在模型中引进了β系数来表征系统风险。

四、资本资产定价模型的应用资本资产定价模型之所以一经推出就风靡整个实业界、投资界，不仅仅因为其简洁的形式，理论的浅显易懂，更在于其多方面的应用。

1、计算资产的预期收益率这是资本资产定价模型最基本的应用，根据公式即可得到。

资本资产定价模型其它的应用，均是通过这基本的应用延展开来的。

2、有助于资产分类，进行资源配置我们可以根据资本资产定价模型对资产进行分类。

资产定价是利用各种风险因子来解释平均收益率的，因此风险因子不同的资产具有不同的收益，按照因子变量不同范围划分的资产类型具有不同的收益特征。

我们利用资产定价模型中股票的风险因子β对股票进行分类。

当β>1，如β=2时，那么当市场收益率上涨价1%时，这种股票收益率预计平均上涨2%；但是当市场收益率下降1%时，这种股票收益率预计下跌2%，因此，可以认识这种股票比市场组合更具有风险性，所以这类股票被称为进攻型股票（AggressiveStock）；当β=1时，那么股票将随市场组合一起变动，这类股票被称为中性股票（NeutralStock）；当β<1，如β=

0.5时，那么这类股票的波动性是市场波动的一半，即若市场收益率上涨1%时,这种股票收益率预计平均上涨

0.5%,这类股票能使投资者免于遭受较大的损失，但也使投资者无法有较大的收益，所以这类股票称为防御型股票（DefensiveStock）。

很明显，不同类别的股票具有不同的收益特征。

在此基础上，就可以根据投资者的要求或投资者的风险偏好，进行资产组合管理了，从而优化资金配置。

3、为资产定价，从而指导投资者投资行为资本资产定价模型是基于风险资产的期望收益均衡基础上的预测模型，根据它计算出来的预期收益是资产的均衡价格，这一价格与资产的内在价值是一致的。

但均衡毕竟是相对的，在竞争因素的推动下，市场永远处在由不均衡到均衡，由均衡到不均衡的转化过程当中。

资本资产定价模型假定所有的投资都运用马柯维茨的投资组合理论在有效集里去寻找投资组合，这时证券的收益与风险的关系可表示为：

E（Ri）=Rf+[E（Rm）－Rf]×βi该模型即为风险资产在均衡时的期望收益模型。

投资者可根据市场证券组合收益率的估计值和证券的β估计值，计算出证券在市场均衡状态下的期望收益率，然后根据这个均衡状态下的期望收益率计算出均衡的期初价格：

均衡的期初价格=E（期末价格+利息）/[E（Ri）+1]将现行的实际市场价格与均衡的期初价格进行比较，若两者不等，则说明市场价格被误定，误定的价格应该有回归的要求。

利用这一点，便可决定投资何种股票。

当现实的市场价格低于均衡价格时，说明该证券的价值被低估，应当购买之，相反，若现实的市场价格若高于均衡价格，则应当卖出该证券，而将资金转向其他被低估的证券。

4、投资组合绩效测定组合管理的业绩评估不同于传统的业绩评估，它不仅要考虑投资的收益，而且要考虑投资风险。

投资者事先可以规定相当的风险与收益，将期末实际的风险与收益关系与之比较，则可得出投资组合的绩效，从而评定出投资组合管理者的绩效以进行奖惩。

当然，这个过程中的风险与收益关系的确定离不开资本资产定价模型的发展。

无风险利率各个机构的取值并不一样。

无风险利率是指投资该证券标的所取得的利率收益基本没有风险的意思。

比如国债基本上是没有风险的，所以有些人把国债利率当成无风险利率，国外成熟的资本市场上一般取10年期国债利率来作为无风险利率。

但是由於中国资本市场还不够成熟，所以取无风险利率的标准也不一样，10年期国债利率、1年期贷款利率、5年期存款利率等都可以当做无风险利率。