《热学》第四章和第五章复习.docx

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《热学》第四章和第五章复习

第四章热力学第一定律基本要求

一、可逆和不可逆过程

（1）准静态过程

（2）理解什么是可逆过程，什么是不可逆过程.知道只有无耗散的准静态过程才是可逆过程。

二、功和热量

（1）明确功是在力学相互作用过程中能量转移，热量是在热学相互作用过程中的能量的转移，它们都是过程量，它们都是过程量。

知道“作功”是通过物体宏观位移来完成；而“热传递”是通过分子之间的相互作用来完成。

（2）知道功有正负，熟练掌握从体积膨胀功微分表达式

出发计算体积膨胀功。

从几何上理解功的大小等于p-V图上热力学过程曲线下面的面积。

三、热力学第一定律

（1）知道能量守恒与转化定律应用到热学中就是热力学第一定律。

明确热力学第一定律是把内能、功和热量这三个具有能量量纲的物理量结合在一个方程中：

即

；

（2）一微小过程中热力学第一定律表示为：

；对于准静态过程热力学第一定律表示为：

（3）内能是态函数，内能一般应是温度和体积的函数。

内能应当包含分子的热运动动能和分子之间的相互作用势能，也应包括分子内部的能量；在热学中的内能一般不包括系统做整体运动的机械能。

四、热容和焓

（1）知道热容的定义、热容是过程量、热容与物体的量有关。

（2）知道焓的定义

;知道焓的物理意义。

五、热力学第一定律对理想气体的应用

（1）知道焦耳定律；即理想气体的内能仅是温度的函数；知道理想气体的焓也只是温度的函数。

内能和焓的微分可分别表示为：

；

；这两个公式适用于理想气体任何过程。

（2）理想气体的准静态过程的热力学第一定律可表示为

；利用上式可得迈耶公式：

；

（3）会熟练利用热力学第一定律处理一些常见热力学过程。

（4）会推导准静态绝热过程方程，熟记并会熟练利用绝热过程方程，同时应知道绝热过程方程的适用条件。

（5）熟记多方过程方程，知道多方过程方程的适用条件，会推导多方过程方程和多方过程的热容量。

六、热机

（1）理解热机效率公式

；会解热机问题。

（2）知道卡诺热机是什么热机，并会熟练应用卡诺热机效率公式

。

七、焦耳－汤姆孙效应

（1）了解制冷机的制冷系数

；了解卡诺制冷机的制冷系数

（2）了解焦耳－汤姆孙效应。

第五章热力学第二定律与熵基本要求

一、热力学第二定律的表述和实质

（1）熟记热力学第二定律的开耳闻表述，并知道它反应功变热过程的不可逆。

（2）熟记热力学第二定律的克劳休斯表述，并知道它反应热传递过程的不可逆。

（3）知道热力学第二定律的开耳闻表述和克劳休斯表述是等价的；知道热力学第二定律的实质是指：

一切与热相联系的自然现象中的自发过程都是不可逆的。

二、熟记并理解卡诺定理的内容

三、理解熵和熵增加原理

（1）知道克劳休斯等式

（2）知道克劳休斯的熵定义：

；

；知道熵是态函数；知道如何求一个过程中的熵变；了解温熵图。

（3）熟记理想气体熵变的两个表达式，并会利用它们。

（4）知道熵增加原理描述的是：

系统在绝热过程中熵永不减小，在绝热可逆过程熵不变，在绝热不可逆过程中熵增加。

（5）知道克劳休斯等式和不等式

（可逆取等号，不可逆取不等号）

（6）知道热力学第二定律的数学表达式为：

（可逆取等号，不可逆取不等号）

（7）知道热力学第一和第二定律的结合而成的热力学基本方程

；对于理想气体：

（8）知道熵的微观意义：

熵是系统无序度的度量；知道波耳兹曼熵关系：

第四章和第五章复习题

一选择题

1如图所示，一定量理想气体从体积V1，膨胀到体积V2分别

经历的过程是：

A→B等压过程，A→C等温过程；A→D

绝热过程，其中吸热量最多的过程

（A）是A→B.（B）是A→C.（C）是A→D.

（D）既是A→B也是A→C,两过程吸热一样多。

[]

2一定量的理想气体，从a态出发经过①或②过程到

达b态，acb为等温线（如图），则①、②两过程中

外界对系统传递的热量Q1、Q2是

（A）Q1>0，Q2>0．（B）Q1<0，Q2<0．

（C）Q1>0，Q2<0．（D）Q1<0，Q2>0．［］

3一定量的理想气体分别由初态a经①过程ab和由初

态a′经②过程a′cb到达相同的终态b，如p－T图

所示，则两个过程中气体从外界吸收的热量Q1，Q2

的关系为：

（A）Q1<0，Q1>Q2．（B）Q1>0，Q1>Q2．

（C）Q1<0，Q10，Q1

4如图，bca为理想气体绝热过程，b1a和b2a是任意过程，则上述

两过程中气体作功与吸收热量的情况是:

（A）b1a过程放热，作负功；b2a过程放热，作负功．

（B）b1a过程吸热，作负功；b2a过程放热，作负功．

（C）b1a过程吸热，作正功；b2a过程吸热，作负功．

（D）b1a过程放热，作正功；b2a过程吸热，作正功．［］

5理想气体经历如图所示的abc平衡过程，则该系统对外作功W，

从外界吸收的热量Q和内能的增量

的正负情况如下：

（A）ΔE>0，Q>0，W<0．（B）ΔE>0，Q>0，W>0．

（C）ΔE>0，Q<0，W<0．（D）ΔE<0，Q<0，W<0．［］

6热力学第一定律表明：

（A）系统对外作的功不可能大于系统从外界吸收的热量．

（B）系统内能的增量等于系统从外界吸收的热量．

（C）不可能存在这样的循环过程，在此循环过程中，外界对系统作的

功不等于系统传给外界的热量．

（D）热机的效率不可能等于1．［］

7真实气体经多孔塞节流膨胀后，其温度：

（A）一定升高．（B）一定降低．（C）一定保证不变．

（D）可能升高，可能降低，也可能保持不变．［］

8一定量的理想气体经历acb过程时吸热500J．则经历acbda

过程时，吸热为

（A）–1200J．（B）–700J．

（C）–400J．（D）700J．［］

9对于室温下的双原子分子理想气体，在等压膨胀的情况下，

系统对外所作的功与从外界吸收的热量之比W/Q等于

（A）2/3．（B）1/2．（C）2/5．（D）2/7．［］

10用公式

（式中

为定体摩尔热容量，视为

常量，ν为气体摩尔数）计算理想气体内能增量时，此式

（A）只适用于准静态的等体过程．（B）只适用于一切等体过程．

（C）只适用于一切准静态过程．（D）适用于一切始末态为平衡态的过程．［］

11一定质量的理想气体完成一循环过程．此过程在

V－T图中用图线1→2→3→1描写．该气体在循

环过程中吸热、放热的情况是

（A）在1→2，3→1过程吸热；在2→3过程放热．

（B）在2→3过程吸热；在1→2，3→1过程放热．

（C）在1→2过程吸热；在2→3，3→1过程放热．

（D）在2→3，3→1过程吸热；在1→2过程放热．

［］12有人设计一台卡诺热机（可逆的）．每循环一次可从

400K的高温热源吸热1800J，向300K的低温热

源热800J．同时对外作功1000J，这样的设计是

（A）可以的，符合热力学第一定律．（B）可以的，符合热力学第二定律．

（C）不行的，卡诺循环所作的功不能大于向低温热源放出的热量．

（D）不行的，这个热机的效率超过理论值．［］

13根据热力学第二定律判断下列哪种说法是正确的．

（A）热量能从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体．

（B）功可以全部变为热，但热不能全部变为功．

（C）气体能够自由膨胀，但不能自动收缩．

（D）有规则运动的能量能够变为无规则运动的能量，但无规则运动的能量不能变为有规

则运动的能量．［］

14甲说：

“由热力学第一定律可证明任何热机的效率不可能等于1．”乙说：

“热力学第二定

律可表述为效率等于100％的热机不可能制造成功．”丙说：

“由热力学第一定律可证明任

何卡诺循环的效率都等于

．”丁说：

“由热力学第一定律可证明理想气体卡诺热

机（可逆的）循环的效率等于

”对以上说法，有如下几种评论，哪种是正确的？

（A）甲、乙、丙、丁全对．（B）甲、乙、丙、丁全错．

（C）甲、乙、丁对，丙错．（D）乙、丁对，甲、丙错．［］

15设有以下一些过程：

（1）两种不同气体在等温下互相混合．

（2）理想气体在定体下降温．

（3）液体在等温下汽化.（4）理想气体在等温下压缩．

（5）理想气体绝热自由膨胀．

在这些过程中，使系统的熵增加的过程是：

（A）

（1）、

（2）、（3）.（B）

（2）、（3）、（4）.（C）（3）、（4）、（5）.（D）

（1）、（3）、（5）.［］

16如图所示：

一定质量的理想气体，从同一状态A出发，分别

经AB（等压）、AC（等温）、AD（绝热）三种过程膨胀，使

体积从V1增加到V2．问哪个过程中气体的熵增加最多？

哪

个过程中熵增加为零？

正确的答案是：

（A）过程AB熵增加最多，过程AC熵增加为零．

（B）过程AB熵增加最多，过程AD熵增加为零．

（C）过程AC熵增加最多，过程AD熵增加为零．

（D）过程AD熵增加最多，过程AB熵增加为零．［］

二填空题

17将热量Q传给一定量的理想气体，

（1）若气体的体积不变，则热量用于________________．

（2）若气体的温度不变，则热量用于________________________．

（3）若气体的压强不变，则热量用于________________________．

18已知一定量的理想气体经历p－T图上所示的循环过程，图中各过

程的吸热、放热情况为：

（1）过程1－2中，气体__________．

（2）过程2－3中，气体__________．

（3）过程3－1中，气体__________．

19一定量的理想气体在等温膨胀后，其内能____________（增加、减小或不变）；

一定量的范德瓦耳斯气体在等温膨胀后，其内能____________（增加、减小或不变）．

20一定量的某种理想气体在等压过程中对外作功为200J．若此种气体为单原子分子气体，

则该过程中需吸热_____________J；若为双原子分子气体，则需吸热______________J.

21常温常压下，一定量的某种理想气体（其分子可视为刚性分子，自由度为i），在等压过

程中吸热为Q，对外作功为W，内能增加为

，则

W/Q=_________．

_____________．

22经可逆吸热过程或不可逆吸热过程都可使一固体从初态（温度T1）变到同样的末态（温度

T2），对这两种过程试判断下列各量之间的关系：

，

固体：

∆E（可逆）___________∆E（不可逆），

固体：

∆S（可逆）___________∆S（不可逆）．（填上＞，＝，＜号）

23设比热容比为γ的1mol理想气体，从同一初始平衡态出发，进行可逆的等压过程或等

体过程．在温熵图中，对于相同的温度，等压过程曲线的斜率与等体过程曲线的斜率之

比为_____________________________．

三计算题

24单原子分子理想气体经历多方过程pV3=常量时的摩尔热容量C=？

（需从基本定律与

定义做起，不得直接代入C与多方指数的关系式求值）

25M=4×10－3kg氢气（看作理想气体）被活塞封闭在某一容器的下半部而与

外界平衡（容器开口处有一凸出边缘可防止活塞脱离，如图所示．活塞的质

量和厚度可忽略）．现把Q=2×104J的热量缓慢地传给气体，使气体逐渐

膨胀．求氢气最后的压强、温度和体积各变为多少？

（活塞外大气处于标准

状态）．（普适气体常量

）

26一侧面绝热的气缸内盛有1mol的单原子分子理想气体．气体的温度

T1=273K，活塞外气压p0=1.01×105Pa，活塞面积S=0.02m2,活塞质量

m=102kg（活塞绝热、不漏气且与气缸壁的摩擦可忽略）．由于气缸内小

突起物的阻碍，活塞起初停在距气缸底部为l1=1m处．今从底部极缓

慢地加热气缸中的气体，使活塞上升了l2=0.5m的一段距离如图所

示．试通过计算指出：

（1）气缸中的气体经历的是什么过程？

（2）气缸中的气体在整个过程中吸了多少热量？

27如图所示为一循环过程，其中ab、cd、ef均为等温过程，

其相应的温度分别为3T0、T0、2T0；bc、de、fa均为绝热

过程．设该循环过程所包围的面积为A1，cd过程曲线下的

面积为A2．求cdefa过程的熵的增量．

28质量和材料都相同的两个固态物体，其热容量为C．开始

时两物体的温度分别为T1和T2（T1>T2）．今有一热机以这

两个物体为高温和低温热源，经若干次循环后，两个物体达

相同的温度，求热机能输出的最大功Amax．

四理论推导和证明题

29试证明2mol的氦气和3mol的氧气组成的混合气体在绝热过程中也有

pVγ=C，而γ＝31/21．（氧气、氦气以及它们的混合气均看作理想气体）.

30图中，AB为一理想气体绝热线．设气体由任意C态经准静态过程变到

D态，过程曲线CD与绝热线AB相交于E．试证明：

CD过程为吸热过程．

31

某理想气体由状态Ⅰ（p1,V1,T1）绝热膨胀至状态Ⅱ（p2,V2,T2），再

由状态Ⅱ等体升压至状态Ⅲ（p3,V3,T3），如图．已知系统由Ⅱ至Ⅲ

所吸收的热量恰好等于过程Ⅰ至Ⅱ所作的功，试证明：

系统在状

态Ⅲ的温度T3与状态Ｉ的温度T1相等．

32试证：

从根据卡诺定理得到的对于循环过程的表达式

≤

可以得出与热力学第二定律的两种基本表述（即开尔文表述和克

劳修斯表述）相符的结论．

33根据热力学第二定律证明两条绝热线不能相交．

五回答题

34PVγ=常量的方程（式中γ为比热容比）是否可用于理想气体自由膨胀的过程？

为什么？

35在下列理想气体各种过程中，哪些过程可能发生？

哪些过程不可能发生？

为什么?

（1）等体积加热时，内能减少，同时压强升高．

（2）等温压缩时，压强升高，同时吸热．

（3）等压压缩时，内能增加，同时吸热．（4）绝热压缩时，压强升高，同时内能增加．

36两个体积相同、温度相等的球形容器中，盛有质量相等的同一种气体，当连接两容器的

阀门打开时，系统熵如何变化？

37冰融化成水需要吸热，因而其熵是增加的．但水结成冰，这时要放热，即dQ为负，其

熵是减少的．这是否违背了熵增加原理？

试解释之．

第六章物态与相变基本要求

一、物质的五种物态

知道什么是物态，什么是相，自然界中的五种物态是什么？

知道固体、液体都是凝聚态。

二、液体

了解液体具有长程无序、短程有序的结构；液体由一个个单元组成。

了解液体分子的热运动是分子在平衡位置附近的振动。

三、液体的表面现象

（1）理解表面张力是作用在液体表面上使液面具有收缩倾向的一种力。

从微观上看，表面张力是由于液体表面的过渡区域（表面层）内分子力作用的结果。

知道表面张力系数的两种定义：

单位长度上的表面张力；在等温条件下增加单位面积液体表面积所增加的表面自由能。

（2）理解弯曲液面附加压强是由表面张力产生。

掌握球形液面附加压强公式：

（3）知道什么是润湿象限、什么是不润湿现象，并且能够做定性解释。

知道什么是接触角

；知道

为润湿情形；

为不润湿情形；

为完全润湿，

为完全不润湿。

四、相变

（1）知道什么是相变：

物质在压强、温度等外界条件不变情况下，从一个相转变为另一个相的过程称为相变。

相变过程是可逆过程，是物质结构发生突然变化的过程，在相变中常伴随某些物理性质的突然变化。

（2）什么是饱和蒸汽？

饱和蒸汽是指在气、液两相共存时满足热力学平衡条件的蒸汽相。

什么是蒸汽压？

什么是饱和蒸汽压曲线。

怎样才能产生沸腾，什么是沸点。

理解真实气体等温线和范德瓦耳斯等温线以及他们之间的对应关系。

了解范德瓦耳斯等温线各段的物理意义；了解临界点的特点；知道临界参数是什么。

掌握摩尔汽化热公式

（3）了解固－液，固－气相变。

掌握摩尔熔解热、升华热公式：

（4）了解以压强、体积为直角坐标所表示的描述气、液、固三相以及两相共存的状态图。

了解以压强、温度为直角坐标所表示气、液、固三相的相图。

（5）了解克拉珀龙方程。