六年级数学上期末3圆的周长和面积教师版.docx
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六年级数学上期末3圆的周长和面积教师版
第三讲圆的周长和面积
知识回顾:
圆周率,
圆的周长公式:
(1)3.14×2=
(2)3.14×3=(3)3.14×4=
(4)3.14×5=(5)3.14×6=(6)3.14×7=
(7)3.14×8=(8)3.14×9=(9)3.14×10=
(10)3.14×11=(11)3.14×12=(12)3.14×13=
(13)3.14×14=(14)3.14×15=(15)3.14×16=
(16)3.14×17=(17)3.14×18=(18)3.14×19=
(20)3.14×20=
半圆周长为一段弧线
公式为:
圆周长的一半,包括半圆的周长和一个直径,公式为:
半径扩大N倍,直径(),
周长()
半径缩小N倍,直径(),
周长()
例1:
圆心角:
顶点在圆心上的角,叫做圆心角。
(1)下面各圆中圆心角是60°的扇形是(A)
(2)下面各图中,阴影部分是扇形的图是(B)
(3)一个草绳编织成的圆形茶杯垫,沿线剪开,展开后是一个近似的三角形(如下图)。
这个三角形的高相当于茶杯垫的(B)
练习:
(1)2018年真题:
下面图中涂色部分是扇形的是(B)
(2)2019年真题:
下面图形中的角是圆心角的是(A)
圆的周长
例2:
1、圆的半径扩大2倍,它的周长就(扩大2倍)。
2、大小不同的两个圆,它们的半径各增加2cm,和原来的圆相比较哪个圆的周长增加得多(一样多),哪个圆的面积增加的多(大圆)。
3、一个直径是8dm的圆,平均分成两个半圆后个半圆的周长是(20.56)
4、一个半圆的周长是20.56厘米,求这个半圆的面积是多少?
25.12
5、在长10cm、宽8cm的长方形中剪下一个最大的圆,这个圆的半径是(4)厘米,周长是(25.12)厘米
6、圆的直径从5m增加到8m,它的半径比原来增加了(1.5)。
练习:
1、大圆的圆周率(等于)小圆的圆周率。
(大于.等于.小于)
2、圆的周长是这个圆半径的(2Π)倍。
3、画圆时圆规两个脚间的距离为1.5cm,这个圆的周长为(3Π)。
4、一个四分之一圆的周长是10.71厘米,求它的面积是多少?
7.065
5、手扶拖拉机的轮胎直径为0.65m,它转动一周可行进(2.041)米,转动100周可行进(204.1)米。
6、将长30cm、宽20cm的长方形纸板剪成一个最大的圆,这个圆的周长是(62.8)
7、右图是一个半圆形,已知它的弧AB长12.56cm,那么它的直径AB长(8)厘米。
例3:
阴影部分周长(描绘周长,并描述周长组成部分再计算)
2.58
25.7
(3)小明家有一扇窗户(如下图),要在这扇窗户的四周黏贴密封条儿,至少要多少米的密封条?
3.884
练习:
1、一个正方形铁丝框架,边长是15.7cm,如果把它拉成一个圆,这个圆的直径是多少厘米?
20
2、求阴影部分的面积。
47.5Π
圆的面积基础知识
圆形面积公式:
环形面积公式:
圆的半径扩大N倍,直径扩大N倍,面积扩大N2倍。
圆的半径缩小N倍,直径缩小N倍,面积缩小N2倍。
例4:
半径、直径、圆面积之间的变化关系。
(1)大圆的半径恰好是小圆的直径,小圆的面积相当于大圆面积的(4倍)
(2)两个圆的周长比是4:
5,这两个圆的面积比是(16:
25)
(3)一个三角形的面积与直径是10cm的圆的面积相等,已知三角形底边长15.7cm,底边上的高是(10)厘米。
(4)把一个周长是15.7dm的圆平均分成两份,每个半圆的周长是(12.58)分米,面积是(9.8125)平方分米。
(5)将一个圆沿直径剪开,如果这个圆的直径为46cm,那么现在它的周长比原来的周长(增加)变化的长度为(236.44)。
练习:
(1)判断下列图形中阴影部分的面积是否相等(各图中正方形的边长都是2cm),把阴影面积相同的图形编号写在括号里,阴影面积相等的有(A\B\C\E)
(2)根据图片可知这个圆的直径是
(2)厘米。
面积是(4Π)。
例5:
(1)把一个圆沿着它的半径平均分成若干份,然后把它拼成一个近似的长方形,这个长方形的周长比圆的周长增加2cm,这个圆的周长是(6.28)厘米,面积是(3.14)平方厘米。
(2)把一个圆分成16等份,然后剪开拼成近似的长方形(如图)已知这个近似长形的长是9.42厘米,这个圆的面积是(28.26)。
(3)有一个圆和一个长方形的面积相等。
圆的周长是21.98m,长方形的长是7.85m,这个长方形的宽是(4.9)米。
(4)右图中圆的面积和长方形的面积相等,圆的周长是25.12厘米,阴影部分的周长和面积分别是多少?
阴影部分的周长:
31.4
面积:
37.68
练习:
(1)一个圆的周长与一个正方形的周长相等,那么它们面积大小的比较结果是(圆的面积大)
(2)在一个正方形中画一个面积最大的圆,圆的面积占正方形的(
)
(3)如下图拼成图形的周长是16.56厘米,圆的面积是多少?
12.56
例6:
求阴影部分面积(整体减部分得到阴影部分,旋转平移组合)
(1)
(2)
41.5
11.72
(3)图中正方形的面积是20cm2,阴影部分的面积是(20Π)
136
(7)一家披萨店出售两种厚度相同,成分相同但大小不同的圆形
比萨饼。
小明古家店某一珠比萌饼。
买哪种更实惠?
买大饼更实惠
(8)公园里新建了一个长方形的花坛,造型如下图。
花坛周围还铺了一图
大理石的地砖,地砖的边长是1米。
花坛里种花的面积是多少平方米?
31.4
例7:
环形面积
1、填空一个圆环的外直径是36cm,环宽6cm,这个环形的面积是多少?
565.2
2、圆形花坛周围是一条环形小路,花坛直径是4m,小路宽2m,这条环形小路占地多少平方米?
37.68
3、龙城小区绿化带修建一个圆形花坛,周长是25.12m,在花坛周围又围一条宽1m的环形小路。
这条路的面积是多少平方米?
28.26
4、有一个圆环,外圆周长是62.8cm,内圆周长是56.52cm,圆环面积是多少?
59.66
5、国庆节天安门广场的花坛是由圆形喷泉和圆形花坛组成的,已知圆形喷泉的直径是60米,花坛宽是5米。
工人师傅要在离花坛2米的地方围一圈隔离线,以防行人踩到花坛。
(1)这条隔离线的长度是多少?
59.66
(2)
这个花坛的占地面积是多少?
157
练习:
1、一个环形铁片,外圆直径0.4m,环宽0.1m,这个环形铁片的面积是多少平方厘米?
0.0942
2、环形面积是(21.98)
3、有一个圆环,外圆周长是62.8cm,内圆周长是56.52cm,圆环面积是多少?
59.66
课后作业:
1、下面图形中是圆心角且圆心角为90°的是(C)
2、一张半圆形的纸片,它的半径是5cm,它的周长是(25.7)。
3、要画一个周长是37.68cm的圆,所用圆规两脚张开的距离应是(6)厘米。
4、一个圆的直径缩小4倍,它的周长缩小(4倍)。
一个圆的直径从2cm增加到6cm,它的周长增加了(12.56)厘米。
5、圆的半径扩大7倍,它的周长就(扩大7倍)。
6、一个圆的半径扩大3倍,它的直径扩大(3)倍,它的周长扩大(3)倍,它的面积扩大(9)倍
7、图中,扇形的面积是(9.42)平方厘米
8、求阴影面积和周长
7.5Π
9、把一个圆平均分成16份,拼成一个与它面积相等的近似平行四边形(如图),圆的半径是
(2)厘米。
10、求环形面积
251.2
10.求阴影部分面积
(1)
(2)
136114
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