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超星尔雅数学文化
《数学文化》期末考试(20)
姓名:
曾辉班级:
默认班级成绩:
80.0分
一、单选题(题数:
50,共50.0分)
1
对于存在性命题,通常有构造性的证明方法和()。
0.0分
A、
反证法
B、
递推法
C、
纯存在性证明方法
D、
间接证明法
正确答案:
C我的答案:
B
2
“哲学”这个词的希腊原词指的是()。
0.0分
A、
可学到的知识
B、
探索未知
C、
智力爱好
D、
思辨探讨
正确答案:
C我的答案:
A
3
向日葵、松果、花菜的表面,呈现的顺时针与逆时针对数螺线间的关系,实际是和植物生成的()有关。
1.0分
A、
调节剂
B、
向光性
C、
新陈代谢
D、
动力学特性
正确答案:
D我的答案:
D
4
用运动的观点来看对称,平面图形的对称的本质可以用()来描述。
1.0分
A、
变中有不变
B、
反射
C、
折射
D、
不变应万变
正确答案:
A我的答案:
A
5
哈雷彗星的回归周期是()年。
1.0分
A、
74.0
B、
75.0
C、
76.0
D、
77
正确答案:
C我的答案:
C
6
类比是一种()推理。
0.0分
A、
逻辑
B、
合情
C、
归纳
D、
假言
正确答案:
B我的答案:
C
7
实数的“势”称为()。
1.0分
A、
自然统势
B、
循环统势
C、
连续统势
D、
自然统势
正确答案:
C我的答案:
C
8
平面图形中,对称性最强的图形是()。
1.0分
A、
正方形
B、
三角形
C、
圆
D、
椭圆
正确答案:
C我的答案:
C
9
要彻底解决“物不知数”的问题,可采用下列哪种方法?
()
1.0分
A、
单因子构件凑成法
B、
筛法
C、
公倍数法
D、
公约数法
正确答案:
A我的答案:
A
10
建立数学分析基础的逻辑顺序应该是()。
1.0分
A、
实数理论→微积分→极限理论
B、
实数理论→极限理论→微积分
C、
极限理论→实数理论→微积分
D、
极限理论→微积分→实数理论
正确答案:
B我的答案:
B
11
在探讨黄金比与斐波那契数列的联系时,需要将黄金比化为连分数去求黄金比的近似值,这时要运用()的思路。
1.0分
A、
勾股定理
B、
递归
C、
迭代
D、
化归
正确答案:
C我的答案:
C
12
联合国宣布哪一年为“世界数学年”?
()
0.0分
A、
2000年
B、
2001年
C、
2002年
D、
2003年
正确答案:
A我的答案:
C
13
第24届“国际数学家大会”会议的图标,与()有关。
1.0分
A、
费马猜想
B、
勾股定理
C、
哥德巴赫猜想
D、
算术基本定理
正确答案:
B我的答案:
B
14
反证法的依据是逻辑里的()。
1.0分
A、
充足理由律
B、
同一律
C、
排中律
D、
矛盾律
正确答案:
C我的答案:
C
15
1899年数学家()根据《几何原本》的理论经行修改,出版了《几何基础》。
0.0分
A、
希尔伯特
B、
莱布尼茨
C、
马克劳林
D、
达朗贝尔
正确答案:
A我的答案:
B
16
2002年,为中国少年数学论坛活动题词“数学好玩”的是()。
1.0分
A、
邓东皋
B、
钱学森
C、
齐民友
D、
陈省身
正确答案:
D我的答案:
D
17
在“有无限个房间”的旅馆,规定一个人住一间房,在“客满”后还需接待899个旅行团,每个旅行团有可数无穷个游客,解决办法是将原第K号房间的客人搬到第()号房间去。
1.0分
A、
900.0
B、
898*K
C、
899*K
D、
900*K
正确答案:
D我的答案:
D
18
在进行寻找最优方案的“折纸法”时,一共用多少张纸条是最合适的?
()
0.0分
A、
2.0
B、
3.0
C、
4.0
D、
没有限制
正确答案:
D我的答案:
B
19
古希腊数学家()所著《几何原本》是公理化思想的萌芽。
1.0分
A、
埃拉托斯特尼
B、
欧几里得
C、
毕达哥拉斯
D、
阿基米德
正确答案:
B我的答案:
B
20
图形对称性从高到低排序正确的是()
1.0分
A、
圆形,正三角形,正方形、正六边形
B、
圆形,正六边形、正方形、正三角形,
C、
圆形,正方形、正六边形、正三角形,
D、
圆形,正方形、正三角形,正六边形、
正确答案:
B我的答案:
B
21
哥德尔来自哪个国家?
()
1.0分
A、
法国
B、
德国
C、
奥地利
D、
瑞士
正确答案:
C我的答案:
C
22
高次方程求解的探索成就,产生于我国古代什么时期?
()
1.0分
A、
魏晋南北朝
B、
汉唐
C、
宋元
D、
明清
正确答案:
C我的答案:
C
23
某村的一个理发师宣称,他给而且只给村里自己不给自己刮脸的人刮脸,问理发师是否给自己刮脸?
这一悖论是对()的通俗化表达。
1.0分
A、
费米悖论
B、
阿莱悖论
C、
罗素悖论
D、
诺斯悖论
正确答案:
C我的答案:
C
24
每个足够大的偶数都是两个素数的和,这是()。
1.0分
A、
卡塔兰猜想
B、
欧拉猜想
C、
费马大定理
D、
哥德巴赫猜想
正确答案:
D我的答案:
D
25
下列是对称的数学公式的是()。
0.0分
A、
欧拉函数
B、
薛定谔方程式
C、
拉格朗日中值定理
D、
海伦公式
正确答案:
D我的答案:
A
26
“四色猜想”,最终在哪一年被人们用计算机得到证明?
()
0.0分
A、
1970年
B、
1971年
C、
1972年
D、
1973年
正确答案:
C我的答案:
B
27
第三次数学危机,是由谁引发的?
()
1.0分
A、
傅里叶
B、
庞加莱
C、
弗雷格
D、
罗素
正确答案:
D我的答案:
D
28
“哥尼斯堡七桥问题”最后是被谁解决的?
()
1.0分
A、
阿基米德
B、
欧拉
C、
高斯
D、
笛卡尔
正确答案:
B我的答案:
B
29
卢卡斯数列的第7项是()。
0.0分
A、
13.0
B、
18.0
C、
29.0
D、
47.0
正确答案:
C我的答案:
B
30
《孙子算经》中”物不知数“的题目,给出的条件仅仅是除法中的()。
1.0分
A、
被除数
B、
除数
C、
商
D、
余数
正确答案:
D我的答案:
D
31
9条直线可以把平面分为()个部分。
1.0分
A、
29.0
B、
37.0
C、
46.0
D、
56.0
正确答案:
C我的答案:
C
32
无论是“说谎者悖论”,还是哥德尔的模仿,问题的核心都指向了()。
1.0分
A、
自相矛盾
B、
自相抵消
C、
自我指谓
D、
不合情推理
正确答案:
C我的答案:
C
33
1998年以后,教育部的专业目录里规定了数学学科专业,包括数学与应用数学专业、()。
0.0分
A、
统计学
B、
数理统计学
C、
信息与计算科学专业
D、
数学史与数学文化
正确答案:
C我的答案:
D
34
无限集中的元素个数又称为()。
1.0分
A、
元素数
B、
元数
C、
势
D、
基
正确答案:
C我的答案:
C
35
音乐能激发或抚慰人的感情,绘画使人赏心悦目,诗歌能动人心弦,哲学使人聪慧,科学可以改善生活,而数学能做到所有这一切。
这句话语出()。
1.0分
A、
M.克莱因
B、
柯西
C、
笛卡尔
D、
哥德巴赫
正确答案:
A我的答案:
A
36
如果要推广斐波那契数列,最应该关注的是数列的()。
1.0分
A、
表达公式
B、
递推关系
C、
第一项
D、
第二项
正确答案:
B我的答案:
B
37
希尔伯特曾称赞()是“一只会下金蛋的母鸡”。
1.0分
A、
霍奇猜想
B、
庞加莱猜想
C、
费马猜想
D、
哥德巴赫猜想
正确答案:
C我的答案:
C
38
贝克莱主教对牛顿微积分理论的责难,是集中在对公式中()的争论上。
1.0分
A、
g
B、
t
C、
ΔS
D、
Δt
正确答案:
D我的答案:
D
39
“三人同行七十稀,五树梅花廿一枝”的歌诀是与什么问题有关?
()
1.0分
A、
以碗知僧
B、
百钱问题
C、
物不知数
D、
两鼠穿垣
正确答案:
C我的答案:
C
40
以下哪位数学家最终彻底反驳了贝克莱的责难?
()
1.0分
A、
柯西
B、
魏尔斯特拉斯
C、
傅里叶
D、
希尔伯特
正确答案:
B我的答案:
B
41
“阿基里斯追不上乌龟”这一悖论的含义,与下列哪句话类似?
()
1.0分
A、
有限段长度的和,可能是无限的
B、
有限段时间的和,可能是无限的
C、
冰冻三尺,非一日之寒
D、
一尺之锤,日取其半,万世不竭
正确答案:
D我的答案:
D
42
关于“无限”的理论,在哪位数学家那里得到了划时代发展?
()
1.0分
A、
克罗内克
B、
康托
C、
阿基米德
D、
毕德哥拉斯
正确答案:
B我的答案:
B
43
子集N的对称集合S(N)中的运算遵循:
封闭律、结合律,()及逆元律。
1.0分
A、
交换律
B、
分配律
C、
幺元律
D、
玄元律
正确答案:
C我的答案:
C
44
《孙子算经》中”物不知数“问题的解,每个解之间相差()。
1.0分
A、
23.0
B、
82.0
C、
105.0
D、
154
正确答案:
C我的答案:
C
45
斐波那契数列组成的分数数列的极限、黄金矩形的宽长之比、优选法的试验点,将三者放在一起,最突出反映了数学的()。
1.0分
A、
简洁美
B、
对称美
C、
统一美
D、
奇异美
正确答案:
C我的答案:
C
46
上世纪60年代,“0.618法”是谁提倡使用的?
()
0.0分
A、
丘成桐
B、
陈省身
C、
陈景润
D、
华罗庚
正确答案:
D我的答案:
B
47
“数学文化”一词最早进入官方文件,是出现在中华人民共和国教育部颁布的()。
0.0分
A、
《小学数学课程标准》
B、
《初中数学课程标准》
C、
《高中数学课程标准》
D、
《大学数学课程标准》
正确答案:
C我的答案:
D
48
公元17世纪后,整个自然科学研究都关注变量与函数,这种情况的最早标志是()的出现。
0.0分
A、
微分
B、
积分
C、
矩阵
D、
坐标系
正确答案:
D我的答案:
B
49
“没有数学,我们无法看透哲学的深度,没有哲学,人们也无法看透数学的深度”,这句话出自()。
1.0分
A、
Proclus
B、
ImmanuelKant
C、
C.B.Allendoerfer
D、
Demollins
正确答案:
D我的答案:
D
50
由于碳富勒烯的意外发现,三位带头人获得了()年的诺贝尔化学奖。
1.0分
A、
1995.0
B、
1996.0
C、
1997.0
D、
1998.0
正确答案:
B我的答案:
B
二、判断题(题数:
50,共50.0分)
1
数学的研究对象是从众多物质形态种抽象出来的人脑的产物,这是它与其他自然科学研究的一个共同点。
()
1.0分
正确答案:
×我的答案:
×
2
罗素关于数学概念的描述,是从数学的公理体系角度而言的。
()
1.0分
正确答案:
√我的答案:
√
3
“群”的定义是指,设G是一个带有运算的非空集合,并且满足封闭律与逆元律,则称G是一个群。
()
1.0分
正确答案:
×我的答案:
×
4
《孙子算经》中“有物不知其数,三三数之剩a,五五数之剩b,七七数之剩c,问物几何?
”这一问题,可以用类比法解决。
()
0.0分
正确答案:
√我的答案:
×
5
电磁波的发现,与数学方程式有很大关系。
()
1.0分
正确答案:
√我的答案:
√
6
“国际数学家大会”,每三年会举办一次。
()
1.0分
正确答案:
×我的答案:
×
7
由砖块砌成的烟囱,每一块砖都是直的,但烟囱整体看上去却是圆的,这是数学的“无限”在生活中的反映。
()
1.0分
正确答案:
√我的答案:
√
8
在数学中,只要证明的过程是正确的,结论就不会被推翻;科学证明也是如此。
()
1.0分
正确答案:
×我的答案:
×
9
从牛顿的著作《自然哲学之数学原理》可以看出,他是不支持数学定义中的“哲学说”的。
()
1.0分
正确答案:
×我的答案:
×
10
数学目前仅仅是一种重要的工具,要上升至思维模式的高度,还需学者们的探索。
()
1.0分
正确答案:
×我的答案:
×
11
第三次数学危机,已在由朴素集合论到公理集合论的发展过程中,完满解决了。
()
1.0分
正确答案:
×我的答案:
×
12
不允许从公理系统里推出矛盾的命题来,这体现出公理系统的独立性。
()
1.0分
正确答案:
×我的答案:
×
13
《孙子算经》中”物不知数“的问题,最小的正整数解是128。
1.0分
正确答案:
×我的答案:
×
14
古希腊的大多数哲学家和数学家都认为,“无限”存在于一个实体中。
()
0.0分
正确答案:
×我的答案:
√
15
实数加法的结合律,在“有限”与“无限”的情况下都是成立的。
()
0.0分
正确答案:
×我的答案:
√
16
希伍德将“四色猜想”改为“五色定理”,这是一种加强命题条件的退让。
()
1.0分
正确答案:
×我的答案:
×
17
“数学文化”课是以数学问题为载体,以教授数学系统知识及其应用为目的。
()
1.0分
正确答案:
×我的答案:
×
18
反证法是解决数学难题的一种有效方法。
()
1.0分
正确答案:
√我的答案:
√
19
反射、旋转和平移,它们的共性是保持平面上任意两点间的距离不变。
()
1.0分
正确答案:
√我的答案:
√
20
目前“有理数”的叫法,其正确翻译应该为“比数”。
()
1.0分
正确答案:
√我的答案:
√
21
在语音学研究中,曾经借用数学方法分析语调这一难题。
()
1.0分
正确答案:
√我的答案:
√
22
关于“整勾股数”,曾被记载在古印度的“记事泥板”上。
()
1.0分
正确答案:
×我的答案:
×
23
在彻底消除贝克莱责难时进行的数学证明,其结论虽然与牛顿本来的结论一样,但推理过程完全不同。
()
1.0分
正确答案:
√我的答案:
√
24
数学形式化对计算机的产生有决定性意义。
()
1.0分
正确答案:
√我的答案:
√
25
毕达哥拉斯学派对危机的处理办法是邀请众多数学家进行研讨。
()
1.0分
正确答案:
×我的答案:
×
26
哥德尔定理,证明了公理化体系对逻辑的三个基本要求存在无法同时满足的问题。
()
1.0分
正确答案:
√我的答案:
√
27
黄金分割的得名,是比喻这一“分割”如黄金一样珍贵。
()
0.0分
正确答案:
√我的答案:
×
28
“0.618法”可以启发我们,美的东西和有用的东西之间,常常是有联系的。
()
1.0分
正确答案:
√我的答案:
√
29
广义的数学文化,是指数学的思想、精神、方法、观点、语言,以及他们的形成和发展。
()
0.0分
正确答案:
×我的答案:
√
30
在“有无限个房间”的旅馆,规定一个人住一间房,在“客满”后还需接待一个旅行团,团里有可数无穷个游客,可采取调整原住客的房间,将奇数号房间空出的解决办法。
()
1.0分
正确答案:
√我的答案:
√
31
“物不知数”的问题,在欧洲直到19世纪才被数学家们得到结论。
()
1.0分
正确答案:
×我的答案:
×
32
1970年,苏联数学家马季亚谢维奇用中国的”四元术“解决了希尔伯特提出的一个难题。
()
1.0分
正确答案:
×我的答案:
×
33
“优选法”也称“二分法”,它的优越性是可以通过黄金分割点的再生性来证明的。
()
1.0分
正确答案:
×我的答案:
×
34
在《四元玉鉴》中,“元”指的是未知数。
()
1.0分
正确答案:
√我的答案:
√
35
毕达哥拉斯认为,“数,是世界的法则”,这句话中的“数”是指自然数。
()
1.0分
正确答案:
×我的答案:
×
36
√2是无理数,这一命题无法用算术基本定理进行反证法证明。
()
1.0分
正确答案:
×我的答案:
×
37
数学素养的通俗说法,是指在经过数学学习后,将所学的数学知识都排除或忘掉后,剩下的东西。
()
1.0分
正确答案:
√我的答案:
√
38
《九章算术》中,不仅记录了特殊的勾股数,而且对勾股定理有完整的叙述。
()
1.0分
正确答案:
×我的答案:
×
39
数学上要求的带着引号的“确定性”,这是历史上长期形成的一种定见或者说是成见。
()
0.0分
正确答案:
√我的答案:
×
40
勾股定理被认为是人类文明的代表之一,曾被天文学家运用,希望与外星人取得联系。
()
1.0分
正确答案:
√我的答案:
√
41
碳富勒烯它在量度尺寸上表现异常高的化学活性、催化活性、奇特的不导电性,所以有广阔的应用前景。
()
1.0分
正确答案:
×我的答案:
×
42
从一批公理、定义出发,通过逻辑推理,得到一些列结论(称为命题、定理或推论)的方法,称为公理化方法。
()
0.0分
正确答案:
√我的答案:
×
43
芝诺的四个悖论,都反对了空间和时间的连续性,认为它们的本质都是离散。
()
1.0分
正确答案:
×我的答案:
×
44
算术基本定理,是用“构造性”得到证明。
()
1.0分
正确答案:
×我的答案:
×
45
一个待定义的概念,用了包含该概念在内的一些概念来定义而造成恶性循环,这就是“自我指谓”。
()
1.0分
正确答案:
√我的答案:
√
46
变中有不变是任何一个事物对称性的本质。
()
1.0分
正确答案:
√我的答案:
√
47
圆周率、勾股定理、极大线性无关组,都是对研究对象本质的揭示。
()
1.0分
正确答案:
√我的答案:
√
48
通常,求连分数的值,如同求无理数的值一样,我们常常需要求它的近似值。
()
1.0分
正确答案:
√我的答案:
√
49
孙子—华方法,最大的优点是可以任意改变余数。
()
1.0分
正确答案:
√我的答案:
√
50
将数学引入历史研究,被称作比较史学。
()
1.0分
正确答案:
×我的答案:
×
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