八年级数学下学期第二次月考试题 苏科版.docx

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八年级数学下学期第二次月考试题苏科版

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【2020】八年级数学下学期第二次月考试题苏科版

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江苏省灌××县西片20xx-20xx学年八年级数学下学期第二次月考试题

一．选择题（每小题3分，24分）

1．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（　　）

A．x=0B．x=3C．x≠0D．x≠3

2．当x=2时，下列分式的值为0的是（　　）

A．B．C．D．

3．计算﹣的结果是（　　）

A．1B．﹣1C．2D．﹣2

4．小新抛一枚质地均匀的硬币，连续抛五次，硬币落地均正面朝上，如果他第六次抛硬币，那么硬币正面朝上的概率为（　　）

A．B．C．1D．

5．解分式方程，分以下四步，其中，错误的一步是（　　）

A．方程两边分式的最简公分母是（x﹣1）（x+1）

B．方程两边都乘以（x﹣1）（x+1），得整式方程2（x﹣1）+3（x+1）=6

C．解这个整式方程，得x=1

D．原方程的解为x=1

6．如图，剪两张对边平行且宽度相同的纸条随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合部分构成一个四边形，则下列结论中不一定成立的是（　　）

A．∠ABC=∠ADC，∠BAD=∠BCDB．AB=BC

C．AB=CD，AD=BCD．∠DAB+∠BCD=180°

7．一列火车提速前的速度为akm/h，计划提速20km/h，已知从甲地到乙地路程为460km，那么提速后从甲地到乙地节约的时间表示为（　　）

A．B．C．D．9200

8．用换元法解分式方程﹣=5时，设=y，原方程变形为（　　）

A．2y2﹣5y﹣3=0B．6y2+10y﹣1=0C．3y2+5y﹣2=0D．y2﹣10y﹣6=0

二．填空题（每小题3分，共24分）

9．在式子、、、、+、9x+中，分式有　　个．

10．若ab=2，a+b=﹣1，则的值为　　．

11．已知，则=　　．

12．某校为了了解学生双休日参加社会实践活动的情况，随机抽取了100名学生进行调查，并绘成如图所示的频数分布直方图．已知该校共有1000名学生，据此估计，该校双休日参加社会实践活动时间在2～2.5小时之间的学生数大约是全体学生数的　　（填百分数）．

13．方程的根是　　．

14．若方程﹣=3有增根，则k的值为　　．

15．若关于x的分式方程=的解为非负数，则a的取值范围是　　．

16．已知等式=﹣，对任意正整数n都成立．

计算：

++++…+=　　．

三．解答题（共19小题）

17．计算：

（1）﹣．

（2）÷．（3）（+a﹣2）÷．

18．先化简，再求值：

（1﹣）．其中a=﹣3．

19．解分式方程：

（1）+1=

（2）﹣1=．

20．“校园手机”现象越来越受到社会的关注．“寒假”期间，某校小记者随机调查了某地区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：

（1）求这次调查的家长人数，并补全图1；

（2）求图2中表示家长“赞成”的圆心角的度数；

（3）已知某地区共6500名家长，估计其中反对中学生带手机的大约有多少名家长？

21．如图，E、F分别为△ABC的边BC、AB的中点，延长EF到D，使得DF=EF，连接DA、DB、AE．

（1）求证：

四边形ACED是平行四边形；

（2）若AB=AC，试说明四边形AEBD是矩形．

22．一辆汽车计划从A地出发开往相距180千米的B地，事发突然，加速为原速的1.5倍，结果比计划提前40分钟到达B地，求原计划平均每小时行驶多少千米？

23．若关于x的方程=2+无解，求k的值．

24．关于x的分式方程=﹣2的根是负数，试确定a的取值范围．关于本题有同学解答如下：

解：

两边同乘以（x+3），得

x﹣a=﹣2（x+3）．

化简，得3x=a﹣6．

所以x=．

因为原方程的根是负数，所以＜0，得a＜6．

所以当a＜6时，原方程的根是负数．

（1）你认为上述解答正确吗？

如果不正确，请说明出错原因，并写出正确解答．

（2）根据以上学习所得，进行解题：

已知关于x的分式方程﹣2=的解是正数，求m的取值范围．

25．通常情况下，a+b不一定等于ab，观察：

2+2=2×2，3+，4+…我们把符合a+b=ab的两个数叫做“和积数对”，已知m、n是一对“和积数对”．

（1）当m=﹣10时，求n的值．

（2）求代数式的值．

26．目前，步行已成为人们最喜爱的健身方法之一，通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗．对比手机数据发现小明步行12000步与小红步行9000步消耗的能量相同．若每消耗1千卡能量小明行走的步数比小红多10步，求小红每消耗1千卡能量需要行走多少步？

20xx-20xx学年度第二学期第二次月考

八年级数学答题纸

一．选择题（每小题3分，共24分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

二．填空题（每题3分，共24分）

9．______．10．______．11．______．12．______．

13．______．14．______．15．______．16．______．

三．解答题

17．计算：

（15分）

（1）．

（2）．（3）

18．（6分）

19．（10分）

（1）

（2）

20．（9分）

（1）

（2）

（3）

21．（10分）

（1）求证：

（2）

22．（10分）

23．（10分

24．（10分）

（1）

（2）

25．（10分）

（1）

（2）

25．（12分）

参考答案

1．选择题

1、D．2、A．3、B．4、D．5、D．6、D．7、A．8、B．

二．填空题　

9、3．10、．11、1．12、28%．13、x=3．14、2．　15、a＞1，且a≠4．

16、　　．

三．解答题

17、解：

原式=﹣

=﹣

=

=

=．

（2）÷

=•（x+1）

=

解：

原式=•

=

18、解：

原式=•

=•

=．

当a=﹣3时，原式=﹣1

19、解：

化为整式方程为：

x﹣4+x﹣2=﹣4，

解得：

x=1，

经检验x=1是原方程的根，

所以原方程的解是x=1．

解：

方程两边同时乘以（x+2）（x﹣2）得：

（x﹣2）2﹣（x+2）（x﹣2）=16

解得：

x=﹣2，

检验：

当x=﹣2时，（x+2）（x﹣2）=0，

∴x=﹣2是原方程的增根，原方程无解．

20、解：

（1）这次调查的家长人数为80÷20%=400人，反对人数是：

400﹣40﹣80=280人，

；

（2）360°×=36°；

（3）反对中学生带手机的大约有6500×=4550（名）．

21、证明：

（1）∵E、F分别为△ABC的边BC、BA的中点，

∴EF∥AC，EF=AC，

∵DF=EF，

∴EF=DE，

∴AC=DE，

∴四边形ACED是平行四边形；

（2）∵DF=EF，AF=BF，

∴四边形AEBD是平行四边形，

∵AB=AC，AC=DE，

∴AB=DE，

∴四边形AEBD是矩形．

22、解：

设原计划平均每小时行驶x千米，则加速后平均每小时行驶1.5x千米，

根据题意得：

﹣=，

解得：

x=90，

经检验，x=90是原分式方程的根，且符合题意．

答：

原计划平均每小时行驶90千米．

23、解：

去分母得：

x=2x﹣6+k，

解得：

x=6﹣k，

由分式方程无解，得到x﹣3=0，即x=3，

可得6﹣k=3，

则k=3．

24、解：

不正确，没有考虑分母不为0这个条件，

正确解答为：

两边同乘以（x+3），得

x﹣a=﹣2（x+3），

化简，得3x=a﹣6，

所以x=，

因为原方程的根是负数，所以＜0，且≠﹣3，得a＜6且a≠3，

所以当a＜6且a≠﹣3时，原方程的根是负数．

25、解：

（1）当m=﹣10时，10+n=10n，解得n=；

（2）===．

26、解：

设小红每消耗1千卡能量需要行走x步，则小明每消耗1千卡能量需要行走（x+10）步，

根据题意，得=，

解得x=30．

经检验：

x=30是原方程的解．

答：

小红每消耗1千卡能量需要行走30步．