高等数学II2第3次.docx
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高等数学II2第3次
第3次作业
一、填空题(本大题共30分,共10小题,每小题3分)
1.写出级数
的通项为:
______。
2.级数的敛散性为______。
3.级数
是______。
4.设平面通过点(1,3,-2
),且垂直于向量
,求该平面的方程。
5.由曲线
程为______。
绕y轴一周所得的旋转面方
6.直线
______。
与x轴的夹角为
7.函数
______。
的可能极值点有
8.一平面过
轴,且与平面
的夹角为
面的方程为______。
,则该平
9.则
=______。
10.设
由方程
所确定,则
____________。
二、计算题(本大题共40分,共8小题,每小题5分)=
1.求方程的通解为。
2.判断级数的敛散性。
3.求曲面
在点(1,1,2)处的切平面和法线方程。
4.求平行于向量
的单位向量。
5.求曲面在点(1,2,1)处的切平面方程和法线方程。
6.求微分方程的通解。
7.设
,求。
8.求幂级数
的收敛半径。
三、证明题(本大题共30分,共2小题,每小题15分)
1.证明:
若数列收敛于a,
则级数
。
2.设正项级数收敛,证明级数
敛;反之是否成立。
答案:
收
一、填空题(30分,共10题,每小题3分)
1.
参考答案:
解题方案:
评分标准:
2.
参考答案:
发散
解题方案:
评分标准:
3.
参考答案:
收敛
解题方案:
评分标准:
4.
参考答案:
解题方案:
评分标准:
5.
参考答案:
解题方案:
评分标准:
6.
参考答案:
45°
解题方案:
评分标准:
7.
参考答案:
(0,0),(0,1),(1,0)解题方案:
评分标准:
8.
参考答案:
解题方案:
评分标准:
9.
参考答案:
解题方案:
评分标准:
10.
参考答案:
解题方案:
评分标准:
二、计算题(40分,共8题,每小题5分)
1.
参考答案:
解题方案:
评分标准:
2.
参考答案:
解题方案:
评分标准:
3.
参考答案:
解题方案:
评分标准:
4.
参考答案:
解题方案:
评分标准:
5.
参考答案:
解题方案:
评分标准:
6.
参考答案:
解题方案:
评分标准:
7.
参考答案:
解题方案:
评分标准:
8.
参考答案:
解题方案:
评分标准:
三、证明题(30分,共2题,每小题15分)
1.
参考答案:
解题方案:
评分标准:
2.
参考答案:
解题方案:
评分标准:
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