一个数除以小数.docx
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一个数除以小数.docx
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一个数除以小数
郑坊小学五年级数学学科板块结构式备课单
主备人:
蔡凌审核人:
审批人:
授课人:
蔡凌课型方式:
新授课
课题
一个数除以小数
班级
目标
1、使学生初步理解并掌握除数是小数的除法的计算法则,并能正确地进行计算。
2、掌握将除数是小数的除法转化成除数是整数的除法的推导过程,初步培养学生转化的数学思想。
3、培养学生利用旧知识解决新问题的能力,提高学生知识迁移的能力。
教学重点
理解除数是小数的除法的计算法则和算理。
教学难点
掌握被除数的小数点向右移动时,如果位数不够,要在被除数末尾用0补足的方法。
检测
内容提要
T
关键项、方法&策略
反思评价
前
预
测
对
间
隔
了
解
1、复习旧知:
2、 自主学习
1、出示例5
(1)教师:
小明正准备和奶奶一起编中国结,说一说图上有那些信息?
根据信息分析题意,列出算式:
7.65÷0.85
观察算式和前面学习的除法算式有什么不同?
这节课我们就一起来探讨除数是小数除法的计算方法。
3、自主探究
问:
前面已经学习了除数是整数的小数除法,有什么办法可以把它转化成我们学过的知识来猞尼?
问:
怎样转化?
组织学生分组讨论,把讨论的意见写在纸上,让一个组的学生在视频展示台上展示出来,边展示边讲解,讲解后问台下的学生“你们对我们讨论的结果有什么意见?
”台下的学生给台上的学生提建议,从而引发全班讨论.多让几个小组的学生上台讲解自己组的意见。
问:
为什么要把除数和被除数同时扩大10倍?
2、出示例6:
12.6÷0.28
请同学们运用上一题讨论的方法进行改写,学生边讨论边改写,改写完后指名学生展示自己改写后的算式.并比较出两道题都是除数是小数的除法,这是它们的相同点;而不同点表现在前一道题被除数和除数的小数位数同样多,而这道题除数有三位小数,而被除数只有两位小数.
教师:
你们是怎样处理被除数和除数小数位数不同的问题的呢?
引导学生说出在被除数的小数末尾添0,使除数和被除数的小数位数相同以后,再把除数和被除数同时扩大相同的倍数。
小数位移不够,在小数末尾添0。
4、巩固练习:
1、P22做一做
2、判断并改错:
1.44÷1.8=8
11.7÷2.6=4.5
4.48÷3.2=1.4
5、板书设计
一个数除以小数
计算方法
小数点的移动
1、把下列各数的小数点去掉,原数扩大了多少倍?
13.84.670.725
2、把5.34扩大10倍,小数点应怎样移动?
要扩大1000倍呢?
3、学生填写括号里的数:
被除数15150()
除数550500
商()()3
问:
运用了什么规律?
(商不变的性质)
4、计算:
43.5÷5=8.7
生讨论得出:
把除数0.85扩大100倍变成85,被除数7.65也要扩大100倍,这样商不变。
注意:
原竖式中除数的小数点和前面的0及被除数的小数点划去。
小结:
学生说一说学到了什么?
你能说一说除数是小数的除法如何计算?
教师引导学生从一看、二移、三算三个方面进行归纳。
中
小组合租解决问题能力
后
运用知识解决实际问题能力
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课题
商的近似数
班级
目标
1、使学生学会用“四舍五入”法取商的近似数。
2、培养学生的实践能力和思维的灵活性,培养学生解决实际问题的能力。
3、引导学生根据生活中的实际情况多角度思考问题,灵活地取商的近似数。
教学重点
知道为什么要求商的近似数,会用“四舍五入”法取商的近似数。
教学难点
能根据生活中的实际情况多角度思考问题,灵活地取商的近似数。
检测
内容提要
T
关键项、方法&策略
反思评价
前
预
测
对
间
隔
了
解
1、复习
二、新课
1.教学例7:
教师出示例6,口述图意,再列式计算.当学生除到商为两位小数时,还除不尽.教师问:
“实际计算钱数时,通常只算到‘分’,应该保留几位小数?
除的时候要除到哪一位?
为什么?
(应该保留两位小数,只要算出三位小数,然后按“四舍五入法”省略百分位后面的尾数。
)横式应该怎样写出?
教师板书.
教师问:
表示计算到“角”需要保留几位小数?
除的时候要除到哪一位?
应该约等于多少?
3、自主探究
教师要让学生想一想:
“怎样求商的近似值?
”(首先要看题目的要求,应该保留几位小数;其次,求商时,要比需要保留的小数位数多除出一位,然后再“四舍五入”.)
我们学习了求积的近似值和求商的近似值,比一比这两者有什么相同点和不同点?
2.P23做一做:
师:
解题时用了什么技巧?
四、巩固练习
1、求下面各题商的近似数:
3.81÷732÷42246.4÷13
2、P26第10题第
(1)题。
5、板书设计
商的近似数
四舍五入
保留a位,看a+1位
1.按“四舍五入法”,将下列各数保留一位小数.
6.037.98
2.按“四舍五入”法,将下列各数保留两位小数.
8.7857.6024.0035.8973.996
做完第1、2题后,要让学生说明其中小数末尾的“0”为什么不能去掉.
3.计算0.38*1.14(得数保留两位小数)
教师让学生按要求进行计算,巡视时,注意学生计算时取商的近似值的做法对不对.做完后,让学生说一说按照不同的要求,取不同的商的近似值是怎样求出来的?
(计算出商的小数的位数要比要求保留的小数位数多一位,再按“四舍五入法”省略尾数.)
中
小组合租解决问题能力
后
运用知识解决实际问题能力
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课题
循环小数
班级
目标
1、通过求商,使学生感受到循环小数的特点,从而理解循环小数的概念,了解循环小数的简便记法。
能用“四舍五入”法求循环小数的近似值,能用循环小数表示除法的商。
2、理解有限小数,无限小数的意义,扩展数的范围。
3、培养学生抽象概括能力,及敢于质疑和独立思考的习惯。
教学重点
掌握循环小数、无限小数、有限小数的意义。
教学难点
掌握循环小数的简便记法。
检测
内容提要
T
关键项、方法&策略
反思评价
前
预
测
对
间
隔
了
解
1、自主探索,获取新知
1、师谈活引入新课:
今天我们要学习的知识和这个故事有相同的地方,首先我们一起到运动场上去看一看吧。
从图中你知道了什么?
全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米?
(指一生板演),
2、自主学习
1、初步感受循环小数的特点。
有些同学算着算着就停下了,发现了什么问题吗?
(组织学生小组内交流)
师:
你们怎么能肯定会永远除不完,商的小数部分总是重复出现“3”?
让学生充分发表意见,明确余数一旦重复出现,商也就重复出现。
师:
那么商如何表示呢?
你为什么使用省略号?
省略号在这里表示什么意思?
(师板书)
2、总结概括循环小数的意义
三、自主探究
其他除法算式会不会出现这种情况呢?
请同学们算一算:
28÷1878.6÷11
先计算,再说一说这些商的特点。
如果继续除下去,商会怎样样?
能除尽吗?
(请生板演计算结果)
观察例8、例9的三道题,你们发现他们的异同吗?
(不同点:
一个是小数“3”的循环,另一个是小数“4”和“5”的循环。
相同点:
教师小结循环数的意义,(板书课题)。
3、巩固练习:
下列哪些是循环小数?
并说一说理由。
0.999…52.52525…4.1677…3.212121…3.1415926…
学生评议。
1、看书P27-28第一自然段,及了解“你知道吗?
”
2、理解有限小数和无限小数的意义。
师:
想一想,两个数如果不能得到整数商,所得的商会有哪些情况?
请举例说明?
循环小数是有限小数,还是无限小数?
为什么?
四、小结:
这节课我们学习了哪些知识?
能用自己的话说说你是怎样理解这些概念的吗?
五、巩固练习
用计算器算出商后,说出商是什么小数,依据是什么?
是循环小数的要求用简便方法写出来。
19÷111.08÷3.313.25÷10.6
今天这节课老师给你们讲个故事:
从前有座山,山里有个庙,庙里有个老和尚,正在给小和尚讲故事说:
从前有座山,山里有个庙,庙里有个老和尚,正在给小和尚讲故事说:
……这个故事讲得完吗?
为什么讲不完呢?
(板书:
重复出现)
可能发现:
1、余数总是“25”。
2、继续除下去,永远也除不完。
3、商的小数部分总是重复出现“3”。
学生讨论后,指名汇报,教师抓住学生回答板书:
(1)小数部分,位数无限(或者除不尽)。
(2)有的是一个数字不断重复出现,有的是两个……。
学生板演),同座互相检查,大家交流订正,在这个过程中,鼓励学生质疑。
(52.55、介绍简便记法
除了用省略号来表示循环小数外,还可以用简便记法来表示。
如5.333…还可以写作5.3,7.14545还可以写作7.145,请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。
(请2525…可能出现问题52.5252.52552.52,师生共同辨析)
学生有可能会质疑,结果会不会是无限不循环小数,教师可根据课堂或本班学生实际和学生共同分析。
学生小组讨论,汇报。
师两个数相除,如果不能得到整数商会有两种情况:
1、商的小数部分位数是有限的,叫做有限小数;2、商的小数部分倍数是无限的,叫作无限小数。
判断前面练习题中的小数哪些是有限小数?
哪些是无限小数。
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