苏教版七年级数学上册第一章《数学与我们同行》教案docx.docx
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1・1生活数学
班级:
备课人:
授课H期:
【学习目标】
1•通过生活中常见的数字、图形的观察,思考感受生活中处处有数学。
2.乐于接触社会环境中的数字、图形信息,知道数学是我们表达和交流的工具。
【自主感知】
1.看看你父母的身份证,你从屮能获得哪些信息?
2.找找你乘车的车票,你从屮又能获得哪些信息?
3.以上两个事例说明我们的牛:
活和是分不开的.这样的例子你还能举出哪些?
4.想想我们的交通工具的车轮、奥林匹克的五环旗、2008北京中奥的标卷,2008北京奥运会的会徽、上海世博会的会标等生活当中的物体形状
你会觉得我们的牛活和是分不开的,这样的例子你还能举出哪些?
【展示交流】
例1某粮店出售的三种品牌的面粉袋上,分别标有质量为(25±0.1)kg,(25±0.2)kg,(25±0.3)廊的字样,从中任意拿出两袋,它们的质量最多和差多少?
例22008年第二十九届奥林匹克运动会在北京举办,会徽“中国印、舞动的北京”由印形部分、“Beijing2008”字样和奥林匹克五环组成,奥林匹克五环象征五大洲的团结,体现“和平、友谊、进步”的奥林匹克宗旨。
你能筋|
说出印形的意义吗?
【拓展延伸】
1.运河屮学举行校园歌手人赛,7位评委给某选手的评分如卜-表。
计分方法是:
去掉一个最高分,去掉一个最低分,其余分数的平均分作为该选手的最后得分,则该选手的最后得分为()
评委
1
2
3
4
5
6
7
得分
9.8
9.5
9.7
9.8
9.-1
9.5
9.4
A.9.59B.9.58C.9.57D.9.56
2•在同一平面内,1个圆把平面分成0Xl+2=2个部分,2个圆最多把平面分成1X2+2=4个部分,3个圆最多把平面分成2X3+2二8个部分,4个圆最多把平面分成3X4+2二14个部分,那么10个圆把平而分成多少个部分?
【盘点收获】
1.本节课我们探究的主要内容是:
2.给我们的主要感受是:
3.探究一些规律性的东西时,我们釆用的是的方法
4.你还有哪些独到的感悟或体会呢?
【口我检测】
1.猜谜语:
(1)数字虽小却在百万Z上(打一数字)
(2)2、4、6、8、10(打一成语)
(3)从严判刑(打一数字名词)
2.某班学牛在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下农:
己知该班共有28人获得奖励,
其中只获得两项奖励的冇13人,那么该班获得奖励授多的一位同学可能获得的最多奖励
冇多少项?
三好学生
优秀学生干部
优秀团员
市级
3
2
3
校级
18
6
12
3.小华每天起床后要做的事情有穿衣(4分钟)、整理床(3分钟)、洗脸梳头(5分钟)、上厕所(5分钟)、烧饭(20分钟)、吃早饭(12分钟),完成这些工作共需49分钟,你认为最合理的安排应是多少分钟?
4.某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整,据统计,调价前后各景点的游客人数基木不变。
有关数据如下表所示:
(1)该风景区认为:
调整前后这5个景点门票的平均收费不变,因此平均日总收入持平。
问风景区是怎样计算的?
(2)游客认为:
调整前后风景区的平均LI总收入相对于调价前增加了9.4%,问游客是怎样计算的?
(3)你认为风景区和游客的说法,哪一种较能反映整体实际?
景点
A
B
C
D
E
原价(元)
10
10
15
20
25
现价(元)
5
5
15
25
30
平均日游客(千人)
1
1
2
3
2
1・2活动思考
班级:
备课人:
授课H期:
【学习目标】
1•在观察、实验、操作、猜想和归纳等数学活动中学会思考
2•能收集、选择、处理数字信息,作出合理的推断或大胆的猜想
【自主感知】
活动一:
用一张长方形纸片按如图的方法折叠、裁剪、展开,你会得到什么图形?
理由是:
活动二:
按卞图方式,用火柴棒搭三角形
搭1个三角形需要火柴棒根;搭2个三用形需要火柴棒根;
搭3个三角形需要火柴棒根;搭10个三角形需要火柴棒根;
搭100个三角形需耍火柴棒根;
问:
搭建三角形的个数与需要火柴棒的根数之间有什么的关系?
说说期中的规律
【展示交流】
例1观察下列已有式子的特点,在内填入恰当的数:
1+2+1=
1+2+3+2+1=
1+2+3+4+3+2+1二
1+2+3+4+5+4+3+2+1二
1+2+3+—+2006+2007+2008+2007+2006+—+3+2+1=
例2将一些数排列成下表:
第1列
第2列
第3列
第4列
第1行
1
4
5
10
第2行
4
8
10
12
第3行
9
12
15
14
■
■
■
■
■
■
■
■
■
■
■
■
■
■
■
试探索:
(1)第10行第2列的数是多少?
(2)81所在的行和列分别是多少?
(3)100所在的行和列分别是多少?
例3:
探索日历问题
【盘点收获】
1•本节课主要内容是探究数式、图形、表格所体现的
2.主要的探求方法是:
3.在数学实践中,规律的探求需要我们去人胆的
4.你还有哪些独到的见解和感悟呢?
请写一写
【口我检测】
1.在上填上适当的数:
(1)2,4,6,,10,・••
(2)1,12,123,1234,,123456,…
(3)1,3,6,,15,21,・••(4)1,1,2,3,5,,13,21,・•・
2.LI历表中某月所有星期六的LI期数全加起来等于85,这个月的第一天是()
A.星期三B.星期四C.星期五D.星期六
3.将一张长方形的纸对折,如图,可得到一条折痕(图小虚线),连续对折,对折时每次
折痕与上次折痕保持平行,连续对折三次后,可以得到7条折痕;那么连续对折以次后,可以得到条折痕;连续对折五次后,可以得到条折痕.
第1次对折第2次对折第3次对折
4.把一个长为9、宽为4的长方形分成两块,然后拼成一个正方形.(说说你的做法)
运河初级中学“学讲计划”导学案
2.1止数与负数
七年级班姓名日期编写:
冯君柏审核:
闫怀恩
【学习目标】
1.知道止负数的概念,
2.会区分正负数
3.能用正负数表示具有相反意义的量.
【自主感知】
1.我们知道珠穆朗玛峰海拔8844米,那么吐鲁帝盆地的最低处海拔高度比海平面低155米该如何表示呢?
②结合课本四幅图片,说出图中所给数字所代表的含义.
2.填一填
正负数概念:
正负数表示方法:
;
0既不是,也不是.
3.生活中常会遇到一•些具有相反意义的量:
如增加与—,收入与等,对于这些具有相反意义的量,若规定其中一个量为正,则另一个就为负.
【展示交流】
例1指出下列各数中,哪些是正数?
哪些是负数?
19
+7,-9,-4.5,99&——,0
310
练一练请把下列各数填入相应的集合小:
正数集合
负数集合
例2填空
(1)如果向北行走8km记作+8km,那么向南行走5km记作:
那么向南行走一4km记作,向北行走一7km记作
(2)如果运进粮食3t记作+3t,则一4t表示;
(3)如果节约了_20千瓦,实际上是;
(4)如果负_场得_]分,实际上是.
练一练:
(1)如果买入大米200kg记作+200kg,则卖出120kg大米记作
(2)如果一50元表示支出50元,那么+40元表示:
⑶太平洋最深处的马里亚纳海沟低于海平面11034m,它的海拔高度可以表示为:
【拓展延伸】
1.下表列出了儿个城市与北京的时差(正数表示同一•吋刻比北京早的吋数),如果现在是北京吋间8:
30.
城市
东京
纽约
巴黎
芝加哥
时差
+1
-13
-7
-14
⑴东京时间是多少?
纽约、芝加哥的时间是多少?
⑵小刚现在给远在巴黎的叔叔打电话,你认为合适吗?
【盘点收获】
1.正数实质上是指的数;
负数实质上是指的数
2.一个数的前而带有正号一定是正数吗?
一个数的前而带有负号一定是负数吗?
你的理由是
3.具有相反意义的量必须满足的条件是
①
②
【自我检测】
1.任举4个正数:
;任举4个负数:
.
13
2.把下列各数填入相应的集合小:
+2,-1—,7.70,-24,-0.0001,—35.8,0,—
正数集合:
{,…}
负数集合:
(,…}
3.如果时针顺时针方向旋转90°记作一90°,那么逆时针方向旋转60°记作
4.如果将低于警戒线水位0.27m记作一0.27m,
那么+0.4加表示
5.用正,负数表示下列问题中的量:
1某商场在“五一”期间购进空调390台,销售了295台;
2某FlA股上涨1个百分点,B股下跌3个百分点.
6.中午12时,水位低于标准水位0.5米记作一0.5米,下午1时水位上涨了1米,下午5时水位乂上涨了0.5米,则
1下午1时的水位町记录为,下午5时的水位可记录为.
2下午5时的水位比中午12时的水位髙米.
运河初级中学“学讲计划”导学案
2.2有理数与无理数
七年级班姓名日期编写:
冯君柏审核:
闫怀恩
【学习目标】
1.知道什么是整数和分数
2.能分清冇理数与整数和分数Z间的关系,能对冇理数进行正确分类
3.知道什么是无理数,并能对一个数的归属做出正确判断.
【自主感知】
1.学校的图书馆馆藏书近20万刖•,可是图书管理员阿姨总能很快地将你要借的书找出來,你知道这是为什么吗?
2.我们小学学过哪些数?
是怎样分类的?
现在我们引入了负数,还能否按原来的标准分类?
若能,分分看;还有其他的标准吗?
试一-试
3.整数包括
分数包括
4.有理数就是的统称;
实质上就是的数
于此相反无理数就是的数
例如
例1把下列各数填在相应集合内:
32,-3-,7.7,-24,4-0.08-3.1415,0,-
【展示交流】
78
正数集合:
{,…}
负数集合:
{,…}
整数集合:
<,…}
分数集合:
{,…}
例2把下列各数填在相应的大括号内:
312224
0,一n,314,--,一,-,-0.55,8,1.1212212221…(相邻两个1之
53379
间依次多一个2),0.2111,201,999.
正数集合:
{}
负数集合:
{}
有理数集合:
{
无理数集合:
{
【拓展延伸】
1.下列说法中,正确的是()
A.冇理数都是冇限小数B.无限小数都是无理数
C.3.14是无理数D.-n是无理数
2
2.①正整数和负整数统称为整数.②一0・5既是分数,也是负数.③0只表示没冇.④正数和负数统称为有理数•⑤一个数不是正数就是负数.⑥既不是正数也不是整数的有理数是负分数.以上的说法中正确的有
3.下列四项中,错误的是()
A.存在最小的自然数B.存在最小的止有理数
C.不存在最人的正有理数D.不存在最大的负有理数
4.写出所有适合下列条件的数:
(1)不人于3的正整数:
;
(2)大于_5的负整数:
;
(3)大于一3一几不大于4的整数:
.
【盘点收获】
1•有理数有两个分类标准,分别是
有理数
有理数
2.有理数就是的数;无理数就是的数
3.是数学中一个最重要的数学思想,因为这是我们正确认识事物的关键.
【自我检测】
1•判断正误:
(1)不循环小数是无理数()
(2)一个有理数不是正数就是负数()
(3)有理数不一定是有限小数()
(4)分数小有有理数,也有无理数,
2.一m是一个有理数,则它一定是(
A.负数B.正数C.负数或负数
3.下列说法正确的是()
A.整数就是正整数和负整数
C.正数和负数统称为有理数
4.关于0的说法正确的是()
A.不是正数也不是负数B.是正数
5.既不是正数也不是整数的有理数是(
如一就是无理数()
17
)
D.负数、零或正数
B.分数包括正分数和负分数
D.3.1415926不是有理数
C.是负数D是正整数
A.0和负分数B.负分数C.负整数和负分数D.正整数和正分数
6.不小于一2.5而小于2.8的非负整数冇()
A.2个B.3个C.4个D.5个
运河初级中学“学讲计划”导学案
2.3数轴
(1)
七年级班姓名日期编写:
冯君柏审核:
闫怀恩
【学习目标】
1.了解数轴的概念,知道数轴的三要素,会画数轴,
2.能将已知数用数轴上的点表示出来,能说出数轴上已知点表示的数.【自主感知】
1.感知
温度计可以用来测量室内温度,你能读出它们的示数吗?
你能在温度计上找出表示一5。
C,-15°C的刻度吗?
2.像的直线叫做数轴.
数轴的三要素:
、、
【展示交流】
例1判断卜•列数轴的画法是否正确,若不」F确,请在右边指出错误原因
12
3
4
5
-1-2-3
0
1
23.
-2-1
0
1
321
0
-2-3
-3-1
0
1
23
*
例2如图,指出数轴上点A、B、C表示的数
•4・2・101234
ABC
例3在数轴上画出表示下列各数的点
31
2,—1.5,0,——,1.5,—3—
52
【拓展延伸】
数轴是一个非常重要的数学工具,它使数和数轴上的点建立起对应关系,揭示了数与点之间的内在联系,它是“数形结合”的基础.请利用数轴回答下列问题:
(1)在数轴上,到原点的距离为5的点有个,它们表示的数是;
⑵在数轴上,从表示2的点出发,先向右移动3个单位长度,再向左移动6个单位长度,最后的终点表示的数是
⑶在数轴上,点M表示数2,那么与点M相距4个单位的点表示的数是
【盘点收获】
1.数轴就是具有、、的一条直线.
2.可以用数轴上的点来表示,表示正数的点都在原点的侧,表示负
数的点都在原点的侧•
3.也是数学中一个重要的数学思想,它可以起到“以形助数,以数助形”的作
用.
【自我检测】
1.下列说法错误的是()
A.规定了原点、正方向和长度的直线叫数轴
B.所有的有理数都可以用数轴上的点表示
C.数轴上的原点表示数0
D.数轴上表示一3.33的点在表示一3的点的左边
2.在数轴上,到原点距离5个单位长度,且在数轴右边的数是()
A.-5B.+5C.±5D・15
3.数轴上离开原点3丄个单位长度的点所表示的数是.
2
4.指出数轴上A、B、C、D、E表示的数.
、冬•,Q•比卩’|.
一4一3一2—1012345
5.小明家,学校,书店在同一•笔直的东西走向大街上,一天小明从学校(记作0点)出发,向西走50m回家拿钱(记作A点),又从家向东走110m至I」书店(记作B点)买书,当他从书店向西走80m时(记作C点)遇到小伟.
⑴以学校(0点)为原点,向东为正方向建立数轴,并在数轴上表出A,B,C,0的位直.⑵。
点位于学校的哪个方向,离学校的距离是多少?
6.在数轴上的点A表示一3,现在把点A先向右移动7个单位,再向左移动4个单位,则到达终点所表示的数是什么?
7.数轴上的点A和点B所表示的数分别是一1,3,若要使点A表示的数是点B表示的数的2倍,保持B点不动,应将点A怎样移动?
运河初级中学“学讲计划”导学案
2.3数轴
(2)
七年级班姓名日期编写:
冯君柏审核:
闫怀恩
【学习目标】
1•进一步体会数轴上的点与有理数的对应关系,体会“数形结合”的思想方法。
2.能利用数轴比较有理数的大小,
【自主感知】
某日,北京,长春,江苏,黑龙江的最高气温分别是0。
C,-2°C,5°C,-3°C
1你能直观地知道哪个温度高哪个温度低吗?
对温度计來说,越是向上温度越人还是越小?
2在数轴上画出表示这些温度的点,你能得到什么结论?
结论:
【展示交流】
例1比较下列各组数的人小
(1)
⑷一3,1.5和0
5和0
(2)-丄和0(3)2和一3
2
例2比较下列各纟R数的人小
(1)-3.5和一0.5
(2)—丄和一0.25
2
变式:
比较下列各组数的大小
1-1-405--2
3
步骤:
(1)
(2)
(3)
例3在数轴上表示一2丄和1丄,并根据数轴指出大于一2丄而小于1丄的整数。
3232
【拓展延伸】
1.观察数轴,能否找出符合下列要求的数:
(1)最人的正整数和最小的正整数;
(2)最人的负整数和最小的负整数;
(3)最大的整数和最小的整数;(4)最小的正分数和最大的负分数.
(5)最小的有理数和最大的有理数
2.在数轴上有三个点A、B、C分别表示一3、0、2,按要求回答
(1)将A向右移动6个单位后,三个点表示的数谁最人,是多少?
(2)将C向左移动4个单位后,此时B点表示的数比C点的数大多少?
(3)怎样移动A,B,C中的两个点,才能使这三个点表示的数相同?
有儿种方法?
【盘点收获】
1•在数轴上的两个点中,右边的点表示的数左边的点表示的数;正数0:
小于0;正数大于.利用这个性质町以比较两个有理数的大小.
2.数轴上点的平移所对应的数:
点向右平移儿个单位,那么对应的数就在原來的基础上_(填“加上”或“减去)儿;向左平移几个单位,那么对应的数就在原来的基础上填“加上”或“减去”)几.
【口我检测】
1•填空
(1)不小于_3的负整数有哪些?
(2)比_2小4的数是什么数?
(3)-3比_9大多少?
(4)比一3小5的数是:
比一3大5的数是
(5)-2和6的正中间的数是什么?
2.从数轴上观察,不小于一3而且不超过4的正整数有()
•••••••••
A.5个B.6个C.7个D.8个
3.下列说法正确的是()
A、0是最小的侑理数
B、若有理数m>n,则数轴上表示in的点一定在表示n的点的左边
C、一个有理数在数轴上表示的点离原点越远,这个有理数就越大
D、既没有最小的正数,也没有最大的负数。
4.点M从数轴上原点开始,先向左移动5个单位长度,再向右移动2个单位长度,此
时点A所表示的数是
13
5.将冇理数一4,5、3、0、一1一、1—、一3数轴上表示出来,并用“<”把这些数
34
从小到大的顺序连接起來.
【探究与思考】(这三个小题仅供同学们课F研究)
1.一跳蚤在一直线上从0点开始,第1次向右跳1个单位,紧接着第2次向左跳2各单位,第3次向右跳3个单位,第4次向左跳4个单位……依此规律跳下去,当它跳第100次落
下时,落点处离0点的距离是个单位。
2.1路公交车在笔直的淮海路上来回奔跑,起点站是A,由A向东走5站是终点站13,回头向西走3个站,这时公共汽午在A站的何位置?
若由A-B-A算走一趟,每站间路程是S千米,每千米耗油m升,则该公共汽车1天10趟耗油多少升?
运河初级中学“学讲计划”导学案
2.4绝对值与相反数
(1)
七年级班姓名日期编写:
冯君柏审核:
闫怀恩
【学习目标】
1.知道什么是有理数的绝对值以及表示方法,
2.能求一•个有理数的绝対值并进行有关的简单计算,
3.会比较两个负数的大小.
【自主感知】
1•一天,汽车司机张师傅从车站出发,沿东西方向行驶,规定向东为正,若向东行驶3千米,记作;若向西行驶2千米,记作•若每千米耗油10升,则向东
行3千米,耗汕量是,向西行2千米,耗汕量是.
2.假设把汽车行的路想像成数轴,将车站定为原点,向东行驶3千米到达A点,向西行驶2千米到达B点•数轴上点A与原点的距离是—个单位长度,点B与原点的距离是
个单位长度._
定义:
叫做这个数的绝对值.绝对值的符号:
“”
注意:
1•任何有理数的绝对值都是数
2.绝对值最小的数是;L填“有”或“无”)绝对■值最大的数
【展示交流】
例1在数轴上画出表示下列各数的点:
-3,1丄0.4,0,9,-2,并写出它们的绝对值.
2
例2求下列各组数的绝对值,并分别比较它们绝对值的大小:
(1)-3.5与4
(2)—3与一6思考:
对第
(2)题的解答你发现比较两个负数的人小有怎样的规律呢?
规律:
【拓展延伸】
1.某厂生产闹钟,检验时,比标准时间多的记为正数,比标准时间少的记为负数,请根据F表,选出最准确的闹钟.
1
2
3
4
5
+2s
-3.5s
6s
+7s
一4s
误差不超过5秒的为合格品,否则为次品,问有几台合格?
2.卜一2|+(y—5)2=0,计算3兀—y的值
【盘点收获】
1.数的绝対值实质上是的距离,所以一个数
的绝对值不能是负数,也就是说一个数的绝对值一定是数.
2.两个负数比较,绝对值的反而小.
【£|我检测】
1•计算
I—3|=,丨1丄丨=,
2
|-0.4|=,101=
191=,|—2|=
2.用“V”把3|、|-0.4|及|一2|连接起来.
3.填空:
(1)绝对值小于3的所冇整数是
(2)若x|=6,则x=
,非正整数是
53
(3)在数轴上A表示-一,点B表示二,
64
则点
离原点的距离近些.
4.计算:
(1)|—3|X|—6.2|
(2)1-
—5|+|—2.491
33
(3)l-ll-ll
(4)
214
1-71-11
5.某车间生产一批圆形零件,从屮抽取8件进行检验,比规定肓径长的毫米数记为正数,比规定直径短的毫米数记为负数,检查记录如下:
1
2
3
4
5
6
7
8
+0.3
-0.2
-0.3
+0.4
0
-0.1
-0.5
+0.3
指出笫几个零件最标准?
最接近标准的是哪个零件?
误差授大的是哪个零件?
6.
(1)兀一3+卜一5=0,求x+y的值.
运河初级中学“学讲计划”导学案
2.4绝对值与相反数
(2)
七年级班姓名日期编写:
冯君柏审核:
闫怀恩
【学习目标】
1.知道有理数的相反数概念及表示方法,
2.会求一个有理数的相反数以及有关的简单计算
【自主感知】
1.数轴上到原点的距离是3的点有儿个?
它们到原点的距离各是多少?
它们之间还有什么关
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- 数学与我们同行 苏教版 七年 级数 上册 第一章 数学 我们 同行 教案 docx