最新鲁教版五四制九年级数学下册《对概率的进一步认识》单元测试题及答案docx.docx
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最新鲁教版五四制九年级数学下册《对概率的进一步认识》单元测试题及答案docx
2017-2018学年(新课标)鲁教版五四制九年级下册
对概率的进一步认识测试题
(时间:
满分:
120分)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.某校举行A,B两项趣味比赛,甲、乙两名学生各自随机选择其中的一项,则他们恰好参加同一项比赛的概率是()
A.
B.
C.
D.
2.一只昆虫在如图所示的树枝上爬行,假定昆虫在每个岔路口都会随机地选择一条路径,则它停留在A叶面的概率是()
A.
B.
C.
D.
第2题图
3.有三张正面分别标有数字-2,3,4的不透明卡片,它们除数字不同外,其余全部相同.现将它们背面朝上洗匀后,从中任取一张(不放回),再从剩余的卡片中任取一张,则两次抽取的卡片上的数字之积为正偶数的概率是()
A.
B.
C.
D.
4.在大量重复试验中,关于随机事件发生的频率与概率,下列说法正确的是()
A.频率就是概率
B.频率与试验次数无关
C.概率是随机的,与频率无关
D.随着试验次数的增加,频率一般会越来越接近概率
5.学校团委在“五四青年节”举行“感动校园十大人物”颁奖活动中,九(4)班决定从甲、乙、丙、丁四人中随机派两名代表参加此活动,则甲、乙两人恰有一人参加此活动的概率是( )
A.
B.
C.
D.
6.小亮在装有红、黄、蓝、白球若干个的袋中,放入5个黑球,通过多次摸球试验,发现摸到红、黄、蓝、白球的频率依次为30%,15%,40%,10%,则这个袋中大约有黄球()
A.5个B.10个C.15个D.30个
7.小红上学要经过三个十字路口,每个路口遇到红、绿灯的机会都相同,小红希望上学时经过每个路口都是绿灯,但实际这样的机会是()
A.
B.
C.
D.
8.一次班级联欢会上,班长准备了若干张相同的卡片,上面写的是联欢会上同学们要回答的问题.联欢会开始后,班长问小明:
你能设计一个方案,估计联欢会共准备了多少张卡片?
小明用20张空白卡片(与写有问题的卡片相同),和全部写有问题的卡片洗匀,从中随机抽取10张,发现有2张空白卡片,马上正确估计出了写有问题卡片的数目,小明估计的数目是()
A.60张B.80张C.90张D.110张
9.在四张背面完全相同的卡片上分别印有等腰三角形、平行四边形、菱形、正方形的图案,现将印有图案的一面朝下,混合后从中随机抽取两张,则抽到卡片上印有的图案都是轴对称图形的概率为()
A.
B.
C.
D.
10.一个不透明的袋子里有完全相同的三个小球,球上分别标有数字-2,1,4.随机摸出一个小球(不放回),其数字为p,随机摸出另一个小球,其数字记为q,则满足关于x的方程x2+px+q=0有实数根的概率是()
A.
B.
C.
D.
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.小明有2件上衣,分别为红色和蓝色,有3条裤子,其中2条为蓝色、1条为棕色.小明任意拿出1件上衣和1条裤子穿上.则小明穿的上衣和裤子恰好都是蓝色的概率是.
12.小红向上抛掷一个直径为10cm的圆碟,圆碟落在铺满正方形地砖(30cm×30cm)的地面上,小红将抛掷的结果记录如下表:
抛掷结果
圆碟落在正方形地砖内
圆碟与正方形地砖的砖缝相交
次数记录
正正正正正正正正正
正正正正正正正正正正
于是由试验结果可以估计,圆碟落在地砖内的概率约是(保留一位小数).
13.如图,随机闭合开关K1,K2,K3中的两个,则能让两盏灯泡同时发光的概率为.
14.某校将从小记者团内负责体育赛事报道的3名同学(2男1女)中任选2名担任校运动会的解说员,那么选出的2名同学恰好是1男1女的概率是.第13题图
15.一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的5个白球和若干个红球,在不允许将球倒出来数的前提下,小亮为了估计其中的红球数,采用如下方法,先将口袋中的球摇匀,再从口袋里随机摸出一球,记下颜色,然后把它放回口袋中,不断重复上述过程,小亮共摸了100次,其中有10次摸到白球,因此小亮估计口袋中的红球有个.
16.如图,“石头、剪刀、布”是民间广为流传的游戏,游戏时,双方每次任意出“石头”、“剪刀”、“布”这三种手势中的一种,那么双方出现相同手势的概率P=.
第16题图第17题图
17.九年级
(1)班合作小组的4位同学坐在课桌旁讨论问题,学生A的座位如图所示,学生B,C,D随机坐到其他三个座位上,则学生B坐在2号座位的概率是.
18.箱子中装有4个只有颜色不同的球,其中2个白球,2个红球,4个人依次从箱子中任意摸出一个球,不放回,则第二个人摸出红球且第三个人摸出白球的概率是.
三、解答题(共66分)
19.(6分)一家医院某天出生了3个婴儿,假设生男生女的机会相同,那么这3个婴儿中,出现1个男婴和2个女婴的概率是多少?
20.(6分)我们知道利用红色和蓝色在一起可以配成紫色.现有如图所示两个转盘,游戏者同时转动两个转盘.请你设计配“紫色”游戏,使游戏者获胜的概率为
,并说明理由.第20题图
21.(6分)从一副扑克牌中选取红桃10,方块10,梅花5,黑桃8四张扑克牌,洗匀后正面朝下放在桌子上,甲先从中任意抽取一张后,乙再从剩余的三张扑克牌中任意抽取一张,用画树状图或列表的方法,求甲、乙两人抽取的扑克牌的点数都是10的概率.
22.(8分)如图,有一个可以自由转动的转盘被平均分成五个扇形,五个扇形内部分别标有数字1,-2,3,-4,5.若将转盘转动两次,每一次停止转动后,指针指向的扇形内的数字分别记为m,n(当指针指在边界线时视为无效,重转),从而确定一个点的坐标为A(m,n).求点A在第一象限内的概率.
23.(8分)一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“幸”、“福”、“中”、“国”的四个小球,除汉字不同之外,小球没有任何区别,每次摸球前先搅拌均匀再摸球.
(1)若从中任取一个球,球上的汉字刚好是“中”的概率为多少?
(2)小颖从中任取一球,记下汉字后再放回袋中,然后再从中任取一球,求小颖取出的两个球上的汉字恰能组成“幸福”或“中国”的概率.
24.(10分)在一个不透明的口袋里,装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20个,某学习小组做摸球试验,将球搅匀后从中随机摸出1个球记下颜色,再把它放回袋中,不断重复,下表是活动进行中的一组统计数据:
(1)请估计:
当n很大时,摸到白球的频率将会接近;
(2)假如你去摸一次,你摸到白球的概率约是,摸到黑球的概率约是;
(3)试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少个?
25.(10分)如图所示,有一个可自由转动的转盘,被分成了4个相同的扇形,分别标有数字1,2,3、4;另有一个不透明的口袋装有分别标有数字0,1,3的三个小球(除数字不同外,其余都相同),小亮转动一次转盘,停止后指针指向某一扇形,扇形内的数是小亮的幸运数;小红任意摸出一个小球,小球上的数是小红的吉祥数,然后计算这两个数的积.
(1)请你用画树状图或列表的方法,求这两个数的积为0的概率;
(2)小亮与小红做游戏,规则是:
若这两个数的积为奇数,小亮赢;否则,小红赢.你认为该游戏公平吗?
为什么?
26.(12分)两人要去某风景区游玩,每天某一时刻开往该风景区有三辆汽车(票价相同),但是他们不知道这些车的舒适程度,也不知道汽车开过来的顺序,两人采用了不同的乘车方案.
甲无论如何总是上开来的第一辆车,而乙则是先观察后上车,当第一辆车开来时,他不上车,而是仔细观察车的舒适状况.如果第二辆车的状况比第一辆好,他就上第二辆车;如果第二辆不比第一辆好,他就上第三辆车.如果把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等,请解决下面的问题:
(1)三辆车开来的先后顺序共有哪几种不同的可能?
(2)你认为甲、乙两人采用的方案,哪一种方案使自己乘坐上等车的可能性大?
为什么?
参考答案
一、1.C2.A3.C4.D5.A6.C7.B8.B9.D10.D
二、11.
12.0.513.
14.
15.4516.
17.
18.
三、19.提示:
共有(男男男)(男男女)(男女男)(男女女)(女男男)(女男女)(女女男)(女女女)
8种情况,所以出现1个男婴和2个女婴的概率是
.
20.提示:
(答案不唯一)设计如图所示:
理由可以由树状或者表格求出配成紫色的概率为
.
21.解:
根据题意画树状图如下:
共有12种等可能情况,其中两个都是10的情况共有2种,所以P(点数都是10)=
=
.
22.解:
根据题意列表如下:
第二次(n)
第一次(m)
1
-2
3
-4
5
1
(1,1)
(1,-2)
(1,3)
(1,-4)
(1,5)
-2
(-2,1)
(-2,-2)
(-2,3)
(-2,-4)
(-2,5)
3
(3,1)
(3,-2)
(3,3)
(3,-4)
(3,5)
-4
(-4,1)
(-4,-2)
(-4,3)
(-4,-4)
(-4,5)
5
(5,1)
(5,-2)
(5,3)
(5,-4)
(5,5)
所有可能得到的点A的坐标共有25种,且每种结果发生的可能性相同,其中在第一象限内的结果有9种,所以,P(点A在第一象限内)=
.
23.解:
(1)
;
(2)根据题意画树状图如下:
由树状图知,共有16种等可能结果,其中能组成“幸福”或“中国”的结果有4种.
因此,取出的两个球上的汉字恰能组成“幸福”或“中国”的概率为
=
.
24.解:
(1)0.60
(2)0.600.40
(3)白球的个数:
20×0.6=12(个);黑球的个数:
20×0.4=8(个).
25.解:
(1)根据题意画树状图如下:
所有等可能的结果共有12种,其中积为0的有4种,所以P(积为0)=
.
(2)不公平.因为由图知,积为奇数的有4种,积为偶数的有8种.所以P(积为奇数)=
,P(积为偶数)=
.因为
,所以该游戏不公平.
26.解:
(1)三辆车开来的先后顺序有6种可能:
(上,中,下),(上,下,中),(中,上,下),(中,下,上),(下,上,中),(下,中,上).
(2)乙乘坐上等车的可能性大.理由:
假定6种顺序出现的可能性相同,甲,乙二人分别会上哪一辆车的结果列表如下:
顺序
甲
乙
上、中、下
上
下
上、下、中
上
中
中、上、下
中
上
中、下、上
中
上
下、上、中
下
上
下、中、上
下
中
所以甲乘上等车的概率是
,乙乘上等车的概率是
,所以采取乙的方案乘坐上等车的可能性大.
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