北京理工大学级数据结构B试题A卷答案.docx

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北京理工大学级数据结构B试题A卷答案

一、选择题

1、从逻辑结构上可以把数据结构分为【C】。

A、动态结构和静态结构B、紧凑结构和非紧凑结构

C、线性结构和非线性结构D、内部结构和外部结构

2、在一个长度为n的顺序存储的线性表中，向第i个元素（1in+1）之前插入一个新元素时，需要从后向前依次后移【B】个元素。

A、n-iB、n-i+1C、n-i-1D、i

3、链表结构不具有下列【B】特点。

A、插入和删除无需移动元素B、可随机访问链表中的任意元素

C、无需实现分配存储空间D、所需空间与结点个数成正比。

4、在一个单链表中，已知q所指结点是p所指结点的前驱结点，若在q和p之间插入s结点，则执行【C】。

A、s->next=p->next;p->next=s;

B、p->next=s->next;s->next=p;

C、q->next=s;s->next=p;

D、p->next=s;s->next=q;

5、一个栈的入栈序列是1，2，3，4，5，则栈不可能输出的序列是【C】。

A、54321B、45321C、43512D、12345

6、判断一个队列Q（元素最多为M个）为空的条件是【C】。

A、Q->rear–Q->front=MB、Q->rear–Q->front-1==M

C、Q->rear==Q->frontD、Q->rear+1==Q->front

7、在一个链队列中，假设f和r分别指向队首和队尾，则插入s所指结点的运算是【A】。

A、r->next=s;r=s;B、f->next=s;f=s;

C、s->next=r;r=s;D、s->next=f;f=s;

8、深度为5的二叉树至多有【A】个结点。

A、31B、32C、16D、10

9、在一非空二叉树的中序遍历序列中，根结点的右边【A】。

A、只有右子树上的所有结点B、只有右子树上的部分结点

C、只有左子树上的所有结点B、只有左子树上的部分结点

10、如果一棵完全二叉树有1001个结点，则其叶子结点个数为【D】。

A、250B、500C、502D、490

11、在一个图中，所有顶点的度数之和是所有边数的【C】倍。

A、1/2B、1C、2D、4

12、采用邻接表存储的图的深度优先遍历算法类似于二叉树的【A】。

A、先序遍历B、中序遍历C、后序遍历D、按层遍历

13、一个有n个顶点的无向图最多有【D】条边。

A、nB、n（n-1）C、2nD、n（n-1）/2

14、静态查找表与动态查找表的根本区别在于【B】。

A、它们的逻辑结构不同B、施加在其上的操作不同

C、所包含的数据元素类型不同D、存储实现不一样

15、顺序查找适用于存储结构为【C】的线性表。

A、哈希存储B、压缩存储

C、顺序存储或链式存储D、索引存储

16、若一颗二叉树的先序遍历序列与后序遍历序列正好相反，则该二叉树一定满足【B】。

A、所有结点均无孩子B、所有结点均无右孩子

C、只有一个叶子结点D、是一颗满二叉树

17、二叉排序树是【B】。

A、每一分支结点的度均为2的二叉树

B、中序遍历得到一升序序列的二叉树

C、按从左到右顺序编号的二叉树

D、每一分支结点的值均小于左子树上所有结点的值，又大于右子树上所有结点的值

18、具有12个记录的序列，采用冒泡排序最少的比较次数是【C】。

A、1B、144C、11D、66

19、堆的形状是一棵【C】。

A、二叉排序树B、满二叉树

C、完全二叉树D、平衡二叉树

20、在一个包含n个顶点e条边的无向图的邻接矩阵中，零元素的个数为【D】。

A、eB、2eC、n2-eD、n2-2e

二、判断对错

【x】1、具有n个顶点的连通图至少有n条边。

【x】2、链表的单个结点内部的存储空间可以是不连续的。

【】3、栈和队列的共同点是只允许在端点处插入和删除元素。

【】4、使用循环队列可以解决队列顺序存储时的假溢出问题。

【x】5、要想通过遍历序列还原为惟一二叉树，应当知道其先序序列和后序序列。

【】6、若一个结点是某二叉树子树的中序遍历序列的第一个结点，则它也必是该子树的后序遍历序列的第一个结点。

【x】7、完全二叉树可采用顺序存储结构存储，非完全二叉树则不能。

【】8、对于一棵含有n个结点的完全二叉树，将其结点按从上到下且从左至右按1至n进行编号，则对其任意一个编号为i的结点，如果它有左孩子，则其左孩子结点的编号为2i。

【】9、哈夫曼树的所有子树也都是哈夫曼树。

【x】10、当图的边较少而结点较多时，求其最小生成树用Prim算法比用Kruskal算法效率更高。

三、填空题

1、向量的第一个元素的存储地址是200，每个元素的长度是3，那么第6个元素的存储地址是。

答案：

215

2、在一个带头结点的单链表中，p所指结点既不是首元结点，也不是尾元结点，删除p结点的语句序列是、、。

答案:

q=p，p=p->next，free（q）

3、设堆栈有足够的存储空间，那么向堆栈中插入一个数据元素，即入栈的操作过程是、。

答案:

存入数据元素，栈顶指针加1

4、一般情况下，向循环队列中插入数据元素时，需要判满队列是否已经满了，判断条件是：

。

答案:

（rear+1）%MaxSize==front

6、已知循环队列用数组data[1…n]存储元素值，front和rear分别表示队头和队尾指针，则当前队列中元素的个数为。

答案:

（n+rear-frone）%n或（n+rear-frone）modn

7、深度为k的二叉树最多有个结点，深度为k的完全二叉树最少有个结点（k≥1）。

答案:

2k-1，2k-1

8、如以{2,3,6,7,9}作为叶子结点的权值构造哈夫曼树，则其最短带权路径长度为

。

答案:

55

10、已知某二叉树的中序序列和前序序列分别为42758136、12457836，则它的后序序列为。

答案:

47852631

12、在有n个顶点的有向图中，每个顶点的度最大可达到。

答案:

2（n-1）

13、在有序表A[1…18]中，采用折半查找算法查找元素值等于A[7]的元素，所比较过的元素的下标依次为。

答案:

9467

14、一组记录的输入顺序为（25,38,65,90,72,14），则利用堆排序方法建立的初始“小顶堆”为。

答案:

14,38,25,90,72,65

四、简答题

1、设有一段正文是由字符集{a,b,c,d,e,f,g,h}组成，正文长度为100个字符，其中每个字符在正文中出现的次数分别为17,12,14,4,10,9,20,3。

若采用哈夫曼树对这段文字进行压缩存储，请完成如下工作：

（1）构造哈夫曼树（规定权值较小的结点为左子树）；

（2）求出每个字符的哈夫曼编码；

（3）若其中一段正文的二进制编码序列为“10111100011000101”，请按

（2）的哈夫曼编码将其译码成原始正文。

答案：

（1）树的结构为：

（2）编码为a=111，b=101，c=110，d=0001，e=100，f=001，g=01，h=0000

（3）上述编码序列的对应原文为：

badegg

2、一棵有11个结点的二叉树的存储情况如下图所示（其中“∧”表示空指针），left[i]和right[i]分别表示结点i的左、右孩子，根结点是序号为3的结点，要求：

（1）画出该二叉树；

（2）分别写出该二叉树的前序和中序遍历序列。

结点编号i

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

LeftChild[i]

6

∧

7

∧

8

∧

5

∧

2

∧

∧

Data[i]

M

F

A

D

K

B

L

R

C

S

E

RightChild[i]

∧

∧

9

∧

10

4

11

∧

1

∧

∧

第2题图

答案：

（1）二叉树的结构如图所示：

（2）前序序列ALKRSECFMBD

中序序列RKSLEAFCBDM

3、设数据集合D={2,24,12,15,32,9,10,35,7,5}，要求：

（1）依次读取D中的各个数据，构造一棵二叉排序树Bt；

（2）如何根据此二叉树Bt求得数据集合D的一个有序序列？

并写出该有序序列；

（3）画出在上述二叉树中删除结点“12”后得到的二叉树结构。

答案：

（1）构造的二叉排序树如下：

（2）上述二叉树Bt的中序遍历序列即是数据集合D的一个有序序列：

2，5，7，9，10，12，15，24，32，35

（3）删除结点12后的二叉树结构为下面任意一种结构：

或者

4、用深度优先和广度优先遍历算法对下图G进行遍历（要求从顶点A出发），请给出深度优先和广度优先遍历序列。

第4题图

答案：

深度优先序列：

ABFDEGHC

广度优先序列：

ABCFDEHG

5、对于如下所示的加权无向图，写出用Prim算法构造最小生成树的过程，并画出最后得到的最小生成树。

第5题图

答案：

最小生成树的构造过程如下图所示：

2

1

A

G

E

F

C

B

D

五、按照指定功能，完成下列算法

1、逆置带头结点的单链表L

voidinverse（LinkList&L）{

p=L->next;L->next=NULL;

while（p）{

succ=p->next;

p->next=L->next;

L->next=p;

p=succ;

}

}

2、算术表达式求值的算符优先算法。

设OPTR和OPND分别为运算符栈和运算数栈，OP为运算符、界限符集合。

operandTypeEvaluateExpression（）

{

InitStack（OPTR）;Push（OPTR,#）;

InitStack（OPND）;c=getchar（）;

while（c!

=‘#’||GetTop（OPTR）!

=‘#’）

{

if（!

In（c,OP））

{

Push（OPND,c）;

c=getchar（）;

}

else

switch（Precede（GetTop（OPTR）,c）

{

case<:

Push（OPTR,c）;c=getchar（）;break;

case=:

Pop（OPTR,x）;c=getchar（）;break;

case>:

Pop（OPTR,theta）;

Pop（OPND,b）;Pop（OPND,a）;

Push（OPND,Operate（a,theta,b））;

break;

}//switch

}//while

returnGetTop（OPND）;

}//EvaluateExpression

3、中序遍历递归算法

voidInOrderTraverse（BiTreeT,Status（*Visit）（ElemTypee））

{//采用二叉链表存贮二叉树，visit（）是访问结点的函数

//本算法中序遍历以T为根结点指针的二叉树

if（T）

{

InOrderTraverse（T->lchild,Visit）;

Visit（T->data）；

InOrderTraverse（T->rchild,Visit）;

}

}//InOrderTraverse

4、在有序表ST中折半查找法查找其关键字等于key的数据元素。

若找到，则返回该元素在表中的位置，否则为0。

intSearch_Bin（SSTableST,KeyTypekey）

{

low=1;high=ST.length;

while（low<=high）{

mid=（low+high）/2;

if（EQ（key,ST.elem[mid].key））

returnmid;

elseif（LT（key,ST.elem[mid].key））

high=mid-1;

elselow=mid+1;

}

return0;

}//Search_Bin

六、给出下列算法的功能描述或程序运行结果

（一）、请描述算法的功能

1、typedefstructnode{

datatypedata;

structnode*link;

}*LinkList;

intAlgo（LinkListlist）

{

if（list==NULL）

return0;

else

return1+Algo（list->link）;

}

答案：

计算由list所指的线性链表的长度。

2、voidAlgo（BiTree&p）

{

if（!

p->rchild）

{q=p;p=p->lchild;free（q）;}

elseif（!

p->lchild）

{q=p;p=p->rchild;free（q）;}

else

{q=p;s=p->lchild;

while（s->rchild）

{q=s;s=s->rchild;}

p->data=s->data;

if（q!

=p）q->rchild=s->lchild;

elseq->lchild=s->lchild;

free（s）;

}

}

答案：

从二叉排序树中删除结点p，并重接它的左或右子树

3、voidAlgo（adjlistg）

{

inti，j，k;

structvexnode*s;

for（k=1;k<=n;k++）

{

g[k].data=k;

g[k].link=NULL;

}

printf（"输入一个偶对（弧尾和弧头）:

"）;

scanf（"%d，%d"，&i，&j）;

while（i!

=0&&j!

=0）

{

s=（structvexnode*）malloc（sizeof（vexnode））;

s->adjvex=j;

s->next=g[i].link;

g[i].link=s;

printf（"输入一个偶对（弧尾和弧头）:

"）;

scanf（"%d，%d"，&i，&j）;

}

}

答案：

根据用户输入的偶对（以输入0表示结束）建立其有向图的邻接表。

（二）、请给出程序的运行结果

4、voidmain（）

{

QueueQ;InitQueue（Q）;

charx='e',y='c';

EnQueue（Q,'h'）;EnQueue（Q,'r'）;EnQueue（Q,y）;

DeQueue（Q,x）;EnQueue（Q,x）;

DeQueue（Q,x）;EnQueue（Q,'a'）;

while（!

QueueEmpty（Q））

{

DeQueue（Q,y）;

printf（y）;

}

printf（x）;

}

答案：

char

5、#defineN4

voidmain（）

{

SqQueueq;//定义一个顺序队列q

inti,j,e,pre=N,curgroup=0,num=0;

intallclash[N][N]={{0,1,1,0},{1,0,1,0},{0,0,0,0},{1,1,0,1}};

intclash[N],group[N];

InitQueue（&q）;//初始化队列

for（i=0;i

EnQueue（&q,i）;//将i入队

while（!

QueueEmpty（q）&&num

{DeQueue（&q,&e）;//删除队头元素，用e返回队头元素值

if（e<=pre）//开辟新的组

{

curgroup++;

for（i=0;i

}

if（clash[e]==0）//e能入组

{

group[e]=curgroup;//e入组，记下序号为i的元素所属组号;

for（i=0;i

clash[i]=clash[i]+allclash[e][i];

num++;

}

elseEnQueue（&q,e）;//e重新入队列;

pre=e;

}

for（i=1;i<=curgroup;i++）

{printf（"group%d:

",i）;

for（j=0;j

if（group[j]==i）printf（"%d",j）;

printf（"\n"）;

}

}

答案：

group1:

03（1分）

group2:

1（1分）

group3:

2（1分）

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