专题30 三角形综合练习提优考前抓大题冲刺中考数学解析版.docx
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专题30三角形综合练习提优考前抓大题冲刺中考数学解析版
专题30三角形综合练习(提优)
1.如图,等边△ABC的边长为15cm,现有两点M,N分别从点A,点B同时出发,沿三角形的边顺时针运动,已知点M的速度为1cm/s,点N的速度为2cm/s.当点N第一次到达B点时,M,N同时停止运动
(1)点M、N运动几秒后,M,N两点重合?
(2)点M、N运动几秒后,△AMN为等边三角形?
(3)当点M,N在BC边上运动时,能否得到以MN为底边的等腰三角形AMN?
如存在,请求出此时M,N运动的时间.
【分析】
(1)由点N运动路程=点M运动路程+AB间的路程,列出方程求解,捷克得出结论;
(2)由等边三角形的性质可得AN=AM,可列方程求解,即可得出结论;
(3)由全等三角形的性质可得CM=BN,可列方程求解,即可得出结论.
【解答】解:
(1)设运动t秒,M、N两点重合,
根据题意得:
2t﹣t=15,
∴t=15,
答:
点M,N运动15秒后,M、N两点重合;
(2)如图1,设点M、N运动x秒后,△AMN为等边三角形,
∴AN=AM,
由运动知,AN=15﹣2x,AM=x,
∴15﹣2x=x,
解得:
x=5,
∴点M、N运动5秒后,△AMN是等边三角形;
(3)假设存在,
如图2,设M、N运动y秒后,得到以MN为底边的等腰三角形AMN,
∴AM=AN,
∴∠AMN=∠ANM,
∵△ABC是等边三角形,
∴AB=AC,∠C=∠B=60°,
∴△ACN≌△ABM(AAS),
∴CN=BM,
∴CM=BN,
由运动知,CM=y﹣15,BN=15×3﹣2y,
∴y﹣15=15×3﹣2y,
∴y=20,
故点M,N在BC边上运动时,能得到以MN为底边的等腰三角形AMN,此时M,N运动的时间为20秒.
【点评】此题是三角形综合题,主要考查了等边三角形的性质,等腰三角形的性质,全等三角形的判定和性质,用方程的思想解决问题是解本题的关键.
2.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥BC,垂足为G,且AD=AB,∠EDF=60°,其两边分别交AB,AC于点E,F.
(1)求证:
△ABD是等边三角形;
(2)若DG=2,求AC的长;
(3)求证:
AB=AE+AF.
【分析】
(1)连接BD由等腰三角形的性质和已知条件得出∠BAD=∠DAC
120°=60°,再由AD=AB,即可得出结论;
(2)由等边三角形的性质得出DG=2AG=2,则可得出AC=4;
(3)由△ABD是等边三角形,得出BD=AD,∠ABD=∠ADB=60°,证出∠BDE=∠ADF,由ASA证明△BDE≌△ADF,得出AF=BE,即可求解.
【解答】
(1)证明:
∵AB=AC,AD⊥BC,
∴
,
∵∠BAC=120°,
∴
,
∵AD=AB,
∴△ABD是等边三角形.
(2)解:
∵△ABD是等边三角形,
∴AD=AB=BD,
∵AD⊥BC,
∴
,
∴AD=4=AB=AC,
即AC=4;
(3)∵△ABD是等三角形,
∴∠ABD=∠ADB=60°,BD=AD,
∵∠EDF=60°,
∴∠ADB﹣∠ADE=∠EDF﹣∠ADE,
即∠BDE=∠ADF.
在△BDE和△ADF中,
,
∴△BDE≌△ADF(ASA),
∴BE=AF,
∵AB=AE+BE,
∴AB=AE+AF.
【点评】本题是三角形综合题,考查了全等三角形的判定与性质,等腰三角形的性质,等边三角形的判定与性质;熟练掌握等腰三角形的性质,并能进行推理论证是解决问题的关键.
3.如图,点O是等边△ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=α.以OC为一边作等边三角形OCD,连结AD.
(1)求证:
△BOC≌△ADC;
(2)当α=150°时,试判断△AOD的形状,并说明理由;
(3)探究:
当α为多少度时,△AOD是等腰三角形?
【分析】
(1)由等边三角形的性质得出∠ABC=∠CAB=∠ODC=∠DOC=60°,根据SAS可证明△BOC≌△ADC.
(2)利用全等三角形的性质可以求出∠ADO的度数,由此即可判定△AOD的形状;
(3)利用
(1)和已知条件及等腰三角形的性质即可求解.
【解答】
(1)证明:
∵△ABC和△ODC是等边三角形,
∴∠ABC=∠CAB=∠ODC=∠DOC=60°,
BC=AC,CO=CD,∠ACB=∠DCO=60°,
∴∠ACB﹣∠ACO=∠DCO﹣∠ACO,
∴∠ACD=∠BCO,
在△BOC和△ADC中,
,
∴△BOC≌△ADC(SAS);
(2)解:
△ADO是直角三角形.
理由如下:
∵△BOC≌△ADC,
∴∠BOC=∠ADC,
∵∠BOC=α=150°,∠ODC=60°,
∴∠ADO=150°﹣60°=90°,
∴△ADO是直角三角形;
(3)解:
∵∠COB=∠CAD=α,∠AOD=190°﹣α,∠ADO=α﹣60°,∠OAD=50°,
①要使AO=AD,需∠AOD=∠ADO,
∴190°﹣α=α﹣60°,
∴α=125°;
②要使OA=OD,需∠OAD=∠ADO,
∴α﹣60°=50°,
∴α=110°;
③要使OD=AD,需∠OAD=∠AOD,
∴190°﹣α=50°,
∴α=140°.
所以,当α为125°、110°、140°时,△AOD是等腰三角形.
【点评】本题属于三角形综合题,主要考查了直角三角形的判定,等边三角形的性质以及等腰三角形的性质和全等三角形的判定与性质等知识,熟练掌握等边三角形的性质是解决问题的关键.
4.在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AE平分∠BAC交BC于点E,BD⊥AE交AE延长线于点D,连接CD,过点C作CF⊥CD交AD于F.
(Ⅰ)如图①,
(1)求∠EBD的度数;
(2)求证AF=BD;
(Ⅱ)如图②,DM⊥AC交AC的延长线于点M,探究AB、AC、AM之间的数量关系,并给出证明.
【分析】(Ⅰ)①由角平分线的性质求出∠CAE=22.5°,由余角的性质可得出答案;
②证明△ACF≌△BCD(ASA),由全等三角形的性质可得出AF=BD;
(Ⅱ)过点D作DH⊥AB于点H,证明Rt△CDM≌Rt△BDH(HL),由全等三角形的性质得出CM=BH,证明Rt△ADM≌Rt△ADH(HL),得出AM=AH,则可得出结论.
【解答】解:
(Ⅰ)①∵AC=BC,∠ACB=90°,
∴∠CAB=∠CBA=45°,
∵AE平分∠BAC,
∴∠CAE
,
∵BD⊥AD,
∴∠ADB=90°,
∵∠AEC=∠BED,
∴∠EBD=∠CAE=22.5°.
②∵CF⊥CD,
∴∠FCD=90°,
∵∠ACB=90°,
∴∠ACF+∠FCE=∠BCD+∠FCE,
即∠ACF=∠BCD,
由①得∠EBD=∠CAE=22.5°,
在△ACF和△BCD中,
,
∴△ACF≌△BCD(ASA),
∴AF=BD;
(Ⅱ)AB、AC、AM之间的数量关系为AB+AC=2AM.
证明:
如图所示,过点D作DH⊥AB于点H,
∵AD平分∠BAC,DM⊥AC,DH⊥AB,
∴DM=DH,
∵△ACF≌△BCD,
∴CF=CD,
又∵CF⊥CD,
∴∠CFD=45°,
∵∠CAE=22.5°,
∴∠FCA=22.5°,
∴AF=CF,
由②得AF=BD,
∴DC=DB,
在Rt△CDM和Rt△BDH中,
,
∴Rt△CDM≌Rt△BDH(HL),
∴CM=BH,
在Rt△ADM和Rt△ADH中,
,
∴Rt△ADM≌Rt△ADH(HL),
∴AM=AH,
∴AB+AC=AH+BH+AC=AM+CM+AC=AM+AM=2AM.
∴AB、AC、AM之间的数量关系为AB+AC=2AM.
【点评】本题属于三角形综合题,考查了等腰直角三角形的判定和性质,角平分线的性质,全等三角形的判定和性质等知识,解题的关键是学会添加常用辅助线,构造全等三角形解决问题.
5.在等边三角形ABC中,点E在AB上,点D在CB的延长线上,且AE=BD.
(1)如图1,当点E为AB的中点时,求证EC=ED;
(2)如图2,当点E不是AB的中点时,过点E作EF∥BC.
①求证△AEF是等边三角形;
②EC与ED还相等吗?
请说明理由.
【分析】
(1)根据等边三角形的性质得出AB=AC=BC,∠ABC=∠ACB=∠A=60°,再由E是AB的中点,AE=BE=BD,证出∠EDB=∠ECB,得出EC=ED;
(2)①在△AEF中,只要证明有两个内角是60°即可;
②只要证明△DBE≌△EFC,即可推出结论;
【解答】证明:
(1)∵△ABC是等边三角形,
∴AB=AC=BC,∠ABC=∠ACB=∠A=60°,
∵E是AB的中点,
∴AE=BE,∠ECB
∠ACB=30°,
∵AE=BD,
∴BE=BD,
∴∠EDB=∠DEB
∠ABC=30°,
∴∠EDB=∠ECB,
∴EC=ED.
(2)①证明:
∵EF∥BC,
∴∠AEF=∠ABC=60°,∠AFE=∠ACB=60°,
∴△AEF是等边三角形.
②解:
ED=EC.理由如下:
∵△AEF是等边三角形.
∴∠AFE=∠ABC=60°
∴∠EFC=∠DBE=120°,
又∵AE=BD,AB=AC,
∴BD=EF,BE=FC,
在△DBE和△EFC中,
,
∴△DBE≌△EFC(SAS),
∴ED=EC.
【点评】本题是三角形综合题,考查了等边三角形的性质和判定、全等三角形的判定与性质等知识,解题的关键是学会添加常用辅助线,构造全等三角形解决问题.
6.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为AC边的中点,AE⊥AB交BD的延长线于点E,连接CE.
(1)尺规作图:
作∠ACB的平分线交BE于点F(保留作图痕迹);
(2)求证:
DE=DF;
(3)探究BD与DE之间的数量关系,并证明结论.
【分析】
(1)根据基本尺规作图作出∠ACB的平分线;
(2)利用ASA定理证明△AED≌△CFD,根据全等三角形的性质证明结论;
(3)根据全等三角形的性质得到AE=CF,进而证明△EAC≌△FCB,根据全等三角形的性质得到EC=BF,根据三角形的外角性质证明EC=EF,证明结论.
【解答】
(1)解:
如图所示,CF是∠ACB的平分线;
(2)证明:
∵∠ACB=90°,AC=BC,
∴∠ACB=∠ABC=45°,
∵CF是∠ACB的平分线,
∴∠ACF=∠BCF=45°,
∵AE⊥AB,
∴∠EAB=90°,
∴∠EAC=90°﹣∠CAB=45°,
在△AED和△CFD中,
,
∴△AED≌△CFD(ASA),
∴DE=DF;
(3)解:
BD=3DE,
理由如下:
由
(2)可知,△AED≌△CFD,
∴AE=CF,
在△EAC和△FCB中,
,
∴△EAC≌△FCB(SAS),
∴EC=FB,∠ACE=∠CBF,
∵∠ECF=∠ACE+∠ACF=∠ACE+45°,∠EFC=∠CBF+∠BCF=∠CBF+45°,
∴∠ECF=∠EFC,
∴EF=EC=BF,
∴BD=3DE.
【点评】本题考查的是全等三角形的判定和性质、等腰直角三角形的性质,三角形的外角性质,掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键.
7.探究:
如图①,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,若∠B=27°,则∠ACD的度数是 27° .
拓展:
如图②,∠MCN=90°,射线CP在∠MCN的内部,点A、B分别存CM、CN上,分别过点A、B作AD⊥CP、BE⊥CP于点D、E.若AC=CB=13,BE=5,则DE= 7 .
应用:
如图③,点A、B分别在∠MCN的边CM、CN上,射线CP在∠MCN的内部,点D、E在射线CP上,连结AD、BE、AE.且使∠MCN=∠ADP=∠BEP.当AC=BC,CD=2DE,且S△CBE=8时,则△ACE的面积是 12 .
【分析】探究:
利用直角三角形的两锐角互余,即可得出答案;
拓展:
利用同角的余角相等判断出∠CAD=∠BCE,进而判断出△ACD≌△CBE,由全等三角形的性质得出CD=BE,AD=CE,根据勾股定理求出AD=12,即可得出答案;
应用:
利用等式的性质判断出∠ADC=∠CEB,进而判断出△ACD≌△CBE,得出S△ACD=S△CBE,再求出S△ADE=4,即可得出答案.
【解答】解:
探究:
∵CD⊥AB,
∴∠CDB=90°,
∵∠B=27°,
∴∠BCD=90°﹣∠B=63°,
∵∠ACB=90°,
∴∠ACD=90°﹣∠BCD=27°,
故答案为:
27°;
拓展:
∵∠MCN=90°,
∴∠ACD+∠BCE=90°,
∵AD⊥CP,BE⊥CP,
∴∠ADC=∠BEC=90°,
∴∠ACD+∠CAD=90°,
∴∠CAD=∠BCE,
在△ACD和△CBE中,
,
∴△ACD≌△CBE(AAS),
∴CD=BE,AD=CE,
∵AD⊥CP,
∴∠ADC=90°,
∵AC=13,BE=CD=5,
∴AD
12,
∴DE=CE﹣CD=AD﹣BE=12﹣5=7,
故答案为:
7;
应用:
∵∠MCN=∠ACD+∠BCD,∠MCN=∠ADP,
∴∠ADP=∠ACD+∠BCD,
∵∠ADP=∠ACD+∠CAD,
∴∠CAD=∠BCE,
∵∠ADP=∠BEP,
∴∠ADC=∠CEB,
在△ACD和△CBE中,
,
∴△ACD≌△CBE(AAS),
∴S△ACD=S△CBE,
∵S△CBE=8,
∴S△ACD=8,
∵CD=2DE,
∴S△ACD=2S△ADE,
∴S△ADE
S△ACD=4,
∴S△ACE=S△ACD+S△ADE=8+4=12,
故答案为:
12.
【点评】此题是三角形综合题,主要考查了直角三角形的性质,同角的余角相等,等式的性质,勾股定理,全等三角形的判定和性质,判断出△ACD≌△CBE是解本题的关键.
8.如图甲,在△ABC中,∠ACB为锐角,点D为射线BC上一动点.连接AD,以AD为一边且在AD的右侧作等腰直角三角形ADE,AD=AE,∠DAE=90°.解答下列问题:
(1)如果AB=AC,∠BAC=90°.
①当点D在线段BC上时(与点B不重合),如图乙,求证:
BD=CE,BD⊥CE.
②当点D在线段BC的延长线上时,如图丙,①中的结论是否仍然成立,请说明理由.
(2)如果AB≠AC,∠BAC≠90°,点D在线段BC上运动.
试探究:
当△ABC满足一个什么条件时,CE⊥BD(点C、E重合除外),请直接写出你的猜想.
【分析】
(1)①根据∠BAD=∠CAE,BA=CA,AD=AE,运用“SAS”证明△ABD≌△ACE,根据全等三角形性质得出对应边相等,对应角相等,即可得到线段CE、BD之间的关系;
②先根据“SAS”证明△ABD≌△ACE,再根据全等三角形性质得出对应边相等,对应角相等,即可得到①中的结论仍然成立;
(2)先过点A作AG⊥AC交BC于点G,画出符合要求的图形,再结合图形判定△GAD≌△CAE,得出对应角相等,即可得出结论.
【解答】解:
(1)①∵∠BAD=90°﹣∠DAC,∠CAE=90°﹣∠DAC,
∴∠BAD=∠CAE.
又BA=CA,AD=AE,
∴△ABD≌△ACE(SAS),
∴∠ACE=∠B=45°,CE=BD,
∵∠ACB=∠B=45°,
∴∠ECB=45°+45°=90°,
即CE⊥BD.
②当点D在BC的延长线上时,①的结论仍成立,
∵∠DAE=90°,∠BAC=90°,
∴∠DAE=∠BAC,
∴∠DAB=∠EAC,
又AB=AC,AD=AE,
∴△DAB≌△EAC(SAS),
∴CE=BD,∠ACE=∠ABD.
∵∠BAC=90°,AB=AC,
∴∠ABC=45°,
∴∠ACE=45°,
∴∠BCE=∠ACB+∠ACE=90°,
即CE⊥BD;
(2)如图丁所示,当∠BCA=45°时,CE⊥BD.
理由:
过点A作AG⊥AC交BC于点G,
∴AC=AG,∠AGC=45°,
即△ACG是等腰直角三角形,
∵∠GAD+∠DAC=90°=∠CAE+∠DAC,
∴∠GAD=∠CAE,
又∵DA=EA,
∴△GAD≌△CAE(SAS),
∴∠ACE=∠AGD=45°,
∴∠BCE=∠ACB+∠ACE=90°,
即CE⊥BD.
【点评】此题为三角形综合题,主要考查了全等三角形的判定与性质及等腰直角三角形的性质,解决问题的关键是作辅助线构造全等三角形.
9.如图,在△ABC中,AB=AC=3,∠B=50°,点D在线段BC上运动(不与B、C重合),连接AD,作∠ADE=50°,DE交线段AC于E.
(1)当∠BDA=105°时,∠BAD= 25 °,∠DEC= 105 °;
(2)若DC=AB,求证:
△ABD≌△DCE;
(3)在点D的运动过程中,是否存在△ADE是等腰三角形?
若存在,请直接写出此时∠BDA的度数;若不存在,请说明理由.
【分析】
(1)利用邻补角的性质和三角形内角和定理解题;
(2)利用∠DEC+∠EDC=130°,∠ADB+∠EDC=130°,求出∠ADB=∠DEC,再利用AB=DC,∠B=∠C,即可得出△ABD≌△DCE;
(3)当∠BDA的度数为100°或115°时,△ADE的形状是等腰三角形.
【解答】解:
(1)∵在△BAD中,∠B=∠50°,∠BDA=105°,
∴∠BAD=180°﹣∠B﹣∠BDA=180°﹣50°﹣105°=25°;
∵AB=AC,
∴∠B=∠C=50°,
∴∠DEC=180°﹣∠C﹣∠EDC=180°﹣50°﹣25°=105°,
故答案为:
25,105;
(2)∵∠B=∠C=50°,
∴∠DEC+∠EDC=130°,
又∵∠ADE=50°,
∴∠ADB+∠EDC=130°,
∴∠ADB=∠DEC,
在△ABD和△DCE中,,
∴△ABD≌△DCE(AAS).
(3)当∠BDA的度数为100°或115°时,△ADE的形状是等腰三角形,
①∠BDA=100°时,则∠ADC=80°,
∵∠C=50°,
∴∠DAC=50°,
∴∠DAC=∠ADE,
∴△ADE的形状是等腰三角形;
②∠BDA=115°时,则∠ADC=65°,
∵∠C=50°,
∴∠DAC=65°,
∵∠ADE=50°,
∴∠AED=65°,
∴∠DAC=∠AED,
∴△ADE的形状是等腰三角形.
【点评】此题是三角形综合题,主要考查了等腰三角形的判定与性质,全等三角形的判定与性质,三角形外角的性质等知识点的综合应用,解决问题的关键是运用分类思想进行分类讨论.
10.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,E为AC边的一点,F为AB边上一点,连接CF,交BE于点D且∠ACF=∠CBE,CG平分∠ACB交BD于点G.
(1)求证:
CF=BG;
(2)延长CG交AB于H,连接AG,过点C作CP∥AG交BE的延长线于点P,求证:
PB=CP+CF;
(3)在
(2)问的条件下,当∠GAC=2∠FCH时,若BG=6,求AC的长.
【分析】
(1)根据ASA证明△BCG≌△CAF,则CF=BG;
(2)先证明△ACG≌△BCG,得∠CAG=∠CBE,再证明∠PCG=∠PGC,即可得出结论;
(3)过点G作GM⊥AC,垂足为M,求出∠FCH=15°,得出∠ACF=∠GAC=30°,根据直角三角形的性质可得出答案.
【解答】证明:
(1)∵∠ACB=90°,AC=BC,
∴∠A=∠CBA=45°,
∵CG平分∠ACB,
∴∠ACG=∠BCG=45°,
∴∠A=∠BCG,
在△BCG和△CAF中,
∴△BCG≌△CAF(ASA),
∴CF=BG;
(2)解:
∵PC∥AG,
∴∠PCA=∠CAG,
∵AC=BC,∠ACG=∠BCG,CG=CG,
∴△ACG≌△BCG(SAS),
∴∠CAG=∠CBE,
∵∠PCG=∠PCA+∠ACG=∠CAG+45°=∠CBE+45°,∠PGC=∠GCB+∠CBE=∠CBE+45°,
∴∠PCG=∠PGC,
∴PC=PG,
∵PB=BG+PG,BG=CF,
∴PB=CF+CP;
(3)过点G作GM⊥AC,垂足为M,
设∠FCH=x°,则∠GAC=2x°,
∴∠ACF=∠EBC=∠GAC=2x°,
∵∠ACH=45°,
∴2x+x=45,
解得x=15,
∴∠FCH=15°,
∴∠ACF=∠GAC=30°,
由
(2)得:
△ACG≌△BCG,
∴BG=AG=6,
在Rt△AGM中,GM
AG=3,AM=3
,
在Rt△CGM中,CM=GM=3,
∴
.
【点评】本题是三角形综合题,考查了全等三角形的性质和判定,平行线的性质,等腰三角形的性质及等腰直角三角形的性质,熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键.
11.如图,已知△ABC中,AB=AC=12cm,BC=10cm,点D是AB的中点,如果点P在线段BC上以2cm/s的速度由点B向点C移动,同时点Q在线段AC上由点A向点C以4cm/s的速度移动,若P、Q同时出发,当有一个点移动到点C时,P、Q都停止运动,设P、Q移动时间为ts.
(1)求t的取值范围.
(2)当t=2时,问△BPD与△CQP是否全等,并说明理由.
(3)t>0时,若△CPQ为等腰三角形,求t的值.
【分析】
(1)由题意得出AQ=4t,BP=2t,列出关于t的一元一次不等式组,则可得出答案;
(2)根据SAS可得出结论;
(3)分三种情况:
①当CP=CQ时,②当CQ=PQ时,③当CP=PQ时,由等腰三角形的性质及相似三角形的性质可得出答案.
【解答】解:
(1)依题意得AQ=4t,BP=2t,
∵
,
∴
,
解得0≤t≤3,
∴t的取值范围是0≤t≤3;
(2)t=2时,△BPD与△CQP全等.
证明:
∵t=2,AQ=4t,BP=2t,
∴BP=4(cm),AQ=8(cm),
在△BPD和△CQP中,
∴BD=CP=6(cm),CQ=BP=4(cm),
∵AB=AC,
∴∠B=∠C,
∴△BPD≌△CQP(SAS);
(3)①当CP=CQ时,有10﹣2t=12﹣4t
∴t=1,
②当CQ=PQ时,如图1,
∵AB=AC,CQ=PQ,
∴∠QPC=∠B=∠C,
∵∠PCQ=∠BCA,
∴△CQP∽△CAB,
∴
,
∴
,
解得t=0(舍去),
③当CP=PQ时,如图2,
∵CP=PQ,
∴∠C=∠CQP=∠B,
∵∠PCQ=∠ACB,
∴△CPQ∽△CAB,
∴
,
∴
,
解得t
,
综上,当t=1或
时,△CPQ为等腰三角形.
【点评】本题是三角形综合题,考查了全等三角形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质等知识;熟练掌握等腰三角形的判定与性质,证明三角形全等是解题的关键.
12.如图,已知△ABC是边长为4cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC方向匀速移动,它们的移动速度都是1cm/s,当点P到达点B时,P、Q两点停止运动,设点P的运动时间的t秒,解答下列问题.
(1)t=2s时,求△PBQ的面积;
(2)若△PBQ是直角三角形,求t的值;
(3)用t表示△PBQ的面积并判断S△PBD
S△ABC能否成立,若能成立,求t的值
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