人教版七年级数学下册第五章复习试题含答案 87.docx
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人教版七年级数学下册第五章复习试题含答案 87.docx
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人教版七年级数学下册第五章复习试题含答案87
人教版七年级数学下册第五章复习与测试(含答案)
如图,已知直线l1与l2交于点O,且∠1:
∠2=1:
2,则∠3=______,∠4=_______.
【答案】60°;120°.
【解析】
【分析】
先利用平角的定义结合∠1:
∠2=1:
2求出∠1和∠2的度数,再根据对顶角相等求出∠3和∠4即可.
【详解】
∵∠1:
∠2=1:
2,且∠1+∠2=180°,
∴∠1+2∠1=180°,
∴∠1=60°,∠2=120°,
∵∠1与∠3是对顶角,∠2与∠4是对顶角,
∴∠3=∠1=60°,∠4=∠2=60°.
故答案为60°,120°.
【点睛】
本题考查了平角的定义以及对顶角相等的性质,熟练掌握对顶角相等的性质是解题的关键.
92.如图,如果直线AB⊥直线l,直线BC⊥直线l,那么AB与BC重合,其理由是_______.
【答案】在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
【解析】
【分析】
直接利用直线的性质进而分析得出答案.
【详解】
如果直线AB⊥直线l,直线BC⊥直线l,那么AB与BC重合,其理由是:
在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
故答案为:
在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
【点睛】
本题考查了直线的性质,正确掌握直线的性质是解题的关键.
93.如图,已知OA⊥OB,∠AOD=∠BOC由此判定OC⊥OD,下面是推理过程,请填空.
解:
∵OA⊥OB(已知)
所以_____=90°(________)
因为_____=∠AOD-∠AOC,____=∠BOC-∠AOC,∠AOD=∠BOC,
所以______=_____(等量代换)
所以______=90°
所以OC⊥OD.
【答案】∠AOB;垂直的定义;∠COD;∠AOB;∠COD;∠AOB;∠COD.
【解析】
【分析】
根据垂线的定义,可得∠AOB,根据等式的性质,可得∠COD,根据垂线的定义,可得答案.
【详解】
∵OA⊥OB(已知)
所以∠AOB=90°(垂直的定义)
因为∠COD=∠AOD-∠AOC,∠AOB=∠BOC-∠AOC,∠AOD=∠BOC,
所以∠COD=∠AOB(等量代换)
所以∠COD=90°
所以OC⊥OD.
【点睛】
本题考查了垂线,利用等式的性质得出∠COD是解题的关键.
94.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,若∠B与∠C互余,将AB,DC分别平移到EF和EG的位置,则∠FEG的度数为_____.
【答案】90°
【解析】
【分析】
利用平移的性质可以知∠B+∠C=∠EFG+∠EGF,然后根据三角形内角和定理在△EFG中求得∠FEG=90°.
【详解】
∵AB,CD分别平移到EF和EG的位置后,∠B的对应角是∠EFG,∠C的对应角是∠EGF.
又∵∠B与∠C互余,∴∠EFG与∠EGF互余.
∵∠EFG+∠EGF+∠FEG=180°,∴∠FEG=90°(三角形内角和定理).
故答案为90°.
【点睛】
本题考查了平移的性质,对应线段平行(或共线)且相等,对应角相等,对应点所连接的线段平行且相等.
95.如图,填空:
(1)若∠4=∠3,则____∥_____,理由是______;
(2)若∠2=∠E,则____∥___,理由是____;
(3)若∠A=∠ABE=180°,则____∥___,理由是____;
(4)若∠2=∠____,则DA∥EB,理由是____;
(5)若∠DBC+∠_____=180°,则DB∥EC,理由是____;
【答案】AD,BE,同位角相等,两直线平行,BD,CE,内错角相等,两直线平行,AD,BE,同旁内角互补,两直线平行,D,内错角相等,两直线平行,C,同旁内角互补,两直线平行
【解析】
【分析】
根据平行线的判定方法解答即可.
【详解】
(1)若∠4=∠3,则_AD__∥__BE__,理由是;(同位角相等,两直线平行);
(2)若∠2=∠E,则__BD__∥_CE__,理由是(内错角相等,两直线平行);
(3)若∠A=∠ABE=180°,则_AD___∥__BE_,理由是(同旁内角互补,两直线平行);
(4)若∠2=∠_D___,则DA∥EB,理由是(内错角相等,两直线平行);
(5)若∠DBC+∠_C_=180°,则DB∥EC,理由是(同旁内角互补,两直线平行);
故答案为
(1).AD
(2).BE(3).同位角相等,两直线平行;(4).BD,(5)CE,(6)内错角相等,两直线平行;(7).AD,(8)BE,(9)同旁内角互补,两直线平行;(10).D(11).内错角相等,两直线平行;(12).C,(13)同旁内角互补,两直线平行.
【点睛】
本题考查了平行线的判定,掌握:
内错角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行是解题的关键.
96.如图,直线AB,CD被DE所截,则∠1和是同位角,∠1和是内错角,∠1和是同旁内角;
(2)在
(1)中,如果∠5=∠1,那么∠1=∠3的推理过程如下,请在括号内注明理由:
因为∠5=∠1(),
∠5=∠3(),
所以∠1=∠3().
【答案】∠3,∠5,∠2,已知,对顶角相等,等量代换.
【解析】
【分析】
根据对顶角、同位角、内错角及同旁内角的定义,解答即可.
【详解】
(1)如图,直线AB,CD被DE所截,则∠1和∠3是同位角,∠1和∠3是内错角,∠1和∠2是同旁内角;
(2)在
(1)中,如果∠5=∠1,那么∠1=∠3的推理过程如下,请在括号内注明理由:
因为∠5=∠1(已知),
∠5=∠3(对顶角相等),
所以∠1=∠3(等量代换).
【点睛】
本题考查了对顶角、同位角、内错角及共旁内角的定义,熟记这些概念,并能熟练应用,是解答这类题目的关键,同时还考查了对顶角相等、等量代换等知识.
97.如图,直线a,b被直线c所截,互为同旁内角的是________.
【答案】∠4与∠5,∠3与∠6
【解析】
【分析】
两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的之间,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同旁内角.
【详解】
∵直线a、b被直线c所截,
∴互为同旁内角是∠4和∠5,∠3与∠6.
故答案为∠4与∠5,∠3与∠6.
【点睛】
本题主要考查了同旁内角的概念,三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角,完全由那两个角在图形中的相对位置决定.
98.如图,∠ACD=∠A,∠BCF=∠B,则∠A+∠B+∠ACB等于______.
【答案】180°
【解析】
【分析】
由已知条件得,∠A+∠B+∠ACB=∠ACD+∠BCF+∠ACB=∠DCF,即可求得∠A+∠B+∠ACB的值.
【详解】
∵∠ACD=∠A,∠BCF=∠B,∠DCF=∠ACD+∠ACB+∠BCF=180°,
∴∠A+∠B+∠ACB=∠ACD+∠ACB+∠BCF=180°.
故答案为180°.
【点睛】
本题考查了平角的定义,熟记平角的定义是解题的关键.
99.如图,矩形ABCD中,AB=5,BC=8,则矩形内部五个小矩形的周长之和为_________.
【答案】26
【解析】
【分析】
运用平移的观点,五个小矩形的上边之和等于AD,右边之和等于DC,同理,它们的左边之和等于AB,下边之和等于BC,可知五个小矩形的周长之和为矩形ABCD的周长.
【详解】
将五个小矩形的所有上边平移至AD,所有下边平移至BC,所有左边平移至AB,所有右边平移至CD,
则五个小矩形的周长之和=2(AB+BC)=2×(5+8)=26.
故答案为26.
【点睛】
本题考查了平移的性质,矩形性质的运用.关键是运用平移的观点,将小矩形的四边平移,与大矩形的周长进行比较.
100.如图所示,一座楼房的楼梯,高1米,水平距离是2.8米,如果要在台阶上铺一种地毯,那么至少要买这种地毯________米.
【答案】3.8
【解析】
【分析】
根据楼梯高为1m,楼梯的宽的和即为2.8m的长,再把高和宽的长相加即可.
【详解】
根据平移可得至少要买这种地毯1+2.8=3.8(米),
故答案为3.8.
【点睛】
本题考查了生活中的平移,解题的关键是找出楼梯的高和宽与直角三角形两直角边的等量关系.
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