最新人教版七年级数学上册第一单元知识点资料.docx
- 文档编号:26016964
- 上传时间:2023-06-17
- 格式:DOCX
- 页数:8
- 大小:19.02KB
最新人教版七年级数学上册第一单元知识点资料.docx
《最新人教版七年级数学上册第一单元知识点资料.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《最新人教版七年级数学上册第一单元知识点资料.docx(8页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
最新人教版七年级数学上册第一单元知识点资料
人教版七年级数学上册知识点
第一章有理数
1.1正数和负数
大于0的数叫做正数.
在正数前加上符号“-”(负)的数叫做负数.
一个数前面的“+”“-”号叫做它的符号.
0既不是正数,也不是负数.
“负”与“正”相对.增长-1,就是减少1;既没有增加又没有减少的情况下增长率是0.增长1就是增加1.
归纳如果一个问题中出现相反意义的量,我们可以用正数和负数
分别表示它们.
把0以外的数分为正数和负数,它们表示具有相反意义的量.
通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度,用负数表示低于海平面的某地的海拔高度.
通常用正数表示收入款额,用负数表示支出款额.
0是正数与负数的分界.0℃是一个确定的温度,海拔0m表示海平面的平均高度.0的意义已不仅是表示“没有”.
1.2有理数
1.2.1有理数
正整数、0、负整数统称为整数;
正分数、负分数统称为分数.
整数和分数统称为有理数.
所有正整数组成正整数集合,所有负整数组成负整数集合.
1.2.2数轴
在数学中,可以用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴.
它满足以下要求:
(1)在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点;
(2)通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向,从原点
向左(或下)为负方向;
(3)选取适当的长度为单位长度,直线上从原点向右,每隔一个单位长度取一个点,依次表示1,2,3,…;从原点向左,用类似方法依次表示-1,-2,-3,….
0是正数和负数的分界点;原点是数轴的“基准点”.
分数或小数也可以用数轴上的点表示.
归纳一般地,设a是一个正数,则数轴上表示数a的点在原点的
▁边,与原点的距离是▁个单位长度;表示数-a的点在原点的▁边,
与原点的距离是▁个单位长度.
1.2.3相反数
归纳一般地,设a是一个正数,数轴上与原点的距离是a的
点有两个,它们分别在原点左右,表示-a和a,我们说这两
关于原点对称.
只有符号不同的两个数叫做互为相反数.
一般地,a和-a互为相反数.特别地,0的相反数是0.这里,a表示任意一个数,可以是正数、负数,也可以是0.例如:
当a=1时,-a=-1,1的相反数是-1;同时,-1的相反数是1.
在正数前面添上“-”号,就得到这个正数的相反数.在任意一个数前面添上“-”号,新的数就表示原数的相反数.
1.2.4绝对值
一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|.这里的数a可以是正数、负数和0.
一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝值是0.即
(1)如果a>0,那么|a|=a;
(2)如果a=0,那么|a|=0;
(3)如果a<0,那么|a|=-a.
数学中规定:
在数轴上表示有理数,它们从左到右的顺序,就是从小到大的顺序,即左边的数小于右边的数.
一般地,
(1)正数大于0,0大于负数,正数大于负数;
(2)两个负数,绝对值大的反而小.
异号两数比较大小,要考虑它们的正负;同号两数比较大小,要考虑它们的绝对值.
1.3有理数的加减法
1.3.1有理数的加法
引入负数后,除已有的正数与正数相加、正数与0相加外,还有负数与负数相加、负数与正数相加、负数与0相加等.
有理数加法运算中,既要考虑符号,又要考虑绝对值.(先定符号,再算绝对值.)
有理数加法法则:
1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.
2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0.
3.一个数同0相加,仍得这个数.
有理数的加法中,两个数相加,交换加数的位置,和不变.
加法交换律:
a+b=b+a.
有理数的加法中,三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变.
加法结合律:
(a+b)+c=a+(b+c).
利用加法交换律、结合律,可以使运算简化.认识运算律对于理解运算有很重要的意义.
1.3.2有理数的减法
有理数的减法可以转化为加法来进行.
有理数减法法则:
减去一个数,等于加这个数的相反数.
有理数减法法则也可以表示成
a-b=a+(-b).
归纳
引入相反数后,加减混合运算可以统一为加法运算.
a+b-c=a+b+(-c).
(-20)+(+3)+(+5)+(+7)可以省略算式中的括号和加号写成
-20+3+5-7.
1.4有理数的乘除法
1.4.1有理数的乘法
正数乘正数,积为正数;正数乘负数,积是负数;负数乘正数,积也是负数.积的绝对值等于各乘数绝对值的积.
负数乘负数,积为正数,乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积.
有理数乘法法则:
两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.
任何数与0相乘,都得0.
有理数相乘,可以先确定积的符号,再确定积的绝对值.
要得到一个数的相反数,只要将它乘-1.
乘积是1的两个数互为倒数.
多个有理数相乘,可以把它们按顺序依次相乘.
归纳
几个不是0的数相乘,负因数的个数是偶数时,积是正数;负因数的个数是奇数时,积是负数.
几个数相乘,如果其中有因数为0,那么积等于0.
像前面那样规定有理数乘法法则后,就可以使交换律、结合律与分配律在有理数乘法中仍然成立.
axb也可以写为a·b或ab.当用字母表示乘数时,“x”号可以写成“·”或省略.
有理数乘法中,两个数相乘,交换因数的位置,积相等.
乘法交换律:
ab=ba.
有理数乘法中,三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数
相乘,积相等.
乘法结合律:
(ab)c=a(bc).
有理数乘法中,一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两
个数相乘,再把积相加.
分配律:
a(b+c)=ab+ac.
运算律在运算中有重要作用,它是解决许多数学问题的基础.
1.4.2有理数的除法
有理数除法法则:
除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数.
a÷b=a·1/b(b≠0).
两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数,都得0.(有理数除法法则的另一种说法)
分数可以理解为分子除以分母.
因为有理数的除法可以化为乘法,所以可以利用乘法的运算性质简化运算.乘除混合运算往往先将除法化成乘法,然后确定积的符号,最后求出结果.
有理数的加减乘除混合运算,如无括号指出先做什么运算,则与小学所学的混合运算一样,按照“先乘除,后加减”的顺序进行.
1.5有理数的乘方
1.5.1乘方
一般地,n个相同的因数a相乘,即a·a·…·a,记作a,读作“a的n次方”.
求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂.在a中,a叫做底数,n叫做指数,当a看作a的n次方的结果时,也可读作“a的n次幂”.
一个数可以看作这个数本身的一次方.
因为a就是n个a相乘,所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算.
根据有理数的乘法法则可以得出:
负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.
显然,正数的任何次幂都是正数,0的任何正整数次幂都是0.
做有理数的混合运算时,应注意以下运算顺序:
1.先乘方,再乘除,最后加减;
2.同级运算,从左到右进行;
3.如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行.
1.5.2科学记数法
一般地,10的n次幂等于10…0(在1的后面有n个0),所以可以利用10的乘方表示一些大数,
把一个大于10的数表示成a×10的形式(其中a大于或等于1且小于10,n是正整数),使用的是科学记数法.
1.5.3近似数
一个数只是接近实际人数,但与实际人数还有差别,它是一个近似数.
在许多情况下,很难取得准确数,或者不必使用准确数,而可以使用近似数.
还有一点就是beadwork公司在“碧芝自制饰品店”内设立了一个完全的弹性价格空间:
选择饰珠的种类和多少是由顾客自己掌握,所以消费者可以根据自己的消费能力进行取舍;此外由于是顾客自己制作,所以从原料到成品的附加值就可以自己享用。
近似数与准确数的接近程度,可以用精确度表示.
综上所述,DIY手工艺品市场致所以受到认可、欢迎的原因就在于此。
我们认为:
这一市场的消费需求的容量是极大的,具有很大的发展潜力,我们的这一创业项目具有成功的前提。
大学生对手工艺制作兴趣的调研
2、消费者分析
现在是个飞速发展的时代,与时俱进的大学生当然也不会闲着,在装扮上也不俱一格,那么对作为必备道具的饰品多样性的要求也就可想而知了。
据上述部分的分析可见,我校学生就达4000多人。
附近还有两所学校,和一些居民楼。
随着生活水平的逐渐提高,家长给孩子的零用钱也越来越多,人们对美的要求也越来越高,特别是大学生。
他们总希望自己的无论是衣服还是首饰都希望与众不同,能穿出自己的个性。
但在我们美丽的校园里缺少自己的个性和琳琅满目的饰品,所以我们的小饰品店存在的竞争力主要是南桥或是市区的。
这给我们小组的创业项目提供了一个很好的市场机会。
据调查统计,有近94%的人喜欢亲戚朋友送给自己一件手工艺品。
无论是送人,个人兴趣,装饰还是想学手艺,DIY手工制作都能满足你的需求。
下表反映了同学们购买手工艺制品的目的。
如图(1-4)
市场环境所提供的创业机会是客观的,但还必须具备自身的创业优势,才能使我们的创业项目成为可行。
作为大学生的我们所具有的优势在于:
是□否□
2.www。
cer。
net/artide/2003082213089728。
shtml。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 新人 七年 级数 上册 第一 单元 知识点 资料
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)