浙江省高职考数学全真综合模拟试卷十二.doc
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2017年浙江省高职考数学全真综合模拟试卷(十二)
一、选择题
1.设,,,则()
A.B.C.D.
2.函数的定义域是()
A.B.C.D.
3.下列各式中,值为的是()
A.B.
C.D.
4.过点和点的直线垂直于直线,则()
A.B.C.D.
5.已知点在第三象限,则角所在的象限为()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
6.函数的最小正周期是()
A.B.C.D.
7.命题,命题,则命题是命题成立的()
A.充分条件B.充要条件C.必要条件D.既非充分也非必要条件
8.若圆锥的底面半径为,轴截面是直角三角形,则轴截面的面积等于()
A.B.C.D.
9.某小组共有人,其中组长一人,现选出人去参加一个会议,问组长必须参加的不同选法有()
A.种B.种C.种D.种
10.抛物线的准线为,则的值为()
A.B.C.D.
11.若直线和平面都垂直于平面,则和的关系为()
A.B.C.D.
12.设椭圆的焦点为,,为椭圆上任意一点,且与,构成一个三角形,则的周长为()
A.B.C.D.
13.如果双曲线的两条渐近线互相垂直,那么离心率的值是()
A.B.C.D.
14.在数列中,,,则()
A.B.C.D.
15.任选一个不大于的正整数,它恰好是的整数倍的概率是()
A.B.C.D.
二、填空题
16.已知,则,;
17.椭圆的离心率为,若椭圆的左焦点刚好是抛物线的焦点,则此抛物线的方程为;
18.在中,已知锐角所对的边,其外接圆的半径,三角形面积,则三角形的其他两边的积为;
19.已知向量,,,则向量,;
20.若,则的值为;
21.已知等差数列,,,,…前项的和为,则;
三、解答题
22.计算:
23.在中,已知,,三角形面积为,求,的长
24.已知在等差数列,,且
(1)求的值
(2)若等比数列满足,,求的通项公式
25.求展开式中不含的项
26.已知圆过点,且半径,圆心在直线,试求圆的方程
27.求函数的最大、最小值和最小正周期
28.已知双曲线实轴长、虚轴长、焦距依次成等差数列
(1)求双曲线的离心率
(2)若中心在原点,对称轴为坐标轴,且虚轴长为,求双曲线的标准方程
29.将边长为的正方形沿对角线对折,使二面角等于
(1)求对折后、之间的距离
(2)求对折后三棱锥的体积
30.某小店销售某种商品,已知平均月销售量(件)与货架(元/件)之间的函数关系式为,销售件商品的成本函数为,试讨论
(1)该店平均月销售量为多少时,所得利润不少于元?
(2)当平均月销售量为何值时,能获得最大利润?
并求出最大利润
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