行程问题之钟面行程练习5.docx
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行程问题之钟面行程练习5.docx
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行程问题之钟面行程练习5
钟面上的行程问题
(一)
[基础知识]
(1)周角是360°,钟面上有12个大格,每个大格是360°÷12=30°;有60个小格,每个小格是360°÷60=6°。
(2)时针每小时走一个大格(30°),所以时针每分钟走30°÷60=0.5°;分针每小时走60个小格,所以分针每分钟走6°.
(3)用大格来描述:
时针每小时行1大格,分针每小时行12大格。
可看出分针速度是时针速度的12倍。
(4)用小格来描述:
分针每分钟行1小格,时针每分钟行小格。
(5)用度来描述:
分针60分钟行360度,则分针每分钟行6度,时针每分钟行0.5度。
[例题1]2时20分,时针和分针的夹角成多少度?
[例题2]7时48分,时针和分针的夹角成多少度?
(1)3时45分,时针和分针的夹角成多少度?
(2)8时55分,时针和分针的夹角成多少度?
[例题3]从时针指向4开始,再经过多少分钟,时针正好和分针成直角?
[例题4]从时针指向5开始,再经过多少分钟,时针正好和分针重合?
反向成一条直线?
[例题5]在5时和6时之间,什么时刻时针与分针成直角?
[例题6]3时与4时之间,什么时刻时钟的分针和时针成一直线?
1.从时针指向4开始,再经过多少分钟,时针正好和分针重合?
2、4时与5时之间,什么时刻时钟的分针和时针成一直线?
3、当钟面上4时10分时,时针与分针的夹角是多少度?
4、8时到9时之间,在什么时刻时针与分针的夹角是60度?
5、在7时和8时之间,什么时刻时针与分针成直角?
6.从时针指向8开始,再经过多少分钟,时针正好和分针重合?
反向成一条直线?
7..钟面上的指针指在3点的那一刻时,时针与分针的位置距“3”的距离相等?
(画图思考)
钟面上的行程问题
(二)
基础知识回顾:
1.分针每分钟走()个小格,走()个大格,走()度。
2.时针每分钟走()个小格,走()个大格,走()度。
3.分针每分钟比时针每分钟多走()个小格,多走()个大格,多走()度。
[例题1]王明晚上7点与8点之间开始做作业,当时钟面上时针与分针恰好成一条直线。
当他完成作业时,发现时针与分针正好重合。
王明花了几分钟做作业?
[例题2]钟面上8点过几分时,时针与分针与“5”的距离相等,并且在“5”的两旁。
练习:
小明5点多起床,一看钟,6字恰好在时针和分针的正中间(即两针到6的距离相等),这时是5点几分?
[例题3]有一只钟,每小时慢2分钟,早上8点钟的时候,对准了标准时间,那么,当钟走到12点整的时候,标准时间是多少?
练习:
有一只钟,每小时比标准时间慢1分钟,中午12点调准,下午当钟走到6点时,标准时间是几时几分?
1.2点整后时针与分针第一次成一条直线式在什么时候?
2.在3点和4点之间,什么时刻分针与时针成60度角?
3.从时针指向10开始,在经过多少分钟,时针正好与分针重合?
4.小炎晚上8点整将手表对准,课第二天早晨8点到校时,他以为准时到校,却迟到了10分钟,那么小炎的手表没小时慢几分钟?
5.12点过几分时,时针与分针离“12”的距离相等,并且在“12”的两边?
6.有一只钟,每小时慢3分钟,早上7点钟的时候,对准了标准时间,当钟的时针指向12点整的时候,标准时间是多少?
7.某人有一只手表,他发现手表比家里的闹钟没小时快30秒,而闹钟却比标准时间每小时慢30秒,那么此人的手表一昼夜与标准时间差多少秒?
时钟问题复习
基本思路:
封闭曲线上的追及问题。
关键问题:
①确定分针与时针的初始位置;
②确定分针与时针的路程差;
基本方法:
①分格方法:
时钟的钟面圆周被均匀分成60小格,每小格我们称为1分格。
分针每小时走60分格,即一周;而时针只走5分格,故分针每分钟走1分格,时针每分钟走1/12分格。
②度数方法:
从角度观点看,钟面圆周一周是360°,分针每分钟转360/60度,即6°,时针每分钟转360/12*60度,即0.5度。
基础练习题:
1. 现在是下午3点,从现在起时针和分针什么时候第一次重合?
2. 分针和时针每隔多少时间重合一次?
一个钟面上分针和时针一昼夜重合几次?
3. 钟面上5点零8分时,时针与分针的夹角是多少度?
4. 在4点与5点之间,时针与分针什么时候成直角?
5. 8点整后时针与分针第一次成一条直线是在什么时刻?
6.10点整后时针与分针第一次成一条直线是什么时候?
7.在5点和6点之间,什么时刻分针与时针车位那个直角?
8.在3点和4点之间,什么时刻分针和时针成60度角?
9.9点过多少分时,时针和分针离“9”的距离相等,并且在“9”的两边?
10.有一只钟,每小时比标准时间慢1分钟,中午12点调整,下午当中指向6点时,标准时间是几时几分?
11.钟面上的指针指在3点的哪一刻时,时针与分针的位置与3的距离相等?
12.小明5点多起床,一看钟,6字恰好在时针和分针的正中间(即两针到6的距离相等),这时是5点几分?
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