必修2直线的斜率教案.docx
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必修2直线的斜率教案
必修2直线的斜率教案
篇一:
高中数学2.1.1直线的斜率教案苏教版必修2
2.1.1直线的斜率
教学目标:
1.理解直线的斜率,掌握过两点的直线的斜率公式;
2.理解直线倾斜角的定义,知道直线的倾斜角的范围;
3.掌握直线的斜率与倾斜角之间的关系;
4.使学生初步感受直线的方向与直线的斜率之间的对应关系,从而体会到要研究直线的方向的变化规律,只要研究直线斜率的变化规律.
教材分析及教材内容的定位:
本节课是平面解析几何的入门课,应该让学生知道解析几何的本质;斜率和倾斜角是刻画直线的两个基本量,要让学生理解两个量的定义及两个量之间的关系,应该明确斜率的两种计算方法;要让学生体会斜率变化规律和直线变化规律的关系.
教学重点:
过两点的直线的斜率公式的运用.
教学难点:
斜率的引入及倾斜角与斜率之间的关系.
教学方法:
合作交流法.
教学过程:
一、问题情境
1.本章研究的问题是——对于基本的几何图形——直线与圆.
——如何建立它们的方程?
——如何通过方程来研究它们的性质?
——位置关系(平行、相交、?
).
2.本节课研究的问题是:
——如何确定直线?
——两个要素(两点、点与方向)——通过建立直角坐标系,点可以用坐标来表示.
——如何用一个代数的量来刻画直线的方向(倾斜程度)?
二、学生活动
1.探究1:
在同一坐标系中作出下列函数的图象:
(1)y=x+1;
(2)y=2x+1;
(3)y=-x+1.
2.探究2:
900m900m
上图为环法自行车赛某日路线图的一部分,oa,aB两段哪段路程更“陡峭”?
为什么?
用什么来刻画山坡的倾斜程度?
怎样将“直观”量化?
三、建构数学
1.直线的斜率.
已知两点P(x1,y1),Q(x2,y2),如果x1≠x2,那么直线PQ的斜率(slope)为:
k?
y2?
y1(x1?
x2)x2?
x1
说明:
(1)如果x1=x2,那么直线PQ⊥x轴,此时k不存在(斜率不存在);
(2)k=y2-y1纵坐标的增量?
y=x2-x1横坐标的增量?
x
(3)对于一条(与x轴不垂直的)直线而言,它的斜率是一个定值,由该直线上任意两点确定的直线的斜率总是相等的.
2.直线的倾斜角.
在平面直角坐标系中,对于一条与x轴相交的直线,把x轴所在的直线绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转过的最小正角称为这条直线的倾斜角(inclination),并规定:
与x轴平行或者重合的直线的倾斜角为0.
说明:
o
(1)由定义可知,直线的倾斜角?
的取值范围是0?
?
?
180;
(2)与斜率比较,直线的倾斜角和直线的斜率都是刻画直线的倾斜程度的一个量,其中所有直线都有倾斜角,但不是所有直线都有斜率;
(3)通过研究发现:
当直线与x轴不垂直时,直线的斜率k与倾斜角?
之间满足k=tan?
.
四、数学运用
例1已知直线l1,l2,l3,l4都经过点P(3,2),又l1,l2,l3,l4分别经过点Q1(3,
7),Q2(-3,2),Q3(-2,-1),Q4(4,-2),讨论l1,l2,l3,l4的斜率是否存在,如存在,求出直线的斜率.
例2经过点(3,2)画直线,使直线的斜率分别为:
3(1;44
(2)?
5(3)0;(4)斜率不存?
?
例3根据下列条件,分别画出经过点P,且斜率为k的直线,并写出倾斜角?
:
(1)P(1,2),k=1;
(2)P(-1,3),k=0;
(3)P(0,-2),k
=(4)P(1,2),斜率不存在.
五、要点归纳与方法小结
1.如何确定直线?
直线的方向(倾斜程度)用什么量来刻画?
——斜率是刻画直线方向(倾斜程度)的代数量,它可以由直线的方程直接地体现.
2.斜率的取值范围是什么?
倾斜角的取值范围是什么?
斜率与倾斜角有什么关系?
——斜率k?
R,倾斜角?
?
[0,π),k=tan?
,一般地,斜率k随着倾斜角?
的增大而增大,但是,[0,π)不是其单调区间(分隔成两个单调区间).
篇二:
数学必修2:
直线的倾斜角和斜率教案
课题:
直线的倾斜角和斜率
(1)
课型:
新授课
教学目标:
知识与技能
1.正确理解直线的倾斜角和斜率的概念.
2.理解直线的倾斜角的唯一性.[来源:
学科网zXXK]
3.理解直线的斜率的存在性.
4.斜率公式的推导过程,掌握过两点的直线的斜率公式.
情感态度与价值观
1.通过直线的倾斜角概念的引入学习和直线倾斜角与斜率关系的揭示,培养学生观察、探索能力,运用数学语言表达能力,数学交流与评价能力.
2.通过斜率概念的建立和斜率公式的推导,帮助学生进一步理解数形结合思想,培养学生树立辩证统一的观点,培养学生形成严谨的科学态度和求简的数学精神.重点与难点:
直线的倾斜角、斜率的概念和公式.
教学方法:
启发、引导、讨论.[来源:
学_科_网]
教学过程:
1.直线的倾斜角的概念
我们知道,经过两点有且只有(确定)一条直线.那么,经过一点P的直线l的
位置能确定吗?
如图,过一点P可以作无数多条直线a,b,c,…易见,答案是否定的.这些直线有什么联系呢?
(1)它们都经过点P.
(2)它们的‘倾斜程度’不同.怎样描述这种‘倾斜程度’的不同?
引入直线的倾斜角的概念:
当直线l与x轴相交时,取x轴作为基准,x轴正向与直线l向上方向之间所
成的角α叫做直线l的倾斜角.特别地,当直线l与x轴平行或重合时,规定α=0°....
问:
倾斜角α的取值范围是什么?
0°≤α<180°.
当直线l与x轴垂直时,α=90°.因为平面直角坐标系内的每一条直线都有确
定的倾斜程度,引入直线的倾斜角之后,我们就可以用倾斜角α来表示平面直角坐标系内的每一条直线的倾斜程度.
直线a∥b∥c,那么它们的倾斜角α相等吗?
答案是肯定的.所以一个倾斜角α
不能确定一条直线.
确定平面直角坐标系内的一条直线位置的几何要素:
一个点和一个倾斜角α...P.........
2.直线的斜率:
一条直线的倾斜角α(α≠90°)的正切值叫做这条直线的斜率,斜率常用小写
字母k表示,也就是
k=tanα
⑴当直线l与x轴平行或重合时,α=0°,k=tan0°=0;
⑵当直线l与x轴垂直时,α=90°,k不存在.
由此可知,一条直线l的倾斜角α一定存在,但是斜率k不一定存在.
例如,α=45°时,k=tan45°=1;
α=135°时,k=tan135°=tan(180°-45°)=-tan45°=-1.[来源:
z,xx,][来源:
]
学习了斜率之后,我们又可以用斜率来表示直线的倾斜程度.
3.直线的斜率公式:
给定两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),x1≠x2,如何用两点的坐标来表示直线P1P2的
斜率?
可用计算机作动画演示:
直线P1P2的四种情况,并引导学生如何作辅助线,共
同完成斜率公式的推导.(略)斜率公式:
对于上面的斜率公式要注意下面四点:
(1)当x1=x2时,公式右边无意义,直线的斜率不存在,倾斜角α=90,直线与x轴垂直;
(2)k与P1、P2的顺序无关,即y1,y2和x1,x2在公式中的前后次序可以同时交换,但分子与分母不能交换;
(3)斜率k可以不通过倾斜角而直接由直线上两点的坐标求得;
(4)当y1=y2时,斜率k=0,直线的倾斜角α=0°,直线与x轴平行或重合.
(5)求直线的倾斜角可以由直线上两点的坐标先求斜率而得到.
4.例题:
例1已知a(3,2),B(-4,1),c(0,-1),求直线aB,Bc,ca的斜率,并判断它们的倾斜角是钝角还是锐角.
略解:
直线aB的斜率k1=1/7>0,所以它的倾斜角α是锐角;[来源:
学#科#网z#X#X#K]
直线Bc的斜率k2=-0.5必修2直线的斜率教案);
直线ca的斜率k3=1>0,所以它的倾斜角α是锐角.
例2在平面直角坐标系中,画出经过原点且斜率分别为1,-1,2,及-3的直线a,b,c,l.
分析:
要画出经过原点的直线a,只要再找出a上的另外一点m.而m的坐标可以根据直线a的斜率确定;或者k=tanα=1是特殊值,所以也可以以原点为角的顶点,x
轴的正半轴为角的一边,在x轴的上方作
45°的角,再把所作的这一边反向延长成直线即可.
略解:
设直线a上的另外一点m的坐标为(x,y),根据斜率公式有
1=(y-0)/(x-0),所以x=y
可令x=1,则y=1,于是点m的坐标为(1,1).此时过原点和点m(1,1),可作直线a.同理,可作直线b,c,l.(用计算机作动画演示画直线过程)
5.练习:
P861.2.3.4.
课堂小结:
(1)直线的倾斜角和斜率的概念.[来源:
]
(2)直线的斜率公式.
课后作业:
P89习题3.11.2.3.4
课后记:
课题:
直线的倾斜角和斜率
(2)
课型:
习题课
教学目标:
1.进一步加深理解直线的倾斜角和斜率的定义
2.已知直线的倾斜角,会求直线的斜率
3.已知直线的斜率,会求直线的倾斜角
4.培养学生分析探究和解决问题的能力.
教学重点:
直线的倾斜角和斜率的应用教学难点:
斜率概念理解与斜率公式的灵活运用
教学过程
1.复习:
1)说出倾斜角和斜率的概念,它们都反映了直线的什么牲特征?
2)斜率的计算公式是什么?
2.巩固练习:
1)已知直线的倾斜角,口答直线的斜率:
(1)?
=0°;
(2)?
=60°;(3)?
=90°;(4)150°
2).直线l经过原点和点(-1,-1),则它的倾斜角是
3).过点P(-2,m)和Q(m,4)的直线的斜率等于1,则m的值为()
a.1B.4c.1或3d.1或4
4).已知a(2,3)、B(-1,4),则直线aB的斜率是.
5).已知m(a,b)、n(a,c)(b≠c),则直线mn的倾斜角是.
6).已知o(0,0)、P(a,b)(a≠0),直线oP的斜率是.
7).已知P当x1?
x2时,直线P当x1?
x21(x1,y1),P2(x2,y2),1P2的斜率k且y1?
y2时,直线P1P2的斜率为3.例题分析:
1例1.若三点a(2,3),B(3,?
2),c(,m)共线,求m的值2
?
2?
3m?
321?
?
m?
13?
22?
22
说明:
本题旨在让学生了解斜率也可研究直线的位置关系,为下节课的学习打基础例2.如果直线l经过a(-1,2m)、B(2,m2)二点,求直线l的斜率K的取值范围。
例3.若直线l的斜率为函数
f(a)?
a2?
4a?
3(a?
R)的最小值,判定直线的倾斜角是锐角还是钝角?
例4.已知两点a(-3,4)、B(3,2),过点P(2,-1)的直线l与线段aB有公共点.求直线l的斜率k的取值范围.(k≤-1或k≥3)
4.提高练习
1.若直线l过(-2,3)和(6,-5)两点,则直线l的斜率为,倾斜角为
[来源:
学&科&网z&X&X&K]
2.已知直线l1的倾斜角为?
1,则l1关于x轴对称的直线l2的倾斜角?
2为________.
13已知两点a(x,-2),B(3,0),并且直线aB的斜率为,则x=2
4斜率为2的直线经过(3,5)、(a,7)、(-1,b)三点,则a、b的值是()
a.a=4,b=0B.a=-4,b=-3c.a=4,b=-3d.a=-4,b=3
5已知两点m(2,-3)、n(-3,-2),直线l过点P(1,1)且与线段mn相交,则直线l的斜率k的取值范围是()
3333a.k≥或k≤-4B.-4≤k≤c.≤k≤4d.-≤k≤44444
归纳小结:
解题时,要重视数学思想方法的应用.
作业布置:
完成全优设置相关练习.[来源:
学科网zXXK]
课后记:
[来源:
学科网]
解:
kaB?
kac?
课题:
两条直线的平行与垂直
课型:
新授课
教学目标:
理解并掌握两条直线平行与垂直的条件,会运用条件判定两直线是否平行或垂直.
教学重点:
两条直线平行和垂直的条件是重点,要求学生能熟练掌握,并灵活运用.
教学难点:
启发学生,把研究两条直线的平行或垂直问题,转化为研究两条直线的斜率的关系问题.
注意:
对于两条直线中有一条直线斜率不存在的情况,在课堂上老师应提醒学生注
意解决好这个问题.
教学过程:
(一)先研究特殊情况下的两条直线平行与垂直
上一节课,我们已经学习了直线的倾斜角和斜率的概念,而且知道,可以用倾斜角
和斜率来表示直线相对于x轴的倾斜程度,并推导出了斜率的坐标计算公式.现在,我们来研究能否通过两条直线的斜率来判断两条直线的平行或垂直.
讨论:
两条直线中有一条直线没有斜率,
(1)当另一条直线的斜率也不存在时,两直线的倾斜角都为90°,它们互相平行;
(2)当另一条直线的斜率为0时,一条直线的倾斜角为90°,另一条直线的倾斜角为0°,两直线互相垂直.
(二)两条直线的斜率都存在时,两直线的平行与垂直
设直线L1和L2的斜率分别为k1和k2.我们知道,两条直线的平行或垂直是由两条直线的方向决定的,而两条直线的方向又是由直线的倾斜角或斜率决定的.所以我们下面要研究的问题是:
两条互相平行或垂直的直线,它们的斜率有什么关系?
首先研究两条直线互相平行(不重合)的情形.如果L1∥L2(图1-29),那么它们的倾斜角相等:
α1=α2.(借助计算机,让学生通过度量,感知α1,α2的关系)
∴tgα1=tgα2.
即k1=k2.
反过来,如果两条直线的斜率相等:
即k1=k2,那么tgα1=tgα2.
由于0°≤α1<180°,0°≤α<180°,
∴α1=α2.
又∵两条直线不重合,
∴L1∥L2.
结论:
两条直线都有斜率而且不重合,如果它们平行,那么它们的斜率相等;反之,如果它们的斜率相等,那么它们平行,即
注意:
上面的等价是在两条直线不重合且斜率存在的前提下才成立的,缺少这个前........
提,结论并不成立.即如果k1=k2,那么一定有L1∥L2;反之则不一定.
下面我们研究两条直线垂直的情形.
如果L1⊥L2,这时α1≠α2,否则两直线平行.
篇三:
高中数学直线的倾斜角与斜率教案新人教a版必修2
3.1.1直线的倾斜角和斜率教案
主讲人:
抚宁二中王雅玲
课型:
新授课
课时:
1课时
教学目标:
1、知识与技能
(1)正确理解直线倾斜角和斜率的概念。
(2)理解直线倾斜角的唯一性。
(3)理解直线斜率的存在性。
(4)斜率公式的推导过程,掌握过两点的直线的斜率公式。
2、过程与方法
引导学生将直线的位置问题(几何问题)转化为倾斜角问题,进而转化为倾斜角的正切值即斜率问题(代数问题)进行解决,使学生不断体会“数形结合”的思想方法。
3、情感、态度与价值观
(1)通过引入直线倾斜角的概念,揭示学习直线倾斜角与斜率的关系,培养学生观察、探索能力,运用数学语言表达能力,数学交流与评价能力。
(2)通过斜率概念的建立和斜率公式的推导,帮助学生理解数形结合思想的重要性,培养学生树立辩证统一的观点,培养学生的严谨的科学态度和求简的数学精神。
教学重点:
直线倾斜角和斜率的概念以及过两点的直线的斜率公式。
教学难点:
斜率公式的推导。
教学方式:
启发式教学、分小组讨论式教学
教学手段:
多媒体应用
引入:
初中我们学过平面几何,前面一、二章学习了立体几何,它们都是直接依据几何图形中的点、线、面的关系研究几何图形的性质。
今天我们将学习用代数的方法来研究几何图形的性质。
即借助直角坐标系,通过坐标的运算来研究图形的几何性质,这就是本章将开始学习的--------“解析几何”基本的思想方法。
知识回顾:
我们学过一次函数:
y=x+1,它的图像是什么?
如何在平面直角坐标系内确定它的位置?
问题1:
过一点能不能确定一条直线的位置?
经过一点可以作出无数条直线!
确定直线位置的要素除了点之外,还有直线的方向,也就是直线的倾斜程度.
x
1.直线的倾斜角
直线L与x轴相交时,取x轴为基准,x轴正向与直线L向上方向之间所成的角α.
注意:
(1)直线向上方向;
(2)x轴的正方向。
练习:
下列四图中,表示直线的倾斜角的是(a)
直线倾斜角的范围
xxxx
由此我们得到直线倾斜角α的范围为:
?
?
0,180
规定:
当直线和x轴平行或重合时,它的倾斜角为0°
想一想:
你认为下列说法对吗?
1、所有的直线都有唯一确定的倾斜角与它对应。
对
2、每一个倾斜角都对应于唯一的一条直线。
错
问题2:
生活中也有一些反映倾斜程度的量,你知道有哪些量可以用来表示某一斜坡的倾斜程度吗?
升高量坡度(比)?
前进量
(即为坡角的正切值)
类似的,能否引进一个来刻画直线的倾斜程度的量?
类比坡度,引进一个刻画直线倾斜程度的量——直线的斜率(直线倾斜角的正切值)
2、直线的斜率
定义:
我们把一条直线的的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率。
斜率通常用k表示,即:
00?
k?
tan?
?
?
0,90?
?
90?
180?
特别的:
倾斜角是90°的直线没有斜率,我们也可以用斜率表示直线的倾斜程度。
我来考考你:
?
?
?
如何描述这二者的关系呢?
当α∈[0°,90°)时,斜率越大,倾斜角越大;当α∈(90°,180°)时,斜率越大,倾斜角越大.
?
0
想一想:
我们知道,两点也可以唯一确定一条直线。
问题3:
如果知道直线上的两点,怎么样来求直线的斜率(倾斜角)呢?
探究新知:
由两点确定的直线的斜率
锐角能不能构造一个直角三角形去求?
k?
tan?
如图,当α为锐角时,
?
?
?
P2P1Q,且x?
x,y?
y
y)1212
1在Rt?
P2P1Q中
QP2y2?
y1k?
tan?
?
tan?
PPQ?
?
?
021P1Qx2?
x1如图,当α为钝角时,
?
?
180?
?
?
tan?
?
tan(180
?
?
?
)在Rt?
P2QP1中
P2Qy?
y?
21tan?
?
?
?
tan?
且x?
x,y?
y1212x1?
x2P1Qy2?
y1y2?
y1?
k?
tan?
?
?
?
?
0x1?
x2x2?
x1想一想?
K值又如何呢?
y3、直线的斜率公式:
y?
yy?
y综上所述,我们得到经过两点P1(x1,y1),k?
21(或k?
12)x2?
x1x1?
x2P2(x2,y2)(x1?
x2)的直线斜率公式:
对公式的深入理解:
1、当直线平行于x轴,或与x轴重合时,上述公式还适用吗?
为什么?
答:
成立,因为分子为0,分母不为0,K=0
2、当直线平行于y轴,或与y轴重合时,上述公式还适用吗?
为什么?
答:
斜率不存在,因为分母为0。
应用与实践:
例:
如下图,已知a(3,2),B(-4,1),c(0,-1),求直线aB,Bc,ca的斜率,并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角。
过a点的直线L与线段Bc有交点,求L的斜率k的变化范
练习:
2、求经过下列两点直线的斜率,并判断其倾斜角是锐角还是钝角;
(1)c(18,8),d(4,-4)(K6
Pcd?
锐角)
(2)(0a,,0b,),cQ(?
1,3)
3、已知(KPQ?
?
钝角)
直线的倾斜角:
(
1)a(a,c),B(b,c);
(2)c(a,b),d(a,c);
(
3)P(b,b?
c),Q(a,c?
a)
三、小结:
1、直线的倾斜角定义及其范围
2、直线的斜率定义
3、斜率k与倾斜角?
之间的关系
4、斜率公式
巩固与测试:
1.判断正误:
①因为所有直线都有倾斜角,所以所有直线都有斜率。
()
②因为平行于y轴的直线的斜率不存在,所以平行于y轴的直线的倾斜角不存在③直线的倾斜角越大,则直线的斜率越大已知a(x,-2),B(3,0),且k1()2.(填空题)aB?
2,则x=______.
3.(填空题)已知三点a(-2,3),B(3,-4m),c(1
2,m)
在同一条直线上,则实数m=_________.
作业:
P89习题3.1a组:
1,2B组:
5
)(
篇四:
数学必修2:
直线的倾斜角和斜率教案
课题:
直线的倾斜角和斜率
(1)
课型:
新授课
教学目标:
知识与技能
1.正确理解直线的倾斜角和斜率的概念.
2.理解直线的倾斜角的唯一性.
3.理解直线的斜率的存在性.
4.斜率公式的推导过程,掌握过两点的直线的斜率公式.
情感态度与价值观
1.通过直线的倾斜角概念的引入学习和直线倾斜角与斜率关系的揭示,培养学生观察、探索能力,运用数学语言表达能力,数学交流与评价能力.
2.通过斜率概念的建立和斜率公式的推导,帮助学生进一步理解数形结合思想,培养学生树立辩证统一的观点,培养学生形成严谨的科学态度和求简的数学精神.
重点与难点:
直线的倾斜角、斜率的概念和公式.
教学方法:
启发、引导、讨论.
教学过程:
1.直线的倾斜角的概念
我们知道,经过两点有且只有(确定)一条直线.那么,经过一点P的直线l的位置能确定吗?
如图,过一点P可以作无数多条直线a,b,c,…易见,答案是否定的.这些直线有什么联系呢?
(1)它们都经过点P.
(2)它们的‘倾斜程度’不同.怎样描述这种‘倾斜程度’的不同?
引入直线的倾斜角的概念:
当直线l与x轴相交时,取x轴作为基准,x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角.特别地,当直线l与x轴平行或重合时,规定α...
=0°.
问:
倾斜角α的取值范围是什么?
0°≤α<180°.
当直线l与x轴垂直时,α=90°.因为平面直角坐标系内的每一条直线都有确定的倾斜程度,引入直线的倾斜角之后,我们就可以用倾斜角α来表示平面直角坐标系内的每一条直线的倾斜程度.
直线a∥b∥c,那么它们的倾斜角α相等吗?
答案是肯定的.所以一个倾斜角α不能确定一条直线.
确定平面直角坐标系内的一条直线位置的几何要素:
一个点和一个倾斜角α...P.........
2.直线的斜率:
一条直线的倾斜角α(α≠90°)的正切值叫做这条直线的斜率,斜率常用
小写字母k表示,也就是
k=tanα
⑴当直线l与x轴平行或重合时,α=0°,k=tan0°=0;
⑵当直线l与x轴垂直时,α=90°,k不存在.
由此可知,一条直线l的倾斜角α一定存在,但是斜率k不一定存在.
例如,α=45°时,k=tan45°=1;
α=135°时,k=tan135°=tan(180°-45°)=-tan45°=-1.学习了斜率之后,我们又可以用斜率来表示直线的倾斜程度.
3.直线的斜率公式:
给定两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),x1≠x2,如何用两点的坐标来表示直线
P1P2的斜率?
可用计算机作动画演示:
直线P1P2的四种情况,并引导学生如何作辅助线,
共同完成斜率公式的推导.(略)斜率公式:
对于上面的斜率公式要注意下面四点:
(1)当x1=x2时,公式右边无意义,直线的斜率不存在,倾斜角α=90,直线与x轴垂直;
(2)k与P1、P2的顺序无关,即y1,y2和x1,x2在公式中的前后次序可以同时交换,但分子与分母不能交换;
(3)斜率k可以不通过倾斜角而直接由直线上两点的坐标求得;
(4)当y1=y2时,斜率k=0,直线的倾斜角α=0°,直线与x轴平行或重合.
(5)求直线的倾斜角可以由直线上两点的坐标先求斜率而得到.
4.例题:
例1已知a(3,2),B(-4,1),c(0,-1),求直线aB,Bc,ca的斜率,并判断它们的倾斜角是钝角还是锐角.
略解:
直线aB的斜率k1=1/7>0,所以它的倾斜角α是锐角;[来源:
学#科#网z#X#X#K]
直线Bc的斜率k2=-0.5直线ca的斜率k3=1>0,所以它的倾斜角α是锐角.
例2在平面直角坐标系中,画出经过原点且斜率分别为1,-1,2,及-3的直线a,b,c,l.
分析:
要画出经过原点的直线a,只要再找出a上的另外一点m.而m的坐标可以根据直线a的斜率确定;或
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