福州市华伦中学届九年级上期中考试数学试题含答案汇总.docx
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福州市华伦中学届九年级上期中考试数学试题含答案汇总
华伦中学2015-2016学年度第一学期九年级期中考质量检查
数学试卷
(测试范围:
初一-反比例
满分150分;
考试时间:
120分钟)
姓名:
成绩:
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、-3的倒数是()
A.3B-3
C-
D.--
3
3
2、去年第一季度,我国某类轻纺商品成交额达
27800000000元,将
27800000000用科学
记数法表示为()
10
A.2.7810
11
B.2.7810
C.
10
27.810D.
11
0.27810
3、
下列图形中,疋轴对称图形但不疋中心对称图形的疋(
)
A.平行四边形
B.等边三角形
C.
矩形D.
圆
4、
卜列运算正确的是(
)
A236
A.xxx
B.(x¥=x5
C.
2336
xy)=xyD.
6.32
x■xx
5、
某班开展跳绳比赛,
5名同学的成绩如下
(单位:
个:
):
137,140,142,
138,140,这组
数据的中位数是(
)
A.137
B.138
C.
140D.
142
6、某企业在两年内的销售额从20万元增加到80万元.设这两年的销售额的年平均增长率为x,
根据题意可列方程为()
7、如图,在矩形ABC[中,对角线ACBD交于点Q以下说法错误的是(
)
D.QAAD
7题图
&如图,在平面直角坐标系中,过点M-3,2)分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数的图象交
A.6
C.10
D.
12
9、如图,在矩形ABCD中,A宙4,AD=5,ADABBC分别与O
O相切于
E,F,G三点,过点D
作OO的切线BC于点M切点为N贝UDM的长为()
bB彳C神
A.
D.
10、如图,二次函数
2冕
y=ax2+bx+c(a*0)的图象的顶点在第一象限,且过点(0,1)和(-1,
0).下列结论:
①
abv0,②b2>4a,③0va+b+cv2,④0vbv1,⑤当x>-1时,y>0,其
中正确结论的个数是
A.1
B.
C.3
D.4
D
B
题图
10
8小题,每题2分,满分16分)
11、分解因式:
2
16-x-
、填空题(共
12、若关于x的一元二次方程-x2•3x•a=0有两个不相等的实数根,则
a的取值范围是
cm2
14、将抛物线
3向右平移1个单位,再向下平移3个单位后所得的抛物线解析式为
15、如图为6个边长相等的正方形的组合图形,则/1+Z2+Z3=
第15题
3
16、如图,已知直线yx3与坐标轴分别交于AB两点,M是以C(6,0)为圆心,2为半径
4
的圆上一动点,连结MAMB则厶MAB面积的最大值是
A
B
—^2
—AcJf
三、解答题(共96分)
17、(7分)计算:
(丄尸+仁屮勺凭匚8
4
18、(7分)先化简,再求值:
22m―n―2(m-n),其中n=2n.
m-2mn+n
19、(8分)如图,在RtAABC中,/AB(=90?
点D在BC的延长线上,且BDAB过点B作BE
丄AC,并与BD的垂线DE交于点E,求证:
△ABC^^BDE
20、(8分)福州与浙江台州相距480公里,乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前4小时到达,
已知高铁列车的平均行驶速度是普通快车的3倍,求高铁列车的平行行驶速度。
21、(9分)如图,在同一直角坐标系中,一次函数y=」3x-2的图象和反比例函数的图象的
一个交点为A3,m).
(1)求m的值及反比例函数的解析式;
(2)若点P在x轴上,且△AOF为等腰三角形,直接写出点
22、(9分)学校从七年级全体学生中随机抽取了若干名学生进行问卷调查,了解他们每天在课外
用于学习的时间,并绘制成如下不完整的统计图•根据上述信息,解答下列问题:
(1)本次抽取的学生人数是;扇形统计图中的圆心角冈等于;补全统计直方图;
(2)被抽取的学生还要进行一次50米跑测试,每5人一组进行•在随机分组时,小红、小丹两名
女生被分到同一个小组,请用列表法或画树状图求出她俩在抽道次时抽在相邻两道的概率.
23、(10分)阅读下列材料:
为解方程(x2_1)2_5(x2-1)•4=0,我们可将x2_1看作一个
整体,设X2_1=y,则原方程可化为y2-5y亠4=0,解得y^1,y2=4.
当yi=1时,x2-1=1,x-_.2,当y2=4时,x2-1=4,x-二、5,
因此原方程的解为音=•2,X2=-2,X3=■-5,X4=
1若方程Jx2_2x-3,如果设x2—2x=y,那么原方程可化为(写成关
x-2x
于y的一元二次方程的一般形式)。
2根据阅读材料,解方程x(x3)(x23x2^24。
24、(10分)如图,四边形
ABCDIO0的内接四边形,BC的延长线与AD的延长线交于点E,
且DGDE
(1)求证:
/A=ZAEB
(2)连接OE交CD于点F,OELCD求证:
△ABE是等边三角形.
一12
25、(14分)在平面直角坐标系中,抛物线yX2bxc与x轴交于点A、B,与y轴交
2
于点C直线y=x+4经过AC两点,
(1)求抛物线解析式,
(2)在直线AC上方的抛物线上有一动点P,
1如图1,当点P运动到某位置时,以APA0为邻边的平行四边形第四个顶点恰好也在抛物线
上,求出此时点P的坐标;
2以P为圆心的OP始终与直线AC切于点Q当OP面积最大时,求P点坐标。
26、(14分)平面上,矩形ABCD直径为QP的半圆K如图⑴摆放,分别延长DA和QP交于点0,
且/D0Q60°,0Q=3,0P=2,0A=AB=1.将矩形ABC刖线段0A位置固定,线段0C带着半
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