1按放置方向分水平倾斜两种.docx

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1按放置方向分水平倾斜两种

牛二应用：

传送带（题型）

知识点：

一、传送带的分类

1.按放置方向分水平、倾斜两种；

2.按转向分顺时针、逆时针转两种；

3.按运动状态分匀速、变速两种。

二、传送带模型的一般解法

1.确定研究对象；

2.受力分析和运动分析，（画出受力分析图和运动情景图），注意摩擦力突变对物体运动的影响；

3.分清楚研究过程，利用牛顿运动定律和运动学规律求解未知量。

一、受力分析：

传送带模型中要注意摩擦力的突变（发生在V物与V传相同的时刻）

1.滑动摩擦力消失；

2.滑动摩擦力突变为静摩擦力；

3.滑动摩擦力改变方向.

二、运动分析

1.注意参考系的选择，传送带模型中选择地面为参考系；

2.判断共速以后是与传送带保持相对静止作匀速运动呢？

还是继续加速运动？

3.判断传送带长度——临界之前是否滑出？

三、画图

1.受力分析图；

2.运动草图；

3.v-t图。

要点归纳与整理：

（总结）

一、若物体无初速度放在水平向右运动的传送带上，物体先，达到皮带速度之后，

做运动。

二、若传送带逆时针转动时，物体从零开始下滑时，达到皮带速度之前摩擦力向，加速度为（用g.μ和θ表示）；

达到皮带速度之后，是匀速运动还是继续以较小的加速度加速，判断标准是：

；

题型归类：

水平传送带

总结：

特点：

1.传送带是水平的；2.只需要计算水平方向的力的计算。

方法：

1.判断传送带运动方向与物块的运动状态。

2.对物块进行受力分析3.综合计算求出答案。

条件：

传送带是水平的

（2012安庆模拟）水平传送带被广泛地应用于机场和火车站,用于对旅客的行李进行安全检查.如图所示为一水平传送带装置示意图,紧绷的传送带AB始终保持v=1m/s的恒定速率运行.旅客把行李无初速度地放在A处,设行李与传送带之间的动摩擦因数μ=0.1,AB间的距离为2m,g取10m/s2.若乘客把行李放到传送带的同时也以v=1m/s的恒定速度平行于传送带运动去B处取行李,则（　　）

A.乘客与行李同时到达BB.乘客提前0.5s到达B

C.行李提前0.5s到达BD.若传送带速度足够大,行李最快要2s才能到达

总结：

特点1.传送带是倾斜的；2.需要比较沿斜面向下的力与摩擦力的大小，确定加速度方向。

方法：

1.判断传送带运动方向与物块的运动状态。

2.对物块进行受力分析3.综合计算求出答案。

条件：

传送带是倾斜的

倾斜传送带

2.如图所示，表面粗糙的传送带静止时，物块由皮带顶端A从静止开始滑到皮带底端B用的时间是t，则（bd）

A．当皮带逆时针运动时，物块由A滑到B的时间一定大于t

B．当皮带逆时针运动时，物块由A滑到B的时间一定等于t

C．当皮带顺时针运动时，物块由A滑到B的时间一定等于t

D．当皮带顺时针运动时，物块由A滑到B的时间一定小于t

1.同向，静止

特点：

1.传送带有速度，物块静止释放，2.物块做匀加速直线运动，3.当物块速度与传送带速度相同时有力的瞬时改变。

方法：

1判断物块的运动状态是全程相同还是有改变。

.2对物块做受力分析判断运动状态，3.计算求出加速时的各种物理量。

4.当传送带与物块速度相同有改变量，进行受力分析判断新运动状态。

5.根据运动状态计算物理量，求出结果。

（平面传送带：

传送带有速度，物块静止释放。

斜面的：

静摩擦力大于沿斜面向下的力，且传送带逆时针转动）。

1.如图所示，传送带与地面成夹角θ=37°，以6.2m/s的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.8，已知传送带从A→B的长度L=13.95m，则物体从A到B需要的时间为多少？

（20分）

4.743s

2.如图2—4所示，传送带与地面成夹角θ=37°，以10m/s的速度顺时针转动，在传送带下端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.9，已知传送带从B→A的长度L=50m，则物体从B到A需要的时间为多少？

（20分）（g=10m/s2）

9.13s

3.在民航和火车站可以看到用于对行李进行安全检查的水平传送带。

当旅客把行李放到传送带上时，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速运动。

随后它们保持相对静止，行李随传送带一起前进。

设传送带匀速前进的速度为0.25m/s，把质量为5kg的木箱静止放到传送带上，由于滑动摩擦力的作用，木箱以6m/s2的加速度前进，那么这个木箱放在传送带上后，传送带上将留下一段多长的摩擦痕迹？

（22分）

5.20

0.0052

4.水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行安全检查右图为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带A、B始终保持v=1m/s的恒定速率运行；一质量为m=4kg的行李无初速地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动.设行李与传送带间的动摩擦因数μ=0.1，AB间的距离l=2m，g取10m／s2．

（1）求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小；4N;1N

（2）求行李做匀加速直线运动的时间；1S

（3）如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处．求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率．

2S;2m/s

2.同向，有初速度

（特点：

传送带匀速，物块有速度进入传送带，且物块速度和传送带速度相同方向。

）

（情况：

1.V传=V物，则做匀速直线运动；2.V传V物，先匀加在匀速）

（条件：

传送带匀速运动，物块速度和传送带速度相同。

斜面：

摩擦力>沿斜面向下的分力）

速度条件：

1.

；2.

；3.

1.如图甲所示为车站使用的水平传送带的模型，传送带长L＝8m，以速度v＝4m/s沿顺时针方向匀速转动，现有一个质量为m＝10kg的旅行包以速度v0＝10m/s的初速度水平地滑上水平传送带．已知旅行包与皮带间的动摩擦因数为μ＝0.6，则旅行包从传送带的A端到B端所需要的时间是多少？

（g＝10m/s2,且可将旅行包视为质点．）

图甲

2.一小物块随足够长的水平传送带一起运动，被一水平向左飞行的子弹击中并从物块中穿过，如图14甲所示。

固定在传送带右端的位移传感器记录了小物块被击中后的位移x随时间的变化关系如图乙所示（图像前3s内为二次函数，3～4.5s内为一次函数，取向左运动的方向为正方向）。

已知传送带的速度v1保持不变，g取10m/s2。

（1）求传送带速度v1的大小；

（2）求0时刻物块速度v0的大小；

（3）在图15中画出物块对应的vt图像。

3．反方向，静止。

（特点：

斜面传送带，沿斜面向下的分力>摩擦力。

斜面速度沿斜面向上，物块静止释放。

）（类型：

物体做匀加速直线运动。

求出合外力，计算出加速度后算出结果）

（条件：

斜面传送带，沿斜面向下的分力>摩擦力。

斜面速度沿斜面向上，物块静止释放）

1.如图所示，传送带与水平方向夹37°角，AB长为L＝16m的传送带以恒定速度v＝10m/s运动，在传送带上端A处无初速释放质量为m＝0.5kg的物块，物块与带面间的动摩擦因数μ＝0.5，求：

（1）当传送带顺时针转动时，物块从A到B所经历的时间为多少？

（2）当传送带逆时针转动时，物块从A到B所经历的时间为多少？

（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，取g＝10m/s2）．

4．反方向，有初速度

（条件：

传送带匀速运动，物块有速度且与传送带方向相反。

）

（特点：

物体先做匀减速直线运动，速度为零后反方向做匀加速直线运动）

（传送带速度与物块速度的关系）（计算时间或者末速度）

速度条件：

1.

；2.

；3.

1.如图所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速度V1沿顺时针方向转动，传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面，一物体以恒定的速率V2沿直线向左滑向传送带后，经过一段时间又返回光滑水平面，速率为V2＇，则下列说法中正确的是：

（bc）

A.只有V1=V2时，才有V2＇=V1

B.当V1>V2时，V2＇=V2

C.当V1

D.不管V2多大，总有V2＇=V2

2、（2011年福建卷）如图（甲）所示,绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行.初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带.若从小物块滑上传送带开始计时,小物块在传送带上运动的v

t图像（以地面为参考系）如图（乙）所示.已知v2>v1,则（　c　）

A.t2时刻,小物块离A处的距离达到最大B.t2时刻,小物块相对传送带滑动的距离达到最大

C.0~t2时间内,小物块受到的摩擦力方向向右D.0~t3时间内,小物块始终受到大小不变的摩擦力作用

3.如图所示,水平传送带AB长12m，以v0=5m/s的速度匀速运动，运动方向向右，另有一物体以v=10m/s的速度滑上传送带的右端，它与传送带之间的动摩擦因数为0.5.（g=10m/s2）

（1）通过计算说明物体能否到达左端A点？

（2）求物体在传送带上运动的时间.

5．传送带有加速度

（条件：

传送带和物块初速度为零，并且传送大加速度a>ug。

传送带达到速度v后匀速）

（解析：

传送带做匀加速直线运动后做匀速运动，位移x分两步计算；物块做匀加速直线运动，当速度达到速度v是相对传送带静止。

物块相对传送大运动轨迹是两个位移的相减）

（解题思路：

根据总时间相等的思想，传送带是两步计算总位移，物块是单步计算加速位移。

两项相减的出位移差；也就是物块相对传送带的位移。

）

一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为

。

初始时，传送带与煤块都是静止的。

现让传送带以恒定的加速度a0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动。

经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。

求此黑色痕迹的长度。

→

解法1力和运动的观点

根据“传送带上有黑色痕迹”可知，煤块与传送带之间发生了相对滑动，煤块的加速度a小于传送带的加速度a0。

根据牛顿第二定律，可得

①

设经历时间t，传送带由静止开始加速到速度等于v0，煤块则由静止加速到v，有

②

③

由于

，故

，煤块继续受到滑动摩擦力的作用。

再经过时间

，煤块的速度由v增加到v0，有

④

此后，煤块与传送带运动速度相同，相对于传送带不再滑动，不再产生新的痕迹．

设在煤块的速度从0增加到v0的整个过程中，传送带和煤块移动的距离分别为s0和s，有

⑤

⑥

传送带上留下的黑色痕迹的长度

⑦

由以上各式得

⑧

解法2

图象法

作出煤块、传送带的

图线如图所示，图中标斜线的三角形的面积，即为煤块相对于传送带的位移，也即传送带上留下的黑色痕迹的长度．

①

②

由①②解得

X变与L判断

（条件：

传送带匀速，物块静止释放，物块匀加速运动，当速度达到传送带速度时匀速运动）

（特点：

传送带匀速运动，物块匀加速运动后匀速运动，物块相对传送带有位移。

）

（考点：

物块可能达到传送带速度还在传送带上匀速运动，也可能没达到传送带速度就掉下去或者刚达到传送带速度就掉下传送带。

）

（解题方法：

先判断X变与传送带的长L的大小，之后再根据判断用一般解题法结题。

）

一水平传送带以2m/s的速度做匀速直线运动，传送带两端的距离为20m，将一物体轻轻的放在传送带一端，物体由一端运动到另一端所需的时间t=11s，求物体与传送带之间的动摩擦因数μ？

（g=10m/s2）

解析：

物体的最大速度为V=2m/s,若在t=11s时间内一直加速，

则s=Vt=（Vt/2）t=11m＜20m

可知物体先做匀加速直线运动

设物体匀加速直线运动的时间为t1，

则有s=（V/2）t1+V（t-t1）

解得：

t1＝2s

由Vt-V0=at得a=1m/s2

由μmg=ma得μ=0.1

2.如图所示．一水平传送装置有轮半径为R=1/

m的主动轮Q1和从动轮Q2及传送带等构成．两轮轴心相距8m，轮与传送带不打滑．现用此装置运送一袋面粉（可视为质点），已知这袋面粉与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.4，这袋面粉中的面粉可不断地从袋中渗出．

（1）当传送带以4m/s的速度匀速运动时，将这袋面粉由左端Q1正上方A点轻放在传送带上后，这袋面粉由A端运送到Q2正上方的B端所用的时间为多少？

（2）要想尽快将这袋面粉（初速度为零）由A端送到B端，传送带速度至少多大？

（3）由于面粉的渗漏，在运送这袋面粉的过程中会在深色传送带上留下白色的面粉痕迹，这袋面粉（初速度为零）在传送带上留下的面粉痕迹最长能有多长？

此时传送带的速度应满足什么条件？

单，多过程判断

（条件：

物体与传送带速度不相同，后速度相同力发生瞬变。

）

（特点：

当物体与传送带速度相同时，因为摩擦力的改变，合外力发生瞬变，加速度也发生改变。

物块的运动状态发生改变。

）

（解题方法：

1.传送带有速度，物块静止释放，2.物块做匀加速直线运动，3.当物块速度与传送带速度相同时有力的瞬时改变。

方法：

1判断物块的运动状态是全程相同还是有改变。

.2对物块做受力分析判断运动状态，3.计算求出加速时的各种物理量。

4.当传送带与物块速度相同有改变量，进行受力分析判断新运动状态。

5.根据运动状态计算物理量，求出结果。

）

·

·

1、如图所示，传送带保持1m/s的速度运动，现将一质量为0.5kg的小物体从传送带左端放上，设物体与皮带间动摩擦因数为0.1，传送带两端水平距离为2.5m，则物体从左端运动到右端所经历的时间为（）

A．

B．

C．3sD．5s

2、（多选）如图10所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，以速度v0逆时针匀速转动。

在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μ＜tanθ，则图中能客观地反映小木块的运动情况的是（　bd　）

图10图11

3.（多选）如图12所示，水平传送带以速度v1匀速运动，小物体P、Q由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，t＝0时刻P在传送带左端具有速度v2，P与定滑轮间的绳水平，t＝t0时刻P离开传送带。

不计定滑轮质量和摩擦，绳足够长。

正确描述小物体P速度随时间变化的图像可能是（　　）

图12图13

4.如图1所示，水平传送带以a1=0.5m/s2的加速度水平向右运动，传送带两端距离是s=14m，将一质量为m的物体轻放在传送带左端A，此时传送带的瞬时速度为v0=1m/s，已知传送带与物体间的动摩擦因数为µ=0.1，求物体从传送带一端运动到另一端所需时间。

物体刚放上传送带时，物体速度小于传送带速度，物体相对传送带向左运动，所以物体受摩擦力方向水平向右，且Ff=µmg，根据牛顿第二定律，有：

a2=µg=1m/s2，物体在传送带上做匀加速直线运动；设历时t1物体与传送带速度相同，则

5.如图1所示，传送带与地面成夹角θ=37°，以10m/s的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，已知传送带从A→B的长度L=16m，则物体从A到B需要的时间为多少？

6.如图2所示，传送带与地面成夹角θ=37°，以14m/s的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=1，已知传送带从A→B的长度L=21m，则物体从A到B需要的时间为多少？

\7.水平传送带被广泛地应用于车站、码头，工厂、车间。

如图所示为水平传送带装置示意图，

绷紧的传送带AB始终保持v0＝2m/s的恒定速率运行，一质量为m的工件无初速度地放在A处，传送带对工件的滑动摩擦力使工件开始做匀加速直线运动，设工件与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.2,AB的之间距离为L＝10m，g取10m/s2．求工件从A处运动到B处所用的时间.

二级结论：

（条件：

传送带与物块速度不同，物块匀变速运动，当速度刚好为传送带大小时脱离传送带）

（特点：

是多过程的特殊情况，即速度相同时物块离开传送带，没有后续的改变。

）

（作用：

可以利用二级结论计算出多过程的，匀加速过程。

方便计算）

对地；1.

→v传

2.V传→v=0

X相=X传-X物=X物（平均速度公式的应用）

针对训练：

1.（传送带斜面综合应用）一水平传送带以2.0m/s的速度顺时针传动，水平部分长为2.0m，其右端与一倾角为θ=37°的光滑斜面平滑相连，斜面长为0.4m，一个可视为质点的物块无初速度地放在传送带最左端，已知物块与传送带间动摩擦因数μ=0.2，试问：

（1）物块到达传送带右端的速度。

（2）物块能否到达斜面顶端?

若能则说明理由，若不能则求出物块上升的最大高度。

（sin37°=0.6，g取l0m/s2）

2.（传送带斜面综合应用）如图所示，倾角为30°的光滑斜面的下端有一水平传送带，传送带正以6m/s速度运动，运动方向如图所示。

一个质量为m的物体（物体可以视为质点），从h=3.2m高处由静止沿斜面下滑，物体经过A点时，不管是从斜面到传送带还是从传送带到斜面，都不计其速率变化。

物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，物体向左最多能滑到传送带左右两端AB的中点处，重力加速度g=10m/s2，则：

（1）物体由静止沿斜面下滑到斜面末端需要多长时间？

（2）传送带左右两端AB间的距离LAB为多少？

（3）如果将物体轻轻放在传送带左端的B点，它沿斜面上滑的最大高度为多少？

3.如图甲所示的传送带，其水平部分ab的长度为2m，倾斜部分bc的长度为4m，bc与水平面的夹角θ＝37°，现将一小物块A（可视为质点）轻轻放在传送带的a端，物块A与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.25．传送带沿图甲所示方向以v＝2m/s的速度匀速运动，若物块A始终未脱离传送带，试求小物块A从a端被传送到c端所用的时间？

（取g＝10m/s2，sin37°＝0.6,cos37°＝0.8）

4.（07河南开封质量检测）．（16分）如图104所示的传送带以速度V=2m/s匀速运行，AB部分水平，BC部分与水平面之间的夹角为30°，AB间与BC间的距离都是12m，工件与传送带间的动摩擦因数为

，现将质量为5kg的工件轻轻放在传送带的A端，假设工件始终没有离开传送带，求：

（1）工件在AB上做加速运动过程中的位移

（2）工件在滑到C点时的速度大小

图104

例四

（1）、如图4所示，传送带与地面成夹角θ=37°，以10m/s的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，已知传送带从A→B的长度L=16m，则物体从A到B需要的时间为多少？

例四

（2）、如图4所示，传送带与地面成夹角θ=37°，以10m/s的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.6，已知传送带从A→B的长度L=16m，则物体从A到B需要的时间为多少？

图4

例四

（2）、如图4所示，传送带与地面成夹角θ=37°，以10m/s的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.7，已知传送带从A→B的长度L=16m，则物体从A到B需要的时间为多少？

3、一小物块随足够长的水平传送带一起运动，被一水平向左飞行的子弹击中并从物块中穿过，如图14甲所示。

固定在传送带右端的位移传感器记录了小物块被击中后的位移x随时间的变化关系如图乙所示（图像前3s内为二次函数，3～4.5s内为一次函数，取向左运动的方向为正方向）。

已知传送带的速度v1保持不变，g取10m/s2。

（1）求传送带速度v1的大小；

（2）求0时刻物块速度v0的大小；

（3）在图15中画出物块对应的vt图像。

4、如图所示．一水平传送装置有轮半径为R=1/

m的主动轮Q1和从动轮Q2及传送带等构成．两轮轴心相距8m，轮与传送带不打滑．现用此装置运送一袋面粉（可视为质点），已知这袋面粉与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.4，这袋面粉中的面粉可不断地从袋中渗出．

（1）当传送带以4m/s的速度匀速运动时，将这袋面粉由左端Q1正上方A点轻放在传送带上后，这袋面粉由A端运送到Q2正上方的B端所用的时间为多少？

（2）要想尽快将这袋面粉（初速度为零）由A端送到B端，传送带速度至少多大？

（3）由于面粉的渗漏，在运送这袋面粉的过程中会在深色传送带上留下白色的面粉痕迹，这袋面粉（初速度为零）在传送带上留下的面粉痕迹最长能有多长？

此时传送带的速度应满足什么条件？

5、.某电视台娱乐节目，要求选手要从较高的平台上以水平速度v0跃出后，落在水平传送带上，已知平台与传送带高度差H=1.8m，水池宽度s0=1.2m，传送带AB间的距离L0=20.85m，由于传送带足够粗糙，假设人落到传送带上后瞬间相对传送带静止，经过一个△t=0.5s反应时间后，立刻以a=2m.s2，方向向右的加速度跑至传送带最右端。

（1）若传送带静止，选手以v0=3m/s水平速度从平台跃出，求从开始跃出到跑至传送带右端经历的时间；

（2）若传送带以u=1m/s的恒定速度向左运动，选手若要能到达传送带右端，则从高台上跃出的水平速度v1至少多大？

6、（2011年福建卷）如图（甲）所示,绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行.初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带.若从小物块滑上传送带开始计时,小物块在传送带上运动的v

t图像（以地面为参考系）如图（乙）所示.已知v2>v1,则（　　）

A.t2时刻,小物块离A处的距离达到最大B.t2时刻,小物块相对传送带滑动的距离达到最大

C.0~t2时间内,小物块受到的摩擦力方向向右D.0~t3时间内,小物块始终受到大小不变的摩擦力作用

7、如图（甲）所示,足够长的传送带与水平面夹角为θ,以速度v0逆时针匀速转动.在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块,小木块与传送带间的动摩擦因数μ

8、（2012安庆模拟）水平传送带被广泛地应用于机场和火车站,用于对旅客的行李进行安全检查.如图所示为一水平传送带装置示意图,紧绷的传送带AB始终保持v=1m/s的恒定速率运行.旅客把行李无初速度地放在A处,设行李与传送带之间的动摩擦因数μ=0.1,AB间的距离为2m,g取10m/s2.若乘客把行李放到传送带的同时也以v=1m/s的恒定速度平行于传送带运动去B处取行李,则（　　）

A.乘客与行李同时到达BB.乘客提前0.5s到达B

C.行李提前0.5s到达BD.若传送带速度足够大,行李最快要2s才能到达B

·

·

θ＝37°

A

BA

9、传送带与水平面夹角37°，皮带以10m/s的速率运动，皮带轮沿

顺时针方向转动，如图所示，今在传送带上端A处无初速地放上一个

质量为m=0.5kg的小物块，它与传送带间的动摩擦因数为0.5，若传送

带A到B的长度为16m，g取10m/s2,则物体从A运动到B的时间为多少？