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结构化学习题总结
结构化学习题
习题类型包括:
选择答案、填空、概念辨析、查错改正、填表、计算、利用结构化学原
理分析问题;内容涵盖整个课程,即量子力学基础、原子结构、分子结构与化学键、晶体结
构与点阵、X射线衍射、金属晶体与离子晶体结构、结构分析原理、结构数据采掘与QSAR
等;难度包括容易、中等、较难、难4级;能力层次分为了解、理解、综合应用。
传统形式的习题,通常要求学生在课本所学知识范围内即可完成,而且答案是唯一的,
即可以给出所谓“标准答案”。
根据21世纪化学演变的要求,我们希望再给学生一些新型的题目,体现开放性、自主性、答案的多样性,即:
习题不仅与课本内容有关,而且还需要查
阅少量文献才能完成;完成习题更多地需要学生主动思考,而不是完全跟随教师的思路;习题并不一定有唯一的“标准答案”,而可能具有多样性,每一种答案都可能是“参考答案”。
学生接触这类习题,有助于培养学习的主动性,同时认识到实际问题是复杂的,解决问题可能有多钟途径。
但是,这种题目在基础课中不宜多,只要有代表性即可。
以下各章的名称与《结构化学》多媒体版相同,但习题内容并不完全相同。
第一章量子力学基础
1.1选择题
(1)若用电子束与中子束分别作衍射实验,得到大小相同的环纹,则说明二者
(A)动量相同(B)动能相同(C)质量相同
(2)为了写出一个经典力学量对应的量子力学算符,若坐标算符取作坐标本身,动量算符应是(以一维运动为例)
(A)mv
-h<
(C)c.;
(3)若/W|dT=K,禾U用下列哪个常数乘”可以使之归一化:
(A)K(B)K2(C)1/T匸
(4)丁二烯等共轭分子中n电子的离域化可降低体系的能量,这与简单的一维势阱
模型是一致的,因为一维势阱中粒子的能量
(A)反比于势阱长度平方
(B)正比于势阱长度
(C)正比于量子数
(5)对于厄米算符,下面哪种说法是对的
(A)厄米算符中必然不包含虚数
(B)厄米算符的本征值必定是实数
(C)厄米算符的本征函数中必然不包含虚数
(6)对于算符?
的非本征态Y
(A)不可能测量其本征值g.
(B)不可能测量其平均值
(C)本征值与平均值均可测量,且二者相等
(7)将几个非简并的本征函数进行线形组合,结果
(A)再不是原算符的本征函数
(B)仍是原算符的本征函数,且本征值不变
(C)仍是原算符的本征函数,但本征值改变
1.2辨析下列概念,注意它们是否有相互联系,尤其要注意它们之间的区别:
(2)本征态与非本征态
(3)本征函数与本征值
(4)本征值与平均值
(5)几率密度与几率
(6)波函数的正交性与归一性
(7)简并态与非简并态
1.3原子光谱和分子光谱的谱线总是存在一定的线宽,而且不可能通过仪器技术的改进来使之无限地变窄.这种现象是什么原因造成的?
1.4几率波的波长与动量成反比.如何理解这一点?
1.5细菌的大小为微米量级,而病毒的大小为纳米量级.试通过计算粗略估计:
为了观察到病毒,电子显微镜至少需要多高的加速电压.
1.6将一维无限深势阱中粒子的波函数任取几个,验证它们都是相互正交的.
1.7厄米算符的非简并本征函数相互正交.简并本征函数虽不一定正交,但可用数学处理使之正交•例如,若“1与“2不正交,可以造出与“1正交的新函数
p‘2=22+C®1
试推导c的表达式(这种方法称为Schmidt正交化方法).
1.8对于一维无限深势阱中粒子的基态,计算坐标平均值和动量平均值,并解释它们的
物理意义•
1.9一维无限深势阱中粒子波函数的节点数目随量子数增加而增加.试解释:
为什么节
点越多,能量越高.再想一想:
阱中只有一个粒子,它是如何不穿越节点而出现在每个节点两侧的?
1.10下列哪些函数是d2/dx2的本征函数:
(1)ex
(2)e“(3)5sinx(4)sinx+cosx(5)x3求
出本征函数的本征值.
1.11对于三维无限深正方形势阱中粒子,若三个量子数平方和等于9,简并度是多少?
1.12利用结构化学原理,分析并回答下列问题:
纳米粒子属于介观粒子,有些性质与宏观和微观粒子都有所不同•不过,借用
无限深势阱中粒子模型,对纳米材料中的“量子尺寸效应”还是可以作一些定性解
释•例如:
为什么半导体中的窄能隙(<3eV)在纳米颗粒中会变宽,甚至连纳米Ag
也会成为绝缘体?
第二章原子结构
2.1选择题
对s、p、d、f原子轨道进行反演操作,可以看出它们的对称性分别是
原子的轨道角动量绝对值为
(A)
(C)I
l(l+1)2
p2组态的原子光谱项为
Hund规则适用于下列哪种情况
(A)求出激发组态下的能量最低谱项
(B)求出基组态下的基谱项
(C)在基组态下为谱项的能量排序
(6)配位化合物中d)d跃迁一般都很弱,因为这种跃迁属于:
(A)g:
—/>g(B)g:
--:
u(C)u:
_/>u
(7)Cl原子基态的光谱项为2P,其能量最低的光谱支项为
222
(A)2P3/2(B)2Pi/2(C)2P0
2.2辨析下列概念,注意它们的相互联系和区别:
(1)复波函数与实波函数
(2)轨道与电子云
(3)轨道的位相与电荷的正负
(4)径向密度函数与径向分布函数
(5)原子轨道的角度分布图与界面图
(6)空间波函数、自旋波函数与自旋-轨道
(7)自旋-轨道与Slater行列式
(8)组态与状态
2.3请找出下列叙述中可能包含着的错误,并加以改正:
原子轨道(AO)是原子中的单电子波函数,它描述了电子运动的确切轨迹•原
子轨道的正、负号分别代表正、负电荷•原子轨道的绝对值平方就是化学中广为使用的“电子云”概念,即几率密度•若将原子轨道乘以任意常数C,电子在每一点
出现的可能性就增大到原来的C2倍.
c:
os1)
2.4
⑴计算节面对应的0;
⑵计算极大值对应的0;
(3)在yz平面上画出波函数角度分布图的剖面,绕z轴旋转一周即成波函数角度分布
图•对照下列所示的轨道界面图,从物理意义和图形特征来说明二者的相似与相异•
2.5氢原子基态的波函数为
试计算1/r的平均值,进而计算势能平均值
此即
量子力学维里定理,适用于库仑作用下达到平衡的粒子体系(氢原子基态只有一
个1s电子,其能量等于体系的能量)的定态,对单电子原子和多电子原子具有相同的形式.
2.6R.Mulliken用原子中电子的电离能与电子亲合能的平均值来定义元素电负性.试从原
子中电子最高占有轨道(HOMO)和最低空轨道(LUMO)的角度想一想,这种定义有什么道理?
2.7原子中电子的电离能与电子亲合能之差值的一半,可以作为元素化学硬度的一种量度(硬度较大的原子,其极化率较低).根据这种定义,化学硬度较大的原子,其HOMO与LUMO之间的能隙应当较大还是较小?
2.8将2p+i与2P-i线性组合得到的2Px与2Py,是否还有确定的能量和轨道角动量z分量?
为什么?
2.9原子的轨道角动量为什么永远不会与外磁场方向z重合,而是形成一定大小的夹角?
计算f轨道与z轴的所有可能的夹角.为什么每种夹角对应于一个锥面,而不是一个确定的方向?
2.10快速求出P原子的基谱项.
2.11Ni2+的电子组态为d8,试用Ml表方法写出它的所有谱项,并确定基谱项.原子光谱表
明,除基谱项外,其余谱项的能级顺序是iD<3P 这个结果? 2.12dn组态产生的谱项,其宇称与电子数n无关,而pn组态产生的谱项,其宇称与电子数n有关.为什么? 2.13试写出闭壳层原子Be的Slater行列式. 2.14Pauli原理适用于玻色子和费米子,为什么说Pauli不相容原理只适用于费米子 2.15 3.1选择题 第三章双原子分子结构与化学键理论 (1)用线性变分法求出的分子基态能量比起基态真实能量,只可能 (A)更高或相等(B)更低(C)相等 ⑵N2、。 2、F2的键长递增是因为 (3)下列哪一条属于所谓的“成键三原则”之一: (4)下列哪种说法是正确的 (A)原子轨道只能以同号重叠组成分子轨道 (B)原子轨道以异号重叠组成非键分子轨道 (C)原子轨道可以按同号重叠或异号重叠,分别组成成键或反键轨道 ⑸氧的02*,02,O2-,O22-对应于下列哪种键级顺序 (A)2.5,2.0,1.5,1.0 (B)1.0,1.5,2.0,2.5 (C)2.5,1.5,1.02.0 (6)下列哪些分子或分子离子具有顺磁性 (A)02、NO(B)N2、F2(C)O22+、N0+ ⑺B2和C2中的共价键分别是 (A)n1+n1,n+n(B)n+n,n1+n1(C)+n,a 3.2MO与VB理论在解释共价键的饱和性和方向性上都取得了很大的成功,但两种理论各 有特色.试指出它们各自的要点(若将两种理论各自作一些改进,其结果会彼此接近). 3.3考察共价键的形成时,为什么先考虑原子轨道形成分子轨道,再填充电子形成分子轨 道上的电子云,而不直接用原子轨道上的电子云叠加来形成分子轨道上的电子云? 3.4成键轨道的对称性总是g,反键轨道的对称性总是『这种说法对不对? 为什么? 3.5一般地说,n键要比a键弱一些.但在任何情况下都是如此吗? 请举实例来说明. 3.6N2作为配位体形成配合物时,通常以2ag电子对去进行端基配位(即N三Nt),而不以 1nu电子对去进行侧基配位。 主要原因是什么? 3.7磁化水”的特殊功能是一个议论甚广的话题。 然而,如果样品是相当纯净的水,特 别是不含任何磁性杂质,经过“磁化”的水会有什么特殊功能吗? 3.802是一种氧自由基(有时加一个点表示它的自由基特征),能使细胞质和细胞核中的核 酸链断裂,引起肿瘤、炎症、衰老等病变.活性氧与人体健康的关系是一个新兴的研究领域.人体内过多的02-是通过什么来清除的? 试查阅文献了解其研究动态,并回答问 题. 3.9固氮酶的化学模拟是一个具有重大的理论意义和实用价值的课题.请通过全球信息网 (WWW)了解其最新研究动态. 3.10计算一组等性sp2杂化轨道相互之间的夹角,与乙烯中的键角进行比较 3.11 (1)观察a、n和3分子轨道,它们各有多少个包含着键轴的节面? (2)分子轨道中还有一种$轨道,具有3个包含键轴的节面.什么样的原子轨道才可能形成$分子轨道? 3.12在异核双原子分子中,对成键轨道和反键轨道的较大贡献分别来自什么样的原子 什么? 3.13地球的年龄约为46亿年,但大气中的02却主要是有了生物的光合作用后才积累起来的试查阅文献,了解氧和臭氧在地球上的积累过程,以及生态系统中的氧循环 3.14氢能是一种清洁能源,是未来的理想能源.试查找有关的共价键能数据,计算氢燃烧生成1mol水可以放出多少能量.目前这种能源使用的还很少,有哪些主要原因? 如果用 电解水来大规模地制取氢气,有没有实际意义? 3.15双原子分子和一些小分子的结构比较简单,但它们在自然界中的作用却不是无关紧要 的.试论述: 在环境与生态问题上,哪些双原子分子和小分子具有重要影响? 它们是如 何发挥作用的? 这些作用对人类有益还是有害? 我们如何强化或抑制这些作用? 3.16自由状态的C0键长为112.9pm.在配合物Ni(CO)4中,CO键长增加为115pm且振动频率下降.Ni-C键长为182pm,比一般估计的键(192pm)要短.综合这些现象,可以说明什么问题? 第四章分子对称性与群论初步 4.1选择题 (1) 丙二烯属于D2d点群,表明它有 ⑵c60、nh3、立方烷的分子点群分别是 (3)下列哪种说法是正确的(C*代表不对称碳原子) (A)含C*的分子并非都有旋光性,不含C*的分子并非都无旋光性 (B) (A)区分顺反异构体 (B)直接表示分子的旋光方向 (C)区分对映异构体 (A)所有对称元素交于唯一一点 (B)至少有两个对称元素只交于唯一一点 (C)两个对称元素相交 (9) [Co(NH3)4(H2O)2]3+能够有几种异构体: (10)一个分子的分子点群是指: (C)全部对称元素的集合 (D)全部实对称操作的集合 (11)群中的某些元素若可以通过相似变换联系起来,它们就共同组成 4.2PCI5气体是分子化合物,其固体是PCl4+、PCI6的离子化合物。 试分析这三种分子 或分子离子分别是什么形状? 什么点群? 4.3确定下列分子或离子的点群: I3-ICl3IF5PCl3PCl3F2PF5SCl2SF4SF6SnCl2 XeF4XeO4 其中哪些具有偶极矩? 属于什么点群? 4.4SS型乙胺丁醇具有抗结核菌的药效,而它的对映异构体——RR型乙胺丁醇却能导致 失明.类似的问题在药物化学中相当普遍地存在,试查阅文献,找出一些类似的实例. 如何从生物化学的角度理解这种差异? 药物的不对称合成越来越受到化学家的普遍关注,这类受关注的分子通常属于哪些点群? 为什么? 4.5由C60所属的Ih点群的特征标表,判断C60分子轨道可能的简并度和最高简并度(可能 的而不是必然的).试用某种简单的量子化学软件(如HyperChem)计算来验证你的判断并观察C60的HOMO与LUMO简并度分别为多少? cis-[PdCl2(NH3)2]和trans-[PdCl2(NH3)2]都是平面四方型结构•⑴若将NH3视为一个整体 cis-与trans-异构体分别属于什么点群? (2)它们的Pd-Cl对称伸缩和反对称伸缩振动都 在200~400cm-1之间,如何由振动光谱鉴别cis-与trans-异构体? 对D4h群,求出直积A2gB1g和Eu,它们还是否可约表示? 如果不是,用约化公式进行约化. 乙烷分子由交叉式构象开始绕C-C键转动,直至变为重叠式,先后经历哪几种点群? 用8个点连成一个正方体,然后在面心处逐步加上点•面心的点数从1到6,总共可以产生多少种模式(每一种模式都包括正方体顶点)? 分别属于什么点群? 先分别写出绕z轴转动和以xy为镜面的反映操作矩阵.证明: C2(z)与bxy的两种操作等效于通过坐标原点的反演• 以D6h群为例,验证: 由两个不同的不可约表示的特征标作为分量的矢量正交 5.1选择题 (1)用VSEPR理论判断, IF5的几何构型是 (A)三角双锥 (B)正四棱锥 (C)平面五边形 (4)分子的下列哪些性质必须用离域分子轨道来描述 (A)电子能谱、电子光谱 (B)偶极矩、电荷密度 (C)键长、键能 5.2原子在不同的条件下可能形成不同的键型•试以H为例,说明它可以形成哪些类型的 键,并各举一、二实例• 5.3在形成分子加合物F3B-NH3时,是BF3还是NH3的构型变化大? 为什么? B-F键长和 N-H键长哪一种变化大? 变长还是变短了? 为什么? 5.4 由下列 HMO 行列式反推出共轭分子的骨架 10 0 1o" 1 X1 0 00 0 1X 1 00 =0 0 01 X 10 1 00 1 X1 0 00 0 1x_ 警4="1*旳+轴)一寺必 旳专(2血―阳―血) 卩-0了) 01=~f=(^1+02+03)+~^04 5.5三亚甲基甲基有四个大n分子轨道,按能级由高到低排列如下,中心C原子编号为4•先说明: 计算中心C原子的n键级时,只需 要哪个或哪些大n分子轨道? 为什么? 然后计算中心C原子的n键级. 5.6用SHMO法求环丙烯基C3Hd的离域n键分子轨道(注意利用对称性)并画出图形,观察轨道节面数目和分布特点;计算C原子的n电子密度、n键级和自由价,画出分子图. 5.7对V型的烯丙基CH2=CH-CH2.(注意: 不要与丙烯基CH3-CH=CH.混淆)作SHMO计算,并与环丙烯基的离域n轨道能级进行比较,看这两种分子的能级分布各有什么特点. 5.8若将烯丙基CH2=CH-CH2.的C依此编号,有人说,即使不作任何理论计算,也可知烯 丙基没有"'■■-Tj'形式的n型分子轨道,这是真的吗? 为什么? 5.9用SHMO法计算四次甲基乙烷的离域n键分子轨道、n键级和自旋多重度. (1)预测 它是否可能具有顺磁性; (2)画出所有离域n键分子轨道的图形,借助于分子点群特征标表,确定每一个轨道属于哪种不可约表示 计算时注意: (1)用什么方法展开Huckel行列式; (2)求解过程中如何充分利用分子的对称性. 5.10假设环丁二烯为平面四方结构,HOMO与LUMO分别如下: 试判断,环丁二烯受热二聚是以内型方式(左下)还是外型方式(右下)反应: 5.11下列反应是某种特殊反应的一例,计算的反应焓通常与实验结果符合得相当好 CH3CHO+C2H6―;CH3COCH3+CH4 试说明这类反应有什么特点,再查阅有关的键焓数据,估算其反应焓,与实验值 △H=-41.42kJmol-1相比较• 5.12氯代芳烃对水生生物的急性毒性与其HOMO关系密切,已知毒性顺序是1,2,4-三 氯苯>1,2,3-三氯苯>氯苯.如果有条件,用某种量子化学软件计算这三种化合物的HOMO能量.试推测: 在引起中毒的过程中,电子是从氯代芳烃流向了生物体? 还是相反? (应当说明,这只是作为一个简单的练习•在科研中,要得到这种结论通常需要有一系列化合物,而不能只用少数几种) 5.138-N法则的适用范围是什么? 它在哪些情况下可能会失效? 5.14VSEPR理论的适用范围是什么? 它在哪些情况下可能会失效? 5.15离域分子轨道为什么可以定域化”? 什么样的分子轨道不能被定域化? 5.16通过全球信息网(WWW)了解球烯包合物和树状大分子的最新研究动态 5.17填空(6分): 在丁二烯的电环化反应中,通过分子中点的C2轴在()旋过程中会消失,而 镜面在()旋过程中会消失。 作为对称性分类依据的对称元素,在反应过程中必须始终不消失。 将分子轨道关联起来时,应使S与()相连、A与()相连(且 相关轨道能量相近);如果这些连线需要交叉,则一条S-S连线只能与另一条() 连线相交,一条A-A连线只能与另一条()连线相交。 第六章晶体的点阵结构与X射线衍射法 6.1选择题 (1) 晶体等于 (2)著名的绿宝石——绿柱石,属于六方晶系。 这意味着 (A)它的特征对称元素是六次对称轴 (B)它的正当空间格子是六棱柱 (C)它的正当空间格子是六个顶点连成的正八面体 (3)下列哪两种晶体具有不同的点阵型式: (A)NaCl与CsCl(B)NaCl与CaF2(C)NaCl与立方ZnS (4)布拉维格子不包含“四方底心”和“四方面心”,是因为它们其实分别是: (A)四方简单和四方体心(B)四方体心和四方简单(C)四方简单和立方面 ⑸某晶面与晶轴x、y、z轴相截,截数分别为4、2、1,其晶面指标是 (6) 下列哪种性质是晶态物质所特有的: (7)与结构基元相对应的是 (8)点阵是: (A)有规律地排布的一组点. (B)按连接其中任意两点的向量平移而能复原的无限多个点. (C)只沿特定方向平移而能复原的有限数目的点. (9)下列哪一种说法是错误的: (A)属于同一晶系的晶体,可能分别属于不同的晶体学点群 (B)属于同一晶体学点群的晶体,可能分别属于不同的晶系 (C)属于同一晶体学点群的晶体,可能分别属于不同的空间群 (10)在某立方晶体的X衍射粉末图上发现,h+k+l=奇数的衍射产生了系统消光,这 种晶体具有下列哪种点阵? (A)立方体心(B)立方简单(C)立方面心 (11)“CsCl型晶体的点阵为立方体心点阵”这一表述 (A)正确. (B)不正确,因为立方体心不是一种点阵. (C)不正确,因为CsCl型晶体的点阵为立方简单点阵. (12)六方晶胞的形状是 (A)六棱柱 (B)六个顶点的封闭凸多面体 (C)a=3=90°,丫=120°的平行六面体 (13)空间格子共有多少种形状和形式: (A)8,32(B)7,14(C)4,5 (14)划分正当晶格的第一条标准是 (A)平行六面体(B)尽可能高的对称性(C)尽可能少的点阵点 (15)空间格子中,顶点、棱心、面心对格子的贡献分别为 (A)1/8,1/4,1/2(B)1,1,1(C)1,1/2,1/4 (16)金刚石与立方硫化锌 (A)点阵型式都是立方面心. (B)点阵型式都是立方简单• (C)点阵型式不同• (17)当劳厄方程被满足时,空间点阵中被平移群Tmnp=ma+nb+pj所概括的任意两点阵 占 八、、 之间的波程差的波数为 (A)mh+nk+pl(B)m+n+p(C)h+k+l (18)晶面作为等程面的条件是: (A)h=nh,k=nk,l=nl(n为整数) (B)h=mh,k=nk,l=pl(m、n、p为整数) (C)h=rh,k=sk,l=tl(r、s、t为分数) x3.为什么? 试举例说明 写出立方ZnS晶胞中离子的分数坐标. 为什么在分子中使用映轴,而在晶体中使用反轴? 分子的点群与该分子所形成的晶体的点群,是否总是保持一致? 为什么说在一个平面点阵中素格子的的取法有无限多种而面积相同? 结构基元和晶胞有什么不同? 它们分别对应于点阵的什么内容? 在14种布拉维格子之外,将你所能想到的更多的格子型式画出来,逐一检查它们为什 么不能被作为布拉维格子. Laue方程中的衍射指标和Bragg方程中的衍射级数分别具有什么样的物理意义? 在Laue方程中,当a与s的夹角为a时,相应的衍射圆锥为2a;然而用Bragg方程解 释多晶衍射时,若衍射角为0,相应的衍射圆锥却为4B.为什么? 在多晶衍射法中,当样品转动0时,计数器为什么要转动20? 举例说明: 两个不同的点阵点之间必然有几何距离,但对X光的衍射却不一定有波程 差. 试计算CaF2晶体的结构因子. 晶体是理想的中子单色器,可以从反应堆释出的中子束萃取单一能量的中子.如果入 射中子束与一族晶面距为110pm的晶面成30o时产生一级衍射,萃取出的中子能量是 多大? 6.3 6.4 6.5 6.6 6.7 6.8 6.9 6.10 6.11 6.12 6.13 6.14 6.15 对某立方晶系
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